Eneágono
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En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon). Eneágono es el nombre más usado por coherencia con, por ejemplo, hexágono.
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[editar] Propiedades
Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 9, tenemos:
La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados ó 7π radianes.
[editar] Eneágono regular
Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º ó 7π / 9 rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º ó 2π / 9 rad.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.
El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:
donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:
No es posible construir un eneágono regular con regla y compás, pero existe una forma aproximada [1].
[editar] Véase también
[editar] Enlaces externos
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Wikcionario tiene definiciones para eneágono.- Eneágono, en mathworld (en inglés)
