Eneadecágono

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Eneadecágono regular.

En geometría, un eneadecágono o nonadecágono es un polígono con 19 lados y 19 vértices.

Propiedades[editar]

Un eneadecágono tiene 152 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D=n(n-3)/2; siendo el número de lados n=19, tenemos:

D=\frac{19(19-3)}{2}=152.

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneadecágono es 3060 grados ó 17\pi radianes.

Eneadecágono regular[editar]

Un eneadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno de un eneadecágono regular mide aproximadamente 161,05º ó exactamente 17\pi/19 rad. Cada ángulo externo del eneadecágono regular mide aproximadamente 18,95º ó exactamente 2\pi/19 rad.

El perímetro P de un eneadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por diecinueve (el número de lados n del polígono).

P = n\cdot t = 19\ t

Su área A se calcula a partir de la longitud del lado t con la siguiente fórmula:

A = \frac{19(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{19})}\simeq 28,4652\ t^2

donde \pi es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{19(t)\ a}{2}

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