Circunferencia circunscrita

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Polígono inscrito.

En geometría, la circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de una figura plana y contiene completamente a dicha figura en su interior.[1] El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro[2] y su radio circunradio[3]

Un polígono que tiene una circunferencia circunscrita se llama polígono cíclico.[4] Todos los polígonos simples regulares, todos los triángulos y todos los rectángulos son cíclicos. En todo polígono cíclico, el circuncentro se halla en el punto de intersección de las mediatrices de los lados del polígono.[2]

Circunferencia circunscrita de triángulos[editar]

El circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersecan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.[5]

Los vértices de un triángulo, como extremos de cada lado, se encuentran a la misma distancia de los puntos de sus mediatrices, luego el punto donde estas se cortan, será equidistante de los tres vértices: el circuncentro. Dicho punto se suele expresar con la letra O.

Sirve para trazar el círculo que pasa por los tres vértices del triángulo.

Tres casos de triángulos:

Cercle circonscrit à un triangle.svg

Circunferencia circunscrita de cuadriláteros[editar]

Cuadriláteros cíclicos

Los cuadriláteros que pueden ser inscriptos poseen propiedades particulares, incluyendo que sus ángulos opuestos son suplementarios.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. «Circumcircle & Circumscribed Circle» (en inglés). Mathwords. Consultado el 20 de febrero de 2012.
  2. a b Simmons, Bruce (2011), «Circumcenter» (en inglés), Mathwords, http://www.mathwords.com/c/circumcenter.htm, consultado el 20 de febrero de 2012 
  3. Simmons, Bruce (2011), «Circumradius» (en inglés), Mathwords, http://www.mathwords.com/c/circumradius.htm, consultado el 20 de febrero de 2012 
  4. Weisstein, Eric W. «Polígono cíclico» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
  5. Weisstein, Eric W. «Circumcircle» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Enlaces externos[editar]