Tierra esférica

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Ilustración medieval de una Tierra esférica, con compartimentos representando tierra, aire y agua (c. 1400).

El concepto de Tierra esférica data de la filosofía griega antigua de alrededor del siglo VI a. C. [1] pero permaneció como materia de especulación filosófica hasta el siglo III a. C. cuando la astronomía helenística estableció la esfericidad de la Tierra como un dato físico. El paradigma helénico fue gradualmente adoptado en el viejo mundo durante la Antigüedad y la Edad Media.[2] [3] [4] [5] Una demostración práctica de la esfericidad de la Tierra fue llevada a cabo por Fernando de Magallanes y Juan Sebastián Elcano en su expedición de circunnavegación del mundo (1519−1521).[6]

El concepto de Tierra esférica desplazó creencias anteriores en una Tierra plana: en la antigua mitología de Mesopotamia, el mundo era visto como un disco plano flotando en el océano y rodeado por un cielo esférico,[7] y esto formó la premisa de los mapamundis antiguos como los de Anaximandro y Hecateo de Mileto. Otras especulaciones sobre la forma del mundo incluyen: un zigurat de siete niveles o montaña mágica, al que se alude en el Avesta y otros escritos antiguos persas; una rueda, tazón o plano con cuatro esquinas mencionado en el Rig-veda.[8] En el libro profético de Isaías de la Biblia, también se la menciona como un circulo [9] .

La comprensión de que la forma de la Tierra se aproxima a la de un elipsoide data del siglo XVIII (Maupertius). A comienzos del siglo XIX, el achatamiento del elipsoide terrestre fue estimado en un orden de 1/300 (Delambre, Everest). El valor actual, determinado por el WGS84 del US DoD desde 1960, es cercano a 1/298,25.[10]

Historia[editar]

Antigüedad[editar]

Grecia Clásica[editar]

Aunque las primeras evidencias de una Tierra esférica provienen de fuentes griegas, no hay registros de cómo la esfericidad de la tierra fue descubierta.[11] Una explicación plausible es "la experiencia de viajantes que sugirieron tal explicación debido a la variación en la altitud observable y el cambio en el área de las estrellas circumpolares", un cambio por demás drástico entre los asentamientos griegos alrededor del Este del mar Mediterráneo, particularmente aquellos del delta del Nilo y de Crimea.[12]

Según Diógenes Laercio, "Pitágoras es el primer griego en afirmar que la Tierra es redonda", pero Teofrasto le atribuye este hecho a Parménides, y Zenón a Hesíodo.

Pitágoras

Los filósofos griegos tempranos aluden a una Tierra esférica aunque con cierta ambigüedad.[13] Pitágoras (siglo VI a. C.) está entre aquellos que se dice que originaron la idea, pero esto puede ser reflejo de la práctica de endilgar cada descubrimiento a uno u otro de los antiguos sabios.[11] Alguna idea sobre la esfericidad de la Tierra parece haber sido conocida tanto por Parménides como Empédocles en el siglo V a.C.,[14] pero lo mismo pudo haber sido formulada en la escuela pitagórica en el siglo V a.C.[11] [14] Después del siglo V a.C., ningún escritor griego de renombre pensó que la Tierra era otra cosa que redonda.[13]

Heródoto

En las Historias, escrito en 431–425 a. C., Heródoto ignora un reporte del brillo del Sol observado desde el Norte, surgido de la discusión acerca de la circunnavegación en África llevada a cabo por los fenicios bajo Necao II c. 610–595 a. C. (Historias, 4.43). Su negativa testimonia de la ignorancia general de la declinación eclíptica invertida en el hemisferio sur.

Platón

Platón (427–347 a. C.) también enseñaba que la Tierra era una esfera aunque no ofreció ninguna justificación. Si uno pudiera elevarse por encima de las nubes, la Tierra parecería "una de esas bolas cubiertas de cuero en doce partes, de varios colores, que son muestras de los colores que los pintores usan en el mundo".[15] En el Timeo, obra accesible en latín en la Edad Media, se lee que "[el Creador] hizo el mundo en forma de globo, redondo como un torno, con sus extremos equidistantes del centro en todas direcciones, de por sí la más perfecta de todas las figuras",[16] si bien la palabra "mundo" generalmente se refiere al universo.

Aristóteles
Umbra redonda de la Tierra durante el Eclipse lunar de agosto de 2008.

Aristóteles (384–322 a. C.) observó que "había estrellas visibles desde Egipto y [...] Chipre que no se ven desde regiones del Norte." Dado que esto solo puede suceder sobre una superficie curva, también creía que la Tierra era una esfera "de no gran tamaño, o de otro modo el efecto de tan pequeño cambio de lugar no sería rápidamente aparente." (De caelo, 298a2–10)

Aristóteles proveyó argumentos físicos y observacionales para sustentar la idea de una Tierra esférica:

  • Toda porción de la Tierra tiende hacia el centro y forma una esfera por compresión y convergencia (De caelo, 297a9–21);
  • Los viajeros que van hacia el Sur ven las constelaciones sureñas elevarse más alto sobre el horizonte;
  • La sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar es redonda (De caelo, 297b31–298a10).

Los conceptos de simetría, equilibrio y repetición cíclica permean los trabajos de Aristóteles. En su tratado Meteorología, divide al mundo en cinco zonas climáticas: dos áreas templadas separadas por una zona tórrida cerca del ecuador, y dos regiones inhóspitas, "una cercana a nuestro polo Norte y la otra cercana al [...] polo Sur," ambas impenetrables y rodeadas de hielo (Meteorología, 362a31–35).

Helenismo[editar]

Eratóstenes

Eratóstenes (276–194 a. C.) estimó la circunferencia de la Tierra hacia 240 a. C. Había oído que en Siena, durante el solsticio de verano, el Sol se encuentra directamente sobre la vertical, mientras que aún da sombra en Alejandría. Utilizando los distintos ángulos que forman las sombras como base de sus cálculos trigonométricos, estimó la circunferencia a 250,000 estadios. Se desconoce la longitud del 'estadio' usado por Eratóstenes, pero la estimación de Eratóstenes solo tiene un margen de error de entre cinco y quince por ciento del valor actual de 40,008 km.[17] [18] [19] Eratóstenes utilizó estimaciones burdas y redondeos, y tuvo que asumir que el Sol se hallaba tan lejos de la Tierra que los rayos de Sol eran esencialmente paralelos.

Seleuco de Seleucia

Seleuco (c. 190 a. C.), que vivió en la región de la Seleucia del Tigris, estableció que la Tierra es esférica (y que de hecho orbita alrededor del Sol), influenciado por la teoría heliocéntrica de Aristarco de Samos).

Posidonio

Posidonio (c. 135 – 51 BC) se basó en el método de Eratóstenes, y guiándose por la estrella Canopus en lugar del Sol, estableció el diámetro de la Tierra; este es el valor registrado en el Geographia de Ptolomeo, por sobre el de Eratóstenes.

Imperio romano[editar]

Desde sus orígenes griegos, los pensamientos sobre Astronomía se esparcieron lentamente alrededor del globo, la idea del mundo esférico finalmente se convirtió en la visión adoptada por las mayores tradiciones astronómicas.[2] [3] [4] [5]

En Occidente, la idea les vino naturalmente a los romanos a través del largo proceso de mezcla con la civilización helénica. Algunos autores romanos como Cicerón y Plinio se refieren en sus trabajos a la redondez de la Tierra como asunto dado por hecho.[20]

Estrabón
Cuando el navío se encuentra sobre el horizonte, su parte inferior es invisible, debido a la curvatura de la Tierra.

Ha sido sugerido que probablemente los marineros proveyeron la primera evidencia observacional de que la Tierra no era plana, basados en observaciones del horizonte. Este argumento fue esgrimido por el geógrafo Estrabón (c. 64 BC – 24 a. C.), quien sugirió que la forma esférica de la Tierra era probablemente conocida por los navegantes del Mar Mediterráneo al menos desde los tiempos de Homero,[21] cita una línea de la Odisea[22] para indicar que el poeta Homero ya estaba al tanto de esto al menos desde el siglo 7 u 8 a. C. Estrabón nombra varios fenómenos observados en el mar que sugieren que la Tierra es esférica. Observa que las luces elevadas o las porciones de tierra eran más visibles para los marineros alejados que aquellas más bajas, y concluye que la curvatura del mar era la responsable obvia.[23]

Claudio Ptolomeo

Claudio Ptolomeo (90–168 d. C.) vivió en Alejandría, centro intelectual del siglo II. En su Almagesto, que fue el referente estándar sobre astronomía durante 1,400 años, avanza muchos argumentos para la esfericidad de la Tierra. Entre ellos, la observación de que, al navegar hacia las montañas, estas parecen elevarse del mar, indicando que estaban ocultas por la superficie curva del agua.[24]

Es también autor del Geographia, ocho volúmenes sobre la Tierra. La primera parte es una discusión sobre los datos y métodos utilizados. Como en el modelo del sistema solar del Almagesto, Ptolomeo vierte toda la información en un gran esquema. Asigna coordenadas a todos los lugares y regiones geográficas de él conocidas, en una grilla que cubre el globo (aunque la mayor parte de este trabajo se ha perdido). La latitud era medida desde el ecuador, como hoy en día, pero Ptolomeo prefiere expresarla como la medida del día más largo en lugar de grados de arco; sitúa el meridiano de longitud 0 en la región más al Oeste conocida, las Islas Canarias.

Geographia indicaba las regiones de "Serica" y "Sinae" (China) al extremo derecho, detrás de la isla de "Taprobane" (Sri Lanka, agrandada) y la "Aurea Chersonesus" (península de Asia Sudoriental).

Ptolomeo también diseñó y dio instrucciones de cómo crear mapas tanto del mundo inhabitado (oikoumenè) como de las provincias romanas. En la segunda parte del Geographia provee las listas topográficas y capturas para los mapas. Su oikoumenè abarcaba 180 grados de longitud desde las Canarias en el océano Atlántico hasta China, y unos 81 grados de latitud desde el Ártico a las Indias Orientales y dentro de África. Ptolomeo era consciente de que solo conocía alrededor de un cuarto del globo.

Antigüedad tardía

La aquiescencia sobre la forma esférica de la Tierra fue recibida por los eruditos de la Antigüedad tardía sin preámbulos, tanto en el neoplatonismo como en el cristianismo primitivo. Dudas teológicas provenientes del modelo de la Tierra plana implícita en la Biblia hebrea inspiraron a algunos estudiosos cristianos tempranos como Lactancio, Juan Crisóstomo y Atanasio de Alejandría, pero fue una excentricidad, y autores cristianos doctos como Basilio el Grande, Ambrosio Aureliano y Agustín de Hipona estaban claramente al tanto de la esfericidad de la Tierra. La idea de una Tierra plana persistió largamente en el cristianismo siríaco, cuya tradición daba gran importancia a una interpretación literal del Viejo Testamento; Cosmas Indicopleustes (un autor perteneciente a esta tradición), presentaba la Tierra plana en el siglo VI. Esta última reminiscencia del antiguo modelo del cosmos desapareció durante el siglo VII, y desde el siglo VIII hasta comienzos del período medieval, "ningún cosmógrafo de peso ha llamado a debatir la esfericidad de la Tierra."[25]

Expansión hacia el Este[editar]

Con el advenimiento de la cultura griega en el Este, la astronomía helénica se filtró hacia la India, donde su profunda influencia se hizo evidente en los primeros siglos de nuestra era.[26] El concepto griego de una Tierra esférica rodeada por las esferas de los planetas, vehementemente defendida por astrónomos como Varahamihira y Brahmagupta, suplantaron la creencia cosmológica india (ampliamente instalada) de un mundo en forma de disco plano.[26] [27] Los trabajos de los astrónomos indios clásicos y el matemático Aryabhata (476–550 AD), tratan sobre la esfericidad de la Tierra y el movimiento de los planetas. Las últimas dos partes de su magnus opus, el Aryabhatiya (en sánscrito), denominados Kalakriya ("cómputo del tiempo") y Gola ("esfera"), establecen que la Tierra es esférica y su circunferencia de 4,967 ióyanas, lo que en unidades modernas equivale a 39,968 km, cercano al valor ya calculado por Eratóstenes en el siglo tercero a.C.[28] Aryabhata también estableció que la rotación aparente de los objetos celestes era debida a la actual rotación de la Tierra. El Aryabhatiya a su vez, influenció a los eruditos del Islam medieval.

Edad Media[editar]

El concepto de una Tierra esférica fue directamente transmitido al corpus de conocimiento medieval en base a los textos griegos antiguos (Aristóteles) y vía autores como Isidoro de Sevilla y Beda el Venerable. Las trazas se vuelven cada vez más evidentes con el surgimiento de la escolástica y la enseñanza medieval.[20] Su diseminación más allá de la esfera inmediata de las escolaridad greco-romana fue gradual, asociada al ritmo de la cristianización de Europa. Por ejemplo, la primera evidencia de la idea de una Tierra esférica en Escandinavia data de una traducción nórdica antigua del Elucidarium del siglo XII.[29]

Mundo cristiano[editar]

Ilustración de Tierra esférica y las cuatro estaciones. Libro del s. XII Liber Divinorum Operum de Hildegarda de Bingen.
Isidoro de Sevilla

El escolástico Isidoro de Sevilla (560–636) enseñaba, en su conocida enciclopedia Etymologiae , que la Tierra era redonda. Algunos escritores creen que se refería a una Tierra esférica,[30] pero otros escritos dejan claro que consideraba que la Tierra tenía forma de disco o rueda.

Beda el Venerable

El monje San Beda (c. 672–735) escribió, en su influyente tratado sobre cómputos, De Temporum Ratione, que la Tierra era redonda, explicando la duración desigual de la luz del día por la "redondez de la Tierra, no sin razón llamada 'el orbe del mundo' en las páginas de las Escrituras Sagradas y la literatura ordinaria. Es de hecho, como una esfera en mitad del universo entero." (De temporum ratione, 32).

La gran cantidad de manuscritos sobrevivientes del De Temporum Ratione, copiados para adecuarse al requerimiento carolingio según el cual todos los monjes debían estudiar el computus, indican que muchos, si no es que la mayoría de ellos, debió de estar al tanto de la idea de la esfericidad de la Tierra.[31] Aelfrico parafrasea a San Beda al decir: «Ahora la redondez de la Tierra y la órbita del Sol constituyen el obstáculo para que la luz del día dure lo mismo en todos lados.»[32]

San Beda era perfectamente consciente de la esfericidad de la Tierra, al escribir "Llamamos la Tierra el globo, no porque la forma esférica se exprese en la diversidad de valles y montañas, antes bien, si todas las cosas se incluyen en el contorno, la circunferencia de la Tierra representa la figura de un globo perfecto... Pues de verdad es un orbe situado en el centro del universo; su ancho es el de un círculo, y no circular como un escudo sino más bien como una pelota, y se extiende desde su centro con redondez perfecta hacia todos lados."[33]

Anania Shirakatsi

El erudito armenio del siglo VII, Anania Shirakatsi, describía al mundo como "un huevo con una yema esférica (el globo) rodeado de una capa de clara (la atmósfera) y cubierto de un escudo duro (el cielo)."[34]

Plenitud de la Edad Media

Durante la Plenitud de la Edad Media, el saber astronómico en la Europa cristiana se extiende más allá de la transmisión directa de autores antiguos gracias al estudio de la astronomía árabe medieval. Un receptor temprano de tales conocimientos fue Gerberto de Aurillac, que se convertiría en el papa Silvestre II.

Santa Hildegarda de Bingen (Hildegarda de Bingen, 1098–1179), describe una Tierra esférica varias veces en su trabajo Liber Divinorum Operum. [5]

Johannes de Sacrobosco (c. 1195 – c. 1256 d. C.) escribió un famoso trabajo sobre astronomía titulado Tractatus de sphaera, basado en Ptolomeo, en el que considera la Tierra como una esfera.[35]

Ilustración del manuscrito Vox Clamantis (ca. 1400). John Gower se prepara a dispararle al mundo, un esfera con compartimentos representando tierra, aire y agua.
Baja Edad Media

La Divina comedia de Dante, escrita en italiano a principios del siglo XIV, retrata la Tierra como una esfera, discutiendo sus implicaciones como las distintas estrellas visibles desde el hemisferio sur, la posición alterada del Sol y los diferentes husos horarios de la Tierra. Además, el Elucidarium de Honorio de Autun (c. 1120), un importante manual de instrucción clerical, que fue traducido al inglés medio, francés antiguo, alto alemán medio, antiguo eslavo oriental, alemán medio, nórdico antiguo, islandés, español y varios dialectos italianos, hace mención explícita de una Tierra esférica. De manera similar, el hecho de que Bertold de Ratisbona (mediados del siglo XIII) utilizó la Tierra esférica como ilustración en su sermón muestra que podía asumir este hecho entre su congregación. El sermón se dio en alemán vernáculo, luego no era para una audiencia entendida.

La exploración portuguesa de África y Asia, el viaje de Cristóbal Colón a América (1492) y finalmente la circunnavegación del globo por Fernando de Magallanes (1519–21) proveyeron pruebas prácticas de la forma global de la Tierra. Los colonos europeos plantaron la idea en las colonias americanas.

Mundo islámico[editar]

La astronomía árabe medieval heredó la idea de una Tierra esférica de la tradición astronómica griega.[36] El marco de referencia teórico se basaba fundamentalmente en las contribuciones de Aristóteles (De caelo) y Ptolomeo (Almagesto), quienes trabajaron ambos bajo la premisa que la Tierra era esférica y el centro del universo (modelo geocéntrico).[36]

Los estudiosos islámicos tempranos reconocieron la esfericidad de la Tierra,[37] llevando a los matemáticos musulmanes a desarrollar la trigonometría esférica[38] con el objeto de medir y calcular la distancia y la dirección de cualquier punto dado de la Tierra a la Meca. Esto determinó la alquibla, o dirección musulmana para rezar.

Al-Ma'mun

Alrededor de 830 a. C., el califa Mamun comisionó a un grupo de astrónomos y geógrafos musulmanes para que midiesen la distancia desde Tadmur (Palmira) hasta al-Raqqah, en lo que es hoy Siria. Encontraron que las ciudades estaban separadas por un grado de latitud y que la distancia del arco de meridiano entre ellas era de 56 2/3 de milla árabe (111.8 km) por grado, lo cual corresponde a una circunferencia de 40,248 km, muy cercano al valor conocido actualmente de 111.3 km por grado y 40,068 km de circunferencia, respectivamente.[39] [40]

Al-Farghānī

Al-Farghani (conocido como Alfraganus) fue un astrónomo persa del siglo IX, comisionado por Mamun para medir el diámetro de la Tierra. Sus estimaciones para un grado (56 2/3 de milla árabe) fueron mucho más precisas que los 60 2/3 de milla romana dadas por Ptolomeo. Cristóbal Colón utilizó la figura de Alfraganus como si estuviese en millas romanas en lugar de millas árabes, con el objeto de probar que el tamaño de la Tierra era menor que lo propugnado por Ptolomeo y hacer así asequible (con los medios del siglo XV) la circunnavegación en dirección oeste.[41]

Al-Biruni
Método de Al-Biruni para calcular el radio terrestre.

Abu Rayhan Biruni (973-1048) utilizó un nuevo método para computar la circunferencia terráquea, obteniendo un valor cercano a los valores modernos.[42] Estimó el radio terrestre en 6,339.9 km, tan solo 16.8 km menos que el valor moderno de 6,356.7 km. En contraste con sus predecesores que midieron la circunferencia de la Tierra observando el Sol simultáneamente desde dos lugares distintos, Al-Biruni desarrolló un nuevo método utilizando cálculos trigonométricos basado en el ángulo formado entre un plano y la cima de una montaña, con lo que obtuvo mejores mediciones de la circunferencia terrestre e hizo posible el realizar esta medición desde un solo lugar, por una sola persona.[43] [44] El método de Al-Biruni tenía la intención de evitar "caminar a través de calurosos y polvorosos desiertos", y la idea le vino cuando se encontraba en lo alto de una montaña alta en India. Desde la cima, divisó el ángulo con el horizonte, lo cual, junto con la altura de la montaña (que había calculado previamente), le permitió calcular la curvatura de la Tierra.[45] [46] También hizo uso del álgebra para formular ecuaciones trigonométricas y utilizó el astrolabio para medir ángulos.[47]

John J. O'Connor y Edmund F. Robertson escriben en MacTutor History of Mathematics archive:

"Biruni también realizó importantes contribuciones en geodesia y geografía; introdujo técnicas de medición de la Tierra y de distancias utilizando triangulación. Encontró que el radio de la Tierra era de 6339.6 km, un valor no obtenido en Occidente hasta el siglo XVI. Su canon Mas'udi contiene una tabla con las coordenadas de 600 locaciones, de las cuales conocía casi todas."[48]

Edad Moderna[editar]

Circunnavegación del globo[editar]

Erdapfel, el globo terráqueo más antiguo que se conserva (1492/93).

La primera demostración directa de la esfericidad de la Tierra vino a través de la primera circunnavegación de la historia, una expedición capitaneada por el explorador portugués Fernando Magallanes.[49] La expedición fue financiada por la Corona Española. El 10 de agosto de 1519, las cinco naves (Trinidad, Santiago, San Antonio, Concepción y Victoria) comandadas por Magallanes partieron de Sevilla, cruzaron el Océano Atlántico, pasaron a través del estrecho de Magallanes, cruzaron el Pacífico y arribaron a Cebu, allí Magallanes muere en una batalla a manos de filipinos nativos. Su segundo al mando, el español Juan Sebastián Elcano, continuó con la expedición y, el 6 de septiembre de 1522, arribó a Sevilla, completando la circunnavegación. Carlos I de España, en reconocimiento a Elcano, le otorgó un escudo de armas con la leyenda Primus circumdedisti me (en latín, "El primero que me circundaste ").[50]

La circunnavegación por sí sola no prueba que la forma de la Tierra sea exactamente esférica. Podría ser cilíndrica o irregularmente globular o de alguna otra forma. Aun así, combinado con la evidencia trigonométrica utilizada por Eratóstenes 1,700 años antes, la expedición de Magallanes despojó toda duda razonable en los círculos educados de Europa.

Dinastía Ming en China[editar]

Durante el siglo XVII, la idea de una Tierra esférica, ya considerablemente avanzada por la Astronomía de Occidente, se expandió finalmente a China, cuando los misionarios jesuitas, que tenían altas posiciones como astrónomos de la corte imperial, desafiaron con éxito la creencia china de una Tierra plana y cuadrada.[51] [52] [53]

Sumario de evidencias[editar]

Nota: el orden de aparición corresponde al de su observación histórica.

  1. Desde el mar es posible ver montañas elevadas o luces altas desde grandes distancias mucho antes que los terrenos bajos, y los mástiles de los barcos antes que los cascos. También es posible ver más lejos trepándose en el barco o, en tierra, hacia colinas elevadas.
  2. El Sol está más bajo en el cielo al viajar hacia el Norte, mientras que estrellas como Polaris, la estrella del Norte, están más altas. Otras estrellas brillantes como Canopus, visible desde Egipto, desaparece del cielo.
  3. La Tierra proyecta una sombra esférica sobre la superficie de la Luna durante un eclipse lunar.
  4. El reporte temporal de los eclipses lunares (que son vistos simultáneamente) se da varias horas después en el Este (p. ej. India) que en el Oeste (p. ej. Europa). Los horarios locales se corroboran luego con cronómetros y telégrafos.
  5. En zonas situadas muy al Sur, desde Etiopía hasta India, el Sol proyecta una sombra hacia el Sur en ciertos momentos del año. En regiones más al Sur aún (p. ej. Argentina), la sombra siempre está en el Sur.
  6. Es posible circunnavegar el mundo; esto es, viajar alrededor del mundo y volver al punto de partida.
  7. Los viajeros que circunnavegan la Tierra observan la ganancia o pérdida de un día, en relación a los que no (véase también: línea internacional de cambio de fecha).
  8. Un satélite artificial puede darle la vuelta a la Tierra e incluso ser geoestacionario.
  9. La Tierra tiene forma de disco al fotografiarla desde el espacio, independientemente del punto de vista.

Muchos de estos argumentos tienen una explicación alternativa por sí mismos, p. ej. la sombra durante un eclipse lunar podría ser causada por una Tierra en forma de disco. Análogamente, el movimiento norte-sur de las estrellas en el cielo con movimiento podría significar que están mucho más cerca de la Tierra. No obstante, los argumentos se refuerzan mutuamente.

Geodesia[editar]

La geodesia es la disciplina científica que trata de la medida y la representación de la Tierra, de su campo gravitacional y los fenómenos geodinámicos (movimiento polar, mareas, movimiento de la corteza terrestre) en un espacio de tres dimensiones.

Si bien trata fundamentalmente del posicionamiento y el campo gravitacional y los aspectos geométricos de sus variaciones temporales, también puede incluir el estudio del campo magnético de la Tierra.

La forma de la Tierra puede ser vista al menos de dos maneras:

  • como la forma de un geoide, al nivel medio del océano terrestre; o
  • como la forma de la superficie terrestre, conforme ésta entra y sale del mar.

A medida que la ciencia de la geodesia adquirío medidas de la Tierra cada vez más precisas, se encontró que la forma del geoide no era una esfera perfecta sino que se aproximaba a la de un esferoide oblato, un tipo particular de elipsoide. Mediciones aún más recientes han logrado medir el geoide con una precisión sin precedente, revelando concentraciones de masa debajo de la superficie terrestre.

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]

Referencias[editar]

  1. Dicks, D.R. (1970). Early Greek Astronomy to Aristotle. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. pp. 72–198. ISBN 9780801405617. 
  2. a b "Continuation into Roman and medieval thought": Reinhard Krüger: "Materialien und Dokumente zur mittelalterlichen Eghghghghrdkugeltheorie von der Spätantike bis zur Kolumbusfahrt (1492)"
  3. a b Adaptación directa del concepto griego por el Islam: Ragep, F. Jamil: "Astronomy", in: Krämer, Gudrun (ed.) et al.: Encyclopaedia of Islam, THREE, Brill 2010, without page numbers
  4. a b Adaptación india: D. Pingree: "History of Mathematical Astronomy in India", Dictionary of Scientific Biography, Vol. 15 (1978), pp. 533−633 (554f.); Glick, Thomas F., Livesey, Steven John, Wallis, Faith (eds.): "Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia", Routledge, New York 2005, ISBN0-415-96930-1, p. 463
  5. a b Adaptación por China vía la ciencia europea: Jean-Claude Martzloff, “Space and Time in Chinese Texts of Astronomy and of Mathematical Astronomy in the Seventeenth and Eighteenth Centuries”, Chinese Science 11 (1993-94): 66–92 (69) y Christopher Cullen, "A Chinese Eratosthenes of the Flat Earth: A Study of a Fragment of Cosmology in Huai Nan tzu 淮 南 子", Bulletin of the School of Oriental and African Studies, Vol. 39, No. 1 (1976), pp. 106–127 (107)
  6. Pigafetta, Antonio (1906). "Magellan's Voyage around the World. Arthur A. Clark". [1]
  7. Otto E. Neugebauer (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. Birkhäuser.  p. 577. ISBN 354006995X. 
  8. Menon, CPS. Early Astronomy and Cosmology. Whitegishm MT, USA: Kessinger Publishing. p. 68. [2]
  9. Biblia. "Libro de Isaías". Capítulo 40, versículo 22.
  10. Recientes mediciones de los satélites sugieren una Tierra en forma de pera). Hugh Thurston, Early Astronomy, (New York: Springer-Verlag), p. 119. ISBN 0-387-94107-X.
  11. a b c James Evans, (1998), The History and Practice of Ancient Astronomy, page 47, Oxford University Press
  12. Otto E. Neugebauer (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. Birkhäuser.  pp. 575–6. ISBN 354006995X. 
  13. a b Dicks, D.R. (1970). Early Greek Astronomy to Aristotle. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. p. 68. ISBN 9780801405617. 
  14. a b Charles H. Kahn, (2001), Pythagoras and the Pythagoreans: a brief history, page 53. Hackett
  15. Plato. Phaedo. p. 110b. 
  16. Plato. Timaeus. p. 33. 
  17. Van Helden, Albert (1985). Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley. University of Chicago Press. pp. 4–5. ISBN 0-226-84882-5. 
  18. «JSC NES School Measures Up». NASA (11 de abril de 2006). Consultado el 7 de octubre de 2010.
  19. «The Round Earth». NASA (12 de diciembre de 2004). Consultado el 24 de enero de 2008.
  20. a b Reinhard Krüger: "Materialien und Dokumente zur mittelalterlichen Erdkugeltheorie von der Spätantike bis zur Kolumbusfahrt (1492)"
  21. Hugh Thurston, Early Astronomy, (New York: Springer-Verlag), p. 118. ISBN 0-387-94107-X.
  22. Odyssey, Bk. 5 393: "As he rose on the swell he looked eagerly ahead, and could see land quite near." Versión en línea.
  23. Strabo (1960) [1917]. The Geography of Strabo, in Eight Volumes. Loeb Classical Library edition, translated by Horace Leonard Jones, A.M., Ph.D. London: William Heinemann. , Vol.I Bk. I para. 20, pp.41, 43. Versión en línea.
  24. Almagest. pp. I.4. 
  25. Klaus Anselm Vogel, "Sphaera terrae - das mittelalterliche Bild der Erde und die kosmographische Revolution," PhD dissertation Georg-August-Universität Göttingen, 1995, p. 19.
  26. a b D. Pingree: "History of Mathematical Astronomy in India", Dictionary of Scientific Biography, Vol. 15 (1978), pp. 533−633 (533, 554f.)
  27. Glick, Thomas F., Livesey, Steven John, Wallis, Faith (eds.): "Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia", Routledge, New York 2005, ISBN0-415-96930-1, p. 463
  28. MacTutor. The Aryabhatiya: Foundations of Indian Mathematics.
  29. Rudolf Simek, Altnordische Kosmographie, Berlin, 1990, p. 102.
  30. Isidore, Etymologiae, XIV.ii.1 [3]; Wesley M. Stevens, "The Figure of the Earth in Isidore's De natura rerum", Isis, 71(1980): 268-277.
  31. Faith Wallis, trans., Bede: The Reckoning of Time, (Liverpool: Liverpool Univ. Pr., 2004), pp. lxxxv-lxxxix.
  32. Ælfric of Eynsham, On the Seasons of the Year, Peter Baker, trans.
  33. Russell, Jeffrey B. 1991. Inventing the Flat Earth. New York: Praeger Publishers. p. 87.
  34. Hewson, Robert H. "Science in Seventh-Century Armenia: Ananias of Sirak, Isis, Vol. 59, No. 1, (Spring, 1968), pp. 32–45
  35. Olaf Pedersen, "In Quest of Sacrobosco", Journal for the History of Astronomy, 16, (1985): 175-221.
  36. a b Ragep, F. Jamil: "Astronomy", in: Krämer, Gudrun (ed.) et al.: Encyclopaedia of Islam, THREE, Brill 2010, sin número de página.
  37. Muhammad Hamidullah. L'Islam et son impulsion scientifique originelle, Tiers-Monde, 1982, vol. 23, n° 92, p. 789.
  38. David A. King, Astronomy in the Service of Islam, (Aldershot (U.K.): Variorum), 1993.
  39. Edward S. Kennedy, Mathematical Geography, pp=187–8, in (Rashed y Morelon, 1996, pp. 185–201)
  40. Gharā'ib al-funūn wa-mulah al-`uyūn, 2.1 "On the mensuration of the Earth and its division into seven climes, as related by Ptolemy and others," (ff. 22b-23a)[3]
  41. Felipe Fernández-Armesto, Columbus and the conquest of the impossible, pp. 20–1, Phoenix Press, 1974.
  42. James S. Aber (2003). Al-Beruni calculó la circunferencia de la Tierra en un pequeño pueblo de Pind Dadan Khan, distrito de Jhelum, Punjab, Pakistan.Abu Rayhan al-Biruni, Emporia State University.
  43. Lenn Evan Goodman (1992), Avicenna, p. 31, Routledge, ISBN 0-415-01929-X.
  44. Behnaz Savizi (2007). «Applicable Problems in History of Mathematics: Practical Examples for the Classroom». Teaching Mathematics and Its Applications (Oxford University Press) 26 (1):  pp. 45–50. doi:10.1093/teamat/hrl009. http://people.exeter.ac.uk/PErnest/pome19/Savizi%20-%20Applicable%20Problems.doc. 
  45. Mercier, Raymond P. (1992). «Geodesy». En J. B. Harley, David Woodward (eds.). The History of Cartography: Vol. 2.1, Cartography in the traditional Islamic and South Asian societies. Chicago & London: University of Chicago Press. pp. 182–184. ISBN 978-0-226-31635-2. 
  46. Beatrice Lumpkin (1997). Geometry Activities from Many Cultures. Walch Publishing.  pp. 60 & 112–3. ISBN 0825132851.  [4]
  47. Jim Al-Khalili,
  48. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografía de Al-Biruni» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Biruni.html .
  49. Nowell, Charles E. ed. (1962). Magellan's Voyage around the World: Three Contemporary Accounts, Evanston: NU Press.
  50. Joseph Jacobs(2006), "The story of geographical discovery" p.90.
  51. «Jean-Claude Martzloff, "Space and Time in Chinese Texts of Astronomy and of Mathematical Astronomy in the Seventeenth and Eighteenth Centuries", Chinese Science 11 (1993-94): 66-92 (69)» (PDF).
  52. Christopher Cullen, “Joseph Needham on Chinese Astronomy”, Past and Present, No. 87. (May, 1980), pp. 39–53 (42 & 49)
  53. Christopher Cullen, "A Chinese Eratosthenes of the Flat Earth: A Study of a Fragment of Cosmology in Huai Nan tzu 淮 南 子", Bulletin of the School of Oriental and African Studies, Vol. 39, No. 1 (1976), pp. 106–127 (107-109)