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Las mujeres matemáticas han luchado históricamente para abrirse paso en el campo de las ciencias, un espacio tradicionalmente masculino y vetado para ellas. Las contribuciones realizadas por estas mujeres han tenido un gran impacto en el desarrollo de las matemáticas.[1] Históricamente relegadas de la educación, de la política, de la participación social, de la ciudadanía, la sociedad impuso a las mujeres el ejercicio de unos roles muy definidos, relacionados con el cuidado, la educación de hijos e hijas, la alimentación, la familia… tareas del ámbito privado y doméstico desvalorizado socialmente. Sin embargo desde los inicios de la civilización encontramos a mujeres que lucharon por salir de la esfera de lo privado y ser reconocidas en el ámbito público. En esta tarea participaron mujeres de todas las épocas y clases sociales.[2]
La filósofa Sandra Harding señala: «Está probado, histórica y documentalmente, que se intentó excluir a las mujeres del campo científico con más ardor, todavía, que de los campos de batalla. La represión, burla, desconsideración y desautorización, que tuvieron que soportar para acceder a la ciencia son difícilmente imaginables en los tiempos actuales, pero a pesar de todo, las mujeres siempre buscaron estrategias para incorporarse a aquellos campos del saber que se consideraban exclusivos de los varones».[3]
Todas ellas sufrieron, en mayor o menor grado, y por su condición de mujeres, dificultades para acceder a la educación y al ejercicio de la profesión científica. La profesora Coral del Río autora del prólogo de Mujeres matemáticas; Las grandes desconocidas- señala «Obviamente, la limitada presencia de mujeres en los centros del saber garantizaba una cuota masculina artificialmente sobredimensionada que permitía (y sigue permitiendo) a los hombres disfrutar de un mayor poder y prestigio. Que hasta (bien entrado) el siglo XX en muchos países las mujeres no tuvieran acceso a la universidad, y al ejercicio de profesiones que requerían estudios superiores, en igualdad de condiciones que los varones, no se puede explicar si no es a partir de esta obviedad. De igual forma, solo así puede entenderse que mujeres que lograron reconocimiento académico en vida, fueran borradas de la Historia de la Ciencia con el paso de los años. No es casualidad: lo que a unas se les niega, a otros beneficia, y en este juego de suma cero los hombres (como colectivo) no escatimaron en estrategias obstrucionistas, cuando no prohibicionistas y/o violentas contra las mujeres».[4]
En el caso de las mujeres matemáticas Susana Mataix señala: «A pesar del aislamiento intelectual al que estuvieron sometidas las mujeres en el pasado, resulta admirable comprobar que en todas las épocas surgieron matemáticas dispuestas a desafiar las normas y dedicarse a la ciencia. Es casi imposible descubrir rasgos comunes en ellas que expliquen por qué escogieron el camino insospechado; o identificar circunstancias favorables que justifiquen su lucha en un mundo dominado por los hombres. Se batieron en solitario, instigadas por un verdadero deseo de saber, de entender y de exponer sus propias opiniones. Si repasamos las aportaciones de algunas de estas matemáticas, se observa que su soledad las llevó a elegir campos novedosos y a realizar aportaciones singulares. Tanto la Marquesa de Châtelet, defensora del británico Newton contra el estamento cartesiano de su patria; como Emmy Noether, colaboradora en las teorías de la relatividad de Einstein; sin olvidar a figuras como Ada Lovelace, visionaria informática; o Florence Nightingale, pionera de la estadística médica, son ejemplos del papel desempeñado por las mujeres con vocación matemática y decididas a liberarse de ataduras y prejuicios para marcar nuevos rumbos en el desarrollo de la mente humana».[5]
Una de las mujeres que citaba Mataix, Madame de Châtelet, científica francesa del siglo XVIII, en el prefacio del libro La fábula de las abejas, en el que expone sus ideas sobre la exclusión de las mujeres de las ciencias, señala: «Siento todo el peso del prejuício que nos excluye universalmente de las ciencias, y es una de las contradicciones de este mundo que me extrañó siempre muchísimo, dado que hay grandes países en los que la ley nos permite dirigir nuestros destinos, pero no hay ninguno e el que seamos educadas para pensar. . . ».[6]
Por otro lado, Adela Salvador y María Molero señalan en su artículo La geometría vista por Grace Chisholm Young[7] la dificultad de rastrear a las mujeres matemáticas a lo largo de la historia dado que el nombre de las mujeres va cambiando a lo largo de su vida -primero tienen el apellido de su padre, pero con el matrimonio lo sustituyen por el de su esposo-. Es el caso, por ejemplo, de la considerada "reina de las ciencias del siglo XIX" que nace como Mary Fairfax por su apellido paterno, pasa a ser Mary Greig después de su primer matrimonio y finalmente pasa a llamarse Mary Somerville (por su segundo esposo). Además además, muchas mujeres no utilizaban su nombre, como Sophie Gerrmain que utilizaba un pseudónimo "Antoine-Auguste Le Blanc" o "Monsieur Le Blanc", o la propia Ada Lovelace que firmó su trabajo solo con sus iniciales (A.A.L.); en ambos casos para intentar que su trabajo no fuera rechazado de entrada por su condición de mujer.[7] Invisibles para los poderosos y ausentes de la historia "oficial" de la ciencia, mujeres de todas las civilizaciones se sintieron atraídas por el coonocimiento desde los inicios de la humanidad.[8]
La historia escrita de la ciencia empieza en Egipto durante el Imperio Antiguo (2778-2263 a.n.e.), en tiempos de las pirámides. A ellos les interesaban los aspectos más prácticos de la ciencia, por lo que desarrollaron las partes de las matemáticas y la astronomía más aplicables a los problemas del momento: reservas de trigo para el comercio, o cómo cortar los
En Hedu'anna
bloques de piedra que se necesitaban para sus gigantescas edificaciones. E cálculo del tiempo fue el que impulsó inicialmente la observación astronómica sistemática, actividad en la que fueron los puebos de Mesopotamia -sumerios, babilonios y asirios- los que lograron los mayores avances científicos. En estas culturas el conocimiento estaba en manos de sacerdotes y sacerdotisas. La cultura sumeria -adoptada por los sucesivos invasores de la región- concedía a la mujer una posición y una autonomía relativamente altas; y es precisamente ahí donde encontramos a En Hedu'anna, o Enheduana, primera persona en firmar sus escritos.[9]
Desde la óptica occidental, cuando se buscan los inicios de las matemáticas surge necesariamente el nombre de la Escola Pitagórica, considerada la iniciadora de la ciencia griega. Aunque con frecuencia se habla "de los pitagóricos" -invisibilizando así al gran número de mujeres que formaron parte de ella desde sus inicios hasta su desaparición- esta comunidad científica introdujo a las mujeres en la corriente de la filosofía natural y la matemática. Todos sus integrantes escribían bajo el nombre de Pitágoras y los descubrimientos y especulaciones de la Escuela Pitagórica eran propiedad común de sus miembros, que los conservaban en secreto. A la muerte de Pitágoras, fue una mujer -Theano de Crotona- la que tomó las riendas de la Escuela y, junto con outros membros de la misma, se ocupó de difundir los conocimientos que allí se habían generado.[8]
Fuera de la comunidad pitagórica las mujeres tenían pocas oportunidades en la sociedad griega. En una sociedad que veneraba la sabiduría, la mayor parte de las mujeres era analfabeta. Sin embargo, aun en Atenas y en las demás ciudades-estado dominadas por los hombres, algunas mujeres consiguieron superar las trabas culturales y contribuir a la ciencia, como Aglaonike de Tesalia que fue famosa en su tiempo (s. V a.n.e.) por su capacidad de predecir eclipses solares y lunares, aunque posteriormente pasara a la historia como una hechicera.[9]
Ya entrando en nuestra era, y bajo el dominio del Imperio Romano, se inició una época de decadencia científica. La creencia generalizada era que todo el conocimiento importante se encontraba en las obras de los "antiguos" -los griegos clásicos- y que era imposible formular nuevas ideas o descubrir algo que no conocieran ya sus predecesores. Pero poco antes de la caída del Imperio Romano de Occidente, en el siglo IV, en Alexandría, se produjo un pequeño renacimiento científico alumbrado por la más famosa de las mujeres de ciencia hasta Marie Curie, Hypatia de Alejandría. Fue la última científica pagana del mundo antiguo, que se negó a traicionar sus ideles y convertirse al cristianismo. Como pagana, partidaria del racionalismo científico griego y personaje político influyente, Hypatia estaba en una situación muy peligrosa en una ciudad que era cada vez más cristiana. Su brutal asesinato marcó el final de la enseñanza platónica en Alejandría y en todo el Imperio Romano, llegando a simbolizar el fin de la ciencia antigua, o clásica.[9]
Hypatia de AlejandríaEn Hedu'anna (2300-2225 a.n.e.) hija del rey Sargón I, fue nombrada por su padre sacerdotisa mayor del templo de Nanna y como tal dirigía todas las actividades de la vida diaria de su pueblo. Entre estas actividades estaba la dirección de los templos, que eran también centros de enseñanza -donde se estudiaban artes, ciencias y matemáticas- y en cada uno de ellos existía un observatorio, desde el que se registraban los movimientos de estrellas y planetas.[10][11]
Theano de Crotona, nacida en Crotona, Magna Grecia, en el siglo VI a.n.e., fue una matemática y filósofa griega.[12] Perteneció a la Escuela Pitagórica donde fue primero alumna, luego maestra y, a la muerte de Pitágoras, pasó a dirigirla.[11] Escribió tratados sobre matemáticas, física, medicina y psicología infantil; así como estudios sobre poliedros, cosmología y medicina, sobre todo en lo referente a las dolencias de la mujer. Escribió un libro sobre la proporción áurea.[13] En Las mujeres en la escuela pitagórica,[14] artículo de Juan Núñez Valdés y María Luisa Rodríguez Arévalo, figuran 17 mujeres como estudiantes de la Escuela pitagórica, que aparecen recogidas en la Vida de Pitágoras, deJámblico. Las mujeres pitagóricas que figuran ahí son: Arignote de Samos, Babelyca de Argos, Boio de Argos, Cheilonis, Damo de Crotona, Echekrateia de Phlius, Ekkelo de Lukania, Habrotelia de Tarento, Kleaichma, Kratesikleia, Lasthenia de Mantinea, Myia, Okkelo de Lukania, Peisirrhode de Tarento, Phintys, Teano de Crotona, Theadusa de Esparta, Timycha y Tyrsenis de Sybaris.
Aglaonike de Tesalia (Tesalia, s. IV a.n.e.) astrónoma griega, fue famosa en su tiempo por la precisión en la determinación de eclipses, tanto de sol como de luna. Su dominio en el arte de predecir eclipse hace que algunas fuentes se refieran a ella como una bruja o hechicera que puede hacer desaparecer la Luna a voluntad.[11][15]
Hypatia (Alejandría 370-415) matemática, astrónoma y científica, pero sobre todo filósofa, en Alejandría, su ciudad, donde fue directora de la Escuela Neoplatónica.[16] Inició su carrera colaborando con su padre Teón de Alejandría en los comentario sobre el Almagesto de Ptolomeo y en una nueva versión de los Elementos de Euclides que se ha convertido en la base de todas las ediciones posteriores de Euclides. Hypatia escribió además «comentarios» sobre la Aritmética de Diophantus , sobre las Cónicas deApolonio y sobre los trabajos astronómicos de Ptolomeo.[17] También se interesó por la mecánica y la tecnología práctica,[11] colaboró a mejorar la construcción del astrolabio y un hidroscopio.[18]
Con la caída del Imperio Romano de occidente, los principios del cristianismo pasaron a dirigir todos los aspectos de la sociedad y la Iglesia pasó a ser el faro que dirigía la vida, tanto de nobles como de plebeyos.[8] El poder político se trasladó a Bizancio, donde hubo varias mujeres en el poder que tuvieron intereses científicos. En China también hubo mujeres trabajando en ciencia aplicada -que fue la que floreció en esa época- que hicieron avanzar la ciencia y la tecnología. Con el surgimiento del Islam las traducciones de antiguas obras griegas pasaron a formar parte de los cimientos de la ciencia árabe. En la escuela de medicina de Bagdad había mujeres y se seguían las enseñanzas de María la Hebrea.[9] Pero al igual que en otras culturas, las eruditas musulmanas no aparecen en los libros de historia, aunque sí hay testimonios de ellas en los cuentos de Las mil y una noches.[19] El imperio musulmán era en esos tiempos portador de una cultura diversa y tolerante que conservó y amplió los conocimientos de la ciencia cásica a la que unió parte de las culturas orientales, como la india, que posteriormente introdujo en Europa, gracias a lo cual tenemos el sistema de numeración posicional/decimal, sistema Indo-Arábico,[20] que sustituyó al engorroso sistema de numeración romano que tanto había complicado el cálculo en la antigüedad. La llegada de los árabes a Europa a través de España llevó a la creación del Califato de Córdoba (929-1031), que fue considerado como el período de mayor esplendor político, económico, científico, artístico y cultural, convirtiéndose en lugar de encuentro de literatos, filósofos, teólogos y científicos de diversas religiones y culturas. En esta época encontramos a Fátima de Madrid, que trabajó en Astronomía y Matemáticas.[21]
En Europa, la medicina era casi la única salida para los intereses científicos de las mujeres en la Alta Edad Media. A finales del siglo VIII surge el renacimiento carolingio que promovió el establecimiento de escuelas abaciales en todo el Sacro Imperio Romano, lo que produjo un rápido florecimiento de la vida monástica y que por primera vez algunas niñas tuvieran acceso a unos rudimentos de educación escolar.[22] A finales del siglo IX empiezan a aparecer en Italia instituciones dedicadas a la instrucción superior, creadas al margen de la Iglesia, y en las que tuvieron cabida tanto hombres como mujeres. Aunque la mayoría de las italianas de clase alta eran en ese momento analfabetas, estas primeras "universidades" de Italia estaban abiertas a las mujeres y su presencia en ellas no era solo como estudiantes, sino que también estuvieron como profesoras. Quizá la más importante de todas ellas fue la Escuela Salernitana -considerada la primera universidad europea- en la que destacaron numerosas profesionales de la medicina y la cirugía conocidas como las "damas de Salerno", entre las cuales destacó Trótura, una de las científicas más famosas de la Edad Media. [9]
La mayor parte de las personas dedicadas a la ciencia en Europa durante la Edad Media, tanto hombres como mujeres, pertenecían a comunidades religiosas, lo que dificulta
Roswitha von Gandersheim
rastrear los itinerarios científicos de las mujeres en esta época en la que muchas de ellas se refugiaron en los conventos, Durante este tiempo tuvieron lugar varias reformas dentro de la Iglesia que afectaron a la vida en los conventos: Reforma de Cluny (910), Cisma de Oriente (1054), inicio de Las Cruzadas (1095), reforma del Císter y Reforma Gregoriana (s. XI). En esta época convulsa, entre los siglos X y XII, encontramos a dos mujeres excepcionales: Rosvita von Gandersheim -que escribió Hortus deliciarum, El Jardín de las delicias, compendio de todos los saberes de la época- y Hildegarda de Bingen -autora de varias obras científicas entras las que se encuentra Subtilitates diversaron naturarum creaturarum, Sutilezas de la diversa naturaleza de las cosas creadas- obra que convirtió a su autora en la sabia más deslumbrante de la Edad Media-; ambas llegaron a ser abadesas y fueron muy influyentes dentro de la Iglesia. Tras la muerte de Hildegarda de Bingen, las puertas de los conventos se cerraron mucho más firmemente. La bula Periculoso del papa Bonifacio VIII (1298) prohibió a las monjas salir de sus conventos y restringió su autonomía dentro de ellos, haciendo que incluso las que los dirigían, como las abadesas, tuvieran portavoces masculinos. Los siglos XII y XIII fueron testigos de la edad de la escolástica y el surgimiento de las universidades fundadas por la Iglesia católica, de las que quedaron excluidas las mujeres. La naturaleza de la investigación científica empezaba a cambiar. Las profesiones necesitaban una educación universitaria, y en todas partes, a excepción de Italia, las universidades estaban vedadas a las mujeres. A pesar de ello, muchas mujeres siguieron ejerciendo su profesión hasta que durante los siglos XIV y XV pasaron a considerarse charlatanas y brujas, pasando a caer todo el peso de la Inquisición sobre muchas de ellas. El camino se hizo aun más tortuoso para las mujeres estudiosas, que comenzaron una lucha para ser admitidas en las universidades, que se prolongó en muchos lugares hasta mediados del siglo XX.[8]
Hildegard von BingenRosvita von Gandersheim (935 − 1000) También conocida como Hroswitha de Gandersheim, fue una canonesa alemana[23][24] gran aficionada a la astronomía. Mantuvo que el Sol era el centro del sistema planetario y que la tierra giraba a su alrededor empujada por una fuerza, adhiriéndose así a la teoría heliocéntrica de Aristarco de Samos (s. III a.n.e.) que también había sido seguida por Hipatia . Se hizo famosa por sus pequeñas piezas de teatro, basadas generalmente en leyendas de santos. Buena conocedora de la Arithmetica de Boecio (480-524), también aprovechaba estas obras para desarrollar su formación en aritmética; como en Sapientia , en la que para averiguar las edades de las tres Virtudes Teologales realiza una disertación sobre los números deficientes y abundantes .[25]
Fátima de Madrid (s. X-XI) Astrónoma madrileña,[26] escribió notables trabajos sobre astronomía. Estos trabjos la hicieron célebre a finales del siglo X, en la Aljama de Madrid, donde eran conocidos como Correcciones de Fátima. También ayudó a su padre -el astrónomo Mosama-ben-Ahmed el-Mageritti (El madrileño )-, en la redacción de varias obras, entre otras, el Tratado sobre el Astrolabio , que se conserva en el Monasterio de El Escorial .[27]
Hildegard von Bingen (1098-1179) nacida en Bermersheim , Alemania , fue una abadesa polifacética -médica, filósofa, naturalista, compositora, poeta y también lingüista- muy singular por su notable influencia y por ser una de las científicas más importantes del siglo XII.[28] Tiene una importante obra científica, centrada fundamentalmente en sus estudios de historia natural y medicina, pero en la que también recoge su visión cosmológica del universo. Gracias a ella pasaron al siglo XII muchas de las ideas cosmológicas de las tradiciones griega y judeo-cristiana. Su cosmología tiene una gran originalidad, ve una Tierra esférica envuelta en cascarones celestiales concéntricos que influyen en los acontecimientos terrestres. En el diagrama que acompaña a esta visión, Hildegard coloca el este en la parte superior y el norte a la izquierda, con una elongación del eje este-oeste. Así pues, las zonas exteriores tienen forma ovoide, cuando la mayoría de cosmólogos de la época concebían un universo totalmente esférico, siguiendo el diseño de los antiguos.[11]
La exclusión de las mujeres de los centros oficiales del saber, y de la educación en general, llevó a que desde los inicios del siglo XV apareciera una corriente, primero en Francia, pero que rápidamente se extendió por toda Europa, conocida como la “Querella de las Mujeres” en la que mujeres cultas y con influencia en la sociedad de su época manifiestan públicamente sus quejas por la discriminación a la que las somete la sociedad, siendo el eje central de sus reivindicaciones el derecho a la educación.[29] De esta corriente formaron parte algunos personajes importantes como la italiana Cassandra Fedele (Venecia, 1465-1558),[30] que se formó en literatura clásica, filosofía, ciencias y dialéctica; y que con 22 años, logró un gran éxito en Italia, y en el extranjero, con un discurso en elogio de las artes y las ciencias durante la graduación de un primo suyo en Padua.[31] O la danesa SophiaBrahe (Dinamarca, 1556 − 1643) coautora del catálogo donde se detallaba la posición de los planetas y el fondo estelar, que sirvió a Johannes Kepler para enunciar sus leyes astronómicas.[32]
Margaret CavendishAnne ConwayLady Mary Montagu
La gran Revolución Científica del siglo XVII, iniciada con Galileo Galilei (1564 − 1642) y René Descartes (1596−1650), y culminada con Newton (1643−1727) y Leibniz (1646−1716), ya entrado el siglo XVIII, tuvo su germen en la nueva astronomía de Nicolás Copérnico (1473−1543), y cambió la forma en la que mujeres y hombres instruidos veían el mundo. Los miembros ilustrados de la alta burguesía e da aristocracia se convirtieron en científicos aficionados y contribuyeron a abrir las puertas a la aparición de nuevas investigaciones y nuevos descubrimientos. Sus esposas, hijas y hermanas, se unieron también a esta corriente, recibiendo el nombre de “Damas de Ciencia” y tuvieron un destacado papel en la ciencia y en la sociedad dle momento. Grandes mujeres que, con poder y conocimientos, influyeron en el pensamiento de los grandes protagonistas. La dama de ciencia encontró su hueco en sociedades como la inglesa y, como resultado de ello, varias mujeres de ciencia alcanzaron la fama. Como la inglesa Margaret Cavendish (1623-1673) interesada en todo tipo de ciencias, llegó a escribir diez libros de filosofía natural. Se empeñó en poner su nombre y retrato en cada una de sus obras publicadas. Quería dejar constancia de que era ella, una mujer, la autora de la obra.[33] Isabel de Bohemia (1618 − 1680), la Princesa Palatina, influyó significativamente en su maestro Descartes −quien le dedicó sus Principios filosóficos en 1644−. Las cartas de Descartes a Isabel de Bohemia, publicadas en 1644, sirven para transmitir sus ideas sobre problemas de matemáticas, física y astronomía.[34] Descartes también fue instructor de la reina Cristina de Suecia (1626-1689), con quien discutía de problemas filosóficos y científicos.[35] Sofía de Hannover (1630− 1714), inspiró el trabajo de Leibniz y fue, tanto política como intelectualmente, la colaboradora más cercana de Leibniz, con quien mantuvo una extensa correspondencia filosófica desde la década de 1670 hasta su muerte.[36] Pero la que más influyó en la filosofía de Leibniz fue Anne Finch Conway (1631−1679) fuente de la que bebió Leibniz para su filosofía vitalista, ya que esta se basa en las “mónadas” de Conway. Anne Conway fue una filósofa naturalista de primer nivel; pero de ninguna manera fue la única, su obra influyó en la de otras y otros filósofos, y recibió influencia de ellas. La Revolución Científica tuvo que ver ante todo con la naturaleza de la materia, con el movimiento y la relación entre ellos; y ese es precisamente el trabajo que desarrolló Anne Conway.[37] Crolina Brandenburg-Ansbach (1683−1737) estudió con Leibniz en 1696, poco antes de convertirse en Princesa de Gales. Más tarde, cando ya era reina, Newton, Samuel Clarke y Lady Mary Montagu visitaban frecuentemente su corte. La reina Carolina fue intermediaria de la famosa correspondencia de 1716 entre Leibniz y Clarke sobre el conflicto entre la filosofía mecanicista de Newton y la vitalista de Leibniz.[38]
Pero si hay una rama de la ciencia en la que las mujeres matemáticas siempre tuvieron mucho peso, desde la antigüedad, esa esé la Astronomía. Y en este tiempo podemos encontrar, por ejemplo a la polaca Elisabeth Hevelius (1647 − 1693) que publicó un catálogo recogiendo la posición de alrededor de 1600 estrellas que no solo fue el mayor catálogo de estrellas jamás compilado hasta ese momento, sino que fue el último que se hizo sin el uso de un telescopio. Está considerada una de las primeras mujeres astrónomas profesionales y la madre de los mapas lunares.[39]
Las observaciones a través de telescopios se hicieron cada vez más habituales y las ilustraciones se volvieron un complemento importante en los tratados de astronomía. La alemana Maria Clara Eimmart (1676−1707) fue una de las primeras artistas especializadas en astronomía. Hija de un importante pintor y astrónomo aficionado, en su taller-observatorio de Nüremberg se reunían importantes astrónomos del momento para contemplar y admirar sus dotes de grabadora para la representación de cometas, manchas solares, eclipses o las montañas de la Luna. Observaciones y representaciones que acabaron para siempre con el “cielo inmutable y perfecto” de Aristóteles.[40] Maria Winckelmann Kirch (1670-1720) se formó en astronomía en su Leipzig natal con el llamado “campesino astrónomo”, hasta que se traslada con su esposo Gottfried Kirch (1639–1710) a Berlín y prosigue allí su formación como astrónoma. En 1702 Maria Kirch descubrió un cometa, aunque no se le dio su nombre ni recibió reconocimiento por ello. Tras quedar viuda desarrolla una brillante carrera como astrónoma independiente. Sus contribuciones más importantes a la astronomía fueron sus observaciones de la aurora boreal, sus escritos sobre la conjunción del Sol con Saturno y Venus, y sobre la conjunción de Júpiter y Saturno. Pero los miembros de la recién fundada Academia de Ciencias de Alemania la expulsaron del observatorio que ella había montado, junto a su marido, y nombraron a su hijo Christfried, de 20 años, director del Observatorio de Berlín. Ella siempre tuvo claro que el trato desconsiderado que recibió de la Academia fue debido a su género; lo que años más tarde fue ratificado al salir a la luz los agrios debates que hubo en el seno de la academia, en los que se reconocían sus méritos, pero en los que se decidió echarla para no sentar un precedente pernicioso, dando por sentado que la institución se vería perjudicada si tenía entre sus miembros a una mujer. Esta fue una de las primeras «conjuras de los necios» que hubo en las recién creadas instituciones científicas.[41] Por el contrario, su amigo Leibniz no tuvo ningún problema en reconocer sus méritos presentándola a la corte de Prusia, de donde no tardó en recibir una invitación del zar de Rusia para trabajar en su corte.[42]
Esta abundancia de mujeres en la élite de la astronomía en Europa llevó al astrónomo sueco Andreas Celsius -que conoció a las Kirch, madre e hija, cuando él estudiaba en Berlín, que en París se encontró con otra gran astrónoma, la hermana de Joseph Delisle, y que cuando llegó a Bolonia a estudiar con el director del observatorio encontró que este también tenía dos hermanas, Teresa y Maddalena Manfredi, ambas bien preparadas y que colaboraban con el en la preparación de las efemérides solares, lunares y planetarias de Bolonia- a escribir, en una carta dirigida a Kirch:[9]
Empiezo a creer que tener hermanas doctas es el destino de todos los astrónomos, ya que por lo menos eso fue lo que me encontré en los que tuve la honra de conocer durante mi viaje. Yo también tengo una hermana. . . Para conservar la armonía, debemos convertirla en astrónoma.
Sophie BraheSophia Brahe (1556-1643) astrónoma y horticultora danesa.[43] Fue asistente de su hermano, el conocido astrónomo Tycho Brahe (1546-1601), con el que trabajó en el observatorio del Castillo de Urania. Colaboró con él en la redacción del catálogo en el que se detallaba la posición de los planetas y el fondo estelar, y que sirvió a J. Kepler para enunciar sus leyes astronómicas. A partir de 1588 –tras enviudar– se dedicó de lleno a la horticultura, elaborando también medicamentos espagíricos.[44]
Maria Cunitz (1610-1664) astrónoma alemana.[9] Debido a sus conocimientos y posteriores aportaciones a la ciencia y a la cultura, era Maria Cunitzconocida como la Palas de Silesia. Su principal obra –escrita en alemán y latín– fue Urania Propitia, publicada en 1650[45] -Urania es la musa de la astronomía en la mitología griega y Maria Cunitz era conocida también con el nombre de Urania-. Este tratado contenía una simplificación de las conocidas Tablas rudolfinas de Johannes Kepler(1571-1630) y en el se corregían algunos errores del texto del astrónomo, además de incluir nuevas tablas matemáticas, nuevas efemérides y divulgar parte de las teorías de Kepler. Con este tratado -Urania propitia- su autora consiguió una gran reputación en Europa, siendo aclamada como la mujer más sabia en astronomía tras Hipatia de Alejandría. Llevan su nombre el cráter Cunitz de Venus y el planeta menor 12624 Mariacunitia.[46]
Elena Cornaro PiscopiaElena Lucrezia Cornaro Piscopia (1646-1684) filósofa, música y matemática veneciana.[47] En el año 1678 se convirtió en la primera mujer en recibir un doctorado en una universidad.[48] Fue profesora de matemáticas en la Universidad de Padua.[49]
Catherina Elisabetha Koopman Hevelius (1647-1693) astrónoma polaca.[50] Fue la segunda esposa del también astrónomo Johannes Hevelius. Tras la muerte de su marido en 1687, ella completó y publicó Prodromus astronomiae (1690), en el que realizó una compilación de 1.564 estrellas y sus posiciones, sin usar ningún telescopio. Se la considera una de las primeras mujeres astrónomas y se le suele llamar la madre de los mapas lunares; Johannes Hevelius es considerado el padre.[51]
Maria Clara Eimmart (1676-1707) astrónoma y grabadora alemana. Fue la hija y ayudante del matemático, astrónomo y grabador GeorgChristoph Eimmart (1638-1705), fundador del Observatorio de Núremberg (Alemania). De su padre aprendió desde idiomas hasta dibujo, pasando por astronomía y matemáticas. Todos esos conocimientos le permitieron especializarse en ilustraciones botánicas y astronómicas, que ella realizó con una gran precisión.[54] Cabe destacar su Micrographia stellarum fases lunae ultra 300, una serie de más de 350 dibujos de las fases de la Luna a partir de observaciones realizadas a través de telescopio. Son imágenes de una belleza singular, plasmadas sobre papel azul y, de tal precisión, que sirvieron de base para un nuevo mapa lunar.[55]
En los últimos años del siglo XVII se inicia un movimiento filosófico, cultural y científico que se prolongará hasta la Revolución Francesa y será conocido como el Siglo de las Luces. En él se enfrentó la razón a la superstición, se combatió la ignorancia y se impuso una ideología de libertades y reconocimiento de derechos. Es un momento de cambio en la mentalidad femenina y de grandes avances en las reivindicaciones de derechos para las mujeres. Fue una época crucial, porque en ella arrancó el debate en torno a la igualdad entre ambos sexos, como consecuencia de las nuevas corrientes de pensamiento, que comenzaban a extenderse, en las que los más conspicuos pensadores se constituían en defensores de los derechos de los ciudadanos, de los esclavos, los indios y los niños, pero muy pocos aceptaban, y mucho menos defendían, esos derechos para las mujeres. Por su parte muchas mujeres cultivaron un sentimiento igualitario y lucharon por no quedar excluidas de los derechos y libertades que se planteaban, sobre todo del acceso a la educación.[56]
La revolución científica había cambiado la forma en la que las personas se relacionaban con la ciencia. Hombres adinerados y ociosos se habían convertido en científicos aficionados y habían abierto nuevas posibilidades para hacer ciencia. Sus esposas y hermanas se habían convertido en damas de ciencia -etiqueta que era utilizada como un insulto por sus detractores-, lo que les permitió alcanzar un nivel de competencia científica muy superior a sus predecesoras. Pero al margen de la polémica sobre si la ciencia se consideraba o no apropiada para las mujeres, un amplio estrato de la población femenina comenzó a interesarse por ella, a estudiarla y realizar aportaciones. Las mujeres de los salones del Siglo de las Luces apoyaron y divulgaron las nuevas teorías de Descartes, Newton y Leibniz.[57]
Marquise du Châtelet
El libro de Isaac Newton (1643-1727) Philosophiae naturalis principia mathematica [1687] es una de las obras básicas del pensamiento científico. Sustituyó la mecánica de Descartes –en la que las fuerzas actúan por contacto– por la ley de gravitación universal –en la que las fuerzas actúan a distancia– lo que supuso un avance cualitativo importante porque permitió explicar el movimiento de los astros y fenómenos terrestres en una forma matemática. El conde Francesco Algarotti (1712-1764) era un admirador de la obra de Newton que en 1735 realizó una estancia de seis semanas en el castillo de Cirey, residencia de la Marquise du Châtelet y sede de uno de los mejor dotados Salones de Ciencia del momento. Algarotti escribió en Cirey parte del libro Il neutonianismo per le dame (1737), en el que, por medio del diálogo entre un filósofo y una dama, explica parte de las ideas de Newton. Los dos volúmenes de los Principia fueron traducidos del latín al francés y comentados por Emilie de Breteuil (1706-1749), Marquise du Châtelet, lo que permitió que se difundieran en la Francia cartesiana las ideas de Newton. Esta mujer hizo importantes contribuciones al desarrollo del pensamiento científico francés, aparte de ser la que más colaboró a la introducción y difusión de las teorías de Newton y Leibniz en Francia. Pero además fue una de las que con más ardor y vehemencia alzaron la voz para defender los derechos de las mujeres, sobre todo el derecho a la educación. Así, en su «Discurso sobre la felicidad»[58] mantiene que: La sabiduría siempre debe »hacer bien sus cálculos, porque quien dice sabio dice feliz, al menos en mi diccionario. O más adelante: El estudio nos hace totalmente independientes y por ello el amor al estudio es la pasión más necesaria para nuestra felicidad; es un recurso seguro contra la adversidad, es una fuente de placer inagotable. Mientras que en la traducción que ella realizó de «La fábula de las abejas», de Bernard Mandeville, dice en su prefacio: Siento todo el peso del prejuicio que nos excluye universalmente de las ciencias, y es una de las contradicciones de este mundo que me ha extrañado siempre muchísimo, dado que hay grandes países en los que la ley nos permite regular sus destinos, pero no hay ninguno en el que seamos educadas para pensar. O en una carta a Federico de Prusia: Juzgadme por mis propios méritos, o por la falta de ellos, pero no me consideréis como un mero apéndice de este gran general o de aquel renombrado estudioso, de tal estrella que relumbra en la corte de Francia o de tal otro autor famoso. Soy yo misma una persona completa, responsable solo ante mí por todo cuanto soy, todo cuanto digo, todo cuanto hago. Puede ser que haya metafísicos y filósofos cuyo saber sea mayor que el mio, aunque no los he conocido. Sin embargo, ellos también no son más que débiles seres humanos, y tienen sus defectos; así que, cuando sumo el total de mis gracias, confieso que no soy inferior a nadie.[9][59]
Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana
Italia, que ya en los siglos anteriores destacó por el mayor respeto a sus mujeres, fue otro de los lugares en los que florecieron en esta época los Salones, tanto literarios como científicos, sobre todo en el norte del país; donde además empezaron a abrirse algunas de sus universidades a la incorporación de las mujeres como alumnas y profesoras en las mismas. En esta época podemos destacar a la matemática napolitana Faustina Pignatelli Carafa (1705-1785), que fue fundamental en la introducción de las teorías de I. Newton en Nápoles.[60] O a la veneciana Cristina Roccati (1732-1797), que se graduó en la Universidad de Bolonia en Filosofa Natural (Ciencia), donde también había estudiado literatura, lógica, metafísica, moral, meteorología y astronomía. Posteriormente fue nombrada miembro de la Academia Concordi de Rovigo (Véneto) en 1749, donde enseñó física newtoniana durante décadas; siendo además una destacada y afamada poeta.[61] También de la misma época es Diamante Medaglia Faini (1724-1770), quien destacó desde muy joven como poeta, pero que ya en su edad adulta "buscando nuevas fronteras intelectuales" descubrió su interés por la filosofía natural, especialmente las matemáticas, la astronomía y la física, que se convirtieron en su nueva pasión. Abiertamente admiradora de Cristina Roccati, fue también una gran luchadora por el derecho de las mujeres a la educación; tema en el que disintió públicamente de divulgadores como Francesco Algarotti -autor de Newtonianismo para las damas-, quien consideraba que existían conceptos adecuados y no adecuados para las mujeres, lo que lo llevó a excluir a las matemáticas de su famoso libro, con el argumento de que no eran adecuadas para la mente femenina.[62] Para rebatir todos estos prejuicios, ella escribió y publicó una disertación sobre la importancia del estudio de las matemáticas para las mujeres. Pero si hay unas científicas que brillaron especialmente en la Italia del momento fueron Laura Bassi (1711 - 1778) y María Gaetana Agnesi (1718-1799), dos grandes figuras enciclopédicas. Bassi brilló con luz propia en la Bolonia ilustrada. En su año de gloria, en 1732, después de haber participado en varios debates públicos con notables académicos, primero es nombrada miembro de la Academia de Ciencias de Bolonia, a continuación la Universidad de Bolonia le concedió un doctorado honorario, y finalmente, en ese mismo año, después de un examen público, consigue una plaza de profesora en la Universidad de Bolonia. Tanto en la Academia como en la Universidad de Bolonia “pelea” por defender sus derechos y conseguir un salario -justo y equiparable al de sus colegas- por su trabajo. Sus potentes conocimientos de física y matemáticas, junto con su formación pionera en las teorías de Newton, que contrastaba con los enfoques tradicionales de sus colegas, hicieron de Bassi una figura clave en la difusión de la ciencia newtoniana en Italia.[63] Por su parte Agnesi fue famosa en su tiempo por su obra “Instituzioni analítiche ad uso della gioventú italiana”, libro que escribe a los 30 años por la necesidad de ocuparse de la educación matemática de sus 20 hermanas y hermanos. A este tratado se le atribuye haber sido el primer libro de texto que acometió el tratamiento conjunto del cálculo diferencial y el cálculo integral, haciendo explícita además su naturaleza como problemas inversos. Tras el éxito de este libro, María Gaetana Agnesi fue elegida miembro de la Academia de Ciencias de Bolonia y nombrada, por orden papal, profesora de matemáticas de la Universidad de Bolonia.[64]
The ladies' diary
De 1704 a 1840 se publicó anualmente en Londres un almanaque destinado al público femenino: The Ladies’ Diary or Woman’s Almanack, subtitulado: “Containing New Improvements in Arts and Sciences, and many Entertaining Particulars: designed for the Use and Diversion of the Fair-Sex”. Además de las secciones propias sobre el calendario, esta publicación incluía regularmente secciones con acertijos, charadas, preguntas científicas y problemas matemáticos. En cada número se incluían soluciones a los problemas del año anterior, enviadas por las lectoras, y se proponían problemas nuevos, sugeridos asimismo por estas. Tanto la redacción de los problemas como su solución solían versificarse. En la introducción del número de 1718 su editor escribía: “[...]los extranjeros se asombrarán si les muestro no menos de cuatrocientas o quinientas cartas de otras tantas mujeres, con soluciones geométricas, aritméticas, algebraicas, astronómicas y filosóficas”. En el siglo XVIII hay tantas publicaciones de carácter científico dirigidas a mujeres –ya sea en forma de epístolas, periódicos o textos divulgativos–, que el hecho no hace sino corroborar el anhelo de estas por la educación y su alto interés por las manifestaciones culturales y científicas de toda índole. Las mujeres del Siglo de la Luces apoyaron en sus salones la difusión de las ideas de Descartes, Newton y Leibniz. Posteriormente, la ciencia pasaría de los salones a las universidades y a las academias, de las que las mujeres se verían excluidas durante muchos años.[65]
Urania, protectora de la Astronomía.
Como ya ocurría en el siglo anterior, una de las áreas de la matemática con una importante presencia de mujeres fue la Astronomía. En esta época, muchas mujeres dedicaban las noches a contemplar el firmamento, cual hijas de Urania -musa de la astronomía en la mitología griega-. El hecho de que esta ciencia estuviera en esos momentos relacionada con oficios artesanales, que se desarrollaban desde el hogar, probablemente tuvo mucho que ver para que en este siglo hubiera una deslumbrante constelación de astrónomas que trabajaron en los observatorios, que eran en aquel tiempo negocios familiares. Maria Kirch (1670-1720) descubrió el cometa de 1702, aunque no se le dio su nombre ni recibió reconocimiento por ello. Después de la muerte de su marido, en 1710, preparó a su hijo, de diez y seis años para que fuera asistente suyo. Cuatro años más tarde, en 1714, fue él el elegido como director del Observatorio de Berlín, convirtiéndose su madre y sus hermanas en sus asistentes. El trato dado a Maria Kirch fue una de las primeras «conjuras de los necios» que tuvieron lugar en las recién creadas instituciones científicas. Afortunadamente no toda la comunidad científica reaccionó del mismo modo, un científico tan prestigioso como Leibniz no tuvo problema en reconocer los méritos de ella -presentándola incluso a la corte de Prusia, de la que no tardó en recibir una oferta de trabajo-, sin embargo los mediocres se atrevieron a decir que la presencia de una mujer desprestigiaba a la academia, cuando eran ellos quienes la mancillaban con su mediocridad.[8][9] Pero si hubo en esta época una estrella que brilló sobre todas las demás fue Caroline Herschel (1750-1848), también conocida como "la cenicienta de Hannover" por el papel a la que fue destinada en la familia -debido a los problemas de salud que tuvo en su infancia: viruela a los tres años, que le dejó la cara marcada, y tifus a los diez, que casi acaba con su vida y que detuvo su crecimiento, dejándola con una estatura de 1.20 m-. Su inteligencia, extraordinariamente despierta, y sus buenas dotes musicales, junto con la ayuda de su hermano William -12 años mayor que ella- que se la llevó con él cuando se fue a trabajar a Inglaterra, le permitió brillar primero como soprano y más tarde -cuando su hermano decidió dedicarse profesionalmente a la astronomía- como astrónoma. Ya como ayudante de su hermano comenzó a ser conocida, sobre todo a partir del descubrimiento del cometa de 1786, por el que fue reconocida por la Royal Astronomical Society. así como por el rey Jorge, con una asignación de 50 libras anuales (cantidad considerable para la época) por su trabajo como asistente de su hermano. La fama de los hermanos Herschel se extendió por toda Europa, tanto por la precisión de sus observaciones astronómicas como por los telescopios creados por ellos y que permitían explorar regiones celestes mucho mayores al tener mucha menos distancia focal, por lo que eran ideales para barrer el cielo y detectar cometas, por lo que fueron también conocidos como los "barredores de cometas". Ambos hermanos crearon un gran equipo: él aportaba la intuición y la ambición de saber, y ella una inmensa capacidad de trabajo y de disciplina, ambas necesarias para recopilar los resultados de las observaciones nocturnas, realizar los cálculos y prepararlos para su publicación. El haber sobrevivido 25 años a su hermano, y continuar realizando, ya en solitario, los trabajos que antes realizaban conjuntamente, la hizo más conocida y reconocida en los ámbitos científicos del momento, consiguiendo distinciones tanto en Inglaterra como Prusia, a donde regresó los últimos años de su vida, que a pesar de su mala salud se prolongó hasta los 98 años.[8]
Las francesas se fueron aproximando a la astronomía de mano de Nicole-Reine Lepaute (1723-1788). Su primera investigación importante fue sobre las oscilaciones de péndulos de longitudes variables, lo que la llevó a ganarse la fama de ser una de las mejores computadoras astronómicas da su época. Para la llegada del cometa Halley, en 1757, el director del Observatorio de París, Jéröme Lalande, contrató al matemático Clairaut para predecir la fecha exacta del retorno del cometa, determinando su órbita; y este recurrió a Mme. Lepaute pare que le ayudara en la tarea. El 14 de noviembre de 1758 informaron a la Academia de Ciencias de las fechas de regreso del cometa. Fue un gran triunfo de la ciencia newtoniana y Clairaut reconoció, en su obra Comets, el trabajo de Lapaute; aunque más tarde se retractó y hoy en día todo el mérito de la predicción se le atribuye a él. Por su parte ella continuó dedicándose al estudio de los eclipses y publicó varias memorias astronómicas basadas en sus observaciones, pero también continuó colaborando con Lalande en otros muchos trabajos. Pero ella no fue la única que colaboró con Lalande, Louise du Pierry, que relevó a Lepaute como colaboradora de Lalande, fue quien hizo los cómputos de la mayioría de los eclipses que utilizó Lalande para su estudio del movimiento lunar. También colaboró con Lalande su sobrina política Marie-Jeanne-Amélie Harlay Lefrançais de Lalande (1768-1832) que dio clases de astronomía en París y trabajó tanto de forma independiente como con su esposo.[9]
María Andresa Casamayor.
En la España del siglo XVIII existieron unas instituciones, las Sociedades Económicas de Amigos del País, defensoras del pensamiento ilustrado, que pretendían la recuperación de sectores marginados, como vagabundos, pobres u hospicianos, argumentando que podían ser útiles para el progreso del país. También defendían la incorporación de la mujer a trabajos productivos, pero a la hora de valorar su capacidad intelectual se mostraban retrógradas. Prueba de ello es que a finales de siglo XVIII se produjo una fortísima polémica en respuesta a la demanda de un grupo de mujeres que pretendían pertenecer a las Sociedades Económicas, alegando que sus estatutos no lo impedían. Un claro ejemplo de la posición mayoritaria de estas instituciones, respecto al papel de las mujeres en ellas, es el de la Sociedad Matritense, en la que se oponían a su admisión argumentando que tal hecho ponía en cuestión "el pudor y el recato" y que su incorporación llevaría el caos a la institución por la "naturaleza anárquica" de las mujeres y su incapacidad para plegarse a las leyes y normas establecidas, así como por su naturaleza frívola e inestable. Sin embargo otro sector minoritario de ellas, en el que se encontraba por ejemplo Jovellanos, era partidario de la incorporación de las mujeres, reconociendo sus capacidades intelectuales y la posibilidad de admitirlas por sus méritos y no por su extracción social. Pero incluso estos creían que, por recato, las mujeres no acudirían a las Sociedades Económicas, por lo que proponían que pudiesen hacer las aportaciones desde sus casas. En 1787 Carlos III pone fin a la disputa decretando la admisión de las mujeres en las Sociedades Económicas. Pero la sociedad ilustrada empezó a llamar "bachilleras", de manera despectiva, a las mujeres intelectuales, y pocas se atrevieron a desafiar tal crítica, con la excepción de un pequeño grupo perteneciente a la nobleza y a la burguesía, que desempeñó una importante labor en las Sociedades Económicas.[66] Y en esta España ilustrada encontramos en Zaragoza a una ilustre matemática: María Andresa Casamayor y de la Coma (1720 - 1780) que a pesar de tener cerradas las instituciones oficiales se relacionó con la élite científica de la época y nos legó dos tratados, escritos bajo seudónimo: “El tirocinio aritmético” y “El para sí solo“, ejemplos de innovación y pioneros en matemática aplicada, ofreciendo en ellos herramientas para mejorar la productividad, exponiendo de una manera clara y accesible las reglas de sumar, restar, multiplicar y dividir, buscando ejemplos de la vida diaria y con un gran interés en su aplicación práctica, lo que le confirió gran importancia en la época, por la necesidad de aplicar estas operaciones a la agricultura, a la ganadería o al comercio.[67]
Pero también en esta época encontramos en el lejano oriente a una científica de la dinastía Qing, Wang Zhenyi (1768-1797) que destacó sobre todo en matemáticas y astronomía, pero que también sobresalió en poesía, geografía y medicina. A pesar de su corta vida, falleció a los 29 años, sus trabajos científicos fueron recopilados en un libro llamado Shusuan jiancun (Simples Principios del Cálculo) donde se pueden encontrar artículos como «La explicación del Teorema de Pitágoras y la trigonometría», «Sobre la longitud y las estrellas», «Sobre la explicación de los eclipses lunares», «La explicación del eclipse Solar» o «Sobre la procesión de los equinoccios». También reescribió el libro del matemático Mey Wending (1633-1721) titulado «Principio del Cálculo», con un lenguaje más sencillo y lo tituló «Las bases del Cálculo»; y con 24 años escribió otro libro llamado «Los simples principios del cálculo» en el que simplificó las multiplicaciones y las divisiones para hacer que las matemáticas fueran más fáciles, y por lo tanto más divertidas.[68] En 1994, la Unión Astronómica Internacional nombró a un cráter de Venus en su honor.[69]
Nacidas en la primera mitad del siglo XVIII (1701-1750)
Emilie du Châtelet (1706-1749) matemática y física francesa. Fue una de las grandes matemáticas del siglo XVIII.[72] Tradujo los Principia de Isaac Newton al francés –Emilie de Breteuil, M. Châteletpropagando sus ideas desde Inglaterra a la Europa continental– y divulgó los conceptos del cálculo diferencial e integral en su libro Las instituciones de la física (1740).[73] Dama de la alta aristocracia, en sus salones, además de discutir de teatro, literatura, música o filosofía, también se hablaba de ciencia.[74]
Laura BassiLaura Bassi (1711-1778) científica y filósofa italiana.[75] Fue una niña prodigio que recibió instrucción en matemáticas, filosofía, anatomía, historia natural y lenguas. Graduada en 1732, obtuvo un puesto de profesora de Filosofía Natural en la universidad y se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de Bolonia. Su matrimonio (en 1738) con el médico y físico Giuseppe Veratti (1707-1793) –con quien tuvo doce hijos– le facilitó su carrera profesional.[76] En 1776, cuando falleció el titular de la Cátedra de Física Experimental del Instituto de Ciencia, el Senado la designó a ella como titular y a su esposo como asistente. Más tarde obtuvo el cargo de Presidenta del Instituto.[63]
Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) matemática, lingüista y filósofa italiana.[77][78] Publicó Instituzioni analítiche ad uso della gioventùMaria Gaetana Agnesi italiana (1748), tratado en el que se hablaba a la vez de cálculo diferencial e integral. Este texto fue traducido al inglés y al francés, convirtiéndose en texto de referencia en toda Europa con un gran impacto en la enseñanza.[79] Al final de su vida era famosa en toda Europa por ser una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII. Un cráter de Venus lleva su nombre en su honor. En la Biblioteca Ambrosiana de Milán se guardan sus obras inéditas que ocupan veinticinco volúmenes.[64]
María Andresa Casamayor María Andresa Casamayor de La Coma (1720-1780) matemática española.[67] Fue la primera mujer que publicó un libro científico en España, eso sí bajo seudónimo de Casandro Mamés de La Marca y Araioa. Su primera publicación, 1738, Tyrocinio Arithmetico, instrucción de las quatro reglas llanas[80] tuvo gran éxito y difusión en su tiempo, en él enseña a sumar, restar, multiplicar y dividir de una manera sencilla y accesible para todos. El segundo libro que María Andresa Casamayor publicó fue El parasisolo, manuscrito de 109 hojas sobre aritmética avanzada.[81]
Nicole-Reine Etable Lepaute (1723-1788) matemática y astrónoma francesa.[82] Gran Nicole-Reine Lepaute calculadora, colaboró con el matemático Alexis Clairaut y el astrónomo Jérôme Lalande para verificar las predicciones de Edmund Halley sobre el regreso del cometa (13 de abril de 1759). En 1759, Lalande la involucró en los cálculos de tablas y efemérides astronómicas, lo que permitió a Nicole-Reine Etable Lepaute la entrada en la Académie de Béziers como miembro asociado.[83]
Diamante Medaglia FainiDiamante Medaglia Faini (1724-1770) poeta y filósofa natural italiana.[84] Cuando aún era muy joven, comenzó a componer sonetos de amor apasionados y canzoni modelados estilísticamente sobre sus preciados poetas toscanos. Su padre se opuso a su vocación poética y a la creciente publicidad que traía, por lo que le concertó un matrimonio. Una vez casada ya realizó poca actividad de creación poética y recurrió como nueva fuente de inspiración gratificante, a la "nueva" ciencia y filosofía, centrando sus intereses en la astronomía, la filosofía, las matemáticas y la física. También fue muy vehemente en la defensa de la educación de las mujeres, el 5 de mayo de 1763,se presentó ante la academia bresciana, a la que pertenecía, para defender enérgicamente la educación de la mujer en todos los ámbitos, incluido el científico.[62]
Maria Angela Ardinghelli (1730-1825) matemática, física y traductora napolitana.[88] Se la conoce fundamentalmente porque tradujo al italiano dos trabajos del fisiólogo y químico Stephen Hales (1677-1761): Haemastaticks y Vegetable Staticks. Su padre se ocupó de su Maria Angela Ardinghellieducación y a los catorce años hablaba fluidamente en latín. Estudió filosofía, física y matemáticas con los científicos Pietro Della Torre y Vito Caravelli. También estudió inglés y francés. Fue corresponsal y miembro de la Academia Francesa de las Ciencias.[89]
Cristina Roccati (1732-1797) poeta, física y matemática italiana.[61] Tras obtener el consentimiento paterno, en 1747 se trasladó a Bolonia para estudiar filosofía natural. Fue admitida en la Universidad, convirtiéndose en la primera estudiante no boloñesa. Allí asistió a varios cursos, incluidos los de lógica, geometría, metafísica; también se acercó a la meteorología y la astronomía, pero siguió interesada más en la física y las ciencias naturales. En estos años sus versos aparecieron en diversas colecciones y la fama de "poeta", de la que había disfrutado en su ciudad natal ,Rovigo, también la obtuvo en Bolonia; tanto que obtuvo el cargo de "Consejera de la Nación Veneciana" (un reconocimiento muy prestigioso para una estudiante de la Universidad de Bolonia). En 1751 se licenció en Filosofía y se trasladó a Padua para perfeccionar su trayectoria científica con el estudio de la física newtoniana, griega y hebrea, mientras seguía cultivando sus intereses literarios y componiendo versos. El 30 de diciembre de 1749 fue aceptada como miembro de la Accademia dei Concordi y en 1754 se convirtió en presidente de la misma. Hasta 1777, trabaja como profesora de física en la Accademia dei Concordi, a la que, desde 1751, se incorporó el Instituto de Ciencias. La pasión por la difusión y la investigación la refleja en sus conferencias, en las que queda patente su rechazo del aristotelismo, se expresa en términos decididamente copernicanos y galileanos. Los pilares fundamentales de su preparación y sus convicciones están enraizados en el trabajo newtoniano y en la producción científica de la época.[90]
Louise du Pierry (1746-1789), de nombre completo Louise Elisabeth Felicite Pourra de la Maleleine du Pièry, fue una astrónoma francesa. Sucede a Nicole-Reine Lepaute en los trabajos con Lalande. Fue la primeia mujer que se conoce que fue profesora en la Sorbona de París: en 1789 impartió cursos públicos de astronomía para mujeres en la Sorbona -Cours d astronomie ouvert pour les dames et mis à leur portée-.[91] A ella le dedica Lalande su obra Astronomía de Damas -resumen del curso sobre astronomía para damas realizado en París en 1789- donde la califica como "la mujer más educada que conozco".[92]
Nacidas en la segunda mitad del siglo XVIII (1751-1800)
Caroline Lucretia Herschel (1750-1848) astrónoma alemana.[93] Trabajó con su hermano William Herschel (1738-1822), ayudándole tanto en la elaboración de sus telescopios como en sus observaciones, mientras este vivió, pero a la muerte de William ella continuó trabajando de manera independiente. Descubrió ocho cometas, tres nebulosas y elaboró varios catálogos.[94] Completó su catálogo de 2500 nebulosas y, en 1828, la Royal Astronomical Society le otorgó su medalla de oro por este trabajo.[95]
Wang Zhenyi (1768-1797) fue una científica de la dinastía Qing que destacó sobre todo en matemáticas y astronomía, pero que también sobresalió en poesía, geografía y medicina.[96][97] Tras su prematura muerte, a los 29 años, un famoso erudito de aquella época, llamado Qian Yiji (1783-1850), recopiló sus trabajos en un libro llamado Shusuan jiancun (Simples Principios del Cálculo) donde se pueden encontrar artículos como «La explicación del Teorema de Pitágoras y la trigonometría», «Sobre la longitud y las estrellas», «Sobre la explicación de los eclipses lunares», Jeanne-Amélie de Lalande«La explicación del eclipse Solar» o «Sobre la procesión de los equinoccios». También dedicó tiempo a facilitar el estudio a las siguientes generaciones, reescribió el libro del matemático, por el que sentía gran admiración, Mey Wending (1633-1721) titulado «Principio del Cálculo», con un lenguaje más sencillo y lo tituló «Las bases del Cálculo»; y con 24 años escribió otro libro llamado «Los simples principios del cálculo» en el que simplificó las multiplicaciones y las divisiones para hacer que las matemáticas fueran más fáciles, y por lo tanto más divertidas.[68] En 1994, la Unión Astronómica Internacional nombró a un cráter de Venus en su honor.[69]
Marie-Jeanne-Amélie Harlay Lefrançais de Lalande (1768-1832) fue una astrónoma y matemática francesa.[98] Una de sus hijas, Caroline, nació el 20 de enero de 1790 -día en el que el cometa descubierto por Caroline Herschel fue visible por primera vez en París- recibió el Sophie Germainnombre precisamente en honor a la descubridora del cometa. Colaboró con Lalande en el Observatorio de París, dio clases de astronomía en París y trabajó tanto de forma independiente como con su esposo.[9]
Mary Fairfax Greig Somerville (1780-1872) matemática y astrónoma escocesa.[103] Mentora de Ada Lovelace, tradujo y popularizó la Mécanique Céleste de Pierre-Simon Laplace en 1831.[104] En todas sus obras, desarrolló las aportaciones matemáticas necesarias para una mejor comprensión de las teorías expuestas. Su estilo, riguroso, sencillo y didáctico, favoreció el enorme éxito de sus trabajos y la consideración de que fue objeto por parte de la comunidad científica en el siglo XIX.[105] Entre sus muchas publicaciones, en La conexión de las Ciencias Físicas (1834) intuyó la existencia de un planeta -Neptuno- que altera la órbita de Urano.[106]
Se conoce como «Siglo de la Ciencia» al tiempo comprendido entre 1789, comienzo de la Revolución Francesa, y 1914, comienzo de la Primera Guerra Mundial, momento en el que la ciencia alcanzó su mayoría de edad. La Revolución Francesa se enmarca en el ciclo de transformaciones políticas y económicas que dieron lugar al fin de la Edad Moderna y el comienzo de la Edad Contemporánea. Abarca 10 años (1789-1799), durante los que se establecieron en Europa nuevas formas de organización política, social y económica, aparecieron nuevos usos y costumbres y triunfaron nuevas formas de pensamiento y nuevas tendencias espirituales. Fue un momento clave en la historia de las mujeres. Estas esperaban un cambio en su posición en la sociedad debido a las expectativas despertadas por la Revolución, pero la situación de las mujeres se quedó en el mismo núcleo que venía ocupando sin cuestionarse su papel político en la sociedad. El lugar que la mujer debería ocupar en la sociedad y no solo en el orden doméstico, fue un planteamiento que estuvo presente. Considerar que la mujer podría ocupar un lugar en la sociedad, constituyó todo un descubrimiento, sin embargo este descubrimiento no se tradujo en soluciones revolucionarias, ni se experimentaron cambios en la perspectiva de la vida de la mujer. Durante gran parte del siglo XIX la educación de las niñas continuó sometida a los modelos establecidos por la costumbre. Los varones continuaron teniendo como destino la vida pública, los trabajos de las armas y de las leyes. Las mujeres continuaron siendo educadas para ocuparse del hogar y la vida conyugal. La sociedad pasaba de ser rural a industrial, y en consecuencia a ser científica y tecnológica. Se profesionalizó la ocupación científica con todos los requisitos que eso conlleva: formación institucionalizada y reglamentada, puestos de trabajo remunerados, evaluación y reconocimiento social. La ciencia se dividió y organizó por especialidades, formando una estructura que en gran medida prefiguraba la que posteriormente adoptaría en el siglo XX. Los científicos tomaron conciencia de su lugar en la sociedad como clase profesional, reclamaron puestos remunerados en la enseñanza y en la industria. Junto a su crecimiento y desarrollo, la ciencia ganó prestigio e influencia. Retomó su imagen clásica de objetividad, veracidad y motor de progreso, virtudes que en buena medida se extendieron a los científicos. En el siglo XIX se configuraron y comenzaron a adquirir peso académico disciplinas dedicadas al estudio del ser humano y de la sociedad: Psicología, Sociología y Antropología. El siglo vería también el nacimiento de la Estadística Social y de la Geografía Humana.[107]
Desde la Ilustración, las sucesivas revoluciones liberales ampliaron la categoría de ciudadanía a sectores sociales excluidos de su ejercicio, pero fundamentaron la conceptualización de los derechos políticos y de ciudadanía en la exclusión femenina y en la universalización de la norma masculina. Además, el discurso de género consolidó como valor cultural de la modernidad la idea de la separación entre el espacio público, asignado a los hombres, y el privado, a las mujeres. El hombre quedó adscrito al mundo público, es decir al ámbito de lo laboral, de lo político, de la ciencia; mientras que la mujer, presentada como “el ángel del hogar”, quedaba sometida a un rígido sistema patriarcal de valores orientado a conseguir de las mujeres sumisión y obediencia al marido. Al tiempo que este ideal constituía un modo de preservar la institución burguesa más preciada: la familia. la mujer quedaba relegada al ámbito doméstico. Este modelo se correspondió con el nuevo modelo social, esto es, el de la burguesía y el de la mujer burguesa, madre y esposa.[108]
Otro de los motivos que permiten entender el proceso de expulsión de las mujeres del ámbito científico es la fundación de las academias durante los siglos XVIII y XIX. La formación de las primeras personas científicas -tanto hombres como mujeres- no dependía de las universidades, sino de la práctica directa y del intercambio de ideas, que tenían lugar en talleres, salones, observatorios y laboratorios caseros. Durante el arranque de la modernidad, muchas mujeres hicieron aportaciones destacadas a los saberes clásicos de las matemáticas, la alquimia, la herbolaria o la filosofía, y participaron en la fundación de disciplinas nacientes como la astronomía, la entomología, la botánica o la geología. Antes de la profesionalización de las viejas y nuevas especialidades, la participación epistemológica y práctica en el desarrollo del saber no requería la ostentación de credenciales; la mayoría de los hombres y mujeres que lideraron la revolución científica eran amateurs y diletantes que aprovechaban sus pequeños talleres para instalar laboratorios improvisados, armaban sus propios instrumentos ópticos en las azoteas de sus viviendas, o emprendían expediciones de descubrimiento por tierras ignotas. Todo lo hacían por cuenta propia, sin la subvención de instituciones académicas y con la libertad suficiente para permitir que hermanas, hijas, esposas y madres estuvieran presentes en el proceso de trabajo de esas empresas, o que las viudas y huérfanas prosiguieran con los esfuerzos familiares. Pero el impulso determinante de la investigación científica radicó en la conformación de instituciones formales: por un lado, las academias, y por otro, la aparición de las profesiones. Ambas instancias funcionaron como mecanismos decisivos para la exclusión femenina. Lo paradójico es que, en el momento de fundación de las academias de ciencias a lo largo y ancho de Europa, había una cantidad importante de mujeres que hubieran pertenecido por mérito propio a estos organismos -y habrían entonces disfrutado de los emolumentos que tales instituciones aportaban-, pero que no fueron admitidas por el hecho de ser mujeres. Por ejemplo, Maria Winkelmann no ingresó a la Academia de Ciencias de Berlín a causa de argumentos como el expuesto por Jablonski a Leibniz en una carta de 1710: Debe usted ser consciente de que la decisión que pronto habrá de tomar podría ser tomada como precedente. En principio somos de la opinión de que este caso debe ser juzgado no solamente por sus presentes méritos sino también por como pudiera serlo en adelante, pues lo que le concedamos a ella ahora podría servir de ejemplo para el futuro.
En este contexto, tanto la profesionalización de las disciplinas como la implantación de las primeras academias científicas, tuvo como consecuencia la expulsión explícita y flagrante de las mujeres. Es decir, el origen de la ciencia, como momento cardinal de la modernidad, atestigua la participación de una importante cantidad de mujeres que debieron ser activamente expulsadas o marginadas a partir de la aplicación de las políticas de institucionalización de las academias y de las profesiones. Fue la institucionalización del proyecto científico lo que instauró las regulaciones a partir de las cuales se expulsó a las primeras científicas de los espacios académicos y universitarios.[109]
También en este siglo XIX se inició una pseudociencia que intentaba «probar» la inferioridad intelectual de las mujeres, y especialmente que las mujeres eran intelectual y moralmente incapaces de trabajo científico.[9] Probablemente esto tuvo mucho que ver con la aparición en 1859 de la teoría de la evolución de Charles Darwin (1809− 1882), ya que un aspecto destacado de la misma fue el profundo sesgo sexista -aplicado al ámbito del género humano, del que carecían los estudios evolutivos de otras especies- que impregnaba a esta teoría. Como recoge la profesora Carolina Martínez Pulido en su artículo «Respuesta femenina a El origen del hombre de Charles Darwin»,[110] el contenido androcéntrico de los argumentos esgrimidos por el célebre naturalista hizo que algunas notables mujeres estudiosas reaccionaran públicamente presentando objeciones ante tanto insulto; como por ejemplo las norteamericanas Antoinette B. Blackwell (1825 − 1920) y Eliza B. Gamble (1841 − 1920). Cuatro años más tarde de la publicación de «El origen del hombre y la selección en relación al sexo» (1871) de C. Darwin, Antoinette B. Blackwell publicó «Los sexos a través de la naturaleza», donde analizaba la obra del británico, convirtiéndose en la primera mujer en responder con argumentación científica sólida al célebre científico. Casi que veinte años más tarde de que Antoinette B. Blackwell reivindicara la igualdad entre los sexos, la también estadounidense Eliza B. Gamble asumió una postura mucho más radical. En 1893 Gamble publicó un libro titulado «La evolución de la mujer: una investigación sobre el dogma de su inferioridad ante el hombre», donde defendía sin ambages la superioridad del sexo femenino sobre el masculino. Otras destacadas personalidades que realizaron aportaciones a este debate fueron, entre otras, la escritora gallega Emilia Pardo Bazán (1851 − 1921), quien sostenía en 1877 que «la ley del más fuerte es nefasta para el sexo femenino»; o la francesa Clèmence Royer (1830 − 1902), primera traductora al francés y prologuista de la obra de Darwin «El origen de las especies». Todas estas estudiosas, claramente por delante del tiempo que les tocó vivir, se atrevieron a expresar en público comentarios críticos sobre el papel que se le otorgaba a las mujeres en una obra tan valorada y respetada como «El origen del hombre».[111]
Esta proscripción se legitimó mediante un discurso sexista -continuador de la lógica del claustro medieval y de la misoginia imperante en épocas anteriores- que legitimaba la separación de espacios, ahora basado en un paradigma naturalista. De esta manera, lo que en la Antigüedad y en la Edad Media había sido una posibilidad para una mínima élite de mujeres, en la modernidad se convirtió en una imposibilidad generalizada que declaraba al conjunto del sexo femenino incapacitado para el saber. Así se difundió un imaginario cada vez más sofisticado donde se atribuía a las mujeres un papel primero marginal y luego por completo ausente de la vida intelectual, para recluirlas imaginariamente en el espacio doméstico, como si esto fuese natural y eterno. Para consolidar esta expulsión del ámbito académico, universitario y científico, muchas de las aportaciones femeninas al conocimiento fueron sistemáticamente borradas de los registros históricos y han requerido de un minucioso trabajo de reconstrucción.[109] Este proceso consistió en muchos casos en haber negado a las mujeres la autoría de sus propias obras, atribuyendo estas erróneamente a varones próximos a ellas -sus confesores, hermanos, padres, maridos o amantes- o haber puesto el acento en las biografías sociales o sexuales de aquellas que demostraron una genialidad incompatible con este imaginario. El resultado de tal panorama permea las épocas. Las mujeres pasaron de nuevo a la invisibilidad, pues las nociones de progreso y modernidad se hicieron incompatibles con las mujeres. Se tardaron casi dos siglos en recuperar ese papel perdido. Cabe señalar que se pueden encontrar en textos histórico-científicos del siglo XVIII los nombres y aportaciones de mujeres como Hipatia de Alejandría, Ana Marıa von Schumman, Lucrecia Marinella y otras, que desaparecieron de re-ediciones posteriores en el siglo XIX y que no volvieron a aparecer hasta que las investigaciones sobre ciencia y género, a partir de los años ochenta del siglo pasado, los recuperaron.[9]
A pesar de todas las dificultades, ya desde los inicios del siglo XIX podemos encontrar en matemáticas figuras muy relevantes, como la francesa Sophie Germain (1776-1831), hija de la Revolución francesa, que marcó su infancia y la llevó a refugiarse en la biblioteca familiar para aislarse de los disturbios de la época. La imposibilidad de acceder a los centros oficiales del saber científico, por su condición de mujer, la obligó a utilizar el seudónimo de «Monsieur Le Blanc» para intercambiar información, ideas y resultados con grandes matemáticos de la época como Lagrange y Gauss. Destacó en Teoría de números (los Primos de Germain, se denomínan así en su honor) y en Teoría de la Elasticidad, área en la que ganó un concurso de la Academia Francesa de Ciencias sobre la teoría matemática que permitía explicar la formación de figuras al extender arena sobre una placa vibrante. Después de todos estos méritos conseguidos a lo largo de su vida, su nombre no figura entre los que aparecen en la Tour Eiffel como homenaje a aquellos que hicieron contribuciones, desde la ciencia, a su construcción; y en su certificado de defunción lo que figura como su profesión es «rentista», no matemática.[112] La escocesa Mary Fairfaix Greig Somerville (1780-1872), considerada la «Reina de las Ciencias del siglo XIX», según parece, tenía que aprenderse de memoria los libros que conseguía, porque su padre no estaba en absoluto de acuerdo con esa rara afición de su hija por el saber. Afortunadamente para ella, y para la humanidad, el marido con el que la casó su padre, que era de su misma opinión en relación a las «mujeres sabias», murió al cabo de 3 años de matrimonio, dejándola con 2 hijos y una situación económica muy acomodada, lo que le permitió retomar sus estudios abiertamente y empezar a brillar muy rápidamente en concursos públicos. Años más tarde se volvió a casar, pero esta vez con un hombre que tenía sus mismas inquietudes intelectuales y que no solo apoyó su carrera científica sino que se convirtió en su enlace ante las instituciones a las que ella no podía llegar directamente por su condición de mujer.[113] Mary Somerville fue una de las mujeres de ciencia afortunadas y una de las últimas grandes científicas amateur. Como le escribió Charles Lyell a su futura esposa, Mary Horner, en 1831: «Si nuestra amiga la señora Somerville se hubiera casado con Laplace, o con otro matemático, nunca habríamos oído de su trabajo. Lo habría fundido con el de su marido, presentándolo como si fuera de él».[9]
Ada Augusta Byron Lovelace
Pero no se puede hablar de las matemáticas del siglo XIX sin mencionar la informática, que tuvo sus preliminares en este siglo XIX aunque no surgió con fuerza hasta mediados del siglo XX. El personaje, crucial en el ámbito de la ciencia y la tecnología, que sentó las bases de un cambio de rumbo fundamental en las vidas de la mayoría de la población mundial -aunque tuviera que pasar casi un siglo después de su muerte para que sus teorías fuesen reconocidas- fue Ada Augusta Byron, marquesa de Lovelace (1815-1852)[114] una «visionaria» informática, lo que le permitió casi 100 años antes de que se construyeran los primeros «computadores» dejar escritos programas informáticos que años más tarde pudieron probar su validez. Tuvo como tutora a Mary Somerville , de la que acabamos de hablar, que fue quien la llevó a una conferencia de Babbage sobre su máquina diferencial, de la que quedó absolutamente fascinada. Pero cuando más tarde Babbage la hace partícipe de su idea más ambiciosa de la construcción de la máquina analítica, Ada Byron se convirtió, con apenas 18 años, en la más fiel colaboradora de Babbage, aportando importantes innovaciones al proyecto. Junto a la idea de utilizar tarjetas perforadas, para introducir tanto datos como órdenes al sistema, Ada Byron sugirió el cambio del sistema decimal al binario. Ada firmó el trabajo -en el que aparece su programa para el cálculo de los números de Bernoulli- como A.A.L. para evitar que fuera rechazado de entrada. Pero toda a gente del ámbito académico e intelectual sabía que la única persona con conocimientos para escribirlo era Ada; en consecuencia la Sociedad matemática del momento declaró poco relevante su trabajo y este quedó relegado al olvido.[115]
Durante la segunda mitad del siglo XIX, en los principales centros industriales del mundo; Inglaterra, Francia, Alemania, Italia, Rusia y Estados Unidos, tuvo lugar el inicio de los grandes avances que se producirían en las matemáticas. En torno al cambio de siglo las matemáticas eran una disciplina científica altamente avanzada y estimada en todos los países desarrollados de la tierra. Aumentó el número de personas que se dedicaban a estudiar e investigar en matemáticas, lo que hizo necesaria la publicación de los logros conseguidos. Como consecuencia aparecieron revistas y congresos, además de asociaciones y agrupaciones de matemáticos a nivel nacional. A medida que la ciencia se hacía más compleja, especializada y profesionalizada, iba siendo tema de estudio reconocido en las universidades donde, por lo general, las mujeres no tenían acceso. En la École Polytechnique de París, fundada en 1794, las mujeres no fueron admitidas hasta 1972. De la misma manera, con alguna excepción especial, a las mujeres les estaba vedada la entrada en los centros científicos más importantes de siglo XIX, las universidades alemanas.[108]
Tendrían que pasar muchos años para que en las universidades se admitieran mujeres en un plano de igualdad con los hombres. No se correspondía este trato dado a las mujeres con la actitud que ellas mantenían hacia la ciencia, pues algunas mujeres influyentes habían patrocinado actividades científicas. Por ejemplo, en San Petersburgo la Academia de Ciencias funcionó con el patrocinio de las emperatrices Catalina I, Ana y Catalina la Grande, sin embargo a finales del siglo XIX esa academia prohibía la entrada a las mujeres. En Gran Bretaña, la Real Institución fundada en 1799 por el conde Rumford para promover la investigación científica seguía siendo una institución de hombres, aunque dependía de las suscripciones de sus miembros de ambos sexos. Posteriormente se crearon otras asociaciones científicas como la British Association for the Advancement of Science, en la que a partir de 1840 las mujeres participaron activamente.
Pero es en la segunda mitad de este siglo cuando empezaron a aparecer muchas mujeres matemáticas en diversos países europeos y en los Estados Unidos de América y, lo que es más importante, empiezan a crear escuela, preocupándose no solo de su carrera profesional sino también de la de sus discípulas. No solo realizaron importantes aportaciones a la ciencia y a la tecnología, sino que consiguieron derribar algunas de las barreras que impedían la integración de la mujer en pie de igualdad en instituciones como las universidades y las academias, facilitando así la incorporación de otras muchas congéneres a las mismas. En Gran Bretaña, aunque en un primer intento, a principios de siglo, no se había conseguido abrir Cambridge a las mujeres, a mediados de siglo se les permitió estudiarlas en sus propios colegios como sucedió en el Queen´s College. En 1863 fueron evaluados los trabajos de 83 chicas por un comité de la Asociación Nacional para la promoción de las Ciencias Sociales. Sus excelentes resultados en ciencia y matemáticas fueron tema de discusión en una reunión de la Asociación y un experto aseguró a los miembros que el alentar a las mujeres a usar su cerebro no les haría perder la razón.[9]
Charlotte Angas ScottPhilippa Garrett Fawcett
La inglesa Charlotte Angas Scott (1858-1931) supone un punto de inflexión en la relación de las mujeres y las matemáticas. Luchó en Cambridge para conseguir permiso, en 1880, para presentarse al examen, «el Tripos», que otorgaba la titulación de matemáticas. Consiguió graduarse en Matemáticas en Cambridge -aunque non se le permitió participar en la ceremonia de graduación, lo que le impidió asistir en directo al boicot que realizaron sus compañeros para protestar por su ausencia-, y además no solo consiguió el «permiso» para ella sino que logró que a partir de ahí otras mujeres pudieran hacerlo. Posteriormente desarrolló su carrera profesional en los Estados Unidos como profesora en una universidad femenina, en la que siempre defendió un nivel de exigencia igual al que tenían las mejores universidades masculinas; aparte de ser editora de una de las mejores revistas científicas «American Journal of Mathematics» desde sus inicios, así como ser la primera mujer en formar parte de la Sociedad matemática americana.[116] Esta mujer inicia una saga de mujeres matemáticas que a partir do siglo XX se ocuparon de facilitar la carrera científica de sus discípulas y colegas. Aprovechando la «porta» abierta por Scott, 10 años más tarde otra mujer, Philippa Garrett Fawcett (1868-1948), consiguió ser la número uno de su promoción, lo que le permitió iniciar su carrera profesional en la propia Universidad de Cambridge, aunque después re-encaminaría su carrera hacia puestos de gestión de la educación.[117]
También en la segunda mitad del siglo XIX destaca Maria Mitchell (1818-1889), primera mujer dedicada profesionalmente a la astronomía en Estados Unidos y tercera mujer en descubrir un cometa, el primero de octubre de 1847, al que pusieron su nombre, «Miss Mitchell's Comet», por lo que recibió una medalla de oro del rey Federico VII de Dinamarca.[118] Enseñó astronomía a mujeres en el Vassar College y participó en la fundación de la Asociación Americana para el Avance de las Mujeres.[119] A finales del siglo XIX un grupo de 13 mujeres, conocidas actualmente como «las calculadoras de Harvard», se dedicaron a contar y clasificar estrellas en el Observatorio. Realizaban un
trabajo tedioso y mecánico que, sin embargo ayudó a sentar las bases de la astro-física moderna. Trabajaron a las órdenes del astrónomo E. Charles Pickering (1846-1919). Su labor consistía en archivar y catalogar la inmensa colección de fotografías de estrellas del Observatorio de Harvard. Se trataba de una mano de obra barata para realizar una labor que precisaba de gran paciencia y una
Astrónomas del Observatorio de Harvard. Entre ellas Henrietta Swan Leavitt, Annie Jump Cannon, Williamina Fleming, y Antonia Maury.
considerable capacidad de observación y cálculo.[120] Entre ellas la apenas conocida Williamina Fleming (1857 - 1911) desempeñó un papel crucial. Después de trabajar como criada en casa de Pickering, este la contrató para realizar tareas administrativas y cálculos matemáticos. Su eficacia hizo que el astrónomo confiara en ella para custodiar el archivo fotográfico del Observatorio y, con el tiempo, también le encargó reclutar y dirigir a otras mujeres que irían configurando el que desafortunadamente se conoció como «el harén de Pickering».[121] Otra de las que jugó un papel destacado fue Antonia Maury (1866-1952), quien diseñó un nuevo sistema de clasificación estelar que sería la base de la astro-física moderna, con el que Pickering no estuvo de acuerdo. Sus diferencias con Pickering pronto fueron insalvables y Antonia Maury abandonó definitivamente el observatorio en 1896 para dedicarse a la enseñanza. En 1943 se revisó el catálogo Henry Draper para incorporar las ideas de Antonia Maury.[122] Annie Jump Cannon (1863-1941), fue famosa por su buen «ojo» para los espectros estelares. Consiguió que sus catálogos Draper (que con pcerca de 400,000 estrellas continúan siendo utilizados hoy en día) fueran valorados como obra de una observadora excepcional. Publicó también catálogos de estrellas variables (incluidas 300 descubiertas por ella). Fue de las pocas que consiguió reconocimiento en vida por su trabajo.[123] Henrietta Leavitt (1868-1921) descubrió y catalogó 1.777 estrellas variables situadas en las Nebulosas de Magalhães. En 1912 confirmó, a partir de su catálogo, que la luminosidad de las variables Cefeidas era proporcional a su período de variación de luminosidad, y que esa relación era bastante precisa.[124]
Sofia Kovalevsky
En Rusia, a mediados del siglo XIX nace Sofia Kovalevsky (1850-1891) una matemática singular en muchos aspectos. Mostró capacidades innatas para las matemáticas desde niña, pero la época que le tocó vivir –la Rusia de los zares- no se lo facilitó. Miembro desde muy joven de la corriente Nihilista que tanto éxito tenía entre las y los jóvenes cultos de la época, decidió realizar un «matrimonio blanco» con un amigo suyo, Vladimir Kovalesvky, para poder salir de Rusia y estudiar matemáticas en otras universidades europeas. No sin antes superar grandes dificultades, consiguió ser discípula primero y posteriormente colega y amiga del gran Weierstrass, doctorándose en matemáticas en la Universidad de Gotinga «in absentia». Gracias a la intervención de Mittag-Leffler, en 1883 consiguió una plaza de profesora en Estocolmo, donde desarrollaría la parte más importante de sus investigaciones matemáticas. Obtuvo el Premio Bordin de la Academia de las Ciencias francesa en 1888 por su trabajo «Mémoire sur un cas particulier du problème de le rotation d’un corps pesant autour d’un point fixe, où l’intégration s’effectue à l’aide des fonctions ultraelliptiques du temps». Además de sus aportaciones matemáticas creativas, originales e innovadoras en el terreo del Análisis Matemático, fue durante toda su vida una activista, tomando parte en la Comuna de París; sin olvidar su faceta literaria, que la llevó a decir que en su opinión es imposible dedicarse a las matemáticas sin tener alma de poeta.[125]
En el último tercio del XIX y comienzos del XX, las transformaciones económicas y sociales que acontecieron en Europa y, aunque en menor grado, también en España, demandaron mano de obra femenina y, por lo tanto, la incorporación paulatina de las mujeres al mercado laboral. En este contexto, se incluirían las vindicaciones de mujeres como Concepción Arenal y Emilia Pardo Bazán, quienes defendieron para las mujeres, contraviniendo a los pensadores de su época, la compatibilidad entre los quehaceres domésticos y el cultivo de su inteligencia; esto es, la necesidad de no considerar a las mujeres inferiores a los hombres.[108]
En la última década del siglo XIX avances muy importantes habían revolucionado las matemáticas, la física, la astronomía y otras ciencias. La ciencia se había convertido en una profesión en todos los sentidos -nunca más habría descubrimientos importantes hechos por personas aficionadas- y tanto su estructura como la de sus instituciones principales habían cambiado irremediablemente. En este contexto, por primera vez en la historia, fue posible que una mujer -la física y matemática Marie Sklodowska-Curie (1867-1934) que en 1898 descubrió que la radiactividad era una propiedad intrínseca del átomo, descubrimiento que cambiaría el mundo- ingresara en los grupos científicos establecidos. Aun así, las palabras escritas ese mismo año 1898, en el Popular Science Montly, por Henrietta Bolton no solo son pertinentes para miles de años de historia, sino que siguen siendo ciertas hoy en día: Como regla general la mujer de ciencia debe ser lo bastante fuerte para valerse por sí misma, capaz de soportar el sarcasmo y la antipatía, a menudo injustos, de hombres que sienten celos al ver invadido lo que consideran ser su campo propio de actividad.[9]
Nacidas en el primer cuarto del siglo XIX (1801-1825)
Caterina ScarpelliniAda Byron LovelaceCaterina Scarpellini (1808-1873) matemática, astrónoma y meteoróloga italiana. Trabajó en Roma con su tío, el astrónomo Feliciano Scarpellini. Reunió datos relacionando fenómenos meteorológicos y astronómicos; descubrió un cometa en 1854.[126] En 1872, Italia le concedió una medalla de oro por el trabajo que realizó en estadística. Un cráter de Venus lleva su nombre. [127]
Augusta Ada King, Condesa de Lovelace (1815-1852) matemática británica.[128] Es conocida principalmente por su trabajo sobre la máquina analítica de Charles Babbage.[129] Dedujo y vaticinó la capacidad de los ordenadores para sobrepasar los simples cálculos numéricos, mientras que otros –incluido Babbage– se centraron solo en estas capacidades.[130]
Maria MitchellMaria Mitchell (1818-1889) astrónoma estadounidense.[131] Se la considera la primera astrónoma académica de Estados Florence NightingaleUnidos y es una referencia para la ciencia de ese país. Colaboró con el United States Naval Observatory, calculando tablas sobre la posición de Venus. Descubrió el cometa Mitchell.[132]
Florence Nightingale (1820-1910) enfermera y estadística británica.[133] Fue pionera en la práctica de la enfermería y notable estadística, precursora en la representación visual de la información. Con sus técnicas, evidenció que la estadística proporciona un ámbito de organización para contrastar y aprender, y puede llevar a mejoras en las prácticas quirúrgicas y médicas. Cada 12 de mayo, coincidiendo con el aniversario de su nacimiento, se celebra el Día Internacional de las Enfermeras.[134]
Nacidas en el segundo cuarto del siglo XIX (1826-1850)
Mary WardMary Ward (1827-1869) astrónoma y artista irlandesa.[135] Astrónoma amateur, compartía este interés con su primo Guillermo Parsons, constructor del gran telescopio reflectorLeviatán. Mary dibujó bocetos de cada etapa del proceso de Helen Almira Shaferconstrucción, bocetos que se utilizaron para ayudar en la restauración del telescopio. También se dedicó a la microscopía, realizando sus propias diapositivas a partir de hilos de marfil y preparando sus propios especímenes (fundamentalmente de insectos).[136]
Mary Everest Boole (1832 - 1916) pedagoga y matemática británica.[137] Casada con George Boole (1815-1864), cooperó con él en el libro An investigation of the laws of thought. Este libro se publicó en 1854 y supuso una revolución entre matemáticos y pensadores de la época.[138] A la muerte de George, Mary empezó a dar clases usando el método didáctico de Déplace con sus aportaciones propias. Estaba interesada en mostrar cómo las actividades ordinarias del día a día preparan a los niños a aprender matemáticas. Mary también inventó la «geometría de la cuerda» y las llamadas «cartas de Boole», que ayudan al alumnado a aprender la geometría de los ángulos y espacios.[139]
Helen Almira Shafer (1839-1894) matemática y educadora estadounidense.[140] Tras graduarse en el Oberlin College en 1863, fue profesora de Agnes Mary Clerkematemáticas en el Central High School de St. Louis (Missouri, EE.UU.) de 1865 a 1875. En 1877 entró como profesora de matemáticas en el Wellesley College (Massachusetts, EE.UU.), y fue presidenta de esta institución hasta su fallecimiento.[141] Susan J. Cunningham
Agnes Mary Clerke (1842-1907) astrónoma y divulgadora irlandesa.[142] Alcanzó fama mundial en 1885 con la publicación de su tratado A Popular History of Astronomy during the Nineteenth Century. No fue una astrónoma «de campo», sino que recopiló, interpretó y resumió resultados de la investigación astronómica. En 1888 pasó tres meses en el Observatorio del Cabo –invitada por su director David Gill–, donde se familiarizó con la espectroscopia, lo que le permitió escribir con claridad sobre esta nueva rama de la ciencia.[143]
Sofia KovalevskySofia Kovalevsky (1850-1891) matemática rusa.[151] No solo fue una gran matemática, sino también escritora y defensora de los derechos de las mujeres en el siglo XIX.[152] Quizás su aportación más conocida sea el teorema de Cauchy-Kovalevskaya[153] sobre ecuaciones diferenciales. Durante la etapa de Berlín junto a Karl Weiestrass, realizó tres trabajos de investigación: «Sobre la teoría de ecuaciones en derivadas parciales», «Suplementos ySophie Bryantobservaciones a las investigaciones de Laplace sobre la forma de los anillos de Saturno» y «Sobre la reducción de una determinada clase de integrales abelianas de tercer orden a las integrales elípticas», con los que obtuvo su grado de doctora en 1874.[154] En 1888 obtuvo el Premio Bordin de la Academia de las Ciencias francesa por su trabajo Mémoire sur un cas particulier du problème de le rotation d’un corps pesant autour d’un point fixe, où l’intégration s’effectue à l’aide des fonctions ultraelliptiques du temps.[155]
Sophie Willock Bryant (1850-1922) matemática, educadora y feminista británica de origen irlandés.[156] Fue la primera mujer en obtener un grado en matemáticas por la University of London (1881), donde tres años más tarde obtuvo también el grado de doctora en ciencias, convirtiéndose en la primera mujer en obtener un doctorado en ciencias en Inglaterra. Fue una de las tres primeras mujeres en entrar a formar parte de una Royal Commission –la comisión Bryce[157] en educación secundaria entre 1894 y1895– y una de las tres primeras mujeres en ser elegida para el Senado de la University of London.[158]
Nacidas en el tercer cuarto del siglo XIX (1851-1875)
Ellen Amanda Hayes (1851-1930) astrónoma y matemática estadounidense.[159] Autora de varios libros de texto de matemáticas. Su trabajo científico más importante se centró en la astronomía: calculó la órbita del asteroide 267 Tirza y observó cometas y otros asteroides. Preocupada por la insuficiente representación de las mujeres en matemáticas y Hertha Ayrtonciencias, fue activista en diferentes causas sociales.[160]
Isis Pogson (1852-1945) astrónoma y meteoróloga británica.[161] En 1860 el astrónomo Norman Pogson, su padre, fue nombrado director del Observatorio de Madrás e Isis trabajó allí como su asistente. En 1873, Isis obtuvo un puesto de «computadora» en el observatorio, donde trabajó durante veinticinco años, también como superintendente meteorológico. Fue la primera mujer nominada para entrar como miembro de la Royal Astronomical Society, y fue de las primeras en ser admitida, en 1920.[162] Williamina Fleming
Hertha Marks Ayrton (1854-1923) ingeniera, matemática, física e inventora británica.[163] Ayrton recibió la Medalla Hughes de la Royal Society en 1906 por sus investigaciones experimentales sobre el arco eléctrico, y también sobre ondas de arena. Ayrton fue miembro activo de la «Unión Social y Política de la Mujer», así como miembro fundador de la «Federación Internacional de Mujeres Universitarias» y de la «Unión Nacional de Trabajadores Científicos».[164]
Ida Martha Metcalf (1857- 1952) matemática estadounidense.[165] En 1893 se convirtió en la segunda mujer estadounidense en recibir un doctorado en matemáticas, con una disertación titulada «Dualidad geométrica en espacios». Durante un tiempo fue asistente en la redacción de libros de texto matemáticos, ejercicios de álgebra y trigonometría, y tablas de logaritmos e intereses. También trabajó como analista de seguridad en una oficina bancaria en Nueva York, Charlotte Angas Scotty en el «Servicio Civil» en la Oficina del Contralor de la ciudad de Nueva York, siendo la primera mujer en acceder a ese puesto.[166]
Charlotte Angas Scott (1858-1931) matemática británica.[169] Especialista en geometría analítica, fue coeditora de la revista American Journal of Mathematics y cofundadora de la American Mathematical Society de la que fue vicepresidenta. Fue una figura clave en el acceso de las mujeres a la educación en matemáticas.[170]
Anna Julia Haywood Cooper (1858-1964) docente y matemática estadounidense.[171] Fue hija de una esclava y su amo blanco. Se graduó en el Oberlin College de Ohio con una licenciatura en matemáticas en 1884 y una maestría en matemáticas en 1888. Su primer libro, A Voice from the South: By a Woman from the South, publicado en 1892, la convirtió en una de las primeras referencias del feminismo negro. Obtuvo su Ph.D. en la Universidad de París (Sorbona), en 1925, con una tesis (escrita en francés) sobre «La actitud de Francia sobre la cuestión de la esclavitud entre 1789 y 1848», convirtiéndose en la cuarta mujer afroamericana en obtener el Ph.D.[172]
Alicia Boole Stott (1860-1940) matemática británica de origen irlandés.[173] Es conocida por sus aportaciones a la geometría en cuatro dimensiones y por su capacidad para visualizar secciones tridimensionales de poliedros de cuatro dimensiones. Acuñó la palabra «politopo» para un poliedro en cualquier dimensión.[174]
Dorothea Klumpke RobertsDorothea Klumpke Roberts (1861-1942) astrónoma estadounidense.[175] Fue directora del Bureau des mesures de l’Observatoire de Paris (1892-1901), donde trabajó determinando la posición de las estrellas partiendo de placas fotográficas. Fue la primera mujer en obtener un doctorado en ciencias en la Sorbona (1893): fue en astronomía y trataba sobre L’étude des Anneaux de Saturne. Junto a su marido, el astrónomo Isaac Roberts –y tras el fallecimiento de este en 1904–, Dorothea Klumpke realizó un atlas fotográfico de las 52 Winifred Edgerton Merrillregiones nebulosas de Herschel.[176]
Ruth Gentry (1862-1927) matemática norteamericana.[177] Defendió su tesis doctoral On the Forms of Plane Quartic Curves en 1896, bajo la supervisión de Charlotte Angas Scott, tras un periodo de formación en Europa. Gentry enseñó en el Vassar College de 1896 a 1902, siendo la primera persona miembro de aquella institución con un doctorado. Después se trasladó a un colegio privado y más tarde se alistó como enfermera voluntaria en EE.UU. y Europa.[178]
Winifred Edgerton Merrill (1862-1951) matemática estadounidense.[179] Obtuvo el título de doctora en matemáticas –la primera mujer norteamericana en conseguirlo– en la Columbia University en 1886, a pesar de la oposición de algunos académicos.[180] Trabajó también en astronomía, calculando, por ejemplo, la órbita del cometa de 1883.[181]
Fiammetta WilsonFiammetta Wilson (1864-1920) astrónoma británica.[185] Se unió a la British Astronomical Association en 1910 y, junto a la astrónoma Alice Grace Cook, se convirtió en directora en funciones de su Sección de Meteoros durante la guerra.[186] Observó y publicó datos sobre auroras, la luz zodiacal, cometas y meteoros. Para continuar su investigación, y para asegurarse de que su información era precisa, construyó una plataforma de madera en su jardín para poder observar el espacio sin el estorbo de los árboles. Entre los años 1910 y 1920, observó unos 10 000 meteoros y calculó con precisión las trayectorias de 650 de ellos. Tras publicar numerosos artículos, en 1916 fue elegida miembro de la Royal Astronomical Society. También fue miembro de la Société astronomique de France y de la Société d’astronomie d’Anvers.[187] Antonia Maury
Marie Gernet (1865–1924) matemática alemana. Fue la segunda mujer en obtener, en 1895, un doctorado en Heidelberg University sobre el tema «Sobre la reducción de integrales hiperelípticas».[188]
Flora Philip (1865-1943) matemática escocesa.[189] Primera mujer miembro de la Edinburgh Mathematical Society y una de las primeras mujeres en graduarse en la Universidad de Edimburgo,[190] en 1893, abrió el camino a las mujeres matemáticas escocesas.[191]
Antonia Maury (1866-1952) astrónoma estadounidense.[192] Estudió en el Vassar College bajo la tutela de la astrónoma Maria Mitchell, graduándose en 1887. Trabajó en el Harvard College Observatory bajo las órdenes de Edward Charles Pickering, publicando un importante catálogo de espectros estelares.[193] Por discrepancias con Pickering, dejó el Observatorio en 1890 aunque no del todo porque volvió de manera Maria Skłodowska-Curieintermitente hasta que su trabajo fue publicado en 1897. Tras su carrera en Harvard, dio clases en la escuela Miss Masson y gestionó el Draper Park Museum. En 1918 regresó como ayudante a Harvard, cuando Harlow Shapley ya ocupaba el puesto de director. En ese periodo, en 1933, publicó uno de sus trabajos de investigación más famosos sobre la estrella Beta Lyrae.[194]
Wrexie Leonard (1867-1937) astrónoma estadounidense.[197] Trabajó como asistente del astrónomo Percival Lowell; era la responsable del Observatorio Lowell en ausencia del astrónomo. Entre otras, realizó observaciones de los planetasMercurio, Venus, Júpiter y Marte, publicando sus estudios sobre este último planeta. El cráter Leonard de Venus lleva su nombre.[198]
Grace Chisholm Young (1868-1944) matemática inglesa.[205] Se doctoró en 1895 con una tesis sobre grupos algebraicos en trigonometría esférica, bajo la dirección de Felix Klein. Fue madre de seis hijos y empezó a interesarse en la enseñanza infantil, escribiendo varios libros sobre el tema, en colaboración con Annie Russell Maundersu marido, William Young.[206] Los trabajos de investigación siempre se publicaban con el nombre de su marido: de los 220 artículos y varios libros que son obra conjunta, solo una pequeña parte tiene la firma de Grace.[207]
Philippa Garrett Fawcett (1868-1948) matemática británica.[210] Tras su extraordinario éxito en el Mathematical Tripos (1890), ganó una beca en la Universidad de Cambridge, gracias a la cual investigó sobre dinámica de fluidos. Dejó Cambridge en 1902 al ser nombrada profesora en la Normal School de Johannesburgo (Sudáfrica), regresando años más tarde a Gran Bretaña donde continuó con su dedicación a la educación.[211]
Emilie Norton Martin (1869-1936) matemática estadounidense.[214] Realizó sus estudios en el Bryn Mawr College bajo la supervisión de Charlotte Angas Scott. Su tesis doctoral On the Imprimitive Substitution Groups of Degree Fifteen and the Primitive Substitution Groups of Degree Eighteen (1899) fue supervisada por Charlotte Angas Scott y James Harkness. En 1903 comenzó a trabajar como profesora en el MountM. Frances NewsonHolyoke College.[215]
Caroline Ellen Furness (1869-1936) astrónoma norteamericana.[216] Aprendió de Mary Watson Whitney en el Vassar College y fue la primera mujer en obtener un doctorado en astronomía en Columbia. Colaboró en la observación de estrellas variables con Whitney entre 1909 y 1911. En 1915, publicó Introduction to the Study of Variable Stars.[217]
Ada Isabel Maddison (1869-1950) matemática británica.[218] Obtuvo un título de primera clase en los exámenes de Matemática Tripos de 1892. Defendió su tesis doctoral en el Bryn Mawr College en 1896: Singular solutions of differential equations of the first order in two variables and the geometric properties of certain invariants and covariants of their complete primitives, bajo la dirección de Charlotte Angas Scott. Es sobre todo conocida por su trabajo en ecuaciones diferenciales. Su artículo On certain factors of c- and p- discriminants and their relations to fixed points in the family of curves –basado en su tesis– recibió el Premio Gambel.[219]
Mary Frances Winston Newson (1869-1959) matemática estadounidense.[220] Fue la primera mujer americana en obtener un doctorado por una universidad europea: fue en la Universidad de Gotinga y bajo la dirección de Felix Klein. Entre otros muchos trabajos, tradujo al inglés los 23 problemas propuestos por David Hilbert en el Congreso Internacional de Matemáticos de París (1900).[221]
Agnes Sime BaxterAgnes Sime Baxter (1870-1917) matemática canadiense.[222] Se doctoró en matemáticas en la Universidad de Cornell en 1895 con la tesis titulada On Abelian integrals, a resume of Neumann’s ‘Abelsche Integrele’ with comments and applications, siendo la segunda mujer canadiense y la cuarta en América del Norte en recibir un doctorado en matemáticas.[223]
Virginia Ragsdale (1870-1945) matemática estadounidense.[224] En 1892 obtuvo una beca para cursar estudios en el Guilford College. Asistió a las clases de la matemática Charlotte Agnes Scott en el Bryn Mawr College donde también estudió física. Allí obtuvo una beca para estudiar en Europa y viajó a la Universidad de Göttingen (Alemania) donde amplió sus estudios junto a los matemáticos Felix Klein y David Hilbert. Tras su regreso se dedicó a la enseñanza y continuó con sus estudios hasta lograr el doctorado. En 1903 se especializó en Matemática Pura, Física y Matemática Aplicada. Fue una de las primeras mujeres en los Estados Unidos en obtener un doctorado y es conocida por la conjetura de Ragsdale[225] que formuló en 1906 en el artículo On the Arrangement of the Real Branches of Plane Algebraic Curve (Sobre la clasificación de las ramas reales de las curvas algebraicas planas), publicado en American Journal of Mathematics.[226]
Jessie Chrystal MacMillan (1872-1937) abogada, matemática, feminista y pacifista británica.[229] Fue la primera mujer en graduarse en ciencia en la Universidad de Edimburgo, en 1896. En 1897 entró a formar parte de la Edinburgh Mathematical Society (hasta 1915): fue la segunda mujer en conseguirlo, tras Flora Philip (1886); la tercera mujer en ingresar como miembro en esta sociedad sería Charlotte Angas Scott.[230]
Mary Ann Elizabeth Stephansen (1872-1961) matemática noruega.[231] Recibió su grado en matemáticas en la Universität Zürich en 1902; fue la primera mujer en Noruega en recibir un título de doctora en cualquier disciplina. Publicó cuatro artículos de investigación sobre ecuaciones en derivadas parciales y ecuaciones en diferencias y enseñó matemáticas y física en el Norges Landbrukshøgskole desde 1906 hasta su jubilación en 1937.[232]
Mileva Maric (1875-1948) física y matemática serbia.[233] Primera mujer de Albert Einstein, existe una gran controversia sobre el papel que jugó en los logros científicos del físico.[234] Las 43 cartas entre ellos que se conservan hablan a menudo de «nuestros trabajos» y de «nuestra teoría del movimiento relativo», «nuestro punto de vista» o «nuestros artículos». Al divorciarse acordaron que si él ganaba el Premio Nobel, ella se quedaría con el dinero del galardón.[235]
Nacidas en el último cuarto del siglo XIX (1876-1900)
Alice Grace Cook (1877-1958) astrónoma británica.[238] Se unió a la Asociación Astronómica Británica en 1911 y fue elegida miembro de la Royal Astronomical Society en 1916, como parte del primer grupo de mujeres elegidas becarias. Fue reconocida por sus trabajos en la observación de meteoritos, y también por la observación de fenómenos a simple vista, como la luz zodiacal y las auroras.[239]
Anna Cartan (1878-1923) matemática francesa. Realizó sus estudios de matemáticas en La Escuela Normal Superior para mujeres de Sèvres, donde tuvo como profesora de Física a Maria Skłodowska-Curie. Se convirtió en profesora de matemáticas –mediante la agrégation– en 1904 y enseño matemáticas en diferentes centros de enseñanza secundaria, nivel para el que escribió varios textos de dicha materia.[242]
Margherita Beloch Piazzolla (1879-1976) matemática italiana.[245] Trabajó en geometría algebraica, topología algebraica y fotogrametría. Tras su tesis trabajó en la clasificación de superficies algebraicas estudiando las configuraciones de líneas que podrían estar contenidas en superficies. También estudió curvas racionales en superficies e hizo aportaciones sobre curvas algebraicas. Más tarde se interesó por la fotogrametría y su aplicación a las matemáticas, en particular a la geometría algebraica. También realizó contribuciones a las matemáticas de la papiroflexia. Parece haber sido la primera persona en formalizar un movimiento (llamado pliegue Beloch) de origami que permite, cuando es posible, construir mediante doblado de papel las tangentes comunes a dos parábolas. Como consecuencia, mostró cómo extraer las raíces cúbicas mediante el plegado del papel, algo imposible de hacer con regla y compás.[246]
Louise Petrén-Overton (1880-1977) matemática sueca.[247] Obtuvo un grado en ciencias en la Universidad de Lund en 1902. Defendió la tesis doctoral en 1911 -fue la primera mujer en Suecia en obtener un doctorado en matemáticas- con la disertación Extension de la méthode de Laplace aux équations. Realizó contribuciones en teoría de integración de ecuaciones en derivadas parciales.[248]
Annie Leuch-Reineck (1880-1978) matemática y feminista suiza.[249] Estudió matemáticas en la University of Bern. En 1907 se convirtió en la primera mujer en lengua alemana de la Universidad de Berna en doctorarse en Matemáticas con el trabajo «Relación entre funciones esféricas y funciones de Bessel» (Die Verwandtschaft zwischen Kugelfunktionen und Besselschen Funktionen).
Ethel Frances Butwell Bellamy (1881-1960) informática astronómica y sismóloga inglesa,[250] Ayudó a catalogar la posición de alrededor de un millón de estrellas como asistente en el Observatorio Radcliffe de la Universidad de Oxford. En 1918 se convirtió en la asistente de sismología del observatorio. Como Isabel Martin Lewisparte de su labor, manejaba sismógrafos, gestionaba la correspondencia con unas seiscientas estaciones de sismógrafos y recopilaba los datos para analizarlos.[251]
Hilda Phoebe Hudson (1881-1965) matemática inglesa.[252] Trabajó en geometría algebraica, interesándose en particular en transformaciones de Cremona. Publicó en 1927 el tratado Cremona Transformations in Plane and Space, su obra maestra, realizada gracias a muchos años de investigación y complementada con una exhaustiva bibliografía, recopilando lo editado sobre el tema durante más de sesenta años.[253]
Isabel Martin Lewis (1881-1966) astrónoma estadounidense.[254] Entre 1905 y 1907 trabajó como «calculadora astronómica» para el astrónomo y matemático Simon Newcomb, con quién adquirió una gran experiencia sobre eclipses. En 1908 fue la primera mujer contratada como astrónoma asistente por el United States Naval Observatory; Maria Mitchell fue contratada en 1849, pero como «calculadora». Desarrolló Emmy Noethermétodos para determinar eclipses y para predecir ocultaciones lunares. Además realizó una importante labor de divulgación científica, publicando varios libros y numerosos artículos en revistas.[255]
Anna Johnson Pell Wheeler (1883-1966) matemática estadounidense.[258] Trabajó en ecuaciones integrales y fue pionera en la investigación en álgebra lineal en dimensión infinita. Fue la primera mujer en impartir un Colloquium Lecture en el encuentro de la American Mathematical Society (1927).[259]
Margaret HarwoodMary R. Calvert (1884-1974) astrónoma estadounidense.[260] Su especialidad fue la astrofotografía y la computación. Comenzó a trabajar como asistente de su tío, el astrónomo Edward Emerson Barnard (1857–1923) en el Yerkes Observatory. Cuando Barnard falleció, quedó a cargo de la colección fotográfica del observatorio y completó –junto al astrónomo Edwin B. Frost (1866-1935)– el trabajo comenzado por su tío A Photographic Atlas of Selected Regions of the Milky Way (1927).[261]
Edmée ChandonEdmée Chandon (1885-1944) matemática y astrónoma francesa.[262] En 1912 se convirtió en la primera astrónoma profesional de Francia; fue en el Observatorio de París. En aquel momento, la otra mujer admitida en el laboratorio, Dorothea Klumpke, solo tenía una autorización para utilizar el material. También fue la primera doctora en matemáticas (1930) con la tesis titulada Recherches sur les marées de la Mer Rouge et du Golfe de Suez, en la que mostraba que las mareas del Mar Rojo proporcionan un caso típico de onda estacionaria. El asteroide (1341) Edmée descubierto en 1935 por Eugène Delporte fue nombrado así en su honor.[263]
Pauline Sperry (1885-1967) matemática estadounidense.[264] Realizó su tesis doctoral bajo la dirección del fundador de la geometría diferencial proyectiva Ernest Julius Wilczynski: Properties of a certain projectively defined two-parameter family of curves on a general surface. En 1923, fue la primera profesora asistente en el Departamento de Matemáticas en la University of California (Berkeley).[265]
Pia Maria Nalli (1886-1964) matemática italiana.[270] Sus intereses en matemáticas abarcan temas que van desde la geometría algebraicaInge Lehmannhasta el análisis funcional y el análisis tensorial. Tuvo que luchar contra la discriminación de las mujeres en el sistema de contratación en la universidad italiana; una calle en Roma lleva su nombre. Fue conferenciante invitada en el International Congress of Mathematicians de 1928.[271]
Inge Lehmann (1888-1993) matemática, sismóloga e inventora danesa.[274] Conocida por realizar las primeras pruebas de magnitudes de sismos y sus consecuencias. Fue la descubridora de la discontinuidad que separa el núcleo externo del núcleo interno -descubierta en 1936, demostró que existía un límite entre lo que hoy Agnes Meyer Driscollconocemos como el núcleo externo líquido y el núcleo interno sólido de la Tierra- que fue denominada «discontinuidad de Lehmann» en su honor. Gracias a las ondas sísmicas producidas por los terremotos, Lehmann publicó en 1936 el artículo científico titulado «P», confirmando su teoría. Durante toda su vida se volcó en el mundo de la geofísica y, en 1971, ganó la Medalla William Bowie, la máxima distinción de la Unión Geofísica Americana, siendo la primera mujer en recibir ese galardón.[275]
Olive Clio HazlettAgnes Meyer Driscoll (1889-1971) matemática, física y criptoanalista estadounidense.[276] En 1918, se alistó en la Marina y la asignaron a la sección de «Códigos y Señales» en la Dirección de Comunicaciones Navales. Se especializó en diseñar sistemas de cifrado y descifró un gran número de sistemas navales japoneses. Hasta 1949, trabajó como criptógrafa de la Armada, donde era conocida como Madame X.[277]
Euphemia Lofton HaynesJulie Marie Vinter Hansen (1890-1960) astrónoma danesa.[278] Mientras estudiaba en la Universidad de Copenhague, en 1915, fue nombrada ‘calculadora’ en el observatorio de la Universidad. Más tarde fue nombrada asistente del observatorio y, en 1922, observadora. Fue ampliamente reconocida por sus cálculos precisos de órbitas de planetas menores y cometas. Recibió numerosos reconocimientos, en particular, el planeta menor 1544 Vinterhansenia, decubierto por la astrónoma Liisi Oterma en los años 1940, lleva su nombre.[279]
Euphemia Lofton Haynes (1890-1980) matemática y educadora estadounidense.[282] Fue la primera mujer afroamericana en conseguir un doctorado en matemáticas (la segunda fue Evelyn Boyd Granville): la defensa tuvo lugar en la Catholic University of America (1943), con la tesis The Determination of Sets of Independent Conditions Characterizing Certain Special Cases of Symmetric Correspondences dirigida por Aubrey Landrey. Destacada activista en pro de los derechos civiles, luchó durante toda su vida contra la segregación en las escuelas.[283]
Maud Worcester Makemson (1891-1977) astrónoma estadounidense. Especialista en arqueoastronomía, dirigió el Observatorio Vassar College en el período 1936-1957, sustituyendo a Caroline Furness. Se interesó por el conocimiento astronómico no occidental, tema sobre escribió varias monografías como The Morning Star Rises: An Account of Polynesian Astronomy (1941), The Astronomical Tables of the Maya (1943), The Maya Correlation Problem (1946) o The Book of the Jaguar Priest (1951, una traducción de un texto del siglo XVI). En los años 1960 trabajó en selenografía y desarrolló un sistema para que los astronautas sobre la Luna ubicaran su posición con precisión.[284]
Hilda Geiringer (1893-1973) matemática norteamericana de origen austríaco.[285] Su vida resume los éxitos y frustraciones de las mujeres en el mundo académico a principios del siglo XX. Pionera en matemática aplicada, fue la primera mujer en recibir un nombramiento académico en matemáticas en la Universidad de Berlín. Tras emigrar a EE.UU, solo pudo encontrar puestos de trabajo en centros universitarios para mujeres.[286]
Anna Margaret Mullikin (1893-1975) matemática norteamericana.[287] Fue la tercera estudiante de tesis de Robert Lee Moore, doctorándose en 1922 con la memoria titulada Certain Theorems Relating to Plane Connected Point Sets: se publicó ese mismo año en la revista Transactions of the American Mathematical Society, convirtiéndose en un trabajo de referencia en el campo de la topología general. Su carrera posterior se desarrolló en una escuela de secundaria, en la que animaba a sus estudiantes a aprender matemáticas.[288]
Cypra Cecilia Krieger-Dunaij (1894–1974) matemática canadiense.[289] Fue la tercera persona (y primera mujer) en obtener un doctorado en matemáticas (1930) –On the summability of trigonometric series with localized parameters on Fourier constants and convergence factors of double Fourier series, dirigida por W.J. Webber– en una universidad en Canadá. También fue la tercera mujer que obtuvo un doctorado (en cualquier disciplina) en Canadá. El Premio Krieger-Nelson –otorgado anualmente por la Sociedad Matemática de Canadá desde el año 1995– a la investigación realizada por una mujer matemática, lleva su nombre y el de Evelyn Merle Nelson.[290]
Priscilla Fairfield Bok (1896-1975) astrónoma estadounidense. Publicó numerosos artículos científicos acerca de cúmulos de galaxias, magnitudes estelares y la estructura de la Vía Láctea. Debido a su dedicación a la divulgación de la astronomía, el periódico The Boston Globe los definió como «los vendedores de la Vía Láctea». Su libro La Vía Láctea (1941) ha sido «uno de los textos astronómicos más exitosos jamás escritos»”. El asteroide (2137) Priscilla se nombró así en su honor.[299]
Gertrude BlanchGertrude Blanch (1897-1996) matemática estadounidense.[303] Pionera en análisis numérico y computación, en 1938, se convirtió en directora técnica del Mathematical Tables Project, un equipo de personas de la agencia Works ProgreAdministration dedicadas a la computación que calculaban tablas de funciones matemáticas. Publicó una treintena artículos sobre aproximación de funciones, análisis numérico y funciones de Mathieu.[304]
Marguerite Lehr (1898-1987) matemática norteamericana.[307] Impartió docencia en varias universidades, estuvo vinculada fundamentalmente al Bryn Mawr College, en el que se formó. Trabajó en geometría algebraica –su tesis doctoral The Plane Quintic with Five Cusps, defendida en 1925, fue supervisada por Charlotte Angas Scott– y educación matemática. Produjo videos educativos en matemáticas y condujo un curso televisado en esta materia en los años 1953 y 1954.[308]
Odette Jasse (1899-1949) astrónoma francesa. Su carrera científica y administrativa tuvo lugar en el Observatorio de Marsella. Observó planetas enanos y ocultaciones de la estrella Aldébaran por la Luna, y fotografió cometas. Durante 24 años fue también secretaria de redacción del Journal des Observateurs, una publicación internacional fundada en Marsella en 1915 para reemplazar la revista alemana Astronomische Nachrichten. A partir de 1934, asumió la administración del Observatorio de Marsella.[311]
Vera Fedorovna Gaze (1899-1954) astrónoma soviética.[312] Estudió nebulosas de emisión y planetas menores. Investigó el contenido molecular de los isótopos de carbono en las estrellas y estudió la estructura de las nebulosas, intentando determinar su tamaño y el papel del polvo y el gas en su formación. Descubrió cerca de 150 nebulosas de emisión registrando su luz en la emisión roja de H-alfa. Por todas sus aportaciones, el planetoide 2388 Gase (descubierto en 1977) y el cráter Gaze de Venus llevan su nombre.[313] Ida Rhodes
Gertrude Mary Cox (1900-1978) matemática y estadística estadounidense.[316] En 1933, tras licenciarse en matemáticas y graduarse en estadística, comenzó a colaborar con George Snedecor y a investigar en diseño experimental, publicando junto a William G. Cochran el libro Experimental Designs (1950). En 1940 fue elegida para dirigir el Departamento de Estadística Experimental en la Facultad de Agricultura de la Universidad de Carolina del Norte. En 1944 se fundó el Instituto de Estadística de la Universidad de Mary Lucy CartwrightCarolina del Norte, con Cox como directora. Contrató a Harold Hotelling para dirigir el nuevo Departamento de Estadística Matemática en 1946, y en 1949 ayudó a implantar el Departamento de Bioestadística en la Facultad de Salud Pública.[317]
El siglo XX supuso para las mujeres la consecución de los derechos de ciudadanía por los que algunas, primero de forma individual y más tarde a través de asociaciones, pelearon a partir de la Revolución Francesa. La consecución de esos derechos fundamentales, como: el voto, el divorcio, a la custodia de los hijos, a la propiedad, a la educación y a la abolición de la doble moral sexual, entre otros, fue un largo camino con resultados desiguales y grandes diferencias entre unos países y otros. Pero a lo largo del siglo se fueron consiguiendo esos dereechos en la mayoría de los países, al menos en los del considerado primer mundo, aunque a veces estos se quedaran más en el aspecto formal que en el real.[323]
Florence Wallace Pomeroy
El siglo XX fue un siglo extremadamente convulso a nivel político, con dos guerras mundiales y que se mantuvo dividido durante más de cuarenta años en dos bloques -liderados por EEUU y la URSS- enfrentados en una tensa guerra fría que finalizó con desaparición de uno de los bloques, el soviético. No obstante si hay algo que caracterizó este siglo fue el gran desarrollo experimentado, sobre todo en los países del primer mundo, que llevó a un gran crecimiento económico, que se inició después de la I Guerra Mundial pero que se aceleró después de la II Guerra Mundial. También fue un siglo en el que colectivos sociales tradicionalmente carentes de derehcos políticos y sociales, como las mujeres o los miembros de colectividades raciales no dirigentes, fueron consolidando derechos como el derecho al voto o a la educación y se fueron incorporando a la vida social, laboral y política. En este tiempo la ciencia, y de su mano la tecnoloxía, experimentaron un crecimiento sin precedentes. Estos progresos de la ciencia y la tecnología hicieron que la forma de vida de la población, sobre todo en los países desarrollados, experimentara un cambio radical. A esto contribulló de manera muy importante un invento del siglo anterior, debido a dos matemáticos: C. Babbage, con su máquina analítica, y Ada Byron, con la programación informática. Innovaciones técnicas, científicas e industriales como: los antibióticos, los automóviles, la aviación, la electricidad doméstica, las fibras sintéticas, internet, los ordenadores, la radio, los satélites de comunicación, los sistemas de localización, la telefonía fija y móvil, la televisión, o las nuevas técnicas de exploración clínica, llevaron a nuevas formas de vida totalmente impensables siglos atrás. La ciencia y la tecnología del siglo XX aportaron a la sociedad una mayor calidad de vida, con mejoras en la salud, incremento de la longevidad, mayor nivel de educación y nuevos modos de vida, consecuencia de la urbanización y el aumento del consumo y de los bienes de servicio. Para las mujeres esto supuso una transformación del trabajo del hogar y de la maternidad, permitiéndole una mayor participación en la vida social. Aunque con bastante retraso respecto a los hombres, el siglo XX supuso para las mujeres de los países desarrollados, y en alguna medida también de los países en desarrollo, el acceso a la modernidad, con el acceso masivo de las mismas a todos los niveles de la educación y al trabajo remunerado, a pesar de la desigualdad de oportunidades en el acceso a la educación y a la desigualdad salarial en los empleos.[324][325]
En este siglo se hicieron grandes progresos en alfabetización de la población. La demanda de plazas escolares de secundaria, y sobre todo, de educación superior se multiplicó, y aumentó considerablemente la población que empezó a cursar esos estudios. La enseñanza universitaria que había sido insignificante antes de la Segunda Guerra Mundial (1939-1945), excepto en los Estados Unidos (en Alemania, Francia e Inglaterra, tres de los países más cultos del mundo en ese momento, los estudiantes universitarios eran apenas un uno por ciento da su población antes de 1939), experimentó un gran auge, y a finaless de los ochenta el alumnado universitario se contaba por millones en Francia, la República Federal de Alemania, Italia, España y la parte europea de la URSS.[326]
Anfiteatro de la Sorbona
Durante el siglo XX quizás lo más significativo fue que se consiguió el acceso a la enseñanza superior para las mujeres, que hicieron su entrada con un gran empuje en este nivel.[326] En los inicios del siglo, la lucha por el acceso de las mujeres a las universidades y a la ciencia fue un objetivo secundario que solo planteaban algunos colectivos feministas y se consideraba un "capricho de ricas". Esta lucha, que ya se había iniciado en algunas universidades a mediados del siglo anterior, levantó un frente común contra tal osadía. Las universidades, consideradas bastiones inexpugnables del poder y saberes masculinos, se resistieron durante muchos años a esta pretensión de las mujeres, pero su comportamiento fue muy distinto dependiendo de los lugares. Así, mientras que las universidades de Zúrich y París fueron de las que menos resistencia presentaron a la entrada de mujeres, permitiendo su ingreso desde mediados del siglo XIX.
Real Colegio de España en Bolonia.
En España en esa época las aspirantes tenían que solicitar un permiso especial al ministro, hasta que en 1910 la ley Burrell permitió el libre acceso de las mujeres a la universidad, si bien algunas universidades politécnicas se resistieron hasta casi mediados de siglo a la entrada de mujleres en sus aulas. El caso de Gran Bretaña es especialmente significativo, pues a pesar de ser le lugar en el que las mujeres iniciaron la lucha para entrar en la universidad, fue el país europeo donde más tardaron en conseguirlo, ya que la ley de autonomía universitaria de ese país hizo que hubiera que conquistar el derecho de manera individual en cada una de ellas. Las más remisas a admitir mujeres fueron las universidades de mayor prestigio, especialmente las de Oxford (que no lo permitió hasta 1920) y Cambridge (que en 1945 lo permitió, pero con limitaciones en el acceso de mujeres hasta la década de 1970 donde el acceso ya fue totalmente libre), y dentro de ellas los colleges más remisos a la admisión de mujeres fueron "casualmente" aquellos que en su día se beneficiaron económicamente de la expropiación de los conventos de monjas tras la creación de la Iglesia anglicana en el siglo XVI. Pero el último reducto en el veto al acceso de mujeres a la universidad fue el Real Colegio de España en Bolonia, que mantuvo la exclusión de las mujeres hasta julio de 2020 -por ser las mujeres, en palabras de su fundador, el cardenalGil de Albornoz, «cabeza del pecado y arma del demonio»-.[11]
Las matemáticas, como el resto de las ciencias y de las fuerzas productivas, experimentaron durante el siglo XX una gran expansión. Desde principios de siglo, se considera que el número de personas dedicadas a las matemáticas se duplica cada 10-15 años y cada 10 año se duplica el número de publicaciones matemáticas. Al final del siglo XX la matemática era una ciencia asentada con éxito en todo el mundo, en estrecha relación con todas las esferas de la vida social y del resto de las ciencias, lo que hizo de ella una ciencia extremadamente ramificada y sumamente extensa a la que contribuyeron, con un peso cada vez mayor a medida que avanzaba el siglo, gran número de mujeres matemáticas.[327]
Ya en los inicios del siglo XX encontramos en Centro Europa matemáticas brillantes, como Mileva Maric (1875-1948). Sin ella no habría visto la luz la Teoría de la Relatividad, por lo menos en el momento en el que lo fizo, al haber sido ella pieza imprescindible en la elaboración de los fundamentos matemáticos de la misma.[328] Trabajo que posteriormente, una vez que Mileva se separó de Einstein, continuó Amalie Emmy Noether (1882-1935). Esta mujer, considerada la persona más brillante en el campo de las matemáticas durante el siglo XX, tuvo que luchar primero para poder estudiar y, una vez titulada, trabajar durante muchos años sin sueldo, impartiendo clases en nombre de otros, hasta que consiguió un puesto de trabajo en la Universidad de Gotinga con un pequeño salario, muy inferior no solo al de sus compañeros sino incluso inferior al de sus propios discípulos varones. Y cuando ya tenía consolidada su posición profesional en la Universidad de Gotinga, tuvo que huir del país por su origen judía. Destaca por sus aportaciones en física teórica y álgebra abstracta, área de las matemáticas que revolucionó totalmente.[329]
Pero en el siglo XX donde irrumpen en masa una gran cantidad de mujeres matemáticas es en los EEUU. Allí fueron muchas las que destacaron en matemática aplicada, pero
primera mujer afroamericana en conseguir un doctorado en matemáticas. Luchó durante toda su carrera profesional contra la segregación racial y por unas mejores condiciones en las escuelas públicas.[330] También destaca en ese tiempo Gertrude Blanch (1897-1996) pionera en análisis numérico y posteriormente en computación mecánica. En 1938 se convirtió en directora técnica del Mathematical Tables Project, proyecto de la agencia Works Progress Administration para el cálculo de tablas de funciones matemáticas.[331] La ucraniana-estadounidense Ida Rhodes (1900-1986) en 1940 se unió al Proyecto de Tablas Matemáticas, donde trabajó bajo la dirección de Gertrude Blanch, que fue su mentora. Con posterioridad hizo importantes aportaciones en programación informática: fue pionera en análisis de sistemas de programación, junto a la programadora Betty Holberton diseñó el lenguaje de programación C-10 para a UNIVAC I a principios de los años 50. También diseñó el ordenador original de la Administración del Seguro Social.[332] De la misma época, pero en Inglaterra, es Mary Lucy Cartwright (1900-1998). Sus trabajos iniciales en optimización de funciones abrieron el camiño a la teoría fractal, y sus trabajos en ecuaciones diferenciales iniciaron la teoría del caos. Lleva su nombre el Teorema de Cartwright sobre máximos de funciones. Fue una de las primeras matemáticas que consiguió reconocimiento en vida por su importante trabajo matemático. Fur galardonada con numerosas distinciones: primera mujer matemática en ingresar en la Royal Society (1947), primera mujer en presidir la Sociedad Matemática de Londres (1961), la reina la nombró en 1969 comandante del Imperio británico.[333] Y ya nacidas en el siglo XX, Rózsa Péter (1905-1977) matemática húngara conocida por sus trabajos en teoría de funcioens recursivas. Es autora de “Playing with Infinity: Mathematical Explorations and Excursions”, traducido al menos a 14 idiomas, y de “Recursive Functions in Computer Theory”.[334] Y casi coetánea es la austríaca Olga Taussky Todd (1906-1995). Sus trabajos en Teoría de Grupos y Teoría de matrices fueron de vital
importancia para el desarrollo de los ordenadores. Esta matemática también fue de las que facilitó durante toda su vida la incorporación de jóvenes matemáticas a la enseñanza superior y a la investigación.[335] La italiana Emma Castelnuovo (1913-2014) fue referente en didáctica de la matemática durante toda la segunda mitad del siglo XX, y una de las responsables de la introducción de las «Matemáticas Modernas» en todos los niveles de la enseñanza.[336] Julia Robinson (1919-1985) destacó en Lógica y Ecuaciones diofánticas, y jugó un papel primordial no solo en la resolución de uno de los problemas del milenio, el 10º, sino también en el acercamiento entre la URSS y EEUU, al menos en el mundo científico. También hizo importantes aportaciones a la Teoría de juegos en sus inicios.[337] Mary Ellen Rudin (1924-2013), que estimuló la investigación en Topología durante más de veinte años, es reconocida por sus construcciones y contra-ejemplos a célebres conjeturas, la más conocida de ellas es el espacio de Dowker.[338]
Pero si hubo algo que caracterizó a la ciencia del siglo XX fueron los espectaculares avances en Informática y criptografía que permearon el resto de las áreas del saber. Como ya se vio, los trabajos de C. Babbage y Ada Byron, que constituyeron el inicio de la informática, quedaran relegados al olvido con la muerte de Ada Byron, y no fue hasta la segunda década del siglo XX que volvieron a aparecer trabajos relacionados con el tema, como el de Edith Clarke (1883-1959) que en 1921 presentó y obtuvo una patente de una calculadora gráfica para usarla en la solución de los problemas de líneas de transmisión.[339]
Pero es con la llegada de las Guerras Mundiales que, tanto en Europa como en USA, aparecen proyectos de construcción de máquinas, primero electromecánicas y más tarde electrónicas, para facilitar los cálculos necesarios en los trabajos relacionados con la guerra. A este fin se retoman los traballos de C. Babbage y A. Byron. Cuando Gran Bretaña declaró la guerra a la Alemania nazi, el alto estamento militar fue consciente de que para decodificar los mensajes cifrados de las máquinas electromecánicas del enemigo necesitaba matemáticos y criptoanalistas. Como la mayoría de los jóvenes fueran reclutados para ir al frente, las mujeres ocuparon un lugar que, seguramente, en condiciones de normalidad social hubieran ocupado los hombres. La mayoría de ellas pertenecían a la pequeña burguesía y tenían grados universitarios en matemáticas, física y/o ingeniería. Su trabajo fue excelente y demostraron total capacidad y eficacia técnica para un trabajo matemático que requería método y conocimiento. Las mujeres del centro de estudios del ejército británico realizaron durante la guerra tareas complejas de cálculo y codificación que llevaron al desarrollo integral de la informática. En ese centro, al final de la guerra llegaron a trabajar unas 10 000 personas, con un 75% de mujeres. De entre todas ellas cabe destacar a Joan Clarke (1917 - 1996),[340] que participó en el proyecto Enigma, colaborando muy ehstrecamente con A. Turing, sobre todo a partir de la puesta en funcionamiento de las máquinas Colossus -máquinas electrónicas y con funcionamiento en sistema binario- que les permitió descifrar las comunicaciones secretas de la Alemania nazi. Clarke se convirtió en subdirectora del Hut 8 en 1944 y fue nombrada miembro de la Orde del Imperio Británico en 1946. Pero se le impidió progresar, por su condición de mujer, y se le pagó menos por su trabajo que a los homes.[341]
Al otro lado dol atlántico, en los EEUU, aproximadamente 80 mujeres trabajaron para el ejército calculando las trayectorias balísticas. Fueron llamadas las «computers». En 1945, el ejército de EEUU financió un proyecto experimental: la primera computadora digital totalmente electrónica, el ENIAC, que vería la luz a mediados de 1948. Fue a máquina más grande del mundo, ocupando una superficie de 167 m2 y montando 17.468 tubos de vacío (válvulas electrónicas) que pesaba 27 toneladas. Aunque los ingenieros a cargo del proyecto fueron los que se llevaron los honores, pasando a la historia como los asombrosos creadores del ENIAC, hubo seis mujeres que fueron las encargadas de programar todo aquel monstruo. Era una máquina sin manual de instrucciones que pudo funcionar gracias a seis matemáticas especializadas en programación que fueron silenciadas durante décadas al ser consideradas
A partir de ese momento, fueron muchas las mujeres que jugaron un papel destacado en el avance e implantación social de la informática. Entre oras, Grace M. Hopper (1906-1992), que trabajó como programadora en el desarrollo del Mark I, BINAC y UNIVAC I. En 1952, creó el primer compilador de la historia, el A-0, precursor del COBOL, y en 1957 el primer compilador que usaba órdenes en inglés, el B-0.[344] La criptoanalistaAnn Zeilinger Caracristi (1921-2016) trabajó en la Agencia Nacional de Seguridad (NSA) de los EEUU durante cuarenta años. Ayudó a implantar los primeros ordenadores para el criptoanálisis y fundó un laboratorio para estudiar nuevos fenómenos de comunicación. Fue la primera mujer en ser nombrada Directora Adjunta de la NSA (1980).[345]
Y en plena guerra fría apareció la competición espacial entre la URSS y los EEUU. Los EEUU aprovecharon el mejor personal que tenían en la NACA, donde las mujeres copaban casi todos los puestos de calculistas, para abordar, ya transformada en NASA, esa competición. Dentro de este personal de los primeros tiempos de gloria de la NASA hubo muchas mujeres que colaboraron, desde las matemáticas y la informática, al éxito de las misiones espaciales de los EEUU; como las misiones Apolo o Mercurio.[346] Su contribución fue ignorada hasta que la escritora Margot Lee Shetterly publicó el libro titulado "Hidden Figures" (Figuras ocultas) que detalla el trabajo de estas mujeres ausentes de las publicaciones académicas y de los registros históricos. No se sabe con exactitud cuantas computadoras trabajaron en la NACA, pero Shetterly estima que fueron miles entre 1935 y 1970. De ellas cuatro en particular llamaron su
atención: Katherine Johnson (1918-2020), que calculó las trayectorias de las misiones Apolo y Mercurio, Dorothy Vaughan (1910-2008), la primera supervisora afro-estadounidense de la NASA, Mary Jackson (1921-2005), que se convirtió en 1958 en la primera ingeniera afro-estadounidense de la NASA y Christine Darden (1942) que trabajó en el desarrollo de los vuelos supersónicos.[347]
En esta primera etapa de la posguerra, encontramos ya aplicaciones a la sociedad civil. Evelyn Berezin (1925-2018) en 1951 entró a trabajar en Elecom, donde desarrolló el primer sistema de reservas de billetes de líneas aéreas. En 1953, creó el primer ordenador de oficina y en 1968 el primer procesador de texto.[348] Marjorie Lee Browne (1914-1979) hizo toda su carrera en la enseñanza y fue pionera en la introducción de la informática en la enseñanza media. En 1960, obtuvo una subvención de 60 000 dólares, de IBM, para tener un ordenador NCCU -uno de los primeros ordenadores en informática académica, y probablemente el primero en una escuela históricamente negra-.[349] Frances Elizabeth Allen (1932) fue pionera en la optimización de compiladores y la primeia mujer Premio Turing de la ACM en 2006. Tuvo un papel importante en la creación de linguajes de programación y códigos de seguridad para la Agencia de Seguridad Nacional Americana.[350] Stephanie “Steve” Shirley (1933) fue una empresaria informática que en 1962 fundó una empresa de software. En su empresa Shirley solo contrataba mujeres, hasta que en 1975 la ley británica contra la discriminación sexual lo prohibió. Su empresa realizó la programación del registrador de vuelo de la caja negra del Concorde.[351] Mary Allen Wilkes (1937) en 1965 fue la primera persona en crear y trabajar con una computadora privada desde su casa. Diseñó diversos sistemas operativos para LINC, con el nombre de LAP, hasta evolucionar al LAP6, sistema operativo y lenguaje ensamblador para LINC. En el Laboratorio de Sistemas Computacionales de la Universidad de Washington, en St. Louis, participó en el proyecto de sistemas macro modulares y diseñó un macro módulo múltiple.[352] Jude Milhon (1939-2003) fue conocida como la “Santa protectora de hackers”. Acuñó el término cypherpunk, fusión de cipher/cifrar e punk/resistencia. A finales de la década de los 90 trabajó como diseñadora web y como consultora de Internet. En 1994 publicó un libro dirigido a aquellas mujeres que querían iniciarse en el hacking, tratando de desmitificar el funcionamiento de la Red, titulado: "Hacking the Wetware: The Nerd Girls Pillow-book" (Hackeo a la red húmeda: El libro de cabecera de la joven en la red). Se hizo célebre por el lema de ¡Las jóvenes necesitan módems![353] Radia Perlman (1951), conoocida como la Madre de Internet, fue la creadora do STP, spanning-tree protocol; protocolo fundamental para permitir la redundancia de caminos en las redes de
área local (LAN).[354] Carol Shaw (1955), pionera del diseño de videojuegos, después de haber diseñado varios videojuegos de éxito para la consola Atari 2600 y también una calculadora para Atari 800, en 1982 fue rechazada por la empresa Imagic por no tener experiencia en los juegos de acción. Fichó entonce por Activision donde creó su mayor éxito: el River Raid para
Atari 2600. Aunque trabajar programando y jugando a videojuegos le parecía algo divertido, en 1990, con 35 años, decidió retirarse.[355] A partir de los anos 80 del siglo XX el mundo de la informática cambió de ser un espacio mayoritariamente femenino a no ser demasiado atractivo para las mujeres.
En las últimas décadas del siglo XX la matemática empezó a vivir un momento de auge con aplicaciones a todos los campos, tanto de las ciencias clásicas y l a tecnología, como a ámbitos más nuevos como el arte, las ciencias sociales o de la vida; sin olvidar la divulgación, tan importante para fomentar nuevas vocaciones. Y como no podría ser de otro modo relevantes figuras femeninas destacan en casi todos los campos y que además se están implicando en tareas de gestión profesional, entrando a formar parte de las élites de decisión de la ciencia y la investigación. Entre ellas cabe destacar a la Premio Abel 2019, Karen Uhlenbeck (1942), primera mujer en recibir tal galardón por “sus avances pioneros en ecuaciones en derivadas parciales geométricas, teorías gauge y sistemas integrales, y por el impacto fundamental de su trabajo en análisis, geometría y física matemática”.[356] Pero también Graciela Chichilnisky (1944), que aun siendo de origen argentino desarrolló su carrerra profesional en los EEUU. Es especialista en Economía matemática y persona de referencia en los estudios económicos sobre cambio climático. My combativa en la defensa de los derechos a una carrera profesional de las mujeres en la universidad, equiparable a la de los homes, lleva ganadas, por este motivo, dos demandas a la Universidad de Columbia, de la que es profesora.[357] O Fanya Montalvo (1947), que emigró con su familia a los EEUU donde completó su formación y desarrolló su vida profesional. Se especializó en Psicología matemática y fue pionera en Inteligencia Artificial, área en la que desarrolla su investigación, con aplicaciones principalmente al aprendizaje (autistas) y a la medicina.[358] La matemática y física belga Ingrid Daubechies (1954) hizo importantes aportaciones en el campo de las ondículas en imágenes. Sus aportaciones fueron la base del formato JPEG 2000, fundamental en la retransmisión del vídeo digital. Fue la primera mujer matemática en presidir la Unión Matemática Internacional en el período 2011-2014.[359] La matemática letona Daina Taimina (1954) es reconocida fundamentalmente por crear objetos de ganchillo para visualizar el espacio hiperbólico. Su método para comprender este tipo de espacios a través del ganchillo tuvo gran éxito en los ámbitos de la divulgación científica y en el arte. Inspiró el proyecto Arrecife de Coral de la periodista científica Margaret Wertheim. Tiene escritos varios libros sobre el tema, como Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes (2009), que recibió el Premio Euler 2012 otorgado por la Mathematical Association of America.[360] La búlgara-estadounidense Darinka Dentcheva (1958) es especialista en el área de optimización estocástica y sus investigaciones se utilizan en campos como la producción eficiente de energía o el asesoramiento a personas de instituciones para la toma de decisiones en situaciones de riesgo e incertidumbre como pueden ser sistemas económicos o tratamientos médicos.[361] La china Tan Lei (1963-2016) era especialista en sistemas dinámicos holomorfos, donde consiguió importantes resultados relacionados con el conjunto de Mandelbrot y el de Julia. Junto a John Milnor proporcionó en 1993 los primeros ejemplos de conjuntos de Julia homeomorfos a fractales de Sierpinski.[362]
En España durante el siglo XX, la situación fue variando a medida que avanzaba el siglo. Durante el primer tercio, la situación en la enseñanza de las ciencias fue muy negativa, prácticamente inexistente en los niveles de educación primaria durante este período, y cuando finalmente se introdujeron las materias científicas con carácter obligatorio en el currículum escolar, la falta de tradición de estas en los programas y la deficiente preparación científica del profesorado, hizo que las ciencias encontraran grandes dificultades para asentarse como disciplina escolar. Por otro lado, las niñas estaban excluidas por ley de la formación científica, lo que repercutía en los planes de estudio de las Escuelas Normales. En cuanto a la formación de nivel superior, durante los primeros años del siglo XX las mujeres españolas seguían sin tener acceso, con carácter general, a los niveles superiores de formación, ya que hasta 1910 no se reguló por la Administración el acceso de la mujer a la universidad. A pesar de ello, a lo largo de todo el primer tercio del siglo XX algunas mujeres se fueron incorporando a los estudios científicos y participando activamente en todos los foros de renovación de la enseñanza de las ciencias, y algunas de ellas fueron las auténticas protagonistas de la renovación, modernización y difusión de la enseñanza de las ciencias en España a mediados de siglo.[363] Entre ellas podemos mencionar a María del Carmen Martínez Sancho (1901-1995) primera mujer española en lograr un doctorado en Matemáticas y una cátedra de instituto en esa misma disciplina. Fue la primera mujer becaria de la Junta de Ampliación de Estudios en la Universidad de Berlín, para profundizar en sus investigaciones en un campo amplio de las Matemáticas y aprender nuevos métodos pedagógicos que se aplicaban en Alemania. Destacó en su faceta de investigadora y docente y desempeñó cargos destacados en la Sociedad Matemática Española.[364] O la catalanaMaría Montserrat Capdevila d’Oriola (1905-1993) que en 1931 fue también becaria de la Junta de la Ampliación de Estudios para estudiar teoría de funciones en la Universidad de la Sorbonea (París). Su carrera como investigadora quedó interrumpida por la Guerra Civil: después de 1939, sus cargos docentes dejaron de tener validez, y tuvo que pasar un proceso de depuración. En 1940 recuperó el cargo de catedrática de instituto, pero de séptima categoría con una plaza en Figueres.[365] La orensanaAntonia Ferrín Moreiras (1914-2009) además de matemática era maestra y licenciada en Química y Farmacia. Como la anterior, también fue apartada de la docencia después del Golpe de Estado de 1936 –debido a una denuncia falsa- hasta que fue revisado su caso en 1940. Fue la primera profesora que tuvo la Facultad de Matemáticas de la USC, aparte de ser la primera doctora española en Astronomía y la primera astrónomagallega.[366] La astrónoma y matemática Maria Assumpció Català i Poch (1925-2009), primera mujer en obtener el doctorado en Matemática por la Universidad de Barcelona en 1970, llevó a cabo observaciones sistemáticas de manchas solares durante más de treinta años.[367] La coruñesa María Josefa Wonenburger Planells (1927-2014) fue beneficiaria de las primeras becas Fullbright (en 1953), lo que le permitió ir a la Universidad de Yale, donde realizó su tesis doctoral sobre teoría de grupos. Ese fue el inicio de una prestigiosa carrera profesional, primero en Canadá y posteriormente en EEUU -tan extraña y difícil en esos momentos- donde lideró un grupo de investigación puntero en Álgebra.[368] La matemática y música Pilar Bayer Isant (1946) fue Profesora de piano en el Conservatorio Municipal de Música de Barcelona (1967) y Doctora en matemáticas por la Universidad de Barcelona (1975). Especialista en teoría de números, desarrolló su actividad investigadora en el Seminario de Teoría de Números de Barcelona, que fundó en 1986. Fue nombrada Emmy-Noether-Professorin por la Universidad Georg-August de Gotinga (Alemania) en 2004.[369] La matemática aragonesaMaría Teresa Lozano Imízcoz (1946), especialista en Topología y Geometría, en particular en las 3-variedades, entre 1976 y 1978 fue Honorary Fellow en la Universidad de Wisconsin (Estados Unidos). Desde 2006 pertenece a la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. En 2016 recibió la Medalla de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).[370] La valencianaXaro Nomdedeu Moreno (1948) catedrática de matemáticas de Enseñanza Secundaria, también impartió docencia universitaria, impulsó y presidió la Sociedad de Profesorado de Matemáticas de la Comunidad Valenciana, y dirigió el Planetari de Castelló. Es autora de libros y artículos sobre didáctica de las matemáticas, coeducación y matemáticas o historia de las matemáticas, recuperando el papel de las mujeres en ella.[371] Como las dos anteriores, en 2008 formó parte de "Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos", editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto "La mujer como elemento innovador en la Ciencia", que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[372]
En el último cuarto del siglo XX en España, la vida de las hijas no se parecía en nada a la que habían vivido sus madres. En ese momento muchas mujeres estudiaban ya en facultades de ciencias, entre las que se encontraban las facultades de matemáticas, donde la presencia de las mujeres ya era muy significativa en ese período, llegando a ser algo más de la mitad de la matrícula del alumnado en la carrera de matemáticas en los últimos años del siglo -aunque ese porcentaje baja medio punto cuando se trata de estudios de tercer ciclo-.[363] En las últimas décadas del siglo la matemática española pasó a tener una buena posición a nivel internacional y no fue ajena a ella la de las mujeres matemáticas. En consecuencia, encontramos en ese momento matemáticas españolas destacadas, como María Jesús Esteban Galarza (1956) especialista en ecuaciones en derivadas parciales, métodos variacionales, física matemática y aplicaciones en química cuántica. Directora de investigación del CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), coordinó el proyecto A Forward Look on Mathematics que impulsaron la Sociedade Matemática Europea (EMS) y la Fundación Europea de Ciencias. Entre 2015 y 2019 presidió el International Council for Industrial and Applied Mathematics (ICIAM), y es miembro de la Academia Vasca de las Ciencias las Artes y las
Letras (Jakiunde) desde 2015. Fue nombrada Doctora Honoris Causa por la Universidad del País Vasco en 2016 y pot la Universitat de València en 2017.[373] Carmen (Capi) Corrales Rodrigáñez (1956) es investigadora en Teoría algebraica denúmeros, aritmética de los cuaterniones y métodos explícitos en aritmética. En el ámbito de la divulgación se mueve en espacios tan poco explorados como la relación de ls matemáticas con el arte, o el papel de las mujeres en las matemáticas y en la ciencia a lo largo de la historia.[374] Olga Gil Medrano (1956), especialista en geometría diferencial, fue catedrática de Geometría y Topología, vicerrectora de relaciones internacionales y cooperación de la Universidad de Valencia, miembro del Comité Ejecutivo de la Sociedad Matemática Europea (2005-2008), miembro del Comité Científico del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias Polaca, Banach Center, (2006-2009); y desde 2009 es miembro del Comité Científico del Tbilisi international Center for Mathematics and Informatics, de la Academia de Ciencias Naturales de Georgia. Fue, de 2006 a 2009, la primera mujer en presidir la Real Sociedade Matemática Española y el Comité Español de la Unión Matemática Internacional (2008-2009). En 2018 fue elegida Secretaria de Política de la Comisión para Países en Desarrollo (CDC) de la Unión Matemática Internacional (IMU).[375]
Nina Karlovna Bari (1901-1961) matemática soviética.[376] Es conocida por su trabajo en series trigonométricas. Perteneció al llamado grupo Luzitania–grupo de jóvenes matemáticos de Moscú interesados en la investigación–, estudiando funciones y series trigonométricas bajo la tutela de Nikolai Luzin (1883-1950).[377]
Grete Hermann (1901-1984) matemática y filósofa alemana.[378] Estudió matemáticas en la Universidad de Gotinga, donde tuvo como profesora a Emmy Noether. Su tesis doctoral, dirigida por Emmy Noether y Edmund Landau –Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale, La cuestión de las etapas finitas en teoría de ideales de polinomios–, fue un trabajo fundacional sobre álgebra computacional. En esta memoria, establecía la existencia de algoritmos para muchos de los problemas básicos de álgebra abstracta; el algoritmo de Hermann para descomposición primaria de ideales se usa aun hoy en día. Es conocida por su trabajo filosófico sobre los fundamentos de la mecánica cuántica, y por una temprana (pero ignorada) refutación de un teorema enmarcado en la teoría de variables no ocultas de John von Neumann.[379]
Winifred Margaret Deans 1901-1990) matemática británica. Estudió matemáticas en la Universidad de Cambridge. Después de un período en la enseñanza se unió a la editorial Messrs Blackie and Sons, Ltd como editora asistente en ciencias. Gracias a sus conocimientos de matemáticas y física y a sus habilidades de lenguaje, tradujo para esta editorial importantes textos científicos en alemán, como Selected Papers on Wave Mechanics de L. de Broglie y L. Brillouin (1928) o The restless universe de Max Born (1935).[380]
María del Carmen Martínez Sancho (1901-1995) matemática española.[381] Fue la primera mujer del país en lograr un doctorado en Matemáticas y una cátedra de instituto en esa misma disciplina. Estudió con varios de los grandes matemáticos europeos. Destacó en su faceta de investigadora y docente y desempeñó cargos destacados en la Sociedad Matemática Española.[382]
Marion Gray (1902-1979) matemática escocesa.[383] Defendió su tesis doctoral en 1926 –The theory of singular ordinary differential equations of the second order– supervisada por Anna Wheeler en Bryn Mawr College (EE.UU.). En 1930 comenzó a trabajar en el Departamento de Desarrollo e Investigación de la American Telephone and Telegraph Company de Nueva York, donde descubrió el grafo que lleva su nombre (1932),[384] un grafo cúbico con 54 vértices y 81 aristas.[385]
María ReicheEdna Ernestine Kramer Lassar (1902-1984) matemática norteamericana.[387] Defendió su tesis Polygenic functions of the dual variable w; [Part II] The Laguerre group (1930) en la Columbia University bajo la supervisión de Edward Kasner. Es autora de varios libros, entre ellos The Nature and Growth of Modern Mathematics (1970) se considera su mayor contribución. Otras de sus publicaciones son: A First Course in Educational Statistics (1935), Mathematics Takes Wings: An Aviation Supplement to Secondary Mathematics (1942) y The Main Stream of Mathematics (1951).[388]
Margaret Rock (1903-1983) matemática británica.[392] Fue una de las muchas mujeres matemáticas que trabajaron en Bletchley Park durante la Segunda Guerra Mundial. Con sus habilidades de matemáticas y su educación, Margaret Rock ayudó a decodificar la máquina Enigma. Su trabajo durante la guerra fue clasificado por la Ley de Secretos Oficiales de 1939 del Reino Unido, por lo que su trabajo no se hizo público durante su vida.[393]
María Reiche (1903-1998) matemática y arqueóloga germano-peruana.[394] Era conocida como La dama de la Pampa, y célebre por sus investigaciones sobre las líneas de Nazca (Perú).[395]
Bertha Swirles Jeffreys (1903-1999) matemática y física inglesa.[396] Realizó importantes contribuciones a la física cuántica. Junto a su marido –Harold Jeffreys (1891–1989)– trabajó en sismología y escribió el texto Methods of Mathematical Physics (1940). Fue un modelo para muchas de sus alumnas, a las que animaba en sus estudios científicos.[397]
Marie-Louise Dubreil-Jacotin (1905-1972) matemática francesa.[399] Aunque su tesis (1934) trataba sobre mecánica de fluidos, comenzó a trabajar en álgebra tras conocer a Emmy Noether–gracias a su matrimonio con el también matemático Paul Dubreil–. Junto a su marido publicó un libro de gran difusión en esta área. También se interesó por el lugar de las mujeres en la ciencia: contribuyó con el capítulo Figures de mathématiciennes en el libro Les grands courants de la pensée mathématique de François Le Lionnais.[400]
Rózsa PéterRózsa Péter (1905-1977) matemática húngara.[403] Es conocida por sus trabajos sobre la teoría de funciones recursivas, en particular definió una función de dos variables conocida como función de Ackermann, variante de la función original. Es autora de Playing with Infinity: Mathematical Explorations and Excursions traducido a 14 idiomas al menos y de Recursive Functions in Computer Theory.[404]
María Montserrat Capdevila d’Oriola (1905-1993) matemática y astrónoma española.[407] En 1931 fue becada por la Junta para la Ampliación de Estudios para estudiar teoría de funciones en la Universidad de la Sorbona (París). Durante el curso de 1931-1932 trabajó como profesora auxiliar de Astronomía General y Física del Globo de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Barcelona, siendo su primera profesora universitaria matemática. Su carrera como investigadora quedó interrumpida por la Guerra Civil: después de 1939, sus cargos docentes dejaron de tener validez, y le fue necesario pasar un proceso de depuración. En 1940 recuperó el cargo de catedrática de instituto de séptima categoría con una plaza en Figueras.[408]
Helen Battles Sawyer Hogg (1905-1993) astrónoma canadiense.[409] Fue pionera en la investigación de los cúmulos globulares y estrellas variables. Fue la primera mujer presidenta de varias organizaciones astronómicas, y una científica notable en un momento en que muchas universidades no otorgaban títulos científicos a mujeres.[410]
Margaret Edward Boyle (1905-1995) matemática escocesa. Tras graduarse en la University of St Andrews (Escocia), enseñó matemáticas en la Dalkeith High School, actividad que tuvo que abandonar en 1930 debido a una enfermedad. En 1931 se casó con David Gardyne Dorward, director del Logie Pert School. A partir de entonces, solo se dedicó a las labores del hogar; tuvieron dos hijos: el mayor David Campbell Dorward (1933-) es un conocido compositor de música clásica.[411]
Angie Turner King (1905-2004) matemática y química estadounidense.[412] Fue una de las primeras mujeres afroamericanas en obtener grados en química y matemáticas, y un doctorado en educación matemática. Tuvo una gran influencia sobre sus alumnas, estudiantes que incluyen a la zoóloga Margaret Strickland Collins o la matemática Katherine Johnson.[413]
Herta Taussig Freitag (1908-2000) matemática estadounidense de origen austriaco.[432] Es conocida por su trabajo sobre los números de Fibonacci. En 1962 fue la primera mujer presidenta de una sección de la Mathematical Association of America. Contribuyó frecuentemente en la revista Fibonacci Quarterly, que en 1996 le dedicó un número con motivo de su 89 cumpleaños –89 es un número de Fibonacci–.[433]
Dorothy Johnson VaughanSheila Scott Macintyre (1910-1960) matemática escocesa.[438] Es sobre todo conocida por su trabajo sobre la constante de Whittaker. Junto a Edith Witte escribió un diccionario matemático alemán-inglés: German-English Mathematical Vocabulary (1956).[439]
Johanna WeberEsther Szekeres (1910-2005) matemática australiana de origen húngaro.[440] Esther Klein (apellido de familia) formaba parte de un grupo de personas (en Hungría) que estudiaban problemas matemáticos interesantes: entre ellos estaban Paul Erdős, George Szekeres y Pál Turán.[441] En 1933, Esther propuso al grupo un problema de combinatoria: Erdös lo nombró el problema del final feliz ya que Esther y George Szekeres terminaron casándose en 1937. Tras el estallido de la Segunda Guerra Mundial, el matrimonio emigró a Australia. Allí, Esther participó con numerosas actividades en el enriquecimiento matemático para estudiantes de secundaria.[442]
Dorothy Johnson Vaughan (1910-2008) matemática estadounidense.[443] Fue profesora de matemáticas en una escuela de secundaria de Virginia, hasta que entró a trabajar en la National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), la agencia que precedió a la NASA. En 1949 se hizo cargo de la dirección de la West Area Computers, un equipo de trabajo compuesto exclusivamente por mujeres afroamericanas con formación matemática: Katherine Johnson fue asignada a este grupo. Cuando la NACA se convirtió en la NASA, siguió trabajando en la División de Análisis y Computación del Centro de Investigación de Langley, especializándose en computación y programación en FORTRAN. Participó en las pruebas del proyecto Solid Controlled Orbital Utility Test system (SCOUTS). [444]
Johanna Weber (1910-2014) matemática anglo-germana.[445] Especialista en aerodinámica, es conocida por sus contribuciones en el desarrollo del bombardero de reacción Handley Page Victor y del avión supersónicoConcorde.Mantuvo una estrecha colaboración con el especialista en aerodinámica Dietrich Küchemann, primero en el Aerodynamische Versuchsanstalt (Gotinga, 1939-1946) y luego en el Royal Aircraft Establishment (Farnborough, 1947-1975).[446]
Doris Mary Cannell (1913-2000) historiadora de las matemáticas británica. Fue maestra, formadora de profesorado e Suzan Kahramanerhistoriadora de las matemáticas, muy conocida por sus artículos y su libro sobre la vida y trabajo del matemático George Green, científico autodidacta y figura esencial en física.[449]
Kathleen Ollerenshaw (1912-2014) matemática y educadora británica.[450] Doctora en matemáticas (1945), fue especialista en cuadrados mágicos, siendo su libro Most-perfect Pandiagonal Magic Squares (junto a David Brée) su aportación más conocida. En 1971, fue nombrada Dame Commander of the Order of the British Empire por sus servicios en educación.[451]
Hanna NeumannSuzan Kahramaner (1913-2006) matemática turca.[452] Ingresó en la Universidad de Matemáticas y Astronomía en la Universidad de Estambul en 1934. Profesora del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Estambul desde 1963, hizo su doctorado en problemas de coeficientes en la teoría de números complejos. Hizo estudios científicos en varias universidades de Londres, París y Niza, así como en Zurich, California y Helsinki.[453] Dominaba los idiomas inglés, francés, alemán y árabe, lo que le permitió acudir a diferentes eventos, viajar a distintos países y publicar sus artículos de investigación en diferentes lenguas. Fue una de las primeras mujeres matemáticas en la academia turca.[454]
Emma Castelnuovo (1913-2014) matemática italiana.[455] Es hija del también matemático Guido Castelnuovo. Especialista en educación matemática y profesora de educación secundaria, la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas (SMPM) lleva su nombre.[456]
Marjorie Lee Browne (1914-1979) matemática y educadora estadounidense.[459] En 1949 obtuvo su doctorado en matemáticas: fue la tercera afroamericana en conseguir este reconocimiento académico en EE.UU. Más tarde trabajó en la Universidad de Carolina del Norte, donde enseñó e investigó durante treinta años. Allí trabajó como investigadora principal, coordinadora de la sección de matemática.[460] Se interesó por la educación continua del profesorado de enseñanza secundaria.[461]
Mollie OrshanskyAntonia Ferrín Moreiras (1914-2009) matemática y astrónoma española.[468] Fue la primera mujer en defender una tesis doctoral en astronomía en el estado español. Sus contribuciones principales a la astronomía consisten en trabajos sobre ocultaciones estelares, medidas de estrellas dobles y determinación de pasos por dos verticales.[469]
Madeline Scotto (1914-2015) educadora y profesora de matemáticas estadounidense.[470] Con 40 años y cinco hijos, empezó a enseñar matemáticas en un colegio. Tras su jubilación, continuó como profesora de apoyo de matemáticas, tutorizando y preparando a niñas y niños para concursos de matemáticas a nivel regional.[471]
Olive Jean DunnManuela Garín Pinillos (1914-2019) matemática mexicana.[472] Es una de las pioneras de la matemática mexicana, y una de las primeras egresadas en esa carrera. Desempeñó un importante papel en la creación de la Escuela de Matemáticas de la Universidad de Yucatán y la de Altos Estudios en la Universidad de Sonora. Pasó cinco décadas en la enseñanza de las matemáticas en todos sus niveles. Falleció el 30 de abril de 2019, a los 105 años de edad.[473]
Mollie Orshansky (1915-2006) matemática, estadística y economista norteamericana.[474] Entre otros, trabajó en estudios biométricos de la salud infantil, el crecimiento y la nutrición en el Children’s Bureau (1939), investigó sobre la incidencia y las terapias para la neumonía en el New York City Department of Health (1942) o trabajó en el U.S. Department of Agriculture (1945-1958) como economista especializada en familia y alimentación. En 1958, se unió a la Social Security Administration como analista de investigación en ciencias sociales en el Office of Research and Statistics. En 1963 desarrolló el Orshansky Poverty Thresholds, utilizado en EE. UU. como una medida de los ingresos que una familia no debe superar para ser considerada como pobre.[475]
Alice Turner Schafer (1915-2009) matemática estadounidense.[478] Recibió una beca para estudiar en la Universidad de Richmond (Virginia): era la única mujer estudiante, en un tiempo en el que las mujeres no tenían permitida la entrada a la biblioteca del campus. Obtuvo brillantes resultados y defendió su tesis doctoral en 1942, en geometría diferencial proyectiva. Fue una de las fundadoras de la Association for Women in Mathematics en 1971.[479]
Sheila May Edmonds (1916-2002) matemática británica.[480] Realizó su tesis doctoral, bajo la supervisión del conocido matemático Godfrey Harold Hardy, titulada Some Multiplication Problems (1944), contenía 44 teoremas, 21 lemas y numerosas gráficas coloreadas en rojo y negro. Sus tareas docentes y administrativas le obligaron a abandonar casi totalmente la investigación, fue un ejemplo para muchas mujeres que tuvieron la suerte de ser sus alumnas.[481]
Hélène Cartan (1917-1952) matemática francesa.[482] Hija del matemático Élie Cartan, en 1937 ingresó en la Escuela Normal Superior –en principio reservada a chicos– y pasó su primera agrégation en 1940.[483] Enseñó en varios centros de educación secundaria, pero también dedicó su tiempo a la investigación.[484]
Elizabeth Scott (1917-1988) matemática estadounidense.[487] Escribió más de 30 artículos sobre astronomía y otros 30 sobre el análisis de modificación del clima, incorporando y extendiendo el uso de análisis estadísticos en estos campos. También utilizó la estadística para promover la igualdad de oportunidades y de salario para las mujeres académicas.[488]
Helena Rasiowa (1917-1994) matemática polaca.[489] Trabajó en fundamentos de la matemática y en lógica. Defendió su tesis doctoral en 1950, bajo la dirección de Andrzej Mostowski: Algebraic Treatment of the Functional Calculi of Lewis and Heyting.[490]
Winifred Asprey (1917-2007) matemática e informática norteamericana.[493] Fue una de las alrededor de doscientas mujeres en conseguir un doctorado en matemáticas en universidades norteamericanas durante los años 1940. Estuvo involucrada en el desarrollo del contacto entre el Vassar College e IBM, contacto que llevó al establecimiento del primer laboratorio de informática en Vassar: fue el segundo college en EE. UU. en adquirir un ordenador IBM S/360 (1967).[494]
Jacqueline Ferrand (1918-2014) matemática francesa.[497] Sus trabajos se centran principalmente en análisis real y complejo y geometría diferencial. Es autora de numerosas publicaciones y manuales universitarios, entre ellos los cuatro tomos de Cours de Mathématiques junto a Jean-Marie Arnaudiès, utilizado durante los años 1970-1990. Recibió el Premio Servant de la Académie des sciences en 1974.[498]
Paulette Libermann (1919-2007) matemática francesa.[505] Fue especialista en geometría diferencial, un campo en el que publicó numerosos artículos. Su primer trabajo, conjunto con Ehresmann, apareció en 1949 y después de doce publicaciones más, culminó en su tesis, Sur le problème d'équivalence de certaines estructuras infinitésimales, en 1953, que se publicó en Annali di Matematica Pura ed Applicata en 1954. La primera parte es una exposición de la teoría de equivalencia de Cartan y la segunda parte contiene un estudio detallado de varios casos especiales.[506]
Adele Goldstine (1920-1964) matemática y programadora norteamericana.[509] Fue una de las primera programadora de la computadora ENIAC. Especialista en lenguaje máquina, fue la primera en documentar un manual técnico de computación con la ENIAC. para después liderar y formar al grupo de programadoras conocidas como Las mujeres ENIAC.[510]
Vera Nikolaevna Kublanovskaya (1920-2012) matemática soviética.[513] Es reconocida por su trabajo en el desarrollo de métodos computacionales para la solución de problemas espectrales en álgebra. Propuso el algoritmo QR para el cálculo de autovalores y autovectores en 1961 -de manera independiente a John G. F. Francis-. Este algoritmo es uno de los más importantes del siglo XX.[514]
Edith Hirsch Luchins (1921-2002) matemática polaco-estadounidense.[515] La investigación de Luchins se centró en la aplicación de las matemáticas a los problemas de la filosofía de la ciencia y la psicología, particularmente en las áreas de fundamentos lógicos, aprendizaje y percepción. Casada con el psicólogo Abraham S. Luchins, el experimento Luchins and Luchins’ Water Jar Experiment lleva el nombre de ambos. Escribió varios libros junto a su marido, interesada en la matemática educativa.[516]
Mary Winston JacksonFrédérique Papy-Lenger (1921-2005) matemática y pedagoga belga.[517] Trabajó junto a su marido Georges Papy (1920-2011) en la reforma de la pedagogía de las matemáticas desde mediados de los años 1950. Entre 1963 y 1966, publicó junto a Georges Papy un programa pedagógico en seis volúmenes para las matemáticas de secundaria Mathématique moderne: proponían unificar los grandes temas del programa apoyándose en la teoría de conjuntos, el concepto de aplicación y las estructuras algebraicas.[518]
Mary Winston Jackson (1921-2005) matemática e ingeniera aeroespacial estadounidense.[519] Trabajó para el Comité Consejero Nacional para la Aeronáutica (NACA) que más tarde se transformaría en la NASA. Trabajó la mayor parte de su vida en el Centro de Investigación de Langley, desde calculista a ingeniera, y bajo las órdenes de Dorothy Vaughan en la Sección de Informática del Área Oeste. Autora o coautora de doce artículos técnicos para la NACA y NASA, ayudó a mujeres y otras minorías a ascender en sus carreras, asesorándolas sobre la manera de mejorar sus oportunidades de promoción.[520]
Anneli Cahn Lax (1922-1999) matemática estadounidense.[525] Su tesis doctoral Cauchy’s Problem for a Partial Differential Equation with Real Multiple Characteristics (1955) Olga A. Ladyzhenskayafue dirigida por Richard Courant. Trabajó para hacer las matemáticas accesibles a estudiantes y público en general, sobre todo como editora de la New Mathematical Library Series de la Mathematical Association of America.[526]
Ann Katharine Williamson Mitchell (1922-2020) matemática, psicóloga y criptoanalista británica.[531] Pasó de trabajar en la descodificación de la máquina Enigma -que sirvió para cifrar los mensajes alemanes durante la Segunda Guerra Mundial- formando parte del equipo de Alan Turing en Bletchley Park, a investigar el efecto del divorcio en los niños. Su investigación, pionera en este campo, no solo le valió un título académico de la Universidad de Edimburgo, sino que supuso un cambio en la ley escocesa que regulaba el divorcio para asegurar que las necesidades de los hijos se tuviesen debidamente en cuenta en los acuerdos de divorcio.[532]
Gloria Olive (1923-2006) matemática norteamericana.[533] Especialista en combinatoria, fue una de los miembros fundadores de la Sociedad Matemática de Nueva Zelanda. Opinaba que la enseñanza debe centrarse en el estudiante, enfrentándose a la oposición de su entorno académico.[534]
Cathleen Synge Morawetz (1923-2017) matemática canadiense.[535] Su investigación se centra fundamentalmente en el estudio de ecuaciones diferenciales parciales asociadas a fluidos. Ha publicado trabajos en variedad de temas que incluyen viscosidad, fluidos compresibles y flujos transónicos. En 1981, fue la primera mujer en dictar la Gibbs Lecture de The American Mathematical Society.[536]
Yvonne Choquet-BruhatBetty Jennings y Frances Bilas (ENIAC)Marjorie Rice (1923-2017) matemática aficionada estadounidense.[537] Desarrolló su propio sistema de notación matemática para representar las restricciones y las relaciones entre los lados y ángulos de los polígonos. Consiguió descubrir cuatro nuevos tipos de teselaciones pentagonales y más de sesenta teselaciones diferentes con distintos tipos de pentágonos.[538]
Mary Ellen Rudin (1924-2013) matemática estadounidense.[543] Su investigación estaba orientada hacia la topología general. Estimuló la investigación en topología durante más de veinte años, dirigiendo 18 tesis doctorales. Es conocida por sus construcciones y contraejemplos a conjeturas célebres, la más conocida de ellas es el espacio de Dowker.[544]
Mary Lee Woods (1924-2017) matemática y programadora británica.[545] Trabajó en el equipo que desarrolló el Manchester Mark I (uno de los primeros ordenadores) junto a su marido, el también matemático y programador Conway Berners-Lee. Su hijo mayor, Tim Berners-Lee, es el padre de la World Wide Web.[546]
Erna Schneider Hoover (1926) matemática estadounidense.[555] Inventó un sistema automatizado de conmutación del teléfono (US 3623007 A), que evitaba sobrecargas del sistema en horas punta.[556] Usaba un ordenador para supervisar las llamadas entrantes, y ajustaba automáticamente la aceptación de la llamada. Trabajó durante más de treinta años en los Laboratorios Bell, donde fue nombrada supervisora del servicio técnico: fue la primera mujer en conseguirlo.[557]
Joan Birman (1927) matemática estadounidense.[561] Es especialista en teoría de trenzas y teoría de nudos. Su libro Braids, Links, and Mapping Class Groups es una introducción al tema: muchas y muchos investigadores en el área han aprendido de él en sus inicios.[562]
Hu Hesheng (1928) matemática china.[565] Experta en geometría diferencial, impartió la Noether Lecture en el International Congress of Mathematicians (ICM) 2002: Two-Dimensional Toda Equations and Laplace Sequences of Surfaces in Projective Space. Ha sido vicepresidenta de la Sociedad Matemática China, presidenta de la Sociedad Matemática de Shanghai y académica en la Academia de Ciencia China.[566]
Charlotte Froese FischerMarion Walter (1928) matemática estadounidense nacida en Alemania.[567] Ha trabajado en diferentes proyectos relacionados con la enseñanza de las matemáticas; por ejemplo, fue asesora en matemáticas en la serie de televisión para niñas y niños Sesame Street. Ha escrito, entre otros libros, The Mirror Puzzle Book, un libro sobre el uso de espejos para explorar la simetría. El teorema Marion sobre triángulos lleva su nombre.[568]
Thyrsa Frazier SvagerCharlotte Froese Fischer (1929) matemática canadiense-estadounidense nacida en Ucrania.[569] Especialista en ciencias de la computación, destaca fundamentalmente por el desarrollo e implementación del método de campo autoconsistente multiconfiguracional CASSCF de química computacional y por su predicción teórica de la existencia de los iones de calcio negativos.[570]
Regina Iosifovna Tyshkevich (1929) matemática bielorrusa.[571] Especialista en teoría de grafos, sus principales intereses están centrados en grafos de intersección, secuencas de grados y a conjetura de la reconstrucción. Es, además, coinventora de la noción de grafos divididos. En 1998, recibió el Premio Estatal de Bielorrusia por el libro Lektsii po teorii grafov Uchebnoe posobie (Lecciones de teoría de grafos) del que es coautora, además de otros importantes galardones.[572]
Thyrsa Frazier Svager (1930-1999) matemática estadounidense.[573] Fue una de las primeras mujeres afroamericanas en obtener un doctorado en matemáticas en EE. UU. (1965), con la tesis On the Product of Absolutely Continuous Transformations of Measure Spaces dirigida por Paul Reichelderfer (Universidad de Ohio). Fue la directora del Departamento de Matemáticas de la Central State University (CSU) en Ohio durante décadas, terminando su carrera académica como vicerrectora de asuntos académicos. Durante sus carreras, ella Vera T. Sósy su marido, el profesor de física Aleksandar Svager, invirtieron uno de sus salarios para establecer un fondo para becas. Tras su fallecimiento en 1999, se creó el Fondo Thyrsa Frazier Svager para becar a mujeres afroamericanas especializadas en matemáticas.[574]
Maria Antònia Canals (1930) maestra y matemática española.[575] Es conocida por su enfoque lúdico de la matemática y la gran cantidad de material didáctico que ha generado.[576] Su tarea ha sido reconocida con diversos premios y homenajes, y sigue activa compartiendo sus propuestas y saberes relacionados con la enseñanza de las matemáticas.[577]
Valentina Mikhailovna Borok (1931-2004) matemática ucraniana.[580] Su especialidad era la teoría de ecuaciones en derivadas parciales. Escribió más de 80 artículos en revistas de investigación y dirigió 16 tesis doctorales. Además fue una docente muy apreciada por su alumnado.[581]
Vera PlessVera Pless (1931-2020) matemática estadounidense.[582] Su especialidad es la combinatoria y la teoría de códigos. Obtuvo su grado de doctora en matemáticas en 1957 con la tesis Quotient Rings of Continuous Transformation Rings. Es autora del libro An Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes y de unos 100 artículos de investigación.[583]
Etta Zuber Falconer (1933-2002) matemática y educadora estadounidense.[592] Fue una de las primeras afroamericas en obtener un doctorado en matemáticas: fue en 1969, la Emory University, con una tesis sobre álgebra abstracta, Quasigroup Invariant Under Isotopy, dirigida por Trevor Evans. Durante 37 años enseñó matemáticas y ayudó en la mejora de la educación científica en el Spelman College.[593]
Graciela Salicrup López (1935-1982) matemática y arquitecta mexicana.[598] Fue una investigadora pionera en la rama de topología categórica en las décadas de 1970 y 1980. El salón principal del Instituto de Matemáticas de la UNAM lleva su nombre.[599]
Gloria Conyers Hewitt (1935) matemática estadounidense.[602] En 1962, fue la cuarta mujer afroamericana en obtener un doctorado en matemáticas, con la tesis titulada Direct and Inverse Limits of Abstract Algebras dirigida por Richard Pierce. Trabajó durante 38 años como profesora en la Universidad de Montana, dirigiendo una tesis doctoral y tutorizando a varios estudiantes.[603]
Bhama Srinivasan (1935) matemática estadounidense natural de India.[608] Es conocida por su trabajo en teoría de representación de grupos finitos. Sus contribuciones han sido reconocidas a través de una Conferencia Noether en 1990: The Invasion of Geometry into Finite Group Theory. Fue presidenta de la Association for Women in Mathematics entre 1981 y 1983.[609]
Jitka Dupačová (1939-2016) matemática checa.[620] Fue una de las pioneras en el área de optimización conocida originalmente como Programación Estocástica (1960). Trabajó en el Departamento de Probabilidad y Estadística Matemática de la Facultad de Matemáticas y Física de la Universidad Charles de Praga, ocupando diferentes cargos.[621]
Gillian Lovegrove (1942) matemática británica.[636] Especialista en ciencias de la computación, en particular en programación orientada a objetos, es conocida por su interés en el desequilibrio de género en la educación informática y el empleo, y por su discusión pública de las posibles soluciones ante la escasez de personas graduadas en tecnologías de la información en el Reino Unido.[637] Junto a la especialista en ciencias de la computación Wendy Hall escribió dos conocidos artículos sobre mujeres y educación en informática: Where Are All the Girls? (1987) y Where Are the Girls Now? (1991).[638]
Margaret Hilary Millington (1944-1973) matemática inglesa.[644] Se doctoró en matemáticas en 1968 por la Universidad de Oxford, con la tesis Subgroups of the Classical Modular Group supervisada por A. O. L. Atkin. Falleció muy joven, de un tumor cerebral. Sin embargo, en 1983, durante un simposio sobre formas modulares organizado por la London Mathematical Society, se puso en evidencia la importancia de su trabajo de tesis y de su investigación postdoctoral.[645]
Graciela Chichilnisky (1944) matemática y economista argentino-estadounidense.[646] Experta en cambio climático,[647] es profesora de economía en la Universidad de Columbia. Después de trasladarse a la Universidad de California en Berkeley, completó su doctorado en Jean Ellen Taylormatemáticas en 1971. Luego obtuvo un segundo doctorado en economía en 1976. Es conocida por proponer y diseñar el comercio de emisiones de carbono subyacente al Protocolo de Kyoto.[648] Chichilnisky también ha estado demandando a la Universidad de Columbia de Dusa McDuffforma intermitente desde 1990 -la primera demanda la ganó en 1991 y la última en 2008- alegando discriminación de género y desigualdad salarial.[646]
Pilar BayerPilar Bayer Isant (1946) matemática española.[657] Profesora de piano (Conservatorio Municipal de Música de Barcelona, 1967) y Doctora en matemáticas (Universidad de Barcelona, 1975), es especialista en teoría de números.[658] Su actividad investigadora se enmarca en el María Teresa Lozano ImízcozSeminario de Teoría de Números de Barcelona, del cual fue fundadora en 1986. Entre sus muchas distinciones, fue nombrada Emmy-Noether-Professorin por la Universidad Georg-August de Gotinga (Alemania) en 2004.[659] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[660]
María Teresa Lozano Imízcoz (1946) matemática española.[661] Su campo de investigación es la Topología y Geometría, en particular las 3-variedades. En 1990 se convirtió en catedrática de Geometría y Topología -primera catedrática de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza-. Entre 1976 y 1978 fue Honorary Fellow en la Universidad de Wisconsin (Estados Unidos).[662] Desde 2006 pertenece a la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales[663], en 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas[660] y en 2016 recibió la Medalla de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).[664]
Radhia Cousot (1947-2014) matemática francesa especialista en ciencias de la computación.[668] Doctorada en matemáticas, inventó –junto a Patrick Cousot– la «teoría de la interpretación abstracta», teoría que permite dar un marco unificado y formal al conjunto de métodos ligados a la verificación de sistemas informáticos y biológicos.[669] Por esta aportación, ambos investigadores recibieron en 2013 el ACM SIGPLAN Programming Languages Achievement Award y en 2014 el Harlan D. Mills Award de la IEEE Computer Society.[670]
Edna Paisano (1948-2014) trabajadora social y estadística indígena norteamericana.[671] Utilizó sus conocimientos estadísticos para realizar mejoras en los censos de su país; su objetivo era aumentar la presencia de la comunidad indígena en los registros gubernamentales –muchos indios no estaban inscritos– para conseguir más ayudas por parte de la administración.[672]
Barbara HendricksBarbara Hendricks (1948) soprano estadounidense.[673] Se graduó a los veinte años en la Xaro NomdedeuUniversidad de Nebraska en matemáticas y química, después sus estudios se centraron en la música.[674] Preguntada en una entrevista -para el periódico El Correo-[675] sobre la relación entre las matemáticas y la música, ella respondía «Las matemáticas sirven para todo en la vida, ya que te enseñan a razonar, a resolver problemas. Pero sobre todo me han dado disciplina para mí misma, una disciplina que no es para nada opresiva sino que me facilita ser libre».[676]
Xaro Nomdedeu Moreno (1948) matemática española. Catedrática de matemáticas de Enseñanza Secundaria, también ha impartido docencia universitaria, ha impulsado y presidido la Sociedad de Profesorado de Matemáticas, y dirigido el Planetari de Castelló.[677] Es autora de libros y artículos sobre didáctica de las matemáticas, coeducación y matemáticas o historia de las matemáticas.[678] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[660]
Raman Parimala (1948) matemática india.[683] Conocida por sus contribuciones en álgebra. Durante muchos años fue profesora en el Tata Institute of Fundamental Research (TIFR), Mumbai. Su investigación utiliza herramientas de teoría de números, geometría algebraica y topología. Ha sido reconocida con el Premio Bhatnagar en 1987, un doctorado honorario de la Universidad deFan ChungLausana en 1999 y el Premio del Centenario de Nacimientos Srinivasa Ramanujan en 2003. Recibió el premio de matemáticas de 2005 de la Academia de Ciencias para el Mundo en Desarrollo por su trabajo «en el análogo cuadrático de la conjetura de Serre, la trivialidad de los principales espacios homogéneos de los grupos clásicos sobre campos de dimensiones cohomológicas 2 y el μ-invariante de campos de funciones p-adicas». Parimala también abordó la solución para la segunda conjetura de Serre.[684]
Fan Chung (1949) matemática estadounidense nacida en Taiwan.[685] Trabaja principalmente en teoría espectral de grafos, teoría de grafos extremales y grafos aleatorios.[686] Ha publicado más de 200 artículos y tres libros Spectral Graph Theory (1997), Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems (con Ron Graham, 1998) y Complex Graphs and Networks (con Linyuan Lu, 2006).[687]
Irene Loiseau (1949) matemática e informática argentina.[688] Licenciada en Matemáticas y Doctora en Informática, es profesora en el Departamento de Computación en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de Universidad de Buenos Aires (Argentina). Ha sido vicepresidenta de Asociación Latino-Iberoamericana de Investigación Operativa (ALIO) en el periodo 2002-2006, asociación que ha contado con varias mujeres como presidentas.[689]
Marida Bertocchi (1951-2016) matemática italiana.[694] Catedrática de Matemática Financiera en la Universidad de Bergamo, sus áreas de interés en investigación abarcan los modelos y algoritmos de optimización no lineales, así como el álgebra lineal, con especial interés en la computación en paralelo. Desde los años 1990 su investigación se centró en aspectos de modelización financiera con especial énfasis en técnicas de optimización estocástica para su resolución y, más recientemente, en modelos de optimización en el sector energético.[695]
Wendy HallWendy Hall (1952) matemática británica.[698] Especialista en ciencias de la computación, es profesora de ciencias de la computación en la Universidad de Southampton (Reino Unido), y en este momento la directora del Web Science Institute de su Universidad. Su investigación actual incluye aplicaciones a la web semántica y la exploración de la interfaz entre las ciencias de la vida y las ciencias físicas. Ha alcanzado importantes puestos de liderazgo en diferentes organismos internacionales, siendo un modelo para otras mujeres en las áreas de ciencia, ingeniería y tecnología.[699] Es miembro de la Royal Society y en 2009 fue nombrada Dame Commander of the British Empire.[700]
Daina TaiminaSusan Landau (1954) matemática e ingeniera estadounidense.[707] Especialista en ciencias de la computación, ha investigado en seguridad en sistemas gubernamentales (sus implicaciones en materia de privacidad y política) y seguridad en internet, entre otros. En 1989 introdujo el primer algoritmo para decidir en que casos un radical jerarquizado puede reescribirse como un radical no jerarquizado: es el algoritmo de Landau. Interesada por la situación de las mujeres en la ciencia, ha promovido la creación de la lista de distribución ResearcHers (un foro para investigadoras en ciencias de la computación) y el repositorio onlineCRA-W de mujeres que publican en esta área.[708]
Carmen (Capi) Corrales Rodrigáñez (1956) matemática española.[713] Profesora del Departamento de Álgebra de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Su dedicación a la investigación se centra fundamentalmente en Teoría algebraica de los números; aritmética de los cuaterniones y métodos explícitos en aritmética. En el ámbito de la divulgación se mueve en espacios tan poco explorados como la relación de las matemáticas con el arte[714] [715] o el papel de la mujer en la ciencia.[716] [717] [718] Fue Premio Consejo Social al Docente Complutense 2000, por el ensayo «Un paseo por el siglo XX de la mano de Fermat y Picasso», Premio Nacional de Divulgación Científica Laura Iglesias 2007 (en su primera convocatoria), Premio 2008 Escritos sobre Arte de la Fundación Arte y Derecho, por el ensayo «Cuaderno de un viaje: exploraciones del espacio 1945-2008».
María Jesús EstebanGalarzaMaría Jesús EstebanGalarza (1956) matemática española.[719]Trabaja en ecuaciones en derivadas parciales, métodos variacionales, física matemática y aplicaciones en química cuántica. Directora de investigación del CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), coordinó el proyecto A Forward Look on Mathematics que impulsaron la Sociedad Matemática Europea (European Mathematics Society, EMS) y la Fundación Europea de Ciencias (European Science Foundation). Fue presidenta (2015-2019) del International Council for Industrial and Applied Mathematics (ICIAM)[720] y miembro de la Academia Vasca de las Ciencias las Artes y las Letras (Jakiunde) desde 2015. Entre otros muchos reconocimientos, en 2016 fue nombrada Doctora Honoris Causa por la Universidad del País Vasco[721] y en 2017 Doctora Honoris Causa por la Universitat de València.[722] Fue Premio al Mérito, del Patronato de la Fundación Elhuyar, que reconoce el trabajo realizado en favor de la normalización del euskera y la divulgación de la ciencia.[723] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]
Olga Gil MedranoOlga Gil Medrano (1956) matemática española.[725] Especialista en geometría diferencial, fue catedrática de Geometría y Topología, vicerrectora de relaciones internacionales y cooperación de la Universidad de Valencia, miembro del Comité Ejecutivo de la Sociedad Matemática Europea (2005-2008), miembro del Comité Científico del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias Polaca, Banach Center, (2006-2009) y desde el 2009 miembro del Comité Científico del Tbilisi international Center for Mathematics and Informatics, de la Academia de Ciencias Naturales de Georgia. Ha sido, de 2006 a 2009, la primera mujer presidenta de la Real Sociedad Matemática Española y Presidenta del Comité Español por la Unión Matemática Internacional (2008-2009). En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724] En 2018 fue elegida Secretaria de Política de la Comisión para Países en Desarrollo (CDC) de la Unión Matemática Internacional (IMU).[726]
Carme Torras GenísCarme Torras Genís (Barcelona, 1956) matemática y escritora española.[727] Licenciada en Matemáticas, doctora en Informática y profesora de investigación del CSIC, es especialista en inteligencia artificial y robótica, y compagina la escritura literaria con la investigación científica. Dirige un grupo de investigación en robótica asistencial en el Instituto de Robótica e Informática Industrial (CSIC-UPC): ha publicado libros y artículos sobre modelos neuronales, visión por computador, inteligencia artificial y robótica.[728] Es miembro del IEEE y EurAI, miembro numerario de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, del Instituto de Estudios Catalanes, de la Academia Europea y miembro de la Comisión Científica de la RSME.[729] Ha sido distinguida con la medalla Narcís Monturiol de la Generalitat de Catalunya, en 2019 con el Premio Julio Peláez a las Mujeres Pioneras de la Física, la Química y las Matemáticas, y en 2020 con el Premio Nacional de Investigación “Julio Rey Pastor”.[730]
Darinka Dentcheva (1958) matemática búlgaro-americana.[733] Profesora del Stevens Institute of Technology (EE.UU.), es especialista en el área de optimizaciónestocástica. Sus investigaciones se utilizan en campos como la producción eficiente de energía o el asesoramiento a personas e instituciones en la toma de decisiones en situaciones de riesgo e incertidumbre (como sistemas económicos o tratamientos médicos). Es autora de dos libros y más de setenta artículos de investigación.[734]
Peregrina Quintela Estévez (1960) matemática española. Catedrática de Matemática Aplicada de la USC, su área de investigación es la Matemática industrial. Desde su fundación, en 2011, preside la Red Española de Matemática Industrial (math-in) que agrupa alrededor de 40 grupos de investigación de unas 20 universidades y centros de investigación españoles. Coordinó (2007-2012) la creación del nodo CESGA del Proyecto Consolider Ingenio MATHEMATICA (i-MATH). Dirige desde su inicio (2013) el Instituto Tecnológico de Matemática Industrial (Itmati). Es miembro, desde su fundación, del European Service Network of Mathematics for Industry and Innovation (EU-MATHS-IN), y a partir de 2015 forma parte del Executive Board.[742] En 2016 fue distinguida con el Premio María Wonenburguer, siendo la primera matemática en recibir esta distinción.[743] Forma parte del jurado de los Premios Princesa de Asturias desde 2019.[744] [745]
María Jesús Carro Rossell (1961) matemática española.[746] Su área de investigación es el Análisis Matemático, más concretamente el Análisis Real, el Análisis Funcional y el Análisis Armónico (Análisis de Fourier). En 2003 recibió la Distinción de la Generalitat de Catalunya para la Promoción de la Investigación Universitaria.[747] En 2011 fue presidenta del Comité C3 para la celebración del centenario de la Real Sociedad Matemática Española.[748] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]
Claudia Sagastizábal 1961) matemática argentina.[751] Su especialidad es la optimización matemática, trabajando desde el punto de vista teórico del análisis variacional hasta los aspectos numéricos y algorítmicos. Es coautora (junto a Joseph-Frédéric Bonnans, Jean Charles Gilbert y Claude Lemarechal) del libro Numerical Optimization: Theoretical and Practical Aspects (Springer, 2002).[752]
Marta Macho Stadler (1962) matemática española.[753] Profesora de Geometría y Topología en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco, está especializada en Teoría Geométrica de Foliaciones y Geometría no conmutativa. Ha desarrollado suUlrike Luise Tillmannactividad universitaria, y humanística, entre la divulgación, la academia, la igualdad, la visibilidad, las ciencias, los agujeros del espacio, el compromiso y la creatividad.[754]Es responsable de las secciones de Literatura y Matemáticas y de Teatro y Matemáticas en el portal DivulgaMAT de la RSME y desde su creación, en 2014, es impulsora, editora y coautora del espacio digital «Mujeres con ciencia». Formó parte de la Comisión de Mujeres de la Real Sociedad Matemática Española (2004-2009), forma parte de la Comisión para la Igualdad, de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco, es miembro de la Asociación de Mujeres Investigadoras y Tecnólogas (AMIT) y desde 2015 es miembro del Consejo de Cooperación de la Universidad del País Vasco.[755] En 2015 recibió el Premio igUAldad de la Universidad de Alicante y se le concedió una de las Medallas de la Real Sociedad Matemática Española en su primera edición. En 2016 se le concedió el Premio Emakunde a la igualdad del Gobierno Vasco. En 2019 recibió el nombramiento de Ilustre de Bilbao «por su labor como divulgadora científica y por visibilizar el papel de las mujeres en la ciencia».[756]
Sijue WuElena Mendoza Lora (1964) matemática española.[762] Licenciada en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid, con especialidad en Investigación Operativa, y Máster en Marketing y Dirección de Empresas por el Instituto de Directivos de Empresa de Madrid, es directiva en diversas empresas tecnológicas como IBM, Lenovo,[763] Microsoft o Avanade Spain.[764] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]
Karen Ellen Smith (1965) matemática estadounidense.[767] Su especialidad es el álgebra conmutativa y la geometría algebraica. Su libro An Invitation to Algebraic Geometry (junto a L. Kahanpaeae, P. Kekaelaeinen y W.N. Traves) es un texto de referencia en esta materia.[768]
Mercedes Siles Molina (1966 ) matemática española. Especialista en álgebras de Jordan (ejemplo de álgebras no asociativas) básicas para axiomatizar los fundamentos de la mecánica cuántica, es Catedrática de Álgebra de la Universidad de Málaga, su área de trabajo prioritario es el álgebra no conmutativa; en concreto, las álgebras no asociativas y la teoría de anillos.[769] Vicepresidenta de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) en el periodo 2015-2019, preside el Comité Español de Matemáticas (CEMat) desde mayo de 2019.[770] Ha sido nombrada Directora de la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación (ANECA) en febrero de 2020.[771]
Ana Justel Eusebio (1967) matemática española.[774] Licenciada en Matemáticas y doctora en Economía, es Profesora titular de Estadística en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid.[775] Su labor de investigación se centra en la estadística matemática y la estadística aplicada. Miembro del proyecto Limnopolar - proyecto de investigación interdisciplinario cuyo objetivo principal es investigar la sensibilidad de los ecosistemas acuáticosantárticos no marinos ante el cambio climático- con el que ha participado en siete campañas en la Antártida hasta 2018.[776] Fue directora de la Oficina de Análisis y Prospectiva de la Universidad hasta el año 2017. Talent Woman, en 2019, le concedió el I Premio Margarita Salas -que reconoce el talento y liderazgo femenino en el ámbito de la ciencia, la tecnología, la gestión empresarial, las artes y la creatividad- por su trayectoria científica.[777] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]
Anabel Mediavilla Garay (1969) matemática española.[780] Licenciada en Matemáticas, rama de Computación, en la Universidad Complutense de Madrid; en sus inicios trabaja en el diseño, codificación y pruebas del EFA DECU (EuroFighter Digital Engine Control Unit), la revisión y verificación del EFA HUD (EuroFighter Head Up Display) y el seguramiento de la calidad sobre varios proyectos de EFA (EuroFighter). Posteriormente se incorpora a Telefónica I+D (Telecomunicaciones) en donde desarrolla diversos proyectos, como SGT (Sistema de Gestión de Tráfico), GMV (Espacio) y DEIMOS (la empresa española que colabora en la creación del Sistema Galileo, el GPS europeo). En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724] Desde 2008 es responsable de la sección de GNSS dentro del Segmento de Tierra.
Dorleta García Rodríguez (1970) matemática española.[780] Licenciada en Matemática por la UPV/EHU, trabaja en AZTI, Centro Tecnológico de investigación marina y alimentaria.[781] Su investigación está orientada hacia la evaluación de stock, modelado bioeconómico de sistemas pesqueros, evaluación de la estrategia de gestión, análisis estadístico de datos. En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]
Clara Isabel Grima RuizClara Isabel Grima Ruiz (1971) matemática española.[782] Profesora de Matemática Aplicada en la Universidad de Sevilla. Especialista en Teoría de grafos -con investigación principalmente en Geometría Computacional- es miembro del grupo de investigación en Matemática Discreta y coautora, junto a Alberto Márquez, del libro Computational Geometry on Surfaces (Springer, 2001). En 2018, junto con un equipo multidisciplinar de divulgadores científicos, describe una nueva forma geométrica denominada escutoide,[783] publicada en la revista Nature Communications.Desde 2010 es coautora del blog Mati y sus mateaventuras,[784] galardonado con el Premio Bitácoras al mejor blog de Educación 2011, el premio 20Blogs al mejor blog en habla hispana 2012 y el premio Prisma a la mejor web de divulgación científica de 2013. Como divulgadora ha sido galardonada con el Premio COSCE a la Difusión de la Ciencia 2017.[785] Forma parte del jurado de los Premios Princesa de Asturias desde 2018.[786] [744] [745]
María Teresa Martínez Bravo (1972) matemática española.[789] Licenciada y doctora en Matemáticas por la Universidad Autónoma de Madrid, ante la falta de oportunidades profesionales en la universidad, se decantó por explorar las matemáticas financieras que habían aparecido tangencialmente en su investigación -sobre todo durante una estancia en Edimburgo- dado que son una aplicación importante del Cálculo Estocástico por ejemplo. En el año 2005, entró a trabajar en el equipo de Analistas Cuantitativos «quants» de Front Office en el Banco de Santander. En su trabajo, que básicamente consiste en programar en C++ -lenguaje que se usa en las librerías de valoración que construyen- se pueden involucrar áreas tan diversas de las matemáticas como Cálculo Estocástico y Cálculo Numérico avanzado, Resolución de EDP’s, Análisis de Fourier, o Cálculo de Malliavin.[790] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]Danica McKellar
Ingeborg M.M. van Leeuwen (1973) matemática española.[791] Su día a día son los modelos matemáticos del cáncer. Cuando se licenció en Matemáticas (1996, en la Universidad de Granada) tenía claro que quería aplicar las matemáticas a la biología. En el Departamento de Biología Teórica de la Vrije Universiteit en Ámsterdam su trabajo consistía en desarrollar nuevos modelos matemáticos para predecir la incidencia de tumores y la mortalidad en función del tiempo y la dosis suministrada. Otra parte importante de su trabajo era comprobar la cualidad de las predicciones a partir de datos experimentales, mediante técnicas de estimación de parámetros. Posteriormente, en la Universidad de Nottingham, ha trabajado en un proyecto internacional llamado Biología Integrativa que desarrolla herramientas para facilitar la simulación de sistemas biológicos complejos.[792] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]
Sonia Martínez Díaz (1974) matemática española.[780] Licenciada en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Zaragoza, en 1997, y doctorada por la Universidad Carlos III de Madrid, en 2002, es profesora del Departamento de Ingeniería Mecánica Aeroespacial en la Universidad de California-San Diego, USA. Su área de trabajo se centra en la teoría de sistemas, control no lineal, y modelado geométrico de sistemas mecánicos y físicos.[793] Por su trabajo sobre el control de sistemas mecánicos con control limitado recibió el premio al mejor artículo de la 2002 IEEE Conference on Decision and Control. En 2006 recibió un CAREER Award para jóvenes investigadores de la National Science Foundation en el área de Sistemas de Control.[794] En 2008 formó parte de «Mujeres y Matemáticas: 13 Retratos», editado por la Comisión Mujeres y Matemáticas de la RSME, como parte del proyecto «La mujer como elemento innovador en la Ciencia», que recogía ejemplos de mujeres trabajando en diferentes ámbitos profesionales de las matemáticas.[724]
Danica McKellar (1975) matemática y actriz estadounidense.[795] De niña, trabajó en la serie de televisión Aquellos maravillosos años.[796] Después estudió matemáticas en la UCLA, siendo coautora –junto a L. Chayes y B. Winn– del artículo Percolation and Gibbs states multiplicity for ferromagnetic Ashkin-Teller models on Z2, con lo que gracias a L. Chayes, su número de Erdős es 4.[797] Divulgadora de la ciencia, ha escrito varios libros de matemáticas[798] para animar a jóvenes a estudiar carreras de ciencias.[799]
María Pe Pereira (1981) es una matemática española. Investigadora y profesora universitaria, fue la primera mujer en recibir el Premio José Luis Rubio de Francia en 2012 con el que se reconoce su trayectoria investigadora. Su tesis “On Nash Problem for Quotient Surface Singularities”, dirigida por Javier Fernández de Bobadilla, se convirtió en un trabajo de referencia en el campo de las singularidades por sus novedosas aportaciones que dieron lugar, en particular, a la resolución del problema de arcos propuesto en 1968 por John F.Nash.[805]
Jezabel Curbelo Hernández (1987). Su campo de investigación son los problemas de convección complejos, donde la complejidade surge de la no-linearidad, la geometría, las condiciones de contorno y las propiedades reológicas que permiten encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales. En el año 2015 recibió el premio Donald L. Turcotte Award, de la American Geophysical Union (AGU), que se otorga anualmente a jóvenes investigadores en reconocimiento a las contribuciones de su tesis doctoral en el campo de la geofísica no lineal. Ese mismo año recibió un Premio Vicent Caselles RSME-FBBVA “por el estudio analítico y numérico de modelos matemáticos de la geofísica”.[806] En 2021 le fue concedido uno de los premios L'Oréal-UNESCO 'For Women in Science'.[807]
María Cumplido Cabello (1992), matemática cordobesa, es investigadora en el campo de la teoría geométrica de grupos.[810] Consiguió generalizar resultados de carácter geométrico y topológico sobre grupos de trenzas al contexto algebraico de los grupos de Artin‐Tits de tipo esférico. Lo que le permitió resolver un problema matemático que llevaba 20 años sin solución: una propiedad muy básica que es equivalente a que la intersección de curvas es una curva, y que no estaba demostrada. Este campo de investigación es potencialmente aplicable en criptografía y sistemas de seguridad informática. En 2018 María obtuvo el segundo premio de la Fundación Rennes a la mejor tesis en Matemáticas y Ciencias y Tecnologías de la información y comunicación. En 2020 fue galardonada con el Premio de Investigación Matemática Vicent Caselles de la RSME.[811]
Revolución feminista: Incorporación de la mujer a los ámbitos de toma de decisiones (s. XXI)
En estas primeras décadas del siglo XXI la matemática está viviendo un momento de auge, iniciado en las últimas décadas do siglo XX, con aplicaciones a todos los campos, tanto de las ciencias clásicas y la tecnología, como a ámbitos más nuevos como el arte, las ciencias sociales o de la vida. Las matemáticas son una de las elaboraciones humanas intelectualmente más perfectas, atractivo que seguirá motivando a las nuevas generaciones de este siglo XXI y también de los sucesivos; y quien se dedique a ellas deberá desarrollar las matemáticas adecuadas a los problemas cada vez más complejos planteados por otras ciencias. La Matemática continuará siendo en el siglo XXI el idioma de la Ciencia y aumentará su participación en la comprensión del mundo, siendo casi imposible tratar de adivinar a donde puede llegar el conocimiento matemático y sus aplicaciones a lo largo de este siglo. Probablemente la razón entre los conocimientos matemáticos dentro de cien años y los actuales superará la proporción entre la potencia de los actuales ordenadores y los ordenadores de mediados del siglo XX.[812]
En un informe del National Research Council de las National Academies de los Estados Unidos sobre las matemáticas en el siglo XXI -informe que se recoje en el libro The Mathematical Sciences in the 21st Century (2012)[813] que fue realizado por un comité para las matemáticas en 2025- se indica que las ciencias matemáticas se están convirtiendo en una componente esencial en muchas áreas de investigación como: biología, medicina, ciencias sociales, negocios, diseño avanzado, clima, finanzas, materiales avanzados, y muchas más. Este trabajo involucra la integración de las matemáticas, la estadística y la computación en un sentido amplio, así como la interacción de estas áreas con otras de potencial aplicación. Las ciencias matemáticas tienen la oportunidad de consolidar su papel como base de la investigación y la tecnología del siglo XXI a la vez que mantienen la fuerza de su núcleo, elemento vital para el ecosistema de las ciencias matemáticas, esencial para su futuro. Esto es cualitativamente diferente de la visión predominante el siglo pasado, dando lugar a un modelo diferente: el de una disciplina con mucho más alcance e impacto potencial. En este contexto la distinción entre matemáticas puras y aplicadas parece cada vez más artificial; en particular, es difícil hoy en día encontrar un área de las matemáticas que no tenga aplicaciones relevantes. Además, las fronteras entre las ciencias matemáticas y otras materias también se está erosionando. Las investigaciones en ciencias naturales, ciencias sociales, ciencias de la vida y la ingeniería se mueven tanto en su campo como en el de las matemáticas. La disciplina se está expandiendo y las fronteras entre subcampos matemáticos se están difuminando, quedando cada vez más unificada. Las matemáticas han evolucionado considerablemente durante las últimas décadas, hoy en día se extienden mucho más allá de los intereses que emanan de las instituciones tradicionales en este campo (departamentos académicos, entidades financiadoras, sociedades profesionales y revistas de investigación más importantes). Por lo que el valor de las matemáticas para la ciencia en general crecería si aumentara el número de especialistas en matemáticas con conocimientos en un rango amplio de la disciplina, más allá de su propia área de trabajo, que comunicaran bien con colegas de otras disciplinas, que comprendieran el papel de las matemáticas en la ciencia en general, así como en la ingeniería, medicina, defensa o negocios, y con una amplia experiencia en computación.[814]
Pero una de las sombras que aparecen en esta panorámica positiva de la situación de la ciencia matemática en este siglo XXI, que además comparte con el resto de materias STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas), es la baja participación de las mujeres en estos campos del saber. Desde hace tiempo son muchos los organismos internacionales que están llamando la atención sobre este tema, y este fue uno de los motivos por el cual hace unos años (en 2015) la ONU declarase el 11 de febrero (11F) como el Día internacional de la Mujer y la Niña en la ciencia. Existen diversas razones por las que las niñas pueden no sentirse atraídas por las carreras STEM. En general, el entorno social, familiar y educativo no incentiva igual a niños y niñas a eligir carreras científicas y técnicas. Las niñas muestran mayor ansiedad ante las matemáticas y ciencias que los niños, incluso con un rendimiento bueno en estas materias, lo que parece tener relación con diversos aspectos, como pueden ser: el personal docente evalúa mejor a las niñas en materias no científicas, las familias tienen menos expectativas de que sus hijas tengan profesiones relacionadas con la ciencia y la tecnología en comparación con sus hijos, y la sociedad presenta la tecnología como un ámbito marcadamente masculino. A esto se añade la ausencia de roles científicos femeninos, la baja presencia de mujeres en los textos y la invisibilización de muchos de sus logros. Todo el entorno social parece tener influencia en el bajo interés de las niñas por las carreras técnicas. Además, tanto en los libros de texto como en los medios de comunicación, en las pocas ocasiones en las que se habla de las científicas, es frecuente presentarlas como personas raras, completamente dedicadas a su trabajo y con poca vida personal; o bien haciendo hincapié en que el aspecto físico y la inteligencia no pueden ir unidos. Lo que unido a que la realidad vivida por la mayoría de las científicas en el pasado fue bastante complicada, hace que muchas adolescentes vean en la ciencia un camino demasiado arduo, difícil de conciliar con la vida personal y con sus intereses. Los estudios sugieren que la segregación temática dentro de las ciencias podría estar influida por un mayor interés en ámbitos de utilidad social. La utilidad social de las especialidades técnicas tales como la física o la ingeniería es poco conocida, al contrario de la de áreas biosanitarias, lo que explicaría que las mujeres que se decantan por las ciencias lo hagan mayoritariamente por aquellas ramas que tienen más que ver con una causa social o de los cuidados. Un caso especialmente significativo es el de la informática. Hasta los años 80 del pasado siglo la presencia de la mujer en los estudios de computación en Estados Unidos fue aumentando y hay ejemplos notables de programadoras con una labor de gran impacto. A partir de mediados de los años 80 esta progresión se revierte. Ese momento coincide con la popularización de los ordenadores personales. Estos ordenadores, incluyendo los vídeo-juegos, se enfocaron en mayor medida hacia un mercado masculino.[815]
Con todo, en este siglo continúa habiendo numerosas figuras femeninas que destacan en casi todos los campos y que además se están implicando cada vez más en tareas de gestión profesional, entrando a formar parte de las élites de decisión de la ciencia y la investigación. Entre ellas se puede destacar a las españolas Peregrina Quintela Estévez (1960) catedrática de Matemática Aplicada de la USC, especialista en Matemática industrial, área en la que desde hace años desempeña cargos de gestión en diversos organismos nacionales e internacionales: Preside la Red Española de Matemática Industria (math-in), coordinó la creación del nodo CESGA del Proyecto Consolider Ingenio MATHEMATICA (i-MATH), dirige el Instituto Tecnológico de Matemática Industrial (Itmati), es miembro del European Service Network of Mathematics for Industry and Innovation (EU-MATHS-IN), y forma parte de su Executive Board. En 2016 fue distinguida con el Premio María Wonenburguer, siendo la primera matemática en recibir esta distinción. Forma parte del jurado de los Premios Princesa de Asturias desde 2019.[816] Marta Macho Stadler (1962) es especialista en Teoría Geométrica de Foliaciones y Geometría no conmutativa. Es responsable de las secciones de Literatura y Matemáticas así como de Teatro y Matemáticas en el portal DivulgaMAT da RSME, y desde su creación en 2014, es impulsora, editora y coautora del espacio digital «Mujeres con ciencia». Formó parte de la Comisión de Mujeres de la RSME, es miembro de la Asociación de Mujeres Investigadoras y Tecnólogas (AMIT), y es miembro del Consejo de Cooperación de la Universidad del País Vasco. En 2015 recibió el Premio igUAldad de la Universidad de Alacant y una de las Medallas de la Real Sociedade Matemática Española en su primera edición. En 2016 se le concedió el Premio Emakunde a la igualdad del Gobierno Vasco. En 2019 fue nombrada Ilustre de Bilbao «pola su labor como divulgadora científica y por visibilizar el papel de las mujeres en la ciencia».[817] Mercedes Siles Molina (1966) es catedrática de Álgebra de la Universidad de Málaga. Tiene en su haber contribuciones singulares en ámbitos muy diversos. En el de las matemáticas, su trabajo más citado es un libro publicado por Springer (Leavitt path algebras), único en su campo. En el cultural, creó las exposiciones El Sabor de las Matemáticas y Universos ParalelosDialogando, por las que fue invitada al MoMath (Nueva York); puso en marcha en España el PiDay, creó el programa SteMatEsElla, patrocinado por Accenture, para potenciar el talento de las jóvenes en disciplinas STEM. Colaboró con el Comité Español de Matemáticas (CEMat) para la incorporación de España al Centro Internacional de Matemáticas Puras e Aplicadas(CIMPA), es Responsable Científica del CIMPA, miembro de su «Equipo África» y de su equipo directivo. Es Secretaria de la Comisión de Desarrollo y Cooperación del CEMat, y presidió el Comité de Cooperación para el desarrollo de la RSME, de la que fue responsable de Proyectos Culturales, así como Vicepresidenta Primera. Preside el Comité Español de Matemáticas. Desde maio de 2019 es presidenta del CEMat. Es miembro de la Sociedad de Honor Sigma Xi. Desde febrero de 2020 es directora de la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación (ANECA).[818] Ana Justel Eusebio (1967) es licenciada en Matemáticas y doctora en Economía. Ha participado en más de siete campañas en la Antártida como miembro de los proyectos Limnopolar y Microairpolar -proyectos interdisciplinarios cuyo objetivo principal es investigar la sensibilidad de los ecosistemas acuáticos antárticos no marinos y la capacidad de dispersión de los microorganismos en las zonas polares y su influencia ante el cambio climático-. Fue directora de la Oficina de Análisis y Prospectiva de la Universidad hasta 2017. Talent Woman le concedió, en 2019, el I Premio Margarita Salas por su trayectoria científica.[819]
La estadounidense Danica McKellar (1975) es actriz desde niña, cuando logró fama por su papel en la serie «Aquellos maravillosos años», pero además se graduó en matemáticas en la Universidad de California. Compagina su profesión de actriz con actividades de divulgación encaminadas sobre todo a atraer a niñas a los estudios de matemáticas. Desde hace unos años publica libros de matemáticas para adolescentes, con formato de revista, que están teniendo mucho éxito en los EEUU.[824] La irano-estadounidense Maryam Mirzakhani (1977-2017) desarrolló su vida profesional en los EEUU y abandonó su anonimato investigador en agosto de 2014 cuando le fue concedida una de las Medallas Fields -por sus avances sobresalientes en las superficies de Riemann y espacios de moduli- a ser la primera mujer que conseguió tal galardón en todos sus años de historia. El premio reconoció sus contribuciones sofisticadas y altamente originales de Mirzakhani a los campos de los sistemas dinámicos y geometría, sobre todo en la comprensión de la simetría de las superficies curvas, como las esferas y objetos hiperbólicos.[825] Y todavía comenzando su carrera profesional, pero ya con una importante proyección internacional se pueden destacar por ejemplo a Jezabel Curbelo Hernández (1987). Su campo de investigación son los problemas de convección complejos, donde la complejidad surge de la no-linearidad, la geometría, las condiciones de contorno y ñas propiedades reológicas que permiten encontrar ecuaciones para modelar el comportamiento de los materiales. En el año 2015 recibió el premio Donald L. Turcotte Award, de la American Geophysical Union (AGU), que se otorga anualmente a jóvenes investigadores en reconocimiento a las contribuciones de su tesis de doctoral en el campo de la geofísica no lineal. Ese mismo año recibió un Premio Vicent Caselles RSME-FBBVA «por el estudio analítico y numérico de modelos matemáticos de la geofísica».[826] En 2021 recibió el premio L’OréalUNESCO For Women in Science en reconocimiento a sus contribuciones en el campo de la geofísica no lineal.[827] La cordobesa María Cumplido Cabello (1992), es investigadora en el campo de la teoría geométrica de grupos, y conseguió generalizar resultados de carácter geométrico y topológico sobre grupos de trenzas al contexto algebraico de los grupos de Artin‐Tits de tipo esférico. Esto le permitió resolver un problema matemático que llevaba 20 años sin solución: una propiedad muy básica que es equivalente a que la intersección de curvas es una curva, y que no estaba demostrada. Este campo de investigación es potencialmente aplicable en criptografía y sistemas de seguridad informática. En 2018 obtuvo el segundo premio de la Fundación Rennes a la mejor tesis en Matemáticas y Ciencias y Tecnologías de la información y comunicación, y en 2020 fue galardonada con el Premio de Investigación Matemática Vicent Caselles de la RSME.[828]
↑ abcdefghijklmnñoAlic, Margaret (1991). EL LEGADO DE HIPATIA. Historia de las mujeres en la ciencia desde la Antigüedad hasta fines del siglo XIX. Siglo XXI editores, s.a. ISBN968-23-1682-0.
↑Verdejo Rodríguez, Amelia (2017). «MUJERES MATEMÁTICAS:LAS GRANDES DESCONOCIDAS». Universidade de Vigo - Servizo de Publicacións - Catálogo. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo.
↑de 1906Samara, Emma LehmerMatemáticaNombreEmma Márkowna Trotskaia LehmerNacimiento6 de noviembre. «Emma Márkowna Trotskaia Lehmer - EcuRed». www.ecured.cu. Consultado el 13 de abril de 2020.
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↑de 1914Tennessee, Marjorie Lee BrowneMatemáticaNombreMarjorie Lee BrowneNacimiento9 de septiembre. «Marjorie Lee Browne - EcuRed». www.ecured.cu. Consultado el 13 de abril de 2020.
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