Estructura algebraica

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En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico,[1] es una n-tupla (a1, a2, ..., an), donde a1 es un conjunto dado no vacío, y {a2, ..., an} un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.

Principales estructuras algebraicas[editar]

Las estructuras algebraicas se clasifican según las propiedades que cumplen las operaciones sobre el conjunto dado. En estructuras algebraicas más elaboradas, se definen además varias leyes de composición.

Estructura algebraica 02.svg Estructura algebraica Ley de composición Operación interna Asociatividad (álgebra) Elemento neutro Elemento simétrico Magma (álgebra) Semigrupo Monoide Grupo (matemática) Estructura algebraica Bucle(Álgebra)
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Con una ley de composición interna


EstructuraAlgebraica2.svg Estructura algebraica Ley de composición Grupo abeliano Distributividad Asociatividad (álgebra) Elemento neutro Elemento simétrico Anillo (matemática) Anillo unitario Cuerpo (matemáticas)
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Con dos leyes de composición interna


Con leyes de composición interna y externa

Referencias[editar]

  1. Sigler, L.E. (1981), Álgebra (1ª. edición), Barcelona: Editorial Reverté, pp. 476, ISBN 9788429151299, http://www.reverte.com/isbn/9788429151299 

Bibliografía[editar]

  • Adler, Irving (1970). La Nueva Matemática. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, Colección Ciencia Joven, 288 páginas, en rústica. Traducción del inglés: Jorge Jáuregui. Original: The New Mathematics, The John Day Company, New York. ISBN 0-381-98002-2. 
  • Birkhoff, Garrett; MacLane, Saunders (1963). Álgebra Moderna. Barcelona: Vicens-Vives. ISBN 978-0828403306. 
  • Kurosch, A. G. (1981). Álgebra superior (4 edición). Moscú: Mir. ISBN 9681849388.