Diferencia entre revisiones de «Evidencias empíricas de la forma esférica de la Tierra»

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Revisión del 16:50 19 abr 2023

La forma aproximadamente esférica de la Tierra se puede evidenciar empíricamente por muchos tipos diferentes de observaciones, desde a nivel del suelo, vuelo u órbita. La forma esférica causa una serie de efectos y fenómenos que combinados refutan las creencias modernas de la Tierra plana. Estos incluyen: la visibilidad de objetos distantes en la superficie terrestre; los eclipses lunares; las apariencia de la luna; la observación de ciertas estrellas fijas desde diferentes lugares; la observación del Sol; la navegación de superficie terrestre; sistemas meteorológicos; la gravedad; y fotografías de la Tierra. Estos fenómenos y observaciones no serían posibles en una Tierra plana o en cualquier otra forma en su conjunto.

Visibilidad de objetos distantes en la superficie de la Tierra

Artículo principal: Distancia al horizonte

En una Tierra plana sin obstrucciones, el suelo mismo nunca oscurecería los objetos distantes; sería posible ver todo el camino hasta el borde del mundo. Una superficie esférica tiene un horizonte que está más cerca cuando se ve desde una altitud más baja.^[1]

Este hecho fue descrito por el geógrafo griego Estrabón, quien sostuvo que la forma esférica de la Tierra se demuestra por la experiencia de los navegantes quienes, escribe, no pueden ver las luces de una costa lejana si están a la altura de sus ojos, las cuales resultan visibles si están elevadas o si el punto de observación se sitúa más arriba, del mismo modo cuando los marineros se acercan a tierra, lo que al principio parecía ser tierra baja se revela como elevada, todo lo cual explica asumiendo la curvatura del Tierra.^[2] El cálculo de la distancia del horizonte permite a marineros estimar sin radar el alcance de un contacto distante entre otras naves.^[3]

En teoría, una persona de pie en la superficie con ojos de 1,8 metros (2 yd) por encima del suelo puede ver el suelo hasta unos 4,79 kilómetros (3 mi) de distancia, pero una persona en la parte superior de la Torre Eiffel a 273 metros (298,6 yd) puede ver el suelo hasta unos 58,98 kilómetros 58,98 kilómetros (36,6 mi) de distancia (ver gráfico a la izquierda). Este fenómeno permite una forma de confirmar que la superficie de la Tierra es localmente convexa: si se determina que el grado de curvatura es el mismo en todas partes de la superficie de la Tierra y se determina que esa superficie es lo suficientemente grande, la curvatura constante mostraría que la Tierra es esférica.

En la práctica, este método no es del todo confiable debido a las variaciones en la refracción atmosférica, que es cuánto desvía la atmósfera la luz que viaja a través de ella. La refracción puede dar la impresión de que la superficie de la Tierra es plana, curvada más convexa de lo que es, o incluso que es cóncava. Esto es lo que sucedió en varios ensayos del experimento Bedford Level de Alfred Russel Wallace, previamente relizado en 1838 por el Samuel Birley Rowbotham, quien afirmó que había demostrado que la Tierra era plana en el río Old Bedford. En él, Rowbotham observó que la bandera de un barco en su mástil 3 pies (0,9 m) era totalmente visible desde 6 millas (9,7 km) de distancia. En él, Wallace ajustó el método de Rowbotham para evitar los efectos de la refracción atmosférica colocando en medio del Canal de Bedford un vara con dos discos a distintas alturas y una banda negra a 6 millas de distancia en el puente Old Bedford del final del canal a la misma altura que el disco superior. Wallace encontró el disco superior por encima de la banda negra, demostrando así la curvatura consistente con una Tierra esférica.^[4]^[5] Un experimento similar fue realizado en el documental de Netflix de 2018 Behind the Curve, donde un "terraplanista" coloca una cámara delante de varias tablas tres tablas de 17 pies (5 m) con agujeros cortado en medio en una longitud de casi 3.88 millas (6.24 km) y le pide a un amigo que sostenga una luz al final de las tablas a la misma altura. Si la Tierra fuera plana, la luz se viera a través de los agujeros, pero no fue así. Solo fue visible cuando le pidió a su amigo que levantara la luz a unos 23 pies (7 m).^[6]^[7]

El fenómeno de la flexión atmosférica variable se puede ver cuando los objetos distantes parecen estar rotos en pedazos o incluso al revés. Esto se ve a menudo al atardecer, cuando la forma del Sol se distorsiona, pero también se ha fotografiado pasando lo mismo a los barcos, y ha provocado que la ciudad de Chicago parezca normal, al revés, y rota en pedazos desde el otro lado del lago Michigan (desde donde se ve normalmente por debajo del horizonte puede verse desde una distancia de incluso 100 km).^[8]^[9] La razón por la que los edificios son visibles a grandes distancias es debido a un espejismo, donde el aire sobre la superficie del agua es más frío que el aire que se encuentra más arriba y refracta los rayos de luz.^[10]

Cuando la atmósfera está relativamente bien mezclada, se pueden observar los efectos visuales que generalmente se esperan de una Tierra esférica. Por ejemplo, los barcos que viajan sobre grandes masas de agua (como el océano) desaparecen en el horizonte progresivamente, de modo que la parte más alta del barco todavía se puede ver incluso cuando las partes más bajas no pueden, proporcional a la distancia del observador. Asimismo, en los días de los barcos de vela, un marinero se subía a un mástil para ver más lejos. Lo mismo ocurre con la costa o la montaña cuando se ve desde un barco o desde el otro lado de un gran lago o terreno llano.^[11] Esto no sería posible si la Tierra fuera plana.^[1]Algunos otros ejemplos de objetos ocultándose sobre la distancia son el volcán Tunupa en el salar de Uyuni,^[12]^[13] la ciudad de Toronto sobre el lago Ontario, la ciudad Chicago sobre el lago Michigan,^[14] el edificio Turning Torso ocultado por el mar Báltico^[15] o las torres eléctricas sobre el lago Pontchartrain.^[16]

Fotografías de barcos ocultándose en el horizonte debido a la curvatura de la Tierra.
Comparación de varias fotos de la ciudad de Toronto ocultada por el lago Ontario debido a la curvatura de la Tierra.
Ciudad de Chicago visto desde Indiana Dunes National Park ocultada por el lago Michigan debido a la curvatura de la Tierra.
Comparación de varias fotos del Turning Torso ocultada por el mar Báltico debido a la curvatura de la Tierra.
Comparación del Volcán Tunupa en el Salar de Uyuni a distintas distancias ocultándose en el horizonte.

Calcular la curvatura de la Tierra

El radio de la Tierra (R) es de 3963 millas. Si se traza una recta tangente (s) a la superficie una distancia de 1 milla de distancia se obtiene mediante el teorema de Pitágoras que la caída de la curvatura (h) es 0,000126 millas, aproximadamente 8 pulgada.^[17] Este cálculo sin embargo no toma en cuenta la altura del observador y la refracción atmosférica; factores que permiten ver objetos más distantes del horizonte.^[18]

En algunas ocasiones se ha afirmado que hay una caída de 8 pulgadas por cada milla al cuadrado a la hora de calcular la altura oculta por la curvatura de la Tierra.^[17]^[19] Esta fórmula es utilizada por Samuel Rowbotham en Zetetic Astronomy^[20] y por la Flat Earth Society^[21] para afirmar que ciertos objetos visibles a la distancia demuestran una Tierra plana, ya deberían estar ocultos en el horizonte. Existen varios problemas con esta fórmula:

En primer lugar, describe una parábola en lugar de una circunferencia, por lo que estos cálculos solo son aproximaciones prácticamente precisas para distancias inferiores de 400 km.^[18]^[22]
Dicha fórmula calcula la caída de la curvatura de la Tierra, que es tangencial a la superficie en el observador. Esta no corresponde a la altura oculta por el horizonte, ya que los objetos se inclinan con la distancia, y como resultado la desviación entre ellos crece exponencialmente. La aproximación se utilizar "para distancias inferiores a 258,5 km o 160,2 mi", donde el margen de error es inferior al 0,1%.^[18] A 3.960 millas (el radio de la Tierra) el margen de error es del 21%.^[23]
Finalmente, la formula no toma en cuanta dos factores importantes: la altura del observador, que permite ver objetos más distantes cuanto mayor sea; y la refracción atmosférica, que en condiciones atmosféricas normales doblan los rayos de luz hacia abajo en un arco siete veces más grande que la curvatura de la Tierra, lo que eleva objetos detrás del horizonte.^[18]^[24]^[25]

La siguiente es la ecuación permite conocer la altura oculta por el horizonte ( $h_{\mathrm {h} }$ ) teniendo en cuenta la altura del observador y la refracción atmosférica:^[18]

$h_{\mathrm {h} }={R \over \cos \left[{s \over R}-\arccos \left({R \over R+h_{\mathrm {O} }}\right)\right]}-R$ , donde $R={R_{\mathrm {E} } \over k}$
Dónde:

$h_{\mathrm {h} }=$ altura oculta

$s=$ la distancia entre el observador y el objeto a lo largo de la superficie de la Tierra

$h_{\mathrm {O} }=$ la altura del observador desde la superficie de la Tierra

$R=$ radio del rayo de luz curvo debido a la refracción

$R_{\mathrm {E} }=$ radio de la Tierra sin refracción

$k=$ índice de refracción

Véase también: Calculadoras de curvatura de la Tierra

Observación de la Luna

Eclipses lunares

Alrededor del 330 a. C., el filósofo griego Aristóteles sugirió que la Tierra debe ser una esfera, basándose en la forma de la sombra de la Tierra que observó durante los eclipses lunares.^[26] La sombra de la Tierra sobre la Luna durante un eclipse lunar es siempre un círculo oscuro que se mueve de un lado a otro de la Luna (parcialmente rozándola durante un eclipse parcial). La única forma que proyecta una sombra redonda sin importar en qué dirección apunte es una esfera, y los antiguos griegos dedujeron que esto debe significar que la Tierra es esférica.^[27]

El efecto podría ser producido por un disco que siempre enfrenta a la Luna de frente durante el eclipse, pero esto es inconsistente con el hecho de que la Luna rara vez está directamente sobre la cabeza durante un eclipse. Para cada eclipse, la superficie local de la Tierra apunta en una dirección diferente. La sombra de un disco sostenido en ángulo es un óvalo, no un círculo como se ve durante el eclipse. La idea de que la Tierra es un disco también es inconsistente con el hecho de que un eclipse lunar dado solo es visible desde la mitad de la Tierra a la vez.

The Flat Earth Wiki, un sitio web administrado por la Flat Earth Society, afirman que un "objeto sombra" invisible cuando no está frente a la luna causa los eclipses lunares, pero no se ofrecen "detalles sobre su tamaño, forma, composición u origen".^[28]^[29]

Aperiencia y fases de la Luna

La Luna fotografíada desde Italia (izquierda) y Australia (derecha). Debido a la esfericidad del planeta, la Luna se ve invertida en el hemisferio opuesto.^[30]

El acoplamiento de marea de la Luna sobre la Tierra da como resultado que la Luna siempre muestre el mismo lado a la Tierra (ver imagen animada). Si la Tierra fuera plana, con la Luna flotando sobre ella, la porción de la superficie de la Luna visible para las personas en la Tierra variaría según la ubicación en la Tierra, en lugar de mostrar un "lado de la cara" idéntico para todos. Una vez más, si la Tierra fuera plana, con la Luna girando a su alrededor bloqueada por mareas, esto traería como consecuencia que la Luna se vería simultáneamente en todos los lugares de la Tierra a la vez, pero su tamaño aparente, la parte que mira al espectador y la orientación del lado opuesto cambiarían gradualmente para cada espectador, a medida que se mueve por el cielo a lo largo de la noche.^[31]^[32]^[33] Pero la Luna se ve prácticamente idéntica desde cualquier parte de la Tierra a cuasa de su gran distancia con respecto al observador (a unos 384.400 km). Debido a que la Tierra es esférica, la orientación de la Luna difiere dependiendo de la ubicación del observador.^[30]

Según el rapero terraplanista B.o.B. la Luna es un astro que genera su propia luz.^[34]Tal afirmación es falsa debido a que es la Luna que es iluminada parcialmente por el Sol y se proyectan sombras sobre su superficie rocosa, como se puede ver a través de telescopios, especialmente en sus cráteres. Al igual que la Tierra, la Luna tiene una forma esférica. Los cambios aparentes de la porción visible iluminada debido al cambio de posición de la Luna con respecto a la Tierra y al Sol es lo que se denominan las fases lunares y estas coinciden con las sombras de una esfera. Una observación que demuestra cómo las fases de la Luna están relacionadas con el movimiento orbital es observar un objeto esférico, como una pelota, en la misma posición donde se encuentra la Luna de día y ver que su sombra coincide con la fase lunar correspondiente.^[29] Este fenómeno no puede explicarse en el modelo de la Tierra plana ya que solo es posible si el Sol está lejos y tanto la Luna como la pelota están iluminadas por él.

Varías fotografías de objetos esféricos iluminados por el sol que cuando son observados desde la misma posición de la Luna sus sombras coinciden con la fase lunar del día. Este fenómeno no puede explicarse en el modelo de la Tierra plana ya que solo es posible si el Sol está lejos y tanto la Luna como la pelota están iluminadas por él.

Observación del cielo desde gran altura

En una Tierra perfectamente esférica, sin considerar las obstrucciones y la refracción atmosférica, su superficie bloquea la mitad del cielo para un observador cercano a la superficie. Alejarse de la superficie de la Tierra significa que el suelo bloquea cada vez menos el cielo. Por ejemplo, cuando se ve desde la Luna, la Tierra bloquea solo una pequeña porción del cielo porque está muy distante. Este efecto de la geometría significa que, cuando se ve desde una montaña alta, un terreno plano o un océano, bloquea menos de 180° del cielo. Con la presunción de una Tierra esférica, una expedición encargada por el califa Al-Ma'mun usó este hecho para calcular la circunferencia de la Tierra con una precisión de 7920 kilómetros (4921,3 mi) del valor correcto de alrededor de 40 000 kilómetros (24 854,9 mi), y posiblemente con una precisión de 180 kilómetros (111,8 mi).^[35] La tasa de cambio en el ángulo bloqueado por la Tierra a medida que aumenta la altitud sería diferente para un disco que para una esfera. La cantidad de superficie bloqueada sería diferente para una montaña cerca del borde de una Tierra plana en comparación con una montaña en medio de una Tierra plana, pero esto no se observa. Las encuestas de toda la Tierra muestran que su forma es localmente convexa en todas partes, lo que confirma que es muy cercana a la esférica.

Observación de ciertas estrellas desde diferentes lugares

Se puede demostrar que las "estrellas fijas" están muy lejos mediante mediciones de paralaje diurno. Tales medidas no muestran cambios en las posiciones de las estrellas. A diferencia del Sol, la Luna y los planetas, no cambian de posición entre sí durante la vida humana; las formas de las constelaciones son constantes. Esto los convierte en un fondo de referencia conveniente para determinar la forma de la Tierra. Agregar medidas de distancia en el suelo permite calcular el tamaño de la Tierra.

El hecho de que diferentes estrellas sean visibles desde diferentes lugares de la Tierra se notó en la antigüedad. Aristóteles escribió “se ven estrellas en Egipto que no se ven en las regiones del norte”.^[11] Esto no sería posible si la Tierra fuera plana. Según el historiador Otto Neugebauer, los anitguos griegos descubrieron que la Tierra es una esfera a partir de esta observación.^[36]

Una estrella tiene una altitud sobre el horizonte para un observador si la estrella es visible. Observar la misma estrella al mismo tiempo desde dos latitudes diferentes da dos altitudes diferentes. Usando geometría, las dos altitudes junto con la distancia entre las dos ubicaciones permite calcular el tamaño de la Tierra. Usando observaciones en Rodas (en Grecia) y Alejandría (en Egipto) y la distancia entre ellos, el filósofo griego antiguo Posidonio usó esta técnica para calcular la circunferencia del planeta con un error de quizás el 4% del valor correcto. Los equivalentes modernos de sus unidades de medida no se conocen con precisión, por lo que no está claro qué tan precisa fue su medida.

Diagrama de las porciones visibles del cielo en latitudes variadas.

Observación de constelaciones en diferentes hemisferios y en diferentes estaciones

El hecho de que las estrellas visibles desde los polos norte y sur no se superpongan debe significar que los dos puntos de observación están en lados opuestos de la Tierra, lo que no es posible si la Tierra es un disco de un solo lado, pero es posible para otras formas (como una esfera, pero también cualquier otra forma convexa como una rosquilla o una mancuerna).

El Polo norte está en noche continua durante seis meses al año. La estrella Polaris (la "Estrella Polar") está casi directamente arriba y, por lo tanto, en el centro de esta rotación. Algunas de las 88 constelaciones modernas visibles son Ursa Major (Osa Mayor, incluido El Carro), Casiopea y Andrómeda. Los otros seis meses del año, el Polo Norte está en luz diurna continua, con la luz del Sol ocultando a las estrellas. Este fenómeno, y sus efectos análogos en el Polo Sur, son los que definen a los dos polos. Solo pueden ocurrir más de 24 horas de luz diurna continua al norte del círculo polar ártico y al sur del círculo polar antártico.)

Durante milenios se ha utilizado la elevación de la Estrella Polar (Polaris) para la navegación, por ejemplo en el uso de sextantes. John P. Boyd demostró que la distancia al polo norte celeste es la colatitud del observador multiplicada por 111 km. Esta observación empírica coincide con un globo terráqueo pero no se puede explicar con un modelo de Tierra plana, por lo que Boyd concluye que las "matemáticas simples" prueban que la Tierra es una esfera.

Aristóteles argumentó en De caelo a favor de la esfericidad de la Tierra partiendo de la observación del ocultamiento de las constelaciones en distintas partes del mundo:

En efecto, algunas estrellas se ven en Egipto y cerca de Chipre, mientras que en los lugares que están hacia las Osas no se ven; y las estrellas que se ven siempre en lugares cercanos o hacia la parte de la se ponen en Egipto y Chipre.^[39]

En el Polo sur, durante los seis meses de noche continua son visibles un conjunto completamente diferente de constelaciones, incluidas Crux y Centaurus. Este hemisferio de estrellas de 180° gira en el sentido de las agujas del reloj una vez cada 24 horas alrededor de un punto directamente encima, donde no hay estrellas particularmente brillantes.

Desde cualquier punto del ecuador, todas las estrellas visibles en cualquier parte de la Tierra ese día son visibles durante el transcurso de la noche a medida que el cielo gira alrededor de una línea trazada de norte a sur. Al mirar hacia el este, las estrellas visibles desde el polo norte están a la izquierda y las estrellas visibles desde el polo sur están a la derecha. Esto significa que el ecuador debe mirar en un ángulo de 90° con respecto a los polos.

La dirección hacia la que mira cualquier punto intermedio de la Tierra también se puede calcular midiendo los ángulos de las estrellas consideradas fijas y determinando qué parte del cielo es visible. Por ejemplo, la ciudad de Nueva York está a unos 40° al norte del ecuador. El movimiento aparente del Sol borra partes ligeramente diferentes del cielo de un día a otro, pero en el transcurso de todo el año ve una cúpula de 280° (360° - 80°). Por lo tanto, por ejemplo, tanto Orión como la Osa Mayor son visibles durante al menos parte del año.

Hacer observaciones estelares desde un conjunto representativo de puntos en la Tierra, combinado con conocer la distancia más corta en el suelo entre dos puntos dados, hace que una esfera aproximada sea la única forma posible para la Tierra.

Observación del Sol

En una Tierra plana, un Sol que brilla en todas las direcciones iluminaría toda la superficie al mismo tiempo, y todos los lugares experimentarían el amanecer y el atardecer en el horizonte aproximadamente al mismo tiempo. Con una Tierra esférica, la mitad del planeta está a la luz del día en un momento dado y la otra mitad experimenta la noche. Cuando una ubicación dada en la Tierra esférica está a la luz del sol, su antípoda –la ubicación exactamente en el lado opuesto de la Tierra– está en la oscuridad. La forma esférica de la Tierra hace que el Sol salga y se ponga a diferentes horas en diferentes lugares, y diferentes lugares reciben diferentes cantidades de luz solar cada día.

Para explicar el día y la noche, las zonas horarias y las estaciones, algunos conjeturadores de la Tierra plana proponen que el Sol no emite luz en todas las direcciones, sino que actúa más como un foco, iluminando solo una parte de la Tierra plana a la vez.^[40]^[41] Esta conjetura no es consistente con la observación: al amanecer y al atardecer, un Sol reflector estaría en el cielo al menos un poco, en lugar de en el horizonte donde siempre se observa. Un Sol reflector también aparecería en diferentes ángulos en el cielo con respecto a un suelo plano que con respecto a un suelo curvo. Suponiendo que la luz viaja en línea recta, las mediciones reales del ángulo del Sol en el cielo desde ubicaciones muy distantes entre sí solo son consistentes con una geometría en la que el Sol está muy lejos y se ve desde la mitad diurna de una Tierra esférica. Estos dos fenómenos están relacionados: un Sol reflector a baja altura pasaría la mayor parte del día cerca del horizonte en la mayoría de los lugares de la Tierra, lo cual no se observa, pero sale y se pone bastante cerca del horizonte. Un Sol a gran altura pasaría la mayor parte del día lejos del horizonte, pero saldría y se pondría bastante lejos del horizonte, lo que tampoco se observa.

Amanecer y atardecer

Otra dificultad del modelo de la Tierra plana es describir por qué el sol aparece y desaparece por completo durante la noche. En el modelo terraplanista se sostiene que el Sol es pequeño y gira alrededor por encima del planeta junto en sentido horario. Esto implicaría que este astro siempre sería visible ya que se encuentra constantemente sobre la Tierra, pero es durante el ocaso cuando Sol atraviesa el plano del horizonte y pasa del hemisferio visible al no visible, produciendo así la noche con su ausencia.^[42]^[33]

Algunos terraplanistas invocan la perspectiva y los puntos de fuga para explicar el ocultamiento del Sol, pero esto es insatifactiorio porque la perspectiva no permite que un objeto se encuentre por debajo del horizonte por completo si está encima de él.^[42]^[43]

Otra respuesta es afirmar que este fenomeno es una ilusion optica producida por la refracción atmosférica mediante un espejismo inferior. Este fenomeno requiere que el aire sea menos denso en la superficie para refractar los rayos hacia arriba. Sin embargo, el aire de la superficie terrestre es más denso, haciendo que la luz se curve hacia abajo, haciendo el Sol aparezaca medio grado más alto de lo que realmente es aproximadamente (ver Falso amanecer y atardecer). Por esta razón la refracción tampoco es una explicación adecuada.^[43]

Cambio de la duración del día

En una Tierra plana con un Sol omnidireccional, todos los lugares experimentarían la misma cantidad de luz del día todos los días, y todos los lugares recibirían la luz del día al mismo tiempo. La duración real del día varía considerablemente, con lugares más cercanos a los polos que tienen días muy largos en el verano y días muy cortos en el invierno, con el verano del norte ocurriendo al mismo tiempo que el invierno del sur. Los lugares al norte del círculo polar ártico y al sur del círculo polar antártico no reciben luz solar durante al menos un día al año y reciben luz solar las 24 horas durante al menos un día al año. Ambos polos experimentan la luz del sol durante 6 meses y la oscuridad durante 6 meses, en momentos opuestos.

El movimiento de la luz del día entre los hemisferios norte y sur ocurre debido a la inclinación axial de la Tierra. La línea imaginaria alrededor de la cual gira la Tierra, que va entre el Polo Norte y el Polo Sur, está inclinada unos 23° con respecto al óvalo que describe su órbita alrededor del Sol. La Tierra siempre apunta en la misma dirección cuando se mueve alrededor del Sol, por lo que durante la mitad del año (verano en el hemisferio norte), el Polo Norte apunta ligeramente hacia el Sol, manteniéndolo a la luz del día todo el tiempo porque el Sol ilumina la mitad de la Tierra que está frente a él (y el Polo Norte siempre está en esa mitad debido a la inclinación). Para la otra mitad de la órbita, el Polo Sur está ligeramente inclinado hacia el Sol y es invierno en el Hemisferio Norte. Esto significa que en el ecuador, el Sol no está directamente sobre la cabeza al mediodía, excepto alrededor de los equinocios de marzo y septiembre, cuando un punto en el ecuador apunta directamente al Sol.

Duración del día más allá de los círculos polares

La duración del día varía porque a medida que la Tierra gira, algunos lugares (cerca de los polos) pasan solo por una pequeña curva cerca de la parte superior o inferior de la mitad de la luz del sol; otros lugares (cerca del ecuador) viajan a lo largo de curvas mucho más largas a través del medio. En lugares fuera de los círculos polares, existen las llamadas "sol de medianoche" en pleno verano, en las que el sol nunca está a más de unos pocos grados por debajo del horizonte en junio, de modo que persiste un crepúsculo brillante desde el atardecer hasta el amanecer. En Rusia, San Petersburgo utiliza este fenómeno en su marketing turístico.^[44]

Duración del crepúsculo

Se observan crepúsculos más largos en latitudes más altas (cerca de los polos) debido a un ángulo menor del movimiento aparente del Sol en comparación con el horizonte. En una Tierra plana, la sombra del Sol alcanzaría la atmósfera superior muy rápidamente, excepto cerca del borde más cercano de la Tierra, y siempre formaría el mismo ángulo con respecto al suelo (que no es lo que se observa).

La duración del crepúsculo sería muy diferente en una Tierra plana. En una Tierra redonda, la atmósfera sobre el suelo se ilumina durante un tiempo antes del amanecer y después del atardecer se observan a nivel del suelo, porque el Sol todavía es visible desde altitudes más altas.

La conjetura del "Sol del foco" tampoco es consistente con esta observación, ya que el aire no puede iluminarse sin que el suelo debajo de él también esté iluminado (a excepción de las sombras de las montañas, los rascacielos y otros obstáculos superficiales).

Tamaño aparente del Sol

Fotomontaje timelapse de un eclipse lunar y solar. Debido a la gran distancia entre estos astros y la Tierra su tamaño aparente apenas cambia a lo largo del día.

En el modelo de la Tierra plana sostiene que el Sol es pequeño y gira alrededor del planeta junto con la Luna en sentido horario. Luego, el amanecer y atardecer serían productos de la perspectiva cuando el Sol se acerca o aleja de la Tierra de la misma forma que las farolas en una calle larga parecen ocultarse sobre la distancia. En consecuencia, el tamaño aparente del Sol cambiaría a lo largo del día, agrandándose hasta el mediodía y menguando hasta el ocaso. Sin embargo, el tamaño aparente del Sol es constante a lo largo del día. Esto es debido a que en realidad el Sol se haya a unos 90 millones de distancia, lo que hace que su tamaño apenas cambie durante el día. Este fenómeno también ocurre con la Luna.^[45]

Un argumento en apoyo de la Tierra plana son videos cámara rápida de atardeceres donde el Sol parece ir menguando. Esto es en realidad producto de la deslumbramiento de la cámara a la luz solar. Para evitar tal efecto se ha de ajustar exposición de la cámara manualmente y usar filtros solares.^[45]^[46]

Otra respuesta común es que la refracción atmosférica "hace que el Sol y la Luna se vean más grandes a medida que se alejan", pero no hay evidencia que apoye tal mecanismo.^[47]^[48]

Trayectoria del Sol durante el ocaso

Como se estableció anteriormente, el Sol gira en sentido horario sobre la Tierra según el modelo de terraplanista (ver primera imagen de abajo). En este modelo el Sol se vería dando vueltas hacia la derecha en la bóveda celeste cuando se mira hacia el oeste durante un atardecer en cualquier parte del mundo (como las luces y columnas de la segunda imagen), pero esta predicción no se ajusta a las observaciones. A causa a la rotación de la Tierra, el Sol se mueve en arcos durante el día, pero su trayectoria varía repecto a la posición de donde se observa debido a la esfericidad de la Tierra.

Tomando como referencia el diagrama central, en el hemisferio norte el norte está a la izquierda. Allí el Sol sale por el este (flecha lejana), culmina en el sur (a la derecha) mientras se mueve hacia la derecha y se pone por el oeste (flecha cercana). Tanto la posición de salida como la de puesta se desplazan hacia el norte en pleno verano y hacia el sur en pleno invierno. Por otro lado, en el hemisferio sur, el sur está a la izquierda. El Sol sale por el este (flecha cercana), culmina en el norte (a la derecha) mientras se mueve hacia la izquierda y se pone por el oeste (flecha lejana). Tanto las posiciones de salida como de puesta se desplazan hacia el sur en pleno verano y hacia el norte en pleno invierno.^[49]^[50]

Atardecer en el hemisferio norte.
El Sol se mueve a la derecha.

Atardecer en el hemisferio sur.
El Sol se mueve a la izquierda.

En el ecuador terrestre, el Sol se oculta verticalmente en direccion perpendicular al horizonte. En contraste, durante los solsticios el Sol no se pone en uno de los polos terrestres, lo que se denomina Sol de medianoche (y noche polar respectivamente al fenómeno opuesto, en el que la noche se prolonga por más de 24 horas en el polo opuesto). Estos dos fenómenos no pueden ser explicados según la hipótesis de la Tierra plana.^[51]

Observación de la luz solar antes o después de ver el Sol

Desde el nivel del suelo es posible ver las ventanas de los edificios altos iluminadas por el sol cercanos unos minutos antes de ver salir el sol o después de ver la puesta de este. En una masa de Tierra plana y no curva, solo tomaría unos segundos, debido a una proporción minúscula (compare ~45 metros / 150 pies de un edificio de 14 pisos con distancias intercontinentales). Si tal fenómeno fuera causado por una propiedad prismática de la atmósfera en un mundo plano, con una fuente de luz relativamente pequeña que gira alrededor de la Tierra (como en los mapas posteriores de la Tierra plana, fechados en 1800), estaría en contradicción con la capacidad de uno para ver. un panorama adecuado del cielo estrellado en un momento de la noche, en lugar de un parche "estirado" pequeño pero distorsionado.^{[cita requerida]} Asimismo, la cima de una montaña se ilumina antes del amanecer y después del atardecer, al igual que las nubes.

Doble puesta de Sol

En terreno nivelado, la diferencia en la distancia al horizonte entre estar acostado y estar de pie es lo suficientemente grande como para ver la puesta del Sol dos veces levantándose rápidamente inmediatamente después de verlo ponerse por primera vez mientras está acostado. Esto también se puede hacer con una plataforma de trabajo aérea^[54] o con un elevador rápido.^[55] En una Tierra plana o en un segmento plano significativamente grande, no sería posible volver a ver el Sol (a menos que esté cerca del borde más cercano al Sol) debido a una sombra solar que se mueve mucho más rápido.^[11]

Hora solar local y zonas horarias

Artículo principal: Zonas horarias

El cronometraje antiguo contaba con el "mediodía" como la hora del día en que el Sol está más alto en el cielo, con el resto de las horas del día medidas contra eso. Durante el día, el tiempo solar aparente se puede medir directamente con un reloj de sol. En el antiguo Egipto, los primeros relojes de sol conocidos dividían el día en 12 horas, aunque debido a que la duración del día cambiaba con la estación, la duración de las horas también cambiaba. En el Renacimiento aparecieron relojes de sol que definían las horas como siempre de la misma duración. En la Edad Media y en Europa occidental para mantener a las personas cercanas al tanto de la hora local se utilizaron reloj de torre y los sonoros, aunque en comparación con los tiempos modernos, esto era menos importante en una sociedad mayoritariamente agraria.

Debido a que el Sol alcanza su punto más alto en diferentes momentos para diferentes longitudes (alrededor de cuatro minutos de tiempo por cada grado de diferencia de longitud este u oeste), el mediodía solar local en cada ciudad es diferente, excepto en las que están directamente al norte o al sur entre sí. Esto significa que los relojes de diferentes ciudades podrían estar desfasados entre sí por minutos u horas. A medida que los relojes se volvieron más precisos y la industrialización hizo que el cronometraje fuera más importante, las ciudades cambiaron a la hora solar media, que ignora las variaciones menores en el horario del mediodía solar local durante el año, debido a la naturaleza elíptica de la órbita de la Tierra y su inclinación.

En general, las diferencias en la hora del reloj entre ciudades no fueron un problema hasta el advenimiento de los viajes en tren en el siglo XIX, lo que hizo que viajar entre ciudades distantes fuera mucho más rápido que a pie o a caballo, y también requería que los pasajeros se presentaran en momentos específicos para cumplir con sus necesidades. trenes deseados. En el Reino Unido, los ferrocarriles cambiaron gradualmente a la hora media de Greenwich (establecida a partir de la hora local en el observatorio de Greenwich en Londres), seguidos por los relojes públicos de todo el país en general, formando una sola zona horaria. En los Estados Unidos, los ferrocarriles publicaron horarios basados en la hora local, luego en la hora estándar de ese ferrocarril (por lo general, la hora local en la sede del ferrocarril) y finalmente en cuatro zonas horarias estándar compartidas entre todos los ferrocarriles, donde las zonas vecinas diferido por exactamente una hora. Al principio, la hora del ferrocarril se sincronizaba con cronómetros portátiles y luego con señales de radio y telégrafo.

San Francisco^[57] está a 122,41°W de longitud y Richmond, Virginia^[58] está a 77,46°W de longitud. Ambos se encuentran a unos 37,6°N de latitud (±0,2°). Los aproximadamente 45° de diferencia de longitud se traducen en unos 180 minutos, o 3 horas, de tiempo entre las puestas de sol en las dos ciudades, por ejemplo. San Francisco está en la zona horaria del Pacífico y Richmond está en la zona horaria del este, que están separados por tres horas, por lo que los relojes locales de cada ciudad muestran que el sol se pone aproximadamente a la misma hora cuando se usa la zona horaria local. Pero una llamada telefónica de Richmond a San Francisco al atardecer revelará que todavía quedan tres horas de luz diurna en California.

Analema

El analema es la curva que suele ser, aproximadamente, una forma de ocho (8) o lemniscata que describe el Sol en el cielo si todos los días del año se lo observa a la misma hora del día (huso horario) y desde el mismo lugar de observación. El componente axial del analema muestra la declinación del Sol mientras que la componente transversal ofrece información acerca de la ecuación del tiempo (que es la diferencia entre el tiempo solar aparente y el tiempo solar medio). Su inclinación depende de la ubicación del observador. En el hemisferio norte, la curva de analema tiene el bucle más ancho en la parte inferior. En el ecuador terrestre, el analema se encuentra de costado. Finalmente, en el hemisferio sur está invertido, mostrando la curva más amplia en la parte superior. El analema es consistente con el hecho de que la Tierra es una esfera que gira sobre su propio eje de rotación inclinado y órbita alrededor del Sol. Si el eje de rotación de la Tierra no estuviera inclinado la curva de analema tendría forma ovalada.^[50]^[59]^[60]

Determinación del tamaño de la Tierra

Eratóstenes

Fotografía aérea de Tanzania tomada desde la Estación Espacial Internacional. Se puede observar que las sombras proyectadas de las nubes son paralelas.

Bajo el supuesto de que el Sol está muy lejos, el antiguo geógrafo griego Eratóstenes realizó un experimento usando las diferencias en el ángulo observado del Sol desde dos lugares diferentes para calcular la circunferencia de la Tierra. Aunque las telecomunicaciones modernas y el cronometraje no estaban disponibles, pudo asegurarse de que las mediciones ocurrieran al mismo tiempo haciéndolas tomar cuando el Sol estaba más alto en el cielo (mediodía local) en ambos lugares. Usando suposiciones ligeramente inexactas sobre las ubicaciones de dos ciudades, llegó a un resultado dentro del 15% del valor correcto. Si bien sus resultados teóricamente también podrían ser compatibles con una Tierra plana si se supone que los rayos de luz del Sol no son paralelos, muchas personas han repetido el experimento con tres o más puntos de datos y han encontrado resultados que respaldan inequívocamente el modelo del globo.

En un día determinado, si muchas ciudades diferentes miden el ángulo del Sol al mediodía local, los datos resultantes, cuando se combinan con las distancias conocidas entre ciudades, muestran que la Tierra tiene 180 grados de curvatura norte-sur. (Se observará una gama completa de ángulos si se incluyen los polos norte y sur, y el día elegido es el equinocio de otoño o de primavera). Esto es consistente con muchas formas redondeadas, incluida una esfera, y es inconsistente con una forma plana.

Algunos afirman que este experimento supone un Sol muy distante, de modo que los rayos entrantes son esencialmente paralelos, y si se supone una Tierra plana, los ángulos medidos pueden permitir calcular la distancia al Sol, que debe ser lo suficientemente pequeña como para que su los rayos entrantes no son muy paralelos.^[62] Sin embargo, si en el experimento se incluyen más de dos ciudades relativamente bien separadas, el cálculo dejará claro si el Sol está lejos o cerca. Por ejemplo, en el equinocio, el ángulo de 0 grados desde el Polo Norte y el ángulo de 90 grados desde el ecuador predicen un Sol que tendría que estar ubicado esencialmente junto a la superficie de una Tierra plana, pero la diferencia de ángulo entre el ecuador y la ciudad de Nueva York predeciría un Sol mucho más lejos si la Tierra fuera plana. Debido a que estos resultados son contradictorios, la superficie de la Tierra no puede ser plana; los datos son, en cambio, consistentes con una Tierra casi esférica y un Sol que está muy lejos en comparación con el diámetro de la Tierra.

Otras observaciones permiten confirmar la dirección paralela de los rayos solares, como sobras proyectadas de las nubes vistas a gran altura o el fenómeno de los rayos anticrepusculares. Estos últimos son similares a los rayos crepusculares, rayos de luz solar que parecen irradiar desde un punto único en el cielo debido a la convergencia a un punto de fuga pero vistos desde el punto antisolar, debido a la perspectiva lineal.^[63]

Al-Biruni

Al-Biruni desarrolló un método para calcular el radio y la circunferencia de la Tierra utilizando cálculos trigonométricos en función del ángulo entre la línea horizontal y el horizonte real desde la cima de una montaña con una altura conocida. Calculó la altura de la montaña yendo a dos puntos al nivel del mar con una distancia conocida y luego midiendo el ángulo entre la llanura y la cima de la montaña para ambos puntos. La estimación de Biruni de 6.339,9 km para el radio de la Tierra tenía un error de 0,0026 y era 16,8 km menos que el valor actual de 6.356,7 km. La idea se le ocurrió cuando estaba en la cima de una alta montaña cerca de Nandana en Pakistán. Midió el ángulo de buzamiento usando un astrolabio y aplicó la fórmula de la ley de los senos. También hizo uso del álgebra en sus cálculos.

Observación de planetas

Una observación común es la esfericidad de la mayoría de planetas en el sistema solar (e incluso satélites y estrellas), lo cual da indicios para creer inductivamente que la Tierra también lo es.^[64] Los defensores de la Tierra plana consideran a los planetas como las estrellas, cuerpos luminarios en el firmamento, como se creía desde la Edad Antigua.^[65]^[42]Para demostrar tal tesis suelen fotografiar dichos cuerpos celestes con cámaras digitales de alto zoom, como la Nikon P900. Tanto los planetas como las estrellas "no se parecen a lo que nos describen los libros de ciencia, sino que se perciben como un disco brillante y con múltiples colores".^[38] En consecuencia, rechazan las fotos de planetas provenientes de observatorios y agencias espaciales como falsas o producidas por ordenador. No obstante, la mayoría de las fotos de planetas tomadas por estas cámaras suelen estar mal enfocadas debido a la gran distancia de los astros y los ajustes automáticos de la cámara, produciendo un efecto un efecto Bokeh. Fotografías tomadas con telescopios por astrofotógrafos amateur muestran a los planetas no muy diferentes de las fotos con las que estamos familiarizados.^[66] La razón del brillo y los múltiples colores se debe a la refracción atmosférica. Respecto a las estrellas, estas no pueden ser observadas con una cámara o un telescopio newtoniano porque "no son lo bastante potentes como para poder observar fenómenos tan lejanos". Para ello se requiere de tecnologia mas sofisticada como el Telescopio espacial Hubble.^[38]

Venus visto desde un telescopio Schmidt–Cassegrain.
Marte fotografíado con una Nikon P900.
Saturno capturado con un telescopio Celestron.
Jupiter y sus lunas capturado por un telescopio Meade LX200R 12”.
Urano visto desde un telescopio.

Circunnavegación de superficie

Desde la década de 1500, muchas personas han navegado o volado completamente alrededor de la Tierra en todas las direcciones, y nadie ha descubierto un borde o una barrera impenetrable (véase Circunnavegación, Exploración del Ártico e Historia de la Antártida).

Algunas conjeturas de la Tierra plana que proponen que la Tierra es un disco centrado en el polo norte, conciben a la Antártida como una pared de hielo impenetrable que rodea el planeta y oculta cualquier borde.^[67] Este modelo de disco explica la circunnavegación este-oeste simplemente moviéndose alrededor del disco en un círculo. (Las rutas este-oeste forman un círculo tanto en la geometría del disco como en la esférica). En este modelo, es posible atravesar el Polo Norte, pero no sería posible realizar una circunnavegación que incluya el Polo Sur (que postula que no existe).

El Círculo Polar Ártico tiene aproximadamente 16 000 km (9942,0 mi) de largo, al igual que el Círculo Polar Antártico.^[68] Una "circunnavegación verdadera" de la Tierra se define, para tener en cuenta la forma de la Tierra, en aproximadamente 2,5 veces más larga, incluido un cruce del ecuador, a unos 40 000 km (24 854,9 mi).^[69] En el modelo de la Tierra plana, las proporciones requerirían que el círculo polar antártico tuviera 2,5 veces la longitud de la circunnavegación, o 2,5 × 2,5 = 6,25 veces la longitud del círculo polar ártico.

Exploradores, investigadores del gobierno, pilotos comerciales y turistas han estado en la Antártida y descubrieron que no es un gran anillo que rodea la totalidad de la Tierra, sino un continente con forma de disco más pequeño que América del Sur pero más grande que Australia, con un interior que, de hecho, se puede recorrer para tomar un camino más corto desde, por ejemplo, la punta de América del Sur hasta Australia de lo que sería posible en un disco.

El primer cruce terrestre de toda la Antártida fue la Expedición Transantártica de la Commonwealth en 1955-1958, y desde entonces muchos aviones de exploración han pasado sobre el continente en varias direcciones.^[70]^[71]

Distorsión de una superficie esférica

Un meridiano de longitud es una línea donde el mediodía solar local ocurre a la misma hora todos los días. Estas líneas definen "norte" y "sur". Estos son perpendiculares a las líneas de latitud que definen "este" y "oeste", donde el Sol está en el mismo ángulo al mediodía local en el mismo día. Si el Sol viajara de este a oeste sobre una Tierra plana, las líneas de los meridianos siempre estarían separadas por la misma distancia – formarían una cuadrícula cuando se combinaran con líneas de latitud. En realidad, las líneas de los meridianos se separan más a medida que uno viaja hacia el ecuador, lo que solo es posible en una Tierra redonda. En lugares donde la tierra está trazada en un sistema de cuadrícula, esto provoca discontinuidades en la cuadrícula. Por ejemplo, en áreas del Medio Oeste de los Estados Unidos que utilizan el Sistema de Inspección de Tierras Públicas, las secciones más al norte y más al oeste de un municipio se desvían de lo que de otro modo sería una milla cuadrada exacta. Las discontinuidades resultantes a veces se reflejan directamente en las carreteras locales, que tienen torceduras en las que la cuadrícula no puede seguir líneas completamente rectas.^[72] Esta distorsión también afecta la forma en que se pueden unir fotografías aéreas tomadas en áreas grandes.

La proyección de Mercator tiene ejemplos de distorsiones de tamaño.

Triángulos planos versus esféricos

Debido a que la Tierra es esférica, los viajes de larga distancia a veces requieren ir en direcciones diferentes a las que uno tomaría en una Tierra plana. Un ejemplo sería un avión que viaja 10 000 kilómetros (6213,7 mi) en línea recta, dando un giro de 90 grados a la derecha, recorriendo otros 10 000 kilómetros (6213,7 mi), tomando otro giro de 90 grados a la derecha, y viajando 10 000 kilómetros (6213,7 mi) una tercera vez. En una Tierra plana, el avión habría viajado a lo largo de tres lados de un cuadrado y habría llegado a un lugar a unos 10 000 kilómetros (6213,7 mi) desde donde comenzó. Pero debido a que la Tierra es esférica, en realidad habrá viajado a lo largo de tres lados de un triángulo y regresará muy cerca de su punto de partida. Si el punto de partida es el Polo Norte, habría viajado hacia el sur desde el Polo Norte hasta el ecuador, luego hacia el oeste durante una cuarta parte del camino alrededor de la Tierra y luego hacia el norte de regreso al Polo Norte.

En la geometría esférica, la suma de los ángulos dentro de un triángulo es mayor de 180° (en este ejemplo 270°, habiendo llegado al polo norte un ángulo de 90° con respecto a la ruta de salida) a diferencia de una superficie plana, donde siempre es exactamente 180°.^[73]

Meteorología y oceanografía

Los sistemas meteorológicos de baja presión con vientos hacia el interior (como un huracán) giran en sentido contrario a las agujas del reloj al norte del ecuador, pero en el sentido de las agujas del reloj al sur del ecuador. Esto se debe a la fuerza de Coriolis y requiere que (suponiendo que estén unidas entre sí y girando en la misma dirección) las mitades norte y sur de la Tierra estén inclinadas en direcciones opuestas (como en el caso de que el norte mira hacia Polaris y el el sur está de espaldas a él). Las observaciones de los péndulos de Foucault, populares en los museos de ciencia de todo el mundo, demuestran este fenómeno, lo que confirma que el mundo es esférico y que rota en lugar de que las estrellas giran a su alrededor.

"Todas las corrientes oceánicas existentes en el mundo se pueden explicar junto con el hecho probado de una Tierra redonda". En una Tierra plana, las corrientes oceánicas sin la fuerza de Coriolis "junto con el método y la distribución del calentamiento, conduciría a un comportamiento actual verdaderamente extraño".^[29]Los oceanógrafos Charly de Marez y Mathieu Le Corre, donde la gravedad es una Tierra justa que acelera constantemente hacia arriba, mostró que "una Tierra plana no puede reproducir con precisión la dinámica observada del Océano Atlántico Norte".^[74]

En otro modelo presentado por el meteorólogo John P. Boyd simuló un modelo de una Tierra plana usando videos de los "evangelistas de la tierra plana" y concluyó que no es posible explicar los siguiente fenómenos meterológicos en es modelo: los huracanes, los tifones, los ciclones sinópticos, la inestabilidad baroclínica, el tornados, las ondas ecuatoriales de Kelvin, las ondas de Rossby, la Corriente del Golfo, el flujo de Sverdrup, la corriente geostrófica y las capas de Ekman.^[75] Tampoco se podría explicar porqué no hay huracanes cer del ecuador terrestre, donde la fuerza de la fuerza de Coriolis es cero.^[29]

Gravedad

Las leyes de la gravedad, la química y la física que explican la formación y la forma redonda de la Tierra están bien probadas a través de experimentos y se aplican con éxito a muchas tareas de ingeniería.

A partir de estas leyes se conoce la cantidad de masa que contiene la Tierra, así como el hecho de que un planeta no esférico del tamaño de la Tierra no sería capaz de sostenerse contra su propia gravedad. Un disco del tamaño de la Tierra, por ejemplo, probablemente se rompería, calentaría, licuaría y volvería a tomar una forma más o menos esférica. En un disco lo suficientemente fuerte como para mantener su forma, la gravedad no tiraría hacia abajo con respecto a la superficie, sino que tiraría hacia el centro del disco,^[1] al contrario de lo que se observa en terreno llano (y que causaría grandes problemas con océanos que fluyen hacia el centro del disco).^[76] En consecuencia, los defensores de la Tierra plana "creen casi universalmente que las teorías de la gravedad de Newton y Einstein están totalmente equivocadas"^[77] y "no creen en la gravedad".^[78]

Ignorando las otras preocupaciones, algunos conjeturadores de la Tierra plana explican la "gravedad" de la superficie observada al proponer que la Tierra plana está acelerando constantemente hacia arriba.^[41]^[79] Si esto fuera cierto entonces la aceleración gravitatoría sería igual en cualquier punto de la Tierra. Sin embargo, la aceleración varía desde aproximadamente 9,78 m/s en el ecuador terrestre hasta aproximadamente 9,83 m/s en los polos.^[80]Además, tal aceleración superaría la velocidad de la luz eventualmente, lo cual es una imposibilidad física.^[81] Según la Relatividad General "conforme nos fuésemos acercando a la velocidad de la luz, el tiempo para nosotros transcurriría más y más despacio, de manera que nunca podríamos llegar a experimentar tal velocidad (aproximadamente 3·10⁸ metros por segundo)".^[38] Tal conjetura también dejaría abierta la explicación de las mareas que se ven en los océanos de la Tierra, que convencionalmente se explican por la gravedad ejercida por el Sol y la Luna. Los oceanógrafos Charly de Marez y Mathieu Le Corre mostraron que en una Tierra plana que acelera constantemente hacia arriba "no puede reproducir con precisión la dinámica observada del Océano Atlántico Norte".^[82]

Otra explicación es atribuír la fuerza de la gravedad como "un efecto que depende solo de la densidad y la flotabilidad". Un globo de helio sube porque es menos denso que el aire que lo rodea y una piedra cae porque es más densa. Esta explicación es insatisfactoria puesto que la flotabilidad requiere de la gravedad en su fórmula y la densidad es una magnitud escalar y no vectorial, como una fuerza. La densidad no implica ninguna dirección, ya que un objeto está rodeado por un medio con igual densidad en toda sus direcciones. Por ello, "no hay nada en las teorías de densidad-flotabilidad que explique por qué el movimiento es hacia abajo".^[77]^[83] Además, si, por ejemplo, un globo de helio sube debido a la fuerza del movimiento browniano de las partículas de gas debería haber una fuerza de reacción opuesta al empuje de las partículas de gas, lo cual contrarrestaría esta primera fuerza (ver Tercera ley de Newton). Luego, "el movimiento browniano no puede ejercer ningún empuje consistente" ya que es "un proceso aleatorio de interacciones". El movimiento general sería cero ya que todas las partículas de gas están empujando el objeto en todas las direcciones.^[84]

Finalmente, también se sostiene la teoría del "Universo eléctrico", donde la gravedad es resultado de fuerzas electromagnéticas. Esta "teoría de la electrogravedad" es, según John P. Boyd, "una colección de suposiciones cualitativas sobre fuerzas y flujos no observados", ya que si tales fuerzas electromagnéticas tan tremendas operaran en el mundo natural "Michael Faraday seguramente las habría descubierto hace ciento cincuenta años".^[77]

Evidencia basada en tecnología moderna

Montura ecuatorial

Las monturas ecuatoriales le permiten a los astrónomos apuntar los telescopios al mismo objeto celeste durante tiempos más prolongados mientras compensan la rotación de la Tierra de manera sencilla. El eje de una montura ecuatorial es paralelo a la superficie de la Tierra cuando se observan estrellas en el ecuador de la Tierra – pero perpendicular a él cuando se observa desde uno de los polos de la Tierra. Las monturas ecuatoriales se desarrollaron específicamente para una Tierra esférica y giratoria. Si la Tierra fuera plana, una montura ecuatorial no tendría sentido.

GPS y satélites

Las matemáticas de la navegación que utilizan satélites del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) suponen que se mueven en órbitas conocidas alrededor de una superficie aproximadamente esférica. La precisión de la navegación GPS para determinar la latitud y la longitud y la forma en que estos números se asignan a ubicaciones en el suelo muestran que estas suposiciones son correctas. Lo mismo es cierto para el sistema operativo GLONASS administrado por Rusia, el Galileo europeo en desarrollo, el BeiDou chino y el sistema de navegación por satélite regional indio.

Los satélites artificiales, incluídos los satélites de comunicaciones utilizados para la televisión, el teléfono y las conexiones a Internet no permanecerían en órbita a menos que la teoría moderna de la gravitación fuera correcta. Los detalles de qué satélites son visibles desde qué lugares en el suelo y en qué momentos demuestran una forma aproximadamente esférica de la Tierra. Los terraplanistas rechazan la existencia de satélites debido a la dificultad para poder verlos. La mayoría de satélites son igual de grandes que un automovil^[85]^[86] y no pueden verse a tal distancia, pero satélites grandes como la Estación Espacial Internacional o la Estación espacial Tiangong pueden verse y ser fotografíados desde la Tierra.^[87]^[88]^[89]

Radiotransmisores

Los transmisores de radio se montan en torres altas porque generalmente se basan en la propagación de línea de visión. La distancia al horizonte es mayor a mayor altitud, por lo que montarlos más alto aumenta significativamente el área en la que pueden servir.^[90] Algunas señales se pueden transmitir a distancias mucho más largas, pero solo si se encuentran en frecuencias en las que pueden usar la propagación de ondas terrestres, la propagación troposférica, la dispersión troposférica o la propagación ionosférica para reflejar o refractar señales alrededor de la curvatura de la Tierra.

Ingeniería de edificación

El diseño de algunas estructuras grandes debe tener en cuenta la forma de la Tierra. Por ejemplo, las torres del Puente Humber, aunque ambas verticales con respecto a la gravedad, tienen 36 milímetros (1,4 plg.) más separados en la parte superior que en la inferior debido a la curvatura de la Tierra.^[91] El puente de Verrazzano-Narrows en Nueva York, sus dos torres colgantes están 41,28 mm (1,6 pulgadas) más separadas en la parte superior que en la inferior.^[92]Se tuvo tener en cuenta la curvatura de la Tierra para la contrucción de la línea ferroviaria Crossrail de Londres.^[93] Otros proyectos de construcción que tienen en cuenta la curvatura de la tierra son el Complejo Acelerador de Protones de Japón (J-PARC)^[94]^[95] y el Gran Colisionador de Hadrones (LHC).^[96] También el puente de la calzada del lago Pontchartrain, Luisiana, puede verse curvándose a lo largo del lago debido a la curvatura de la Tierra.^[97]

Balística y artillería

En el “Manual de Artillería de Campaña Artillería de Cañón” (TC 3-09.81) del ejército de los Estados Unidos explica el funcionamiento de la artillería de campaña se debe tener en cuenta la rotación de la Tierra.^[98]^[99] Misiles balísticos intercontinentales y artillería de largo alcance no teledirigida toman en cuenta la fuerza de Coriolis.^[100] Además, esta también efecta a proyectiles pequeños como en balas de francotirador cuya tiro se calcula en arco para contrarrestarla.^[101]^[102]^[103] Esta se menciona brevemente en la película Shooter (2007).^[104]

Véase también: Balística externa

Aeronaves

Todo piloto de aviación aprende navegación aérea a partir de un modelo terráqueo esférico.^[106]^[107]^[108]^[109] Frecuentemente se sostiene que los aviones que vuelan "recto y nivelado" como prueba de la Tierra plana. Esta técnica confunde un vuelo nivelado con una trayectoria en una línea recta literal a través del aire cuando en realidad consiste en volar a una altitud constante en la misma dirección. Además, los pilotos tienen que hacer ajustes constantemente para mantener la velocidad y la altitud, tanto de la curvatura de la Tierra^[110] como del efecto Coriolis (que produce ciertas corrientes de vientos^[100] y desorientación^[111]^[112]).

La forma más rápida para que un avión viaje entre dos puntos distantes es una ruta de círculo máximo. Esta ruta se muestra como curva en cualquier mapa excepto en uno que utiliza una proyección gnomónica. Dichas rutas no son consistentes en una proyección acimutal equidistante, mapa usado en el modelo de la Tierra plana. Por ejemplo, "la ruta de vuelo más corta entre América del Sur y Australia cruzaría el Polo Norte",^[113] pero existen largas rutas de vuelo sin escalas en el hemisferio sur, las cuales serían más del doble de largas si la Tierra fuese plana.^[114] "Por lo tanto, una conspiración para ocultar la planitud de la Tierra tendría que incluir a cientos de miles de pilotos de líneas aéreas y capitanes de barcos, así como a gobiernos, agencias espaciales, cartógrafos y exploradores antárticos".^[113]

Una afirmación común de los terraplanistas es que el horizonte siempre se eleva a la altura del ojo humano a medida que el observador se eleva sobre el nivel del mar, mientras que en el globo terráqueo se espera que el horizonte caiga por debajo del nivel de los ojos. Debido al gran tamaño la caída del horizonte solo es perceptible a gran altura como en el techo de vuelo de un avión.^[105]

Cuando el avión supersónico Concorde despegó poco después de la puesta del sol desde Londres y voló hacia el oeste hasta Nueva York, superó el movimiento aparente del Sol hacia el oeste. – y por lo tanto, los pasajeros a bordo observaron el sol saliendo por el oeste mientras viajaban. Después de aterrizar en Nueva York, los pasajeros vieron una segunda puesta de sol en el oeste.^[115]

Debido a que la velocidad de la sombra del Sol es más lenta en las regiones polares (debido al ángulo más pronunciado), incluso un avión subsónico puede alcanzar la puesta de sol cuando vuela a latitudes altas. Un fotógrafo usó una ruta aproximadamente circular alrededor del Polo Norte para tomar fotografías de 24 puestas de sol en el mismo período de 24 horas, deteniendo el avance hacia el oeste en cada zona horaria para dejar que la sombra del Sol lo alcanzara. La superficie de la Tierra gira a 180,17 millas por hora (290 km/h) a 80° norte o sur, y 1040,4 millas por hora (1674,4 km/h) en el ecuador.^{[cita requerida]}

Algunas aeronaves como el Boeing 707 poseen un sistema radar AEW&C (Alerta temprana y control aerotransportado). A diferencia de radares terrestres, que solo permiten detectar objetos cercanos a la superficie desde solo unos 32 km (20 millas) de distancia,^[116] una unidad AEW&C no le bloquea la curvatura de la Tierra su alcance, lo que le permite detectar aeronaves desde 450 km (280 millas) de distancia.^[117]

Fotografías desde gran altura

Primeras vistas de la tierra desde la cápsula Orion en la misión Artemis 1.

Las personas en aviones que vuelan a gran altura o saltando en paracaídas desde globos a gran altura pueden ver claramente la curvatura de la Tierra.^[119] Los aviones de bajo vuelo y los aviones comerciales no necesariamente vuelan lo suficientemente alto como para que esto sea obvio, especialmente cuando las ventanas de los pasajeros reducen el campo de visión o las nubes o el terreno reducen la altura efectiva desde la superficie visible.^[120]^[121] Tratar de medir la curvatura del horizonte tomando una fotografía es complicado por el hecho de que tanto las ventanas como las lentes de las cámaras pueden producir imágenes distorsionadas según el ángulo utilizado. Una versión extrema de este efecto se puede ver en la lente ojo de pez. Las mediciones científicas requerirían una lente cuidadosamente calibrada.^[122]^[123]^[124]

Las fotos del suelo tomadas desde aviones sobre un área lo suficientemente grande tampoco encajan perfectamente en una superficie plana, pero sí en una superficie más o menos esférica. Las fotografías aéreas de grandes áreas deben corregirse para tener en cuenta la curvatura.^[125]Aún así, es posible ver la curvatura compremiendo una fotografía del horizonte tomada a gran altura con una lente rectilínea y centrada.^[124]^[118]

Se han tomado muchas fotografías de la totalidad de la Tierra mediante satélites lanzados por una variedad de gobiernos y organizaciones privadas. Desde órbitas altas, donde se puede ver la mitad del planeta a la vez, es claramente esférico. La única forma de juntar todas las imágenes tomadas del suelo desde órbitas más bajas para que todas las características de la superficie se alineen sin problemas y sin distorsión es colocarlas en una superficie aproximadamente esférica.

Los astronautas en órbita terrestre baja, como la Estación Espacial Internacional, pueden ver personalmente la curvatura del planeta y viajar alrededor varias veces al día. Los astronautas que viajaron a la Luna han visto toda la mitad que mira hacia la Luna a la vez y pueden ver la esfera rotar una vez al día (aproximadamente; la Luna también se mueve con respecto a la Tierra).

Por otro lado, se han podido fotografíar una ligera curvatura terrestre mediante globos meteorológicos a alturas de 100.000 pies (30.48 km)^[126]^[127]^[128] y cohetería amateur a alturas de 293.488 pies (89.5 km).^[129]^[130]

Fotografía de la Tierra desde el espacio exterior por el Cohete V2 (1947) a 101 millas de altura.
Primera panorámica de la Tierra desde el espacio exterior por el Cohete V2 (1948).^[131]
Esta imagen tomada desde el avión ER-2 de la NASA volando a 65,000 pies (19,800 m) muestra una ligera curvatura del horizonte.
Fotografía tomada aproximadamente a 100,000 pies (30 km) sobre Oregón con un globo meteorológico.
Fotografía de la tripulación del STS-122 en el transbordador espacial Atlantis del horizonte de la Tierra.
Fotografía de la península de Florida desde la estación espacial Skylab en órbita terrestre por uno de los tripulantes del Skylab 4.
Fotografía de Florida, Islas Bahamas y Cuba, mirando desde la nave espacial Gemini 12 en su 15.ª revolución de la Tierra.
Fotografía de la Tierra por la tripulación Apolo 17.
Fotografía de Sicilia y la península itálica de la tripulación de la Expedición 40 a bordo de la Estación Espacial Internacional a una altitud de 221 millas náuticas.

Wikimedia Commons alberga sobre fotografías de la Tierra desde el espacio.
Véase también: Cronología de las primeras imágenes de la Tierra desde el espacio

Referencias

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 == Visibilidad de objetos distantes en la superficie de la Tierra ==
 {{AP|Horizonte#Distancia al horizonte|l1=Distancia al horizonte}}
+[[Archivo:No-nb bldsa 3e018.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|La altura del observador permite ver objetos a mayor distancia. Esto permitió a marineros poder detectar barcos a la lejanía subidos desde [[nido de cuervos]]. Este hecho solo puede explicarse en una Tierra esférica.]]
 [[Archivo:Horizon_distance_graphs.svg|miniaturadeimagen|313x313px|[[Representación logarítmica]] de distancias del horizonte verdadero en la Tierra para una altura ''h'' dada, donde s es la distancia a lo largo de la superficie de la Tierra, y ''d'' es la distancia en línea recta y ''~d'' es la distancia aproximada en línea recta suponiendo que ''h'' << el radio de la Tierra, 6371 km. En la [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/44/Horizon_distance_graphs.svg imagen SVG], desplace el cursor sobre un gráfico para resaltarlo.]]
-En una Tierra plana sin obstrucciones, el suelo mismo nunca oscurecería los objetos distantes; sería posible ver todo el camino hasta el borde del mundo. Una superficie esférica tiene un [[horizonte]] que está más cerca cuando se ve desde una altitud más baja.<ref name="smarter">{{Cite web|url=https://www.popsci.com/10-ways-you-can-prove-earth-is-round/|title=10 easy ways you can tell for yourself that the Earth is not flat|date=27 de enero de 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20230318134414/https://www.popsci.com/10-ways-you-can-prove-earth-is-round/|archive-date=18 de marzo de 2023}}</ref> En teoría, una persona de pie en la superficie con ojos de {{convertir|1,8|m}} por encima del suelo puede ver el suelo hasta unos {{convertir|4,79|km}} de distancia, pero una persona en la parte superior de la [[Torre Eiffel]] a {{convertir|273|m}} puede ver el suelo hasta unos 58,98 kilómetros {{convertir|58,98|km}} de distancia.
+En una Tierra plana sin obstrucciones, el suelo mismo nunca oscurecería los objetos distantes; sería posible ver todo el camino hasta el borde del mundo. Una superficie esférica tiene un [[horizonte]] que está más cerca cuando se ve desde una altitud más baja.<ref name="smarter">{{Cite web|url=https://www.popsci.com/10-ways-you-can-prove-earth-is-round/|title=10 easy ways you can tell for yourself that the Earth is not flat|date=27 de enero de 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20230318134414/https://www.popsci.com/10-ways-you-can-prove-earth-is-round/|archive-date=18 de marzo de 2023}}</ref>
-[[Archivo:Looming with towering and mirage of Farallon Islands.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Tres fotos de [[Los Farallones]] desde la misma ubicación que muestran la diferencia de visibilidad bajo distintos efectos de la [[refracción atmosférica]].]]
+Este hecho fue descrito por el geógrafo griego [[Estrabón]], quien sostuvo que la forma esférica de la Tierra se demuestra por la experiencia de los navegantes quienes, escribe, no pueden ver las luces de una costa lejana si están a la altura de sus ojos, las cuales resultan visibles si están elevadas o si el punto de observación se sitúa más arriba, del mismo modo cuando los marineros se acercan a tierra, lo que al principio parecía ser tierra baja se revela como elevada, todo lo cual explica asumiendo la curvatura del Tierra.<ref>{{cite book|title=The Geography of Strabo, in Eight Volumes|author=Strabo|translator-last=Jones|translator-first=Horace Leonard|edition=Loeb Classical Library|date=1960|orig-date=1917|location=London|publisher=William Heinemann}}, Vol.I Bk. I para. 20, pp .41, 43. An earlier edition is [https://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Strabo/1A*.html#1.20 available online].</ref> El cálculo de la distancia del horizonte permite a marineros estimar sin radar el alcance de un contacto distante entre otras naves.<ref>{{Cita libro|título=Manuals Combined: Lookout Training Handbook NAVEDTRA 12968-D & Lookout Training Handbook NAVEDTRA 12968-B|url=https://books.google.es/books?id=W35KDwAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=es#v=onepage&q&f=false|editorial=Jeffrey Frank Jones|fechaacceso=2023-04-19|idioma=en|páginas=20-21}}</ref>
-Este fenómeno permite una forma de confirmar que la superficie de la Tierra es localmente convexa: si se determina que el grado de curvatura es el mismo en todas partes de la superficie de la Tierra y se determina que esa superficie es lo suficientemente grande, la curvatura constante mostraría que la Tierra es esférica. En la práctica, este método no es confiable debido a las variaciones en la [[refracción atmosférica]], que es cuánto desvía la atmósfera la luz que viaja a través de ella. La refracción puede dar la impresión de que la superficie de la Tierra es plana, curvada más convexa de lo que es, o incluso que es cóncava (esto es lo que sucedió en varios ensayos del [[experimento Bedford Level]] de [[Alfred Russel Wallace]]).
+En teoría, una persona de pie en la superficie con ojos de {{convertir|1,8|m}} por encima del suelo puede ver el suelo hasta unos {{convertir|4,79|km}} de distancia, pero una persona en la parte superior de la [[Torre Eiffel]] a {{convertir|273|m}} puede ver el suelo hasta unos 58,98 kilómetros {{convertir|58,98|km}} de distancia (ver gráfico a la izquierda). Este fenómeno permite una forma de confirmar que la superficie de la Tierra es localmente convexa: si se determina que el grado de curvatura es el mismo en todas partes de la superficie de la Tierra y se determina que esa superficie es lo suficientemente grande, la curvatura constante mostraría que la Tierra es esférica.
+En la práctica, este método no es del todo confiable debido a las variaciones en la [[refracción atmosférica]], que es cuánto desvía la atmósfera la luz que viaja a través de ella. La refracción puede dar la impresión de que la superficie de la Tierra es plana, curvada más convexa de lo que es, o incluso que es cóncava. Esto es lo que sucedió en varios ensayos del [[experimento Bedford Level]] de [[Alfred Russel Wallace]], previamente relizado en 1838 por el [[Samuel Birley Rowbotham]], quien afirmó que había demostrado que la [[Terraplanismo|Tierra era plana]] en el río Old Bedford. En él, Rowbotham observó que la bandera de un barco en su mástil 3 pies (0,9 m) era totalmente visible desde 6 millas (9,7 km) de distancia. En él, Wallace ajustó el método de Rowbotham para evitar los efectos de la [[refracción atmosférica]] colocando en medio del Canal de Bedford un vara con dos discos a distintas alturas y una banda negra a 6 millas de distancia en el puente Old Bedford del final del canal a la misma altura que el disco superior. Wallace encontró el disco superior por encima de la banda negra, demostrando así la curvatura consistente con una [[Tierra esférica]].<ref>{{Cita web|url=https://blogs.scientificamerican.com/rosetta-stones/wallace-8217-s-woeful-wager-how-a-founder-of-modern-biology-got-suckered-by-flat-earthers/|título=Wallace&#8217;s Woeful Wager: How a Founder of Modern Biology Got Suckered by Flat-Earthers|fechaacceso=2023-04-19|apellido=Hunter|nombre=Dana|sitioweb=Scientific American Blog Network|idioma=en}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/recreating-the-bedford-level-experiment.9729/|título=Recreating the Bedford Level Experiment|fechaacceso=2023-04-19|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref> Un experimento similar fue realizado en el documental de Netflix de 2018 ''[[Behind the Curve]],'' donde un "terraplanista" coloca una cámara delante de varias tablas tres tablas de 17 pies (5 m) con agujeros cortado en medio en una longitud de casi 3.88 millas (6.24 km) y le pide a un amigo que sostenga una luz al final de las tablas a la misma altura. Si la Tierra fuera plana, la luz se viera a través de los agujeros, pero no fue así. Solo fue visible cuando le pidió a su amigo que levantara la luz a unos 23 pies (7 m).<ref>{{Cita web|url=https://www.newsweek.com/behind-curve-netflix-ending-light-experiment-mark-sargent-documentary-movie-1343362|título=Flat Earthers Disprove Themselves in 'Behind the Curve'|fechaacceso=2023-04-19|apellido=Andrew Whalen|fecha=2019-02-25|sitioweb=Newsweek|idioma=en}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-11972055/Flat-Earther-spends-20-000-DIY-experiment-accidentally-proved-planet-ROUND.html|título=Flat Earther spends $20k on experiment that proves Earth is round|fechaacceso=2023-04-19|apellido=Lawton|nombre=Katherine|fecha=2023-04-16|sitioweb=Mail Online}}</ref>
 El fenómeno de la flexión atmosférica variable se puede ver cuando los objetos distantes parecen estar rotos en pedazos o incluso al revés. Esto se ve a menudo al atardecer, cuando la forma del Sol se distorsiona, pero también se ha fotografiado pasando lo mismo a los barcos, y ha provocado que la ciudad de Chicago parezca normal, al revés, y rota en pedazos desde el otro lado del [[Lago Míchigan|lago Michigan]] (desde donde se ve normalmente por debajo del horizonte puede verse desde una distancia de incluso 100 km).<ref>{{cita web|url=http://www.pbs.org/wgbh/nova/next/earth/the-perfectly-scientific-explanation-for-why-chicago-appeared-upside-down-in-michigan/|título=The Perfectly Scientific Explanation for Why Chicago Appeared Upside Down in Michigan|sitioweb=[[PBS]]}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.abc57.com/news/mirage-of-chicago-skyline-seen-from-michigan-shoreline|título=Mirage of Chicago skyline seen from Michigan shoreline|sitioweb=ABC57|idioma=inglés}}</ref> La razón por la que los edificios son visibles a grandes distancias es debido a un [[Espejismo#Espejismo superior|espejismo]], donde el aire sobre la superficie del agua es más frío que el aire que se encuentra más arriba y refracta los rayos de luz.<ref name="brazil202007">{{cita web|url=https://physicsworld.com/a/fighting-flat-earth-theory/|título=Fighting flat-Earth theory|fechaacceso=6 de febrero de 2021|apellido=Brasil|nombre=Rachel|fecha=14 de julio de 2020|sitioweb=Physics World}}</ref>
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 [[Archivo:Sichtweite.png|miniaturadeimagen|El radio de la Tierra (R) es de 3963 millas. Si se traza una recta [[Tangente (trigonometría)|tangente]] (s) a la superficie una distancia de 1 milla de distancia se obtiene mediante el [[teorema de Pitágoras]] que la caída de la curvatura (h) es 0,000126 millas, aproximadamente 8 pulgada.<ref name=":52">{{Cita web|url=http://mathcentral.uregina.ca/qq/database/qq.09.97/dyck2.html|título=Curvature of the Earth|fechaacceso=2023-04-16|sitioweb=mathcentral.uregina.ca}}</ref> Este cálculo sin embargo no toma en cuenta la altura del observador y la [[refracción atmosférica]]; factores que permiten ver objetos más distantes del horizonte.<ref name=":42">{{Cita web|url=http://walter.bislins.ch/bloge/index.asp?page=Eight+Inches+per+Miles+squared+Formula+Derivation|título=Eight Inches per Miles squared Formula Derivation|fechaacceso=2023-04-16|sitioweb=walter.bislins.ch}}</ref>]]
 [[Archivo:Calculation_for_How_Much_of_a_Distant_Object_is_Visible_to_Observer.jpg|izquierda|miniaturadeimagen|Cálculo de la visibilidad de un faro de 130 pies de altura para un observador a 6 pies a nivel del mar desde 15 millas de distancias (sin la refracción atmosférica en cuenta).]]
+[[Archivo:Looming with towering and mirage of Farallon Islands.jpg|miniaturadeimagen|Tres fotos de [[Los Farallones]] desde la misma ubicación que muestran la diferencia de visibilidad bajo distintos efectos de la [[refracción atmosférica]].]]
 En algunas ocasiones se ha afirmado que hay una caída de 8 pulgadas por cada milla al cuadrado a la hora de calcular la altura oculta por la curvatura de la Tierra.<ref name=":52" /><ref>{{Cita libro|título=Geography Generalized; Or, An Introduction to the Study of Geography on the Principles of Classification and Comparison|url=https://books.google.es/books?id=fnEDAAAAQAAJ&pg=PA17&dq#v=onepage&q&f=false|editorial=Sullivan Brothers|fecha=1874|fechaacceso=2023-04-16|idioma=en|nombre=Robert Joseph|apellidos=Sullivan|página=17|capítulo=Nota "a" al pie de página}}</ref> Esta fórmula es utilizada por [[Samuel Rowbotham]] en ''Zetetic Astronomy''<ref>{{Cita libro|título=Zetetic Astronomy, Earth Not a Globe!: An Experimental Inquiry Into the True Figure of the Earth, Proving it to be a Plane Without Axial Or Orbital Motion, and the Only Material World in the Universe!|url=https://books.google.es/books?id=Dv5Z-RxQCU8C&pg=PA8#v=onepage&q&f=false|editorial=Simpkin, Marshall and Company|fecha=1865|fechaacceso=2023-04-16|idioma=en|apellidos=Parallax|página=8}}</ref> y por la [[Flat Earth Society]]<ref>{{Cita web|url=https://twitter.com/flatearthorg/status/936226165588725761?lang=zh-Hant|título=https://twitter.com/flatearthorg/status/936226165588725761?lang=zh-Hant|fechaacceso=2023-04-16|sitioweb=Twitter|idioma=zh-Hant}}</ref> para afirmar que ciertos objetos visibles a la distancia demuestran una Tierra plana, ya deberían estar ocultos en el [[horizonte]]. Existen varios problemas con esta fórmula:
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 [[Archivo:Lake Pontchartrain Causeway From Three Lakeway Center.png|miniaturadeimagen|[[Calzada del lago Pontchartrain]] mostrando el puente curvándose a lo largo del [[lago Pontchartrain]].]]
 El diseño de algunas estructuras grandes debe tener en cuenta la forma de la Tierra. Por ejemplo, las torres del [[Puente del Humber|Puente Humber]], aunque ambas verticales con respecto a la gravedad, tienen 36 milímetros (1,4 plg.) más separados en la parte superior que en la inferior debido a la curvatura de la Tierra.<ref>{{cita web|url=http://www.visitgrimsby.co.uk/humber.htm|título=The Humber Bridge|fechaacceso=17 de julio de 2016|editorial=Visit Grimsby|idioma=inglés}}</ref> El [[Puente de Verrazano-Narrows|puente de Verrazzano-Narrows]] en Nueva York, sus dos torres colgantes están 41,28 mm (1,6 pulgadas) más separadas en la parte superior que en la inferior.<ref>{{Cita web|url=https://www.spacecentre.nz/resources/faq/solar-system/earth/flat/structures.html|título=Do human-made structures account for the Earth's curvature?|fechaacceso=2023-04-10|sitioweb=www.spacecentre.nz}}</ref>Se tuvo tener en cuenta la curvatura de la Tierra para la contrucción de la línea ferroviaria [[Crossrail]] de Londres.<ref>{{Cita web|url=https://www.ianvisits.co.uk/articles/how-crossrail-was-affected-by-the-curvature-of-the-earth-24285/|título=How Crossrail was affected by the curvature of the earth|fechaacceso=2023-04-10|apellido=by|sitioweb=ianVisits|idioma=en-GB}}</ref> Otros proyectos de construcción que tienen en cuenta la curvatura de la tierra son el Complejo Acelerador de Protones de Japón (J-PARC)<ref>K. Mishima, N. Tani, and M. Sirakata, [http://www.slac.stanford.edu/econf/C06092511/presents/TU004_PPT.PDF Survey and Alignment of J-PARC]. slac.stanford.edu, 2006.</ref><ref>Kenji Mishima and Norio Tani, [http://www.slac.stanford.edu/econf/C04100411/papers/010.PDF Geodetic Survey Work on High Intensity Proton Accelerator Facility]. IWAA2004, CERN, Geneva, 4-7 October 2004.</ref> y el [[Gran colisionador de hadrones|Gran Colisionador de Hadrones]] (LHC).<ref>Peter Kenyon, [https://www.tunneltalk.com/CERN-10Dec2014-Future-Circular-Collider-preliminary-alignment-studies.php Designing a 100km collider tunnel for CERN].</ref> También el puente de la [[calzada del lago Pontchartrain]], [[Luisiana]], puede verse curvándose a lo largo del lago debido a la curvatura de la Tierra.<ref>{{Cita web|url=http://walter.bislins.ch/bloge/index.asp?page=Comparison+of+Globe+and+Flat-Earth+Model+Predictions+with+Reality|título=Comparison of Globe and Flat-Earth Model Predictions with Reality|fechaacceso=2023-04-13|sitioweb=walter.bislins.ch}}</ref>
+=== Balística y artillería ===
+En el “Manual de Artillería de Campaña Artillería de Cañón” (TC 3-09.81) del [[ejército de los Estados Unidos]] explica el funcionamiento de la artillería de campaña se debe tener en cuenta la rotación de la Tierra.<ref>(TC 3-09.81) [https://armypubs.army.mil/epubs/DR_pubs/DR_a/pdf/web/tc3_09x81.pdf "Field Artillery Manual Cannon Gunnery"], 2016. Headquarters, Department of the Army, pp. 3-14, 3-15.</ref><ref>{{Cita web|url=http://walter.bislins.ch/bloge/index.asp?page=Field+Artillery+Manual+accounts+for+Earth%27s+Rotation|título=Field Artillery Manual accounts for Earth's Rotation|fechaacceso=2023-04-19|sitioweb=walter.bislins.ch}}</ref> [[Misil balístico intercontinental|Misiles balísticos intercontinentales]] y artillería de largo alcance no teledirigida toman en cuenta la [[fuerza de Coriolis]].<ref name=":10">{{Cita web|url=https://van.physics.illinois.edu/ask/listing/43911|título=Do Planes Have to Correct for the Coriolis Effect?|fechaacceso=2023-04-19|apellido=Communications|nombre=Grainger Engineering Office of Marketing and|sitioweb=van.physics.illinois.edu|idioma=en}}</ref> Además, esta también efecta a proyectiles pequeños como en balas de [[francotirador]] cuya [[Tiro (proyectil)|tiro]] se calcula en arco para contrarrestarla.<ref>{{Cita web|url=https://www.jbmballistics.com/ballistics/calculators/calculators.shtml|título=JBM - Calculations|fechaacceso=2023-04-19|sitioweb=www.jbmballistics.com}}</ref><ref>{{Cita libro|título=The ultimate sniper : an advanced training manual for military and police snipers|url=http://archive.org/details/ultimatesniperad0000plas_t9w4|editorial=Boulder, Colo. : Paladin Press|fecha=2006|fechaacceso=2023-04-19|isbn=978-1-58160-494-8|apellidos=Internet Archive|nombre=John L.|página=274}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://loadoutroom.com/thearmsguide/external-ballistics-the-coriolis-effect-6-theory-section/|título=Long Range Shooting: External Ballistics - The Coriolis Effect|fechaacceso=2023-04-19|sitioweb=The Loadout Room|idioma=en-US}}</ref> Esta se menciona brevemente en la película ''[[Shooter (película)|Shooter]]'' (2007).<ref>{{Obra citada|título=Shooter (2007) - IMDb|url=http://www.imdb.com/title/tt0822854/characters/nm0000242|fechaacceso=2023-04-19}}</ref>
+{{VT|Balística externa}}
 === Aeronaves ===
 [[Archivo:Different_map_projections.png|izquierda|miniaturadeimagen|Todo [[piloto de aviación]] aprende que la forma más rápida para que un avión viaje entre dos puntos distantes es una [[Ortodrómica|ruta de círculo máximo]]. La imagen de la izquierda es una [[proyección ortográfica]] del [[Océano Atlántico]] norte y la imagen de la derecha es una [[proyección de Robinson]] de la misma área. La línea roja en ambas imágenes es una ruta aérea de un círculo máximo entre [[Estocolmo]] y [[Nueva York]]. Las dos líneas están colocadas en las mismas coordenadas, pero en la proyección ortográfica la línea es recta y en la proyección de Robinson la línea está doblada.]]
 [[Archivo:D-ADLR_"HALO"_approaching_storm_front.jpg|miniaturadeimagen|[[Visualización head-up]] de un avión comercial que muestra el horizonte por debajo del [[horizonte artificial]].<ref name=":3">{{Cita web|url=https://www.spacecentre.nz/resources/faq/solar-system/earth/flat/horizon-eye-level.html|título=Why does the horizon rise to eye level?|fechaacceso=2023-04-10|sitioweb=www.spacecentre.nz}}</ref>]]
-Todo [[piloto de aviación]] aprende [[navegación aérea]] a partir de un modelo terráqueo esférico.<ref>{{Cite book|last=Wolper|first=James S.|url=https://books.google.es/books?id=1p1N9OIOVrAC&newbks=1&newbks_redir=0&printsec=frontcover&hl=es#v=onepage&q&f=false|title=Understanding Mathematics for Aircraft Navigation|date=2001-06-13|publisher=McGraw Hill Professional|isbn=978-0-07-163879-1|pages=2|language=en|chapter=The Earth is Round}}</ref><ref>{{Cite book|last=Remer|first=Dale De|url=https://books.google.es/books?id=BtKIxAEACAAJ&newbks=1&newbks_redir=0&hl=es&redir_esc=y|title=Global Navigation for Pilots: International Flight Techniques and Procedures|last2=Ullrich|first2=Gary|date=2020-04-10|publisher=Aviation Supplies & Academics, Incorporated|isbn=978-1-61954-889-3|pages=19-20|language=en}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://books.google.es/books?id=8a2gEAAAQBAJ&pg=PA246&dq#v=onepage&q&f=false|title=CAE OXFORD AVIATION ACADEMY - NAVIGATION I|publisher=CAE Oxford Aviation Academy|pages=3, 243-247|language=en|chapter=Chapter 1 and Chapter 14}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/media/FAA-H-8083-18.pdf|title=Flight Navigator Handbook|publisher=U.S. Department of Transportation FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION Flight Standards Service|year=2011|pages=1-1, 1-5|chapter=Chapter 1: Maps and Charts}}</ref> Frecuentemente se sostiene que los aviones que vuelan "recto y nivelado" como prueba de la Tierra plana. Esta técnica confunde un vuelo  nivelado con una trayectoria en una línea recta literal a través del aire cuando en realidad consiste en volar a una altitud constante en la misma dirección. Además, los pilotos tienen que hacer ajustes constantemente para mantener la velocidad y la altitud.<ref>{{Cita web|url=https://www.usatoday.com/story/news/factcheck/2022/10/31/fact-check-false-claim-straight-and-level-flying-proves-earth-flat/10624777002/|título=Fact check: False claim planes flying ‘straight and level’ prove the Earth is flat|fechaacceso=2023-04-10|apellido=Mueller|nombre=Chris|sitioweb=USA TODAY|idioma=en-US}}</ref>
+Todo [[piloto de aviación]] aprende [[navegación aérea]] a partir de un modelo terráqueo esférico.<ref>{{Cite book|last=Wolper|first=James S.|url=https://books.google.es/books?id=1p1N9OIOVrAC&newbks=1&newbks_redir=0&printsec=frontcover&hl=es#v=onepage&q&f=false|title=Understanding Mathematics for Aircraft Navigation|date=2001-06-13|publisher=McGraw Hill Professional|isbn=978-0-07-163879-1|pages=2|language=en|chapter=The Earth is Round}}</ref><ref>{{Cite book|last=Remer|first=Dale De|url=https://books.google.es/books?id=BtKIxAEACAAJ&newbks=1&newbks_redir=0&hl=es&redir_esc=y|title=Global Navigation for Pilots: International Flight Techniques and Procedures|last2=Ullrich|first2=Gary|date=2020-04-10|publisher=Aviation Supplies & Academics, Incorporated|isbn=978-1-61954-889-3|pages=19-20|language=en}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://books.google.es/books?id=8a2gEAAAQBAJ&pg=PA246&dq#v=onepage&q&f=false|title=CAE OXFORD AVIATION ACADEMY - NAVIGATION I|publisher=CAE Oxford Aviation Academy|pages=3, 243-247|language=en|chapter=Chapter 1 and Chapter 14}}</ref><ref>{{Cite book|url=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/media/FAA-H-8083-18.pdf|title=Flight Navigator Handbook|publisher=U.S. Department of Transportation FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION Flight Standards Service|year=2011|pages=1-1, 1-5|chapter=Chapter 1: Maps and Charts}}</ref> Frecuentemente se sostiene que los aviones que vuelan "recto y nivelado" como prueba de la Tierra plana. Esta técnica confunde un vuelo  nivelado con una trayectoria en una línea recta literal a través del aire cuando en realidad consiste en volar a una altitud constante en la misma dirección. Además, los pilotos tienen que hacer ajustes constantemente para mantener la velocidad y la altitud, tanto de la curvatura de la Tierra<ref>{{Cita web|url=https://www.usatoday.com/story/news/factcheck/2022/10/31/fact-check-false-claim-straight-and-level-flying-proves-earth-flat/10624777002/|título=Fact check: False claim planes flying ‘straight and level’ prove the Earth is flat|fechaacceso=2023-04-10|apellido=Mueller|nombre=Chris|sitioweb=USA TODAY|idioma=en-US}}</ref> como del efecto Coriolis (que produce ciertas corrientes de vientos<ref name=":10" /> y desorientación<ref name="Ercoline2">{{cite book|author=Fred H. Previc, William R. Ercoline|url=https://books.google.com/books?id=oYP7m9m2RocC&q=Coriolis+effect+airplane+nausea&pg=PA249|title=Spatial Disorientation in Aviation|publisher=American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc|year=2004|isbn=1-56347-654-1|location=Reston, VA|page=249}}</ref><ref>{{Cite journal|url=https://www.ingentaconnect.com/content/asma/amhp/2016/00000087/00000002/art00006#|title=Hypoxia and Coriolis Illusion in Pilots During Simulated Flight|last1=Kowalczuk|first1=Krzysztof P.|last2=Gazdzinski|first2=Stefan P.|date=February 2016|journal=Aerospace Medicine and Human Performance|volume=87|issue=2|pages=108–113|access-date=2020-03-18|language=en|doi=10.3357/AMHP.4412.2016|pmid=26802375|last3=Janewicz|first3=Michał|last4=Gąsik|first4=Marek|last5=Lewkowicz|first5=Rafał|last6=Wyleżoł|first6=Mariusz}}</ref>).
 La forma más rápida para que un avión viaje entre dos puntos distantes es una [[Ortodrómica|ruta de círculo máximo]]. Esta ruta se muestra como curva en cualquier mapa excepto en uno que utiliza una [[proyección gnomónica]]. Dichas rutas no son consistentes en una [[proyección acimutal equidistante]], mapa usado en el modelo de la Tierra plana. Por ejemplo, "la ruta de vuelo más corta entre América del Sur y Australia cruzaría el Polo Norte",<ref name=":4">{{Cita publicación|url=https://go.gale.com/ps/i.do?p=AONE&sw=w&issn=10639330&v=2.1&it=r&id=GALE%7CA544710398&sid=googleScholar&linkaccess=abs|título=Is the Earth Flat? Flat Earthers Are Back--You Know the Earth Is Round, But How do You Best Make the Argument?|apellidos=Loxton|nombre=Daniel|fecha=2018-03-22|publicación=Skeptic (Altadena, CA)|volumen=23|número=2|páginas=8–14|fechaacceso=2023-04-10|idioma=English}}</ref> pero existen largas rutas de vuelo sin escalas en el hemisferio sur, las cuales serían más del doble de largas si la Tierra fuese plana.<ref>{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/flat-earth-theory-debunked-by-short-flights-qf27-qf28-from-australia-to-south-america.6483/|título=Flat Earth Theory Debunked by Short Flights (QF27 & QF28) From Australia to South America|fechaacceso=2023-04-10|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref> "Por lo tanto, una conspiración para ocultar la planitud de la Tierra tendría que incluir a cientos de miles de pilotos de líneas aéreas y capitanes de barcos, así como a gobiernos, agencias espaciales, cartógrafos y exploradores antárticos".<ref name=":4" />
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 Cuando el avión supersónico [[Concorde]] despegó poco después de la puesta del sol desde Londres y voló hacia el oeste hasta Nueva York, superó el movimiento aparente del Sol hacia el oeste.{{snd}}y por lo tanto, los pasajeros a bordo observaron el sol saliendo por el oeste mientras viajaban. Después de aterrizar en Nueva York, los pasajeros vieron una segunda puesta de sol en el oeste.<ref>{{Cita web|url=https://www.independent.co.uk/travel/news-and-advice/concorde-and-supersonic-travel-the-days-when-the-sun-rose-in-the-west-8888836.html|título=Concorde and supersonic travel|fecha=18 de octubre de 2013|sitioweb=The Independent|idioma=inglés}}</ref>
-[[Archivo:Earth_rotation_tangential_speed.svg|miniaturadeimagen|Gráfico de latitud vs velocidad tangencial. La línea discontinua muestra el ejemplo del [[Centro Espacial Kennedy]]. La línea de puntos y rayas denota la velocidad de crucero típica de un avión comercial.]]
+[[Archivo:Earth_rotation_tangential_speed.svg|miniaturadeimagen|Gráfico de [[latitud]] y [[velocidad tangencial]]. La línea discontinua muestra el ejemplo del [[Centro Espacial Kennedy]]. La línea de puntos y rayas denota la velocidad de crucero típica de un avión comercial.]]
 Debido a que la velocidad de la sombra del Sol es más lenta en las regiones polares (debido al ángulo más pronunciado), incluso un avión subsónico puede alcanzar la puesta de sol cuando vuela a latitudes altas. Un fotógrafo usó una ruta aproximadamente circular alrededor del Polo Norte para tomar fotografías de 24 puestas de sol en el mismo período de 24 horas, deteniendo el avance hacia el oeste en cada zona horaria para dejar que la sombra del Sol lo alcanzara. La superficie de la Tierra gira a 180,17 millas por hora (290 km/h) a 80° norte o sur, y {{convertir|1040.4|mph}} en el ecuador.{{cita requerida|fecha=mayo de 2020}}
+Algunas aeronaves como el [[Boeing 707]] poseen un sistema [[radar]] [[AEW&C]] (Alerta temprana y control aerotransportado). A diferencia de radares terrestres, que solo permiten detectar objetos cercanos a la superficie desde solo unos 32 km (20 millas) de distancia,<ref>{{Cita libro|título=Politics of Compromise: NATO and AWACS|url=https://books.google.co.id/books?id=TcO6jU2tircC&pg=PA166&lpg=PA166&dq=awacs+earth+curvature&source=bl#v=onepage&q=awacs%20earth%20curvature&f=false|editorial=DIANE Publishing|fecha=1995-09|fechaacceso=2023-04-19|isbn=978-0-7881-2154-8|idioma=en|nombre=Arnold L.|apellidos=Tessmer|páginas=166}}</ref> una unidad [[AEW&C]] no le bloquea la curvatura de la Tierra su alcance, lo que le permite detectar aeronaves desde 450 km (280 millas) de distancia.<ref>{{Cita libro|título=Fundamentals of Strategic Weapons: Offense and Defense Systems|url=https://books.google.co.id/books?id=23XoCAAAQBAJ&pg=PA315&lpg=PA315&dq=awacs+earth+curvature&source=bl&ots=cQtd5juAbN&sig=kZPf-sQogNv1Pz2a_f0Mn-dWbts&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwjcw5XNq-HXAhVDuI8KHU9rAGoQ6AEINTAF#v=onepage&q=awacs%20earth%20curvature&f=false|editorial=Springer Science & Business Media|fecha=2013-12-01|fechaacceso=2023-04-19|isbn=978-94-015-0649-6|idioma=en|nombre=James N.|apellidos=Constant|página=315}}</ref>
 === Fotografías desde gran altura ===
-[[Archivo:Compressed_photos_from_airplane_windows_that_shows_Earth's_curvature.gif|miniaturadeimagen|Fotos tomadas desde la ventana de aviones comprimidas verticalmente para exagerar la curvatura del horizonte.]]
+[[Archivo:Compressed_photos_from_airplane_windows_that_shows_Earth's_curvature.gif|miniaturadeimagen|Fotos tomadas desde la ventana de aviones comprimidas verticalmente para exagerar la curvatura del horizonte.<ref name=":11">{{Cita web|url=https://flatearth.ws/curvature-airplane|título=Observing Earth’s Curvature From a Flight|fechaacceso=2023-04-19|fecha=2021-10-24|sitioweb=FlatEarth.ws|idioma=en-US}}</ref>]]
 [[Archivo:Artemis_I_Orion_First_Imagery_of_Earth_(KSC-20221116-MH-NAS01-0001-Artemis_I_Orion_First_Imagery_of_Earth-3314595).webm|miniaturadeimagen|Primeras vistas de la tierra desde la cápsula Orion en la misión [[Artemis 1]].]]
-Las personas en aviones que vuelan a gran altura o saltando en paracaídas desde globos a gran altura pueden ver claramente la curvatura de la Tierra.<ref>{{cita noticia|url=https://www.youtube.com/watch?v=8OnJCqtTxsA|título=James May Witnesses Curvature|autor=[[BBC]] Earth Lab|idioma=inglés}}</ref> Los aviones de bajo vuelo y los aviones comerciales no necesariamente vuelan lo suficientemente alto como para que esto sea obvio, especialmente cuando las ventanas de los pasajeros reducen el campo de visión o las nubes o el terreno reducen la altura efectiva desde la superficie visible.<ref>{{cite web|url=https://www.planeandpilotmag.com/article/seeing-the-curvature-of-the-earth/|título=Seeing the Curvature of the Earth: A flight in the Citation X+ gave one pilot the chance to see the world as few ever have.|autor=Isabel Goyer|fecha=26 de setiembre de 2018|idioma=inglés}}</ref><ref>{{cita web|url=https://foxnomad.com/2019/04/18/can-you-see-the-curvature-of-the-earth-from-a-plane/|título=Can You See The Curvature Of The Earth From A Plane?|autor=Anil Polat|fecha=18 de abril de 2019|idioma=inglés}}</ref> Tratar de medir la curvatura del horizonte tomando una fotografía es complicado por el hecho de que tanto las ventanas como las lentes de las cámaras pueden producir imágenes distorsionadas según el ángulo utilizado. Una versión extrema de este efecto se puede ver en la [[Objetivo ojo de pez|lente ojo de pez]]. Las mediciones científicas requerirían una lente cuidadosamente calibrada.<ref>{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/the-difficulty-of-seeing-the-curve-of-the-earth-from-30-000-feet.8526/|título=The difficulty of seeing the curve of the earth from 30,000 feet|fechaacceso=2023-04-09|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/curved-aircraft-window-distortion.9951/|título=Curved Aircraft Window Distortion|fechaacceso=2023-04-09|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/how-to-take-a-photo-of-the-curve-of-the-horizon.8859/|título=How to Take a Photo of the Curve of the Horizon|fechaacceso=2023-04-09|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref>
+Las personas en aviones que vuelan a gran altura o saltando en paracaídas desde globos a gran altura pueden ver claramente la curvatura de la Tierra.<ref>{{cita noticia|url=https://www.youtube.com/watch?v=8OnJCqtTxsA|título=James May Witnesses Curvature|autor=[[BBC]] Earth Lab|idioma=inglés}}</ref> Los aviones de bajo vuelo y los aviones comerciales no necesariamente vuelan lo suficientemente alto como para que esto sea obvio, especialmente cuando las ventanas de los pasajeros reducen el campo de visión o las nubes o el terreno reducen la altura efectiva desde la superficie visible.<ref>{{cite web|url=https://www.planeandpilotmag.com/article/seeing-the-curvature-of-the-earth/|título=Seeing the Curvature of the Earth: A flight in the Citation X+ gave one pilot the chance to see the world as few ever have.|autor=Isabel Goyer|fecha=26 de setiembre de 2018|idioma=inglés}}</ref><ref>{{cita web|url=https://foxnomad.com/2019/04/18/can-you-see-the-curvature-of-the-earth-from-a-plane/|título=Can You See The Curvature Of The Earth From A Plane?|autor=Anil Polat|fecha=18 de abril de 2019|idioma=inglés}}</ref> Tratar de medir la curvatura del horizonte tomando una fotografía es complicado por el hecho de que tanto las ventanas como las lentes de las cámaras pueden producir imágenes distorsionadas según el ángulo utilizado. Una versión extrema de este efecto se puede ver en la [[Objetivo ojo de pez|lente ojo de pez]]. Las mediciones científicas requerirían una lente cuidadosamente calibrada.<ref>{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/the-difficulty-of-seeing-the-curve-of-the-earth-from-30-000-feet.8526/|título=The difficulty of seeing the curve of the earth from 30,000 feet|fechaacceso=2023-04-09|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/curved-aircraft-window-distortion.9951/|título=Curved Aircraft Window Distortion|fechaacceso=2023-04-09|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref><ref name=":12">{{Cita web|url=https://www.metabunk.org/threads/how-to-take-a-photo-of-the-curve-of-the-horizon.8859/|título=How to Take a Photo of the Curve of the Horizon|fechaacceso=2023-04-09|sitioweb=Metabunk|idioma=en-US}}</ref>
+Las fotos del suelo tomadas desde aviones sobre un área lo suficientemente grande tampoco encajan perfectamente en una superficie plana, pero sí en una superficie más o menos esférica. Las fotografías aéreas de grandes áreas deben corregirse para tener en cuenta la curvatura.<ref>{{Cita web|url=https://www.asprs.org/wp-content/uploads/pers/1958journal/dec/1958_dec_751-756.pdf|título=The Effects of Earth's Curvature and Refraction on the Mensuration of Vertical Photographs|idioma=inglés}}</ref>Aún así, es posible ver la curvatura compremiendo una fotografía del horizonte tomada a gran altura con una [[lente rectilínea]] y centrada.<ref name=":12" /><ref name=":11" />
+Se han tomado muchas fotografías de la totalidad de la Tierra mediante [[Satélite artificial|satélites]] lanzados por una variedad de gobiernos y organizaciones privadas. Desde órbitas altas, donde se puede ver la mitad del planeta a la vez, es claramente esférico. La única forma de juntar todas las imágenes tomadas del suelo desde órbitas más bajas para que todas las características de la superficie se alineen sin problemas y sin distorsión es colocarlas en una superficie aproximadamente esférica.
-Las fotos del suelo tomadas desde aviones sobre un área lo suficientemente grande tampoco encajan perfectamente en una superficie plana, pero sí en una superficie más o menos esférica. Las fotografías aéreas de grandes áreas deben corregirse para tener en cuenta la curvatura.<ref>{{Cita web|url=https://www.asprs.org/wp-content/uploads/pers/1958journal/dec/1958_dec_751-756.pdf|título=The Effects of Earth's Curvature and Refraction on the Mensuration of Vertical Photographs|idioma=inglés}}</ref>
+Los astronautas en [[órbita terrestre baja]], como la [[Estación Espacial Internacional]], pueden ver personalmente la curvatura del planeta y viajar alrededor varias veces al día. Los astronautas que viajaron a la Luna han visto toda la mitad que mira hacia la Luna a la vez y pueden ver la esfera rotar una vez al día (aproximadamente; la Luna también se mueve con respecto a la Tierra).
-Se han tomado muchas fotografías de la totalidad de la Tierra mediante satélites lanzados por una variedad de gobiernos y organizaciones privadas. Desde órbitas altas, donde se puede ver la mitad del planeta a la vez, es claramente esférico. La única forma de juntar todas las imágenes tomadas del suelo desde órbitas más bajas para que todas las características de la superficie se alineen sin problemas y sin distorsión es colocarlas en una superficie aproximadamente esférica.
+Por otro lado, se han podido fotografíar una ligera curvatura terrestre mediante [[Globo meteorológico|globos meteorológicos]] a alturas de 100.000 pies (30.48 km)<ref>{{Cita web|url=https://www.dpreview.com/news/1503538681/earth-from-100-000-feet-sigma-sent-the-fp-mirrorless-camera-into-near-space|título=Earth from 100,000 feet: Sigma sent the fp mirrorless camera into near space|fechaacceso=2023-04-19|sitioweb=DPReview}}</ref><ref>{{Cita noticia|título=The $150 Edge-of-Space Camera: MIT Students Beat NASA On Beer-Money Budget|url=https://www.wired.com/2009/09/the-150-space-camera-mit-students-beat-nasa-on-beer-money-budget/|periódico=Wired|fechaacceso=2023-04-19|issn=1059-1028|idioma=en-US|nombre=Charlie|apellidos=Sorrel}}</ref><ref>{{Cita noticia|título=The $150 Edge-of-Space Camera: MIT Students Beat NASA On Beer-Money Budget|url=https://www.wired.com/2009/09/the-150-space-camera-mit-students-beat-nasa-on-beer-money-budget/|periódico=Wired|fechaacceso=2023-04-19|issn=1059-1028|idioma=en-US|nombre=Charlie|apellidos=Sorrel}}</ref> y [[cohetería amateur]] a alturas de 293.488 pies (89.5 km).<ref>{{Cita web|url=https://www.mach5lowdown.com/2023/01/17/kip-daugirdas-launched-a-rocket-to-90km-and-the-footage-is-amazing/|título=Kip Daugirdas Launched a rocket to 90km, and the footage is amazing!|fechaacceso=2023-04-19|idioma=en-US}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://hackaday.com/2022/12/02/the-amateur-rocketry-hack-chat-reaches-for-the-stars/|título=The Amateur Rocketry Hack Chat Reaches For The Stars|fechaacceso=2023-04-19|apellido=By|fecha=2022-12-02|sitioweb=Hackaday|idioma=en-US}}</ref><gallery mode="packed" heights="150">
-Los astronautas en [[órbita terrestre baja]] pueden ver personalmente la curvatura del planeta y viajar alrededor varias veces al día. Los astronautas que viajaron a la Luna han visto toda la mitad que mira hacia la Luna a la vez y pueden ver la esfera rotar una vez al día (aproximadamente; la Luna también se mueve con respecto a la Tierra).<gallery mode="packed" heights="150">
 Archivo:V-2-_image_from_space_1947.jpg|Fotografía de la Tierra desde el espacio exterior por el [[Cohete V2]] (1947) a 101 millas de altura.
 Archivo:Small_Steps_Panorama.jpg|alt=Primera foto panorámica de la Tierra desde el espacio exterior por el Cohete V2 (1947).|Primera [[Imagen panorámica|panorámica]] de la Tierra desde el espacio exterior por el [[Cohete V2]] (1948).<ref>{{Cita web|url=https://www.nasa.gov/multimedia/imagegallery/image_feature_1298.html|título=First Pictures of Earth From 100 Miles in Space, 1947|fecha=6 de marzo de 2009|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20090307095104/https://www.nasa.gov/multimedia/imagegallery/image_feature_1298.html|fechaarchivo=7 de marzo de 2009}}</ref>