Nueve

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9
Cardinal Nueve
Ordinal Noveno, -a
Nono, -a
Factorización
Sistemas de numeración
Romana IX
Ática ΠΙΙΙΙ
Jónica θ
China
China tradicional
Egipcia IIIIIIIII
Armenia Թ
Maya Maya 9.svg
Cirílica Ѳ
De los Campos de Urnas ////\
India
Sistema binario 1001
Sistema octal 11
Sistema hexadecimal 9
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 3
Función divisor 3
Función de Möbius 0
Función de Mertens -2
ocho 9 diez
Lista de números
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El nueve (9) es el número natural que sigue al ocho y precede al diez.

Propiedades matemáticas[editar]

  • Su cuadrado es 81, que se reduce a 9.
  • Su sumatorio da 45, que se reduce a 9.
  • Las cifras de los números que se obtienen en su operación factorial se reducen a 9.
  • Es un número ázico de tipo 2, el número primo pequeño más inmediato y el numero primo mayor inmediato están a la misma distancia (7+2=9 y 11-2=9)

Aritmética del número 9[editar]

Raíz digital de un número[editar]

Si sumamos todas las cifras de un número, y luego todas las cifras de la suma, y continuamos hasta lograr un número de una sola cifra, obtenemos la raíz digital del número inicial.

Lógicamente, cualquier número natural que contenga uno o más nueves como una de sus cifras, la suma de sus cifras (y, si es necesario, las del número resultante de la suma, hasta que el resultado sea un número de una cifra) dará un resultado idéntico a la adición de las mismas cifras si el número nueve no estuviere presente.

Ejemplo: 19 => 1 + 9 = 10 => 1 + 0 = 1

Sucede igual, si el número contiene más nueves:

En el número natural 123456789, la suma de las cifras constituyentes añadidas individualmente será idéntica a la suma de los dígitos en el número 12345678; porque 1 + 2 + 3 +…+ 8 + 9 = 45, y 4 + 5 = 9 da el mismo resultado que 1 + 2 + 3 +…+ 7 + 8 = 36, y 3 + 6 = 9

Esta propiedad es utilizada para comprobar la certeza del resultado en multiplicaciones y divisiones, mediante la prueba del nueve.