Diferencia entre revisiones de «Polígono»
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Propiedades de los polígonos |
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1ra La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo de "n" lados es igual a tantas veces un ángulo llano como lados menos dos tiene el polígono. |
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2da El valor de un solo ángulo interior de un polígono convexo regular de "n" lados es: |
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3ra La suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es igual a 4 ángulos rectos |
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4ta El valor de un solo ángulo exterior de un polígono regular convexo de "n" lados es: |
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5ta La suma de los ángulos centrales de un polígono convexo regular es igual a 4 ángulos rectos. |
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6ta El valor de un solo ángulo central de un polígono convexo regular de "n" lados es: |
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7ma El número total de diagonales de un polígono es: De cada vértice de un polígono se pueden trazar (n - 3) diagonales; de los "n" vértices se podrán trazar n(n - 3) diagonales, pero todo sobre dos, pues cada diagonal corresponde a dos vértices diferentes. |
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8va La suma de los ángulos interiores de un polígono cóncavo es igual a tantas veces un ángulo llano como lados menos dos tiene el polígono. |
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9na La suma de los ángulos exteriores de un polígono cóncavo es igual a 4 ángulos rectos. |
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== Referencias == |
== Referencias == |
Revisión del 19:47 21 jul 2010
Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.
Etimología
La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polýgonon), de πολύ (polí)"muchos" y γωνία (goná) "ángulo".
Elementos de un polígono
En un polígono podemos distinguir:
- Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
- Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
- Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
- Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
- Ángulo interior y ángulo exterior.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
- Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
- Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Clasificación de los polígonos
Clasificación de polígonos según el número de lados | ||
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Nombre | nº lados | |
triángulo | 3 | |
cuadrilátero | 4 | |
pentágono | 5 | |
hexágono | 6 | |
heptágono | 7 | |
octágono | 8 | |
eneágono | 9 | |
decágono | 10 | |
endecágono | 11 | |
dodecágono | 12 | |
tridecágono | 13 | |
tetradecágono | 14 | |
pentadecágono | 15 | |
hexadecágono | 16 | |
heptadecágono | 17 | |
octodecágono | 18 | |
eneadecágono | 19 | |
isodecágono, icoságono | 20 | |
triacontágono | 30 | |
tetracontágono | 40 | |
pentacontágono | 50 | |
hexacontágono | 60 | |
heptacontágono | 70 | |
octacontágono | 80 | |
eneacontágono | 90 | |
hectágono | 100 | |
chiliágono | 1.000 | |
miriágono | 10.000 | |
decemiriágono | 100.000 | |
hecatomiriágono, megágono | 1.000.000 |
Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
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Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
- simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
- complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
- convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
- cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
- regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
- irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
- equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
- equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
-
polígono simple, concavo, irregular.
-
polígono complejo, cóncavo, irregular.
-
polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos e .
Poligonal
Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.
Véase también
- Mediana (geometría)
- Mediatriz
- Paralelogramo
- Regla y compás
- Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas
- Triángulo
Referencias
Enlaces externos
- Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Polígono.
- Polígono, en webdelprofesor.ula.ve
- Eric W. Weisstein, Polygon at MathWorld.
- Polígonos en YouTube