Tierra esférica

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Ilustración medieval de una Tierra esférica, con compartimentos representando tierra, aire y agua (c. 1400).

El concepto de Tierra esférica data de la filosofía griega antigua de alrededor del siglo VI a. C.[1]​, pero permaneció como materia de especulación filosófica hasta el siglo III a. C., cuando la astronomía helenística estableció la esfericidad de la Tierra como un hecho cierto, gracias sobre todo a la medición empírica de Eratóstenes. El paradigma helenístitico fue gradualmente adoptado en el Viejo Mundo durante la Antigüedad y la Edad Media.[2]​[3]​[4]​[5]​ Una demostración práctica de la esfericidad de la Tierra fue llevada a cabo por Fernando de Magallanes y Juan Sebastián Elcano en su expedición de circunnavegación del mundo (1519−1523).[6]​

El concepto de Tierra esférica desplazó creencias anteriores en una Tierra plana: en la antigua mitología de Mesopotamia, el mundo era visto como un disco plano flotando en el océano y rodeado por un cielo esférico,[7]​ y esto formó la premisa de los mapamundis antiguos como los de Anaximandro y Hecateo de Mileto. Otras especulaciones sobre la forma del mundo incluyen: un zigurat de siete niveles o montaña mágica, al que se alude en el Avesta y otros escritos antiguos persas; una rueda, tazón o plano con cuatro esquinas mencionado en el Rig-veda.[8]​ En el libro profético de Isaías de la Biblia, también se la menciona como un círculo.[9]​

La comprensión de que la forma de la Tierra se aproxima a la de un elipsoide data del siglo XVIII (Maupertius). A comienzos del siglo XIX, el achatamiento del elipsoide terrestre fue estimado en un orden de 1/300 (Delambre, Everest). El valor actual, determinado por el WGS84 del US DoD desde 1960, es cercano a 1/298,25.[10]​[11]​

Historia

Antigüedad

Grecia Clásica

Esfera celeste en el Atlas Farnesio.

Las primeras alusiones de una Tierra esférica tienen lugar en fuentes griegas, aunque no hay registros del origen de este modelo.[12]​ Un origen plausible es la apreciación visual de otros cuerpos celestes, como el Sol o la Luna, cuya forma, a simple vista, se ve circular. Otro origen puede ser «la experiencia de viajantes que sugirieron tal explicación debido a la variación en la altitud observable y el cambio en el área de las estrellas circumpolares», un cambio por demás drástico entre los asentamientos griegos particularmente entre los delta del Nilo y los de Crimea en la costa norte del mar Negro.[13]​

Según Diógenes Laercio, "Pitágoras es el primer griego en afirmar que la Tierra es redonda", pero Teofrasto le atribuye este hecho a Parménides, y Zenón a Hesíodo.

Pitágoras

Los filósofos griegos tempranos aluden a una Tierra esférica aunque con cierta ambigüedad.[14]​ Pitágoras (siglo VI a. C.) está entre aquellos que se dice que originaron la idea, pero esto puede ser reflejo de la práctica de endilgar cada descubrimiento a uno u otro de los antiguos sabios.[12]​ La escuela pitagórica es la responsable de la teoría sobre la armonía de las esferas, donde todos los cuerpos celestes, incluida la tierra, son reconocidos de forma esférica. Alguna idea sobre la esfericidad de la Tierra parece haber sido conocida tanto por Parménides como Empédocles en el siglo V a.C.,[15]​ pero lo mismo pudo haber sido formulada en la escuela pitagórica en el siglo V a.C.[12]​[15]​ Después del siglo V a.C., ningún escritor griego de renombre pensó que la Tierra era otra cosa que esférica.[14]​

Heródoto

En las Historias, escrito en 431–425 a. C., Heródoto recoge el relato egipcio sobre la supuesta circunnavegación fenicia de África bajo Necao II c. 610–595 a. C. (Historias, 4.43). El relato incluye el descubrimiento de que en el sur de África el sol se observa hacia el norte, pero el historiador, no da crédito a dicha observación. Esto es señal de la ignorancia general de la declinación eclíptica invertida en el hemisferio sur.

Platón

Platón (427–347 a. C.) también enseñaba que la Tierra era una esfera aunque no ofreció ninguna justificación. Si uno pudiera elevarse por encima de las nubes, la Tierra parecería "una de esas bolas cubiertas de cuero en doce partes, de varios colores, que son muestras de los colores que los pintores usan en el mundo".[16]​ En el Timeo, obra accesible en latín en la Edad Media, se lee que "[el Creador] hizo el mundo en forma de globo, redondo como un torno, con sus extremos equidistantes del centro en todas direcciones, de por sí la más perfecta de todas las figuras",[17]​ si bien la palabra "mundo" generalmente se refiere al universo. También en el diálogo del Fedón, Platón llega a afirmar que si se pudiese ver la Tierra desde fuera "...si uno la contempla desde lo alto, es como las pelotas de doce franjas de cuero, variopinta, decorada por los colores, de los que los colores que hay aquí, esos que usan los pintores, son como muestras." (Fedón, 110b-c)

Aristóteles
Umbra redonda de la Tierra durante el Eclipse lunar de agosto de 2008.

Aristóteles (384–322 a. C.) observó que "había estrellas visibles desde Egipto y [...] Chipre que no se ven desde regiones del Norte." (De caelo, 298a5–10) Dado que esto solo puede suceder sobre una superficie curva, también creía que la Tierra era una esfera "de no gran tamaño, o de otro modo el efecto de tan pequeño cambio de lugar no sería rápidamente aparente." (De caelo, 297b31–298a1)

Aristóteles proveyó argumentos físicos y observacionales para sustentar la idea de una Tierra esférica:

  • Toda porción de la Tierra tiende hacia el centro y forma una esfera por compresión y convergencia (De caelo, 297a9–25);
  • Los viajeros que van hacia el Sur ven las constelaciones sureñas elevarse más alto sobre el horizonte; (De caelo, 297b31–298a5)
  • La sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar es redonda (De caelo, 297b31–298a10).

Los conceptos de simetría, equilibrio y repetición cíclica permean los trabajos de Aristóteles. En su tratado Meteorología, divide al mundo en cinco zonas climáticas: dos áreas templadas separadas por una zona tórrida cerca del ecuador, y dos regiones inhóspitas, "una cercana a nuestro polo Norte y la otra cercana al [...] polo Sur," ambas impenetrables y rodeadas de hielo (Meteorología, 362a31–35). La cosmovisión de Aristóteles sobre el universo es que está constituido por diversas esferas de distinta materia, colocadas según su peso. Entre la más ligera y externa es la de fuego, seguida por la del aire, agua, y finalmente la tierra, la más pesada. "En efecto, estando situada el agua en tomo a la tierra, así como en torno a aquélla la esfera del aire y en tomo a ésta la llamada (esfera) de fuego..." (Libro II, 354b, 23-25).

Helenismo

Eratóstenes
Método de Eratóstenes para calcular la circunferencia de la Tierra. En el solsticio de verano, los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena. Al Medir la altura de un edificio en Alejandría y la longitud de la sombra que proyecta, se puede determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena, ángulo que es precisamente la diferencia de latitud entre ambas ciudades. Conocida esta, basta medir el arco de circunferencia y extrapolar el resultado a la circunferencia completa (360º).

Eratóstenes (276–194 a. C.) estimó la circunferencia de la Tierra hacia 240 a. C. Había oído que en Siena, durante el solsticio de verano, el Sol se encuentra directamente sobre la vertical, mientras que aún da sombra en Alejandría. Utilizando los distintos ángulos que forman las sombras como base de sus cálculos trigonométricos, estimó la circunferencia a 250 000 estadios. Se desconoce la longitud del 'estadio' usado por Eratóstenes, pero la estimación de Eratóstenes solo tiene un margen de error de entre cinco y quince por ciento del valor actual de 40 008 km.[18]​[19]​[20]​ Eratóstenes utilizó estimaciones burdas y redondeos, y tuvo que asumir que el Sol se hallaba tan lejos de la Tierra que los rayos de Sol eran esencialmente paralelos. Sin embargo sus estimaciones, aunque basados en geometría euclidiana, sólo fallaron en menos del 10 %. La tierra es casi una esfera, y Eratóstenes lo vio.

Seleuco de Seleucia

Seleuco (c. 190 a. C.), que vivió en la región de la Seleucia del Tigris, estableció que la Tierra es esférica (y que de hecho orbita alrededor del Sol), influenciado por la teoría heliocéntrica de Aristarco de Samos.

Posidonio

Posidonio (c. 135 – 51 BC) realizó su propio cálculo de la circunferencia de la Tierra basado en el método de Eratóstenes, pero guiándose por las distintas posiciones aparentes de la estrella Canopus en lugar del Sol, vistas desde Rodas y Alejandría. Posteriormente Ptolomeo, en su obra Geographia, cita este valor aunque con un error.

Imperio romano

Monedas romanas durante el gobierno de Tiberio de la diosa de la Victoria y del águila romana sentados sobre un globo (representando el mundo).

Desde sus orígenes griegos, los pensamientos sobre Astronomía se esparcieron lentamente alrededor del globo, la idea del mundo esférico finalmente se convirtió en la visión adoptada por las mayores tradiciones astronómicas.[2]​[3]​[4]​[5]​

En Occidente, la idea les vino naturalmente a los romanos a través del largo proceso de mezcla con la civilización helénica. Algunos autores romanos como Cicerón y Plinio se refieren en sus trabajos a la redondez de la Tierra como asunto dado por hecho.[21]​

Arquímedes

En la proposición 2 del Primer Libro de su tratado "Sobre los cuerpos flotantes", Arquímedes demuestra que "La superficie de cualquier fluido en reposo es la superficie de una esfera cuyo centro es el mismo que el de la Tierra".[22]​ Posteriormente, en las proposiciones 8 y 9 del mismo trabajo, asume el resultado de la proposición 2 de que la Tierra es una esfera y que la superficie de un fluido es una esfera centrada en el centro de la Tierra.[23]​

Estrabón
Ilustración de "De sphaera mundi", el libro de astronomía más influyente del siglo XIII. Cuando un navío se encuentra más allá de la línea del horizonte, su parte inferior no es visible, debido a la curvatura de la Tierra.

Ha sido sugerido que probablemente los marineros proveyeron la primera evidencia observacional de que la Tierra no era plana, basados en observaciones del horizonte. Este argumento fue esgrimido por el geógrafo Estrabón (c. 64 BC – 24 a. C.), quien sugirió que la forma esférica de la Tierra era probablemente conocida por los navegantes del Mar Mediterráneo al menos desde los tiempos de Homero,[24]​ cita una línea de la Odisea[25]​ para indicar que el poeta Homero ya estaba al tanto de esto al menos desde el siglo VI u VIII a. C. Estrabón nombra varios fenómenos observados en el mar que sugieren que la Tierra es esférica. Observa que las luces elevadas o las porciones de tierra eran más visibles para los marineros alejados que aquellas más bajas, y concluye que la curvatura del mar era la responsable obvia.[26]​

Claudio Ptolomeo

Claudio Ptolomeo (90–168 d. C.) vivió en Alejandría, centro intelectual del siglo II. En su Almagesto, que fue el referente estándar sobre astronomía durante 1 400 años, avanza muchos argumentos para la esfericidad de la Tierra. Entre ellos, la observación de que, al navegar hacia las montañas, estas parecen elevarse del mar, indicando que estaban ocultas por la superficie curva del agua.[27]​

Es también autor del Geographia, ocho volúmenes sobre la Tierra. La primera parte es una discusión sobre los datos y métodos utilizados. Como en el modelo del sistema solar del Almagesto, Ptolomeo vierte toda la información en un gran esquema. Asigna coordenadas a todos los lugares y regiones geográficas de él conocidas, en una grilla que cubre el globo (aunque la mayor parte de este trabajo se ha perdido). La latitud era medida desde el ecuador, como hoy en día, pero Ptolomeo prefiere expresarla como la medida del día más largo en lugar de grados de arco; sitúa el meridiano de longitud 0 en la región más al Oeste conocida, las Islas Canarias.

Geographia indicaba las regiones de "Serica" y "Sinae" (China) al extremo derecho, detrás de la isla de "Taprobane" (Sri Lanka, agrandada) y la "Aurea Chersonesus" (península de Asia Sudoriental).

Ptolomeo también diseñó y dio instrucciones de cómo crear mapas tanto del mundo inhabitado (oikoumenè) como de las provincias romanas. En la segunda parte del Geographia provee las listas topográficas y capturas para los mapas. Su oikoumenè abarcaba 180 grados de longitud desde las Canarias en el océano Atlántico hasta China, y unos 81 grados de latitud desde el Ártico a las Indias Orientales y dentro de África. Ptolomeo era consciente de que solo conocía alrededor de un cuarto del globo.

Antigüedad tardía

La aquiescencia sobre la forma esférica de la Tierra fue recibida por los eruditos de la Antigüedad tardía sin cuestionarla, tanto en el neoplatonismo como en el cristianismo primitivo. No obstante, influidos por la interpretación literal de la Biblia, algunos estudiosos cristianos como Lactancio, Juan Crisóstomo y Atanasio de Alejandría, defendieron la idea de una tierra en forma de disco, pero se trató de opiniones marginales, pues otros autores cristianos, considerados los más eruditos, como Basilio el Grande, Ambrosio Aureliano y Agustín de Hipona estaban claramente al tanto de la esfericidad de la Tierra. Desde el final de la Antigüedad, asegura el historiador Klaus Vogel: "ningún cosmógrafo de peso ha llamado a debatir la esfericidad de la Tierra."[28]​

Agustín y las antípodas

Entre los cristianos de la Antigüedad Tardía, al igual que entre otros pensadores como los neoplatónicos, se debatía la existencia de hombres en las antípodas, separadaos de la Ecúmene por el Océano. El padre y doctor de la iglesia Agustín (354-430) no estaba a favor de la existencia de estos, ya que sería difícil de explicar si eran descendientes de Adán y Eva, poniendo en tela de juicio la idea de una humanidad unida. Por lo que argumenta así en su obra La ciudad de Dios:

"Aunque se crea o se demuestre con alguna razón que el mundo es de figura circular y redonda, con todo, no se sigue que también por aquella parte ha de estar desnuda la tierra de la congregación masa de las aguas..." (La ciudad de Dios, Libro XVI, Capítulo 9)

Agustín de Hipona da por supuesta la forma esférica de la Tierra, al punto de describir a la Tierra como un globo:

"Estando toda la tierra cubierta por la agua, nada se oponía a que la mole esférica y acuosa engloba tuviera el día por un lado con la presencia de luz, y la noche por el otro con su ausencia." (Comentario literal al Génesis, I, 12, 26).

Expansión hacia el Este

Con el advenimiento de la cultura griega en el Este, la astronomía helénica se filtró hacia la India, donde su profunda influencia se hizo evidente en los primeros siglos de nuestra era.[29]​

El concepto griego de una Tierra esférica rodeada por las esferas de los planetas, vehementemente defendida por astrónomos como Varahamihira y Brahmagupta, suplantaron la creencia cosmológica india (ampliamente instalada) de un mundo en forma de disco plano.[29]​[30]​ Los trabajos de los astrónomos indios clásicos y el matemático Aryabhata (476–550 AD), tratan sobre la esfericidad de la Tierra y el movimiento de los planetas. Las últimas dos partes de su magnus opus, el Aryabhatiya (en sánscrito), denominados Kalakriya ("cómputo del tiempo") y Gola ("esfera"), establecen que la Tierra es esférica y su circunferencia de 4,967 ióyanas, lo que en unidades modernas equivale a 39,968 km, cercano al valor ya calculado por Eratóstenes en el siglo tercero a.C.[31]​ Aryabhata también estableció que la rotación aparente de los objetos celestes era debida a la actual rotación de la Tierra. El Aryabhatiya a su vez, influenció a los eruditos del Islam medieval.

Edad Media

Moneda del s. IX de Constantino con un Globus Cruciger, usado para representar a Dios sobre la Tierra (esférica).

El concepto de una Tierra esférica fue directamente transmitido al corpus de conocimiento medieval sobre la base de los textos griegos antiguos (Aristóteles) y vía autores como Isidoro de Sevilla y Beda el Venerable. Las trazas se vuelven cada vez más evidentes con el surgimiento de la escolástica y la enseñanza medieval.[21]​ Su diseminación más allá de la esfera inmediata de las escolaridad greco-romana fue gradual, asociada al ritmo de la cristianización de Europa. Por ejemplo, la primera evidencia de la idea de una Tierra esférica en Escandinavia data de una traducción nórdica antigua del Elucidarium del siglo XII.[32]​

Mundo cristiano

Cosmas Indicopleustes y el cristianismo siríaco

La idea de una Tierra plana persistió largamente en el cristianismo siríaco, cuya tradición daba gran importancia a una interpretación literal del Antiguo Testamento; Cosmas Indicopleustes (marino alejandrino que terminó sus días como monje nestoriano),defendió esta cocepción en su obra Topografía Cristiana (griego: Χριστιανικὴ Τοπογραφία, latín: Topographia Christiana) escrita en el siglo VI. En ella sostenía que la Tierra era un plano rectangular, cubierto por el cielo, el cual tiene la forma de un baúl de tapa curvada, con las proporciones del Tabernáculo descrito en el Antiguo Testamento.[33]​ La última parte del libro está dedicada a polemizar con otros monjes y eruditos cristianos que defendían la forma esférica de la Tierra.[34]​[33]​

Cosmas Indicopleustes ha sido citado a menudo como evidencia de que los crisitianos de la Edad Media defendían la idea de una Tierra plana. Al respecto, David C. Lindberg sostiene que nunca fue un autor demasiado influyente y que todos los estudiosos cristianos de la Edad Media, así como los comerciantes y los navegantes de la época, sostenían la esfericidad de la Tierra.[35]​ De hecho, solamente Cosmas defendió específicamente la idea de una Tierra plana, mientras que autores como Lactancio o Crisóstomo lo hicieron incidentalmente.

Isidoro de Sevilla

El obispo y erudito Isidoro de Sevilla (560–636) enseñaba, en su conocida enciclopedia Etymologiae, que la Tierra era redonda.[36]​[37]​La redacción del texto y el uso de términos imprecisos ha hecho que algunos estudiosos sostengan que se refiere más bien a una forma de disco o rueda. o bien a una forma "redonda" sin mayores precisiones,[38]​[39]​ no obstante los estudios más recientes no dejan dudas de que Isidoro se refería a una Tierra esférica, aunque sin admitir la existencia de los antípodas porque no se carecía de evidencias.[37]​[40]​

Beda el Venerable

El monje San Beda (c. 672–735) escribió, en su influyente tratado sobre cómputos, De Temporum Ratione, que la Tierra era redonda, explicando la duración desigual de la luz del día por la "redondez de la Tierra, no sin razón llamada 'el orbe del mundo' en las páginas de las Escrituras Sagradas y la literatura ordinaria. Es de hecho, como una esfera en mitad del universo entero." (De temporum ratione, 32).

Ilustración de Tierra esférica y las cuatro estaciones. Libro del s. XII Liber Divinorum Operum de Hildegarda de Bingen.

La gran cantidad de manuscritos sobrevivientes del De Temporum Ratione, copiados para adecuarse al requerimiento carolingio según el cual todos los monjes debían estudiar el computus, indican que muchos, si no es que la mayoría de ellos, debió de estar al tanto de la idea de la esfericidad de la Tierra.[41]​ Aelfrico parafrasea a San Beda al decir: «Ahora la redondez de la Tierra y la órbita del Sol constituyen el obstáculo para que la luz del día dure lo mismo en todos lados.»[42]​

San Beda era perfectamente consciente de la esfericidad de la Tierra, al escribir "Llamamos la Tierra el globo, no porque la forma esférica se exprese en la diversidad de valles y montañas, antes bien, si todas las cosas se incluyen en el contorno, la circunferencia de la Tierra representa la figura de un globo perfecto... Pues de verdad es un orbe situado en el centro del universo; su ancho es el de un círculo, y no circular como un escudo sino más bien como una pelota, y se extiende desde su centro con redondez perfecta hacia todos lados."[43]​

Anania Shirakatsi

El erudito armenio del siglo VII, Anania Shirakatsi, describía al mundo como "un huevo con una yema esférica (el globo) rodeado de una capa de clara (la atmósfera) y cubierto de un escudo duro (el cielo)."[44]​

Plena Edad Media

Durante la Plenitud de la Edad Media, el saber astronómico en la Europa cristiana se extiende más allá de la transmisión directa de autores antiguos gracias al estudio de la astronomía árabe medieval. Un receptor temprano de tales conocimientos fue Gerberto de Aurillac, que se convertiría en el papa Silvestre II.

Hildegarda de Bingen, (1098–1179), describe una Tierra esférica varias veces en su trabajo Liber Divinorum Operum. [5]

Johannes de Sacrobosco (c. 1195 – c. 1256 d. C.) escribió un famoso trabajo sobre astronomía titulado Tractatus de sphaera, basado en Ptolomeo, en el que considera la Tierra como una esfera.[45]​

Alfonso X el Sabio (1221​ – 1284) escribió que es bien sabido que el mundo es redondo, General Estoria, XXIII, De los términos de las tres partes de la tierra.

El filósofo dominíco Santo Tomás de Aquino (1224 - 1274) en su obra magna, la Suma Teológica, dice que:[46]​

"A diversos modos de conocer, diversas ciencias. Por ejemplo, tanto el astrónomo como el físico pueden concluir que la tierra es redonda. Pero mientras el astrónomo lo deduce por algo abstracto, la matemática, el físico lo hace por algo concreto, la materia."
Summa Theologiae I. q. 1, a. 1, ad
Ilustración del manuscrito Vox Clamantis (ca. 1400). John Gower se prepara a dispararle al mundo, una esfera con compartimentos representando tierra, aire y agua.

La Divina comedia de Dante, escrita en italiano a principios del siglo XIV, retrata la Tierra como una esfera, discutiendo sus implicaciones como las distintas estrellas visibles desde el hemisferio sur, la posición alterada del Sol y los diferentes husos horarios de la Tierra. Además, el Elucidarium de Honorio de Autun (c. 1120), un importante manual de instrucción clerical, que fue traducido al inglés medio, francés antiguo, alto alemán medio, antiguo eslavo oriental, alemán medio, nórdico antiguo, islandés, español y varios dialectos italianos, hace mención explícita de una Tierra esférica. De manera similar, el hecho de que Bertold de Ratisbona (mediados del siglo XIII) utilizó la Tierra esférica como ilustración en su sermón muestra que podía asumir este hecho entre su congregación. El sermón se dio en alemán vernáculo, luego no era para una audiencia entendida.

Mundo islámico

La astronomía árabe medieval heredó la idea de una Tierra esférica de la tradición astronómica griega.[47]​ El marco de referencia teórico se basaba fundamentalmente en las contribuciones de Aristóteles (De caelo) y Ptolomeo (Almagesto), quienes trabajaron ambos bajo la premisa que la Tierra era esférica y el centro del universo (modelo geocéntrico).[47]​

Los estudiosos islámicos tempranos reconocieron la esfericidad de la Tierra,[48]​ llevando a los matemáticos musulmanes a desarrollar la trigonometría esférica[49]​ con el objeto de medir y calcular la distancia y la dirección de cualquier punto dado de la Tierra a la Meca. Esto determinó la alquibla, o dirección musulmana para rezar.

Al-Ma'mun

Alrededor de 830 d. C., el califa Mamun comisionó a un grupo de astrónomos y geógrafos musulmanes para que midiesen la distancia desde Tadmur (Palmira) hasta al-Raqqah, en lo que es hoy Siria. Encontraron que las ciudades estaban separadas por un grado de latitud y que la distancia del arco de meridiano entre ellas era de  2/3 de milla árabe (111.8 km) por grado, lo cual corresponde a una circunferencia de 40,248 km, muy cercano al valor conocido actualmente de 111.3 km por grado y 40,068 km de circunferencia, respectivamente.[50]​[51]​

Al-Farghānī

Al-Farghani (conocido como Alfraganus) fue un astrónomo persa del siglo IX, comisionado por Mamun para medir el diámetro de la Tierra. Sus estimaciones para un grado ( 2/3 de milla árabe) fueron mucho más precisas que los 2/3 de milla romana dadas por Ptolomeo. Cristóbal Colón utilizó la figura de Alfraganus como si estuviese en millas romanas en lugar de millas árabes, con el objeto de probar que el tamaño de la Tierra era menor que lo propugnado por Ptolomeo y hacer así asequible (con los medios del siglo XV) la circunnavegación en dirección oeste.[52]​

Al-Biruni
Método de Al-Biruni para calcular el radio terrestre.

Abu Rayhan Biruni (973-1048) utilizó un nuevo método para computar la circunferencia terráquea, obteniendo un valor cercano a los valores modernos.[53]​ Estimó el radio terrestre en 6,339.9 km, tan solo 16.8 km menos que el valor moderno de 6,356.7 km. En contraste con sus predecesores que midieron la circunferencia de la Tierra observando el Sol simultáneamente desde dos lugares distintos, Al-Biruni desarrolló un nuevo método utilizando cálculos trigonométricos basado en el ángulo formado entre un plano y la cima de una montaña, con lo que obtuvo mejores mediciones de la circunferencia terrestre e hizo posible el realizar esta medición desde un solo lugar, por una sola persona.[54]​[55]​ El método de Al-Biruni tenía la intención de evitar "caminar a través de calurosos y polvorosos desiertos", y la idea le vino cuando se encontraba en lo alto de una montaña alta en India. Desde la cima, divisó el ángulo con el horizonte, lo cual, junto con la altura de la montaña (que había calculado previamente), le permitió calcular la curvatura de la Tierra.[56]​[57]​ También hizo uso del álgebra para formular ecuaciones trigonométricas y utilizó el astrolabio para medir ángulos.[58]​

John J. O'Connor y Edmund F. Robertson escriben en MacTutor History of Mathematics archive:

"Biruni también realizó importantes contribuciones en geodesia y geografía; introdujo técnicas de medición de la Tierra y de distancias utilizando triangulación. Encontró que el radio de la Tierra era de 6339.6 km, un valor no obtenido en Occidente hasta el siglo XVI. Su canon Mas'udi contiene una tabla con las coordenadas de 600 locaciones, de las cuales conocía casi todas."[59]​

Edad Moderna

Véase también: Era de los descubrimientos

La navegación hacia el oeste para llegar a Oriente

La idea de la esfericidad de la Tierra está presente en todas las personas involucradas en el viaje de Cristóbal Colón.

En junio de 1464 el matemático, astrónomo y cosmógrafo italiano Paolo dal Pozzo Toscanelli le envió una carta, con un mapa adjunto, a su antiguo amigo el médico portugués Fernando Martíns de Roriz, al cual el rey Alfonso V de Portugal le había pedido un parecer geográfico sobre las rutas a las Indias.​ Toscanelli expuso una idea para llegar a las islas de las Especias navegando desde Europa hacia el oeste. El mapa adjunto mostraba las ciudad de Lisboa y, hacia el oeste y del otro lado de mar, la ciudad china de Quinsay, las isla de Cipango (Japón) y la hipotética Antillia. Algunos de estos lugares conocidos en Europa a través de Marco Polo. Los cálculos de Toscanelli, darían a la Tierra una circunferencia de unos 29.000 km, según cálculos de historiadores modernos, en lugar de los 40.000 km reales. Este error se habría producido al basarse en datos de la Geografía de Claudio Ptolomeo.

Años más tarde, Cristóbal Colón tuvo acceso a esta carta la que, junto a otras fuentes sirvieron de inspiración para presentar su idea de hacer realidad dicho viaje. Entre 1486 y 1487 y luego en 1491 se reunió una Junta presidida por Hernando de Talavera integrada por letrados, expertos en cosmografía y técnicos en navegación que debían evaluar el proyecto para recibir el apoyo de Castilla. Colón expuso su proyecto ante la Junta que incluía la idea de la tierra esférica. Las objeciones de la Junta no atacaron esta idea si no otras, principalmente las relacionadas con el diámetro del globo terrestre en las que se basaba Colón, que era muy inferior del que la Junta consideraba válido.[60]​

Circunnavegación del globo

Erdapfel, el globo terráqueo más antiguo que se conserva (1492/93).

La primera demostración directa de la esfericidad de la Tierra vino a través de la primera circunnavegación de la historia, una expedición capitaneada por el explorador portugués Fernando Magallanes.[61]​ La expedición fue financiada por la Corona Española. El 10 de agosto de 1519, las cinco naves (Trinidad, Santiago, San Antonio, Concepción y Victoria) comandadas por Magallanes partieron de Sevilla, cruzaron el Océano Atlántico, pasaron a través del estrecho de Magallanes, cruzaron el Pacífico y arribaron a Cebú, allí Magallanes muere en una batalla a manos de filipinos nativos. Su segundo al mando, el español Juan Sebastián Elcano, continuó con la expedición y, el 6 de septiembre de 1522, arribó a Sevilla, completando la circunnavegación. Carlos I de España, en reconocimiento a Elcano, le otorgó un escudo de armas con la leyenda Primus circumdedisti me (en latín, "El primero que me circundaste ").[62]​

Si bien la circunnavegación por sí sola no prueba que la forma de la Tierra sea esférica, este hecho combinado con la evidencia trigonométrica despejó toda duda razonable sobre la esfericidad de nuestro planeta.

Dinastía Ming en China

Durante el siglo XVII, la idea de una Tierra esférica, ya considerablemente avanzada por la Astronomía de Occidente, se expandió finalmente a China, cuando los misioneros jesuitas, que tenían altas posiciones como astrónomos de la corte imperial, desafiaron con éxito la creencia china de una Tierra plana y cuadrada.[63]​[64]​[65]​

Validación científica de la forma del esferoide terrestre

En 1672, el astrónomo francés Jean Richer fue enviado a la ciudad de Cayena, en la actual Guayana Francesa, con objeto de realizar observaciones astronómicas; para ello había llevado consigo un reloj de péndulo muy preciso. Una vez allí, el reloj empezó a retrasarse 2,5 minutos cada día, lo que significaba que, por algún motivo desconocido, el péndulo estaba oscilando más despacio que en París. Años después, Isaac Newton propuso una explicación relacionada con la forma de la Tierra: según la misma, nuestro planeta no es una esfera perfecta, sino un esferoide oblato, es decir, una esfera achatada. La hipótesis era que Cayena se encuentra más lejos del centro de la Tierra que París pues la intensidad gravitatoria es menor cerca del ecuador. Como la frecuencia con la que oscila un péndulo sólo depende de la longitud de su cuerda y de la intensidad gravitatoria que actúa sobre él, la fuerza gravitatoria que actúa sobre el péndulo en Cayena es ligeramente menor y el reloj atrasa. Para poner a prueba esta hipótesis, entre los años 1736 y 1748, la Academia de Ciencias de Francia patrocinó dos expediciones científicas, una de ellas a Laponia (cerca del polo norte) y la otra a Perú (cerca del ecuador) Cada expedición tenía como objetivo medir sobre el terreno la longitud de arco de un tramo de la superficie de la Tierra entre dos puntos distantes 3° de latitud. Al comparar la distancia que había recorrido cada expedición durante su viaje se descubrió que, en efecto, los miembros de la expedición de Perú habían medido una distancia menor que los de Laponia lo que confirmaba la hipótesis de Newton.[66]​[67]​[68]​

Sumario de evidencias

Foto de la curvatura de la Tierra

Nota: el orden de aparición corresponde al de su observación histórica.

  1. Desde el mar es posible ver montañas elevadas o luces altas desde grandes distancias mucho antes que los terrenos bajos, y los mástiles de los barcos antes que los cascos. También es posible ver más lejos trepándose en el barco o, en tierra, hacia colinas elevadas.
  2. El Sol está más bajo en el cielo al viajar hacia el Norte, mientras que estrellas como Polaris, la estrella del Norte, están más altas. Otras estrellas brillantes como Canopus, visible desde Egipto, desaparece del cielo.
  3. La Tierra proyecta una sombra esférica sobre la superficie de la Luna durante un eclipse lunar.
  4. El reporte temporal de los eclipses lunares (que son vistos simultáneamente) se da varias horas después en el Este (p. ej. India) que en el Oeste (p. ej. Europa). Los horarios locales se corroboran luego con cronómetros y telégrafos.
  5. En zonas situadas muy al Sur, desde Etiopía hasta India, el Sol proyecta una sombra hacia el Sur en ciertos momentos del año. En regiones más al Sur aún (p. ej. Argentina), la sombra siempre está en el Sur.
  6. Es posible circunnavegar el mundo; esto es, viajar alrededor del mundo y volver al punto de partida.
  7. Los viajeros que circunnavegan la Tierra observan la ganancia o pérdida de un día, en relación a los que no (véase también: línea internacional de cambio de fecha).
  8. Las mediciones de la fuerza gravitatoria son diferentes en puntos de la Tierra situados en las regiones polares y ecuatoriales, la única explicación de esto es que la Tierra tiene la forma de una esfera ligeramente achatada.
  9. Un satélite artificial puede darle la vuelta a la Tierra e incluso ser geoestacionario.
  10. La Tierra tiene forma de esfera al fotografiarla desde el espacio.

Geodesia

Artículo principal: Geodesia

La geodesia es la disciplina científica que trata de la medida y la representación de la Tierra, de su campo gravitacional y los fenómenos geodinámicos (movimiento polar, mareas, movimiento de la corteza terrestre) en un espacio de tres dimensiones.

Si bien trata fundamentalmente del posicionamiento y el campo gravitacional y los aspectos geométricos de sus variaciones temporales, también puede incluir el estudio del campo magnético de la Tierra.

La forma de la Tierra puede ser vista al menos de dos maneras:

  • como la forma de un geoide, al nivel medio del océano terrestre; o
  • como la forma de la superficie terrestre, conforme ésta entra y sale del mar.

A medida que la ciencia de la geodesia adquirió medidas de la Tierra cada vez más precisas, se encontró que la forma del geoide no era una esfera perfecta sino que se aproximaba a la de un esferoide oblato, un tipo particular de elipsoide. Mediciones aún más recientes han logrado medir el geoide con una precisión sin precedente, revelando concentraciones de masa debajo de la superficie terrestre.

Véase también

Referencias

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