Perímetro

En matemáticas, el 'perímetro' es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica.

Aplicaciones prácticas

El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal como una valla. El área se utiliza cuando queremos obtener la superficie interior de un perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes.

En el uso militar, el término perímetro define una área geográfica de importancia, como una instalación física o trabajo de la defensiva, pero también puede referirse a una estructura teórica como una defensa completa formada por un grupo pequeño de soldados, el propósito de que es protección mutua de nosotros en lugar de la defensa de territorio rel.

Ecuaciones

Polígonos

El perímetro de un polígono se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. Así pues, la fórmula para los triángulos es: $P = a + b + c \,$, donde $a \,$\, $b \,$ y $c \,$ son las longitudes de cada lado. Para los cuadriláteros, la ecuación es: $P = a + b + c + d \,$. Para los polígonos regulares, o equiláteros: $P =na \,$, donde $n \,$ es el número de lados y $a \,$ es la longitud del lado.

Círculos

El perímetro de un círculo es una circunferencia y su longitud es:

$P = 2r \cdot \pi$

ó

$P = d \cdot \pi$

donde:

• $P \,$ es la longitud del perímetro
• $\pi \,$ es la constante matemática pi (π = 3.1416)
• $r \,$ es la longitud del radio
• $d \,$ es la longitud del diámetro

Para obtener el perímetro de un círculo se multiplica el diámetro multiplicando pi.

Semicírculo

El perímetro de un Semicírculo es la mitad de una circunferencia y su longitud es:

$P = r \cdot \pi$

ó

$P = (d \cdot \pi)/2$

donde:

• $P \,$ es la longitud del perímetro
• $\pi \,$ es la constante matemática pi (π = 3.14159265...)
• $r \,$ es la longitud del radio
• $d \,$ es la longitud del diámetro

En general

Si se considera la distancia desde el centro de un polígono regular a uno de sus vértices (o en el caso de un círculo, su radio), se cumple lo siguiente

$P = \frac{dA}{dr}$

• $\ P$ representa el perímetro,
• $\ r$ representa el radio
• $\ A$ representa el área

Véase también

• Circunferencia
• Teorema de Pitágoras
• Teorema isoperimétrico
• Geometría
• Plano
• Polígono regular

Referencias

• Weisstein, Eric W. «Perímetro» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
• Weisstein, Eric W. «Semiperímetro» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.