Diagonal

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Diagonal uhlopricka.jpg
En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvas de algunas raíces, así como de sus potencias, en el intervalo [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cada curva y la curva de su inversa.

Una diagonal es todo segmento que une dos vértices diagonalmente no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta inclinación o un conjunto de elementos alineados de esta manera.

Etimología[editar]

La palabra diagonal proviene del griego soco (diagonios), utilizada tanto por Estrabón[1] como por Euclides[2] para referirse al segmento que conecta dos vértices de un rombo o cuboide,[3] y formada por dia- ("a través") y gonia ("ángulo", relacionada a gony, "rodilla"), luego adoptada en latín como diagonus ("recta enfocante").

Número de diagonales de un cuadrado[editar]

En un polígono de n lados, el número de diagonales viene dado por la ecuación:

 N_d =\frac{n(n-3)}{2}

Este resultado se obtiene razonando de la siguiente manera: a partir de cada uno de los n vértices pueden trazarse n - 3 diagonales, pues no hay diagonales hacia sí mismo ni hacia los 2 vértices adyacentes. Dado que la diagonal que va de un vértice A a otro B y la que viene de ese vértice B de regreso al vértice A son la misma diagonal, se divide por dos para evitar contar esta diagonal dos veces

Matriz matemática[editar]

Con el mismo criterio, se habla de diagonal secundaria superior o inferior para referirse a los elementos inmediatamente por encima o por debajo, respectivamente, de la diagonal principal. Con la misma definición de A que se dio antes, los elementos  a_{i,i+1}, \ 1 \le i \le n-1 conforman la diagonal secundaria superior, mientras que los elementos  a_{i+1,1}, \ 1 \le i \le n-1 conforman la diagonal secundaria inferior.con el mismo criterio, se habla de un diagonal.

Otros usos del término[editar]

Se denomina calle diagonal (o simplemente diagonal) a toda calle que, en un trazado de calles paralelas, una intersecciones rompiendo este esquema. ¿PARA QUE SIRVE? Una diagonal sirve para referirse a los elementos inmediatamente por encima o por debajo de la diagonal principal.

Referencias[editar]

  1. Estrabón, Geografía 2.1.36-37
  2. Euclides, Elementos libro 11, proposición 28
  3. Euclides, Elementos lro 11, proposición 38