Circunferencia circunscrita
En geometría, la circunferencia circunscrita es la circunferencia que pasa por todos los vértices de una figura plana y contiene completamente a dicha figura en su interior.[1] El centro de la circunferencia circunscrita se llama circuncentro[2] y su radio circunradio[3]
Un polígono que tiene una circunferencia circunscrita se llama polígono cíclico.[4] Todos los polígonos simples regulares, todos los triángulos y todos los rectángulos son cíclicos. En todo polígono cíclico, el circuncentro se halla en el punto de intersección de las mediatrices de los lados del polígono.[2]
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[editar] Circunferencia circunscrita de triángulos
El Circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersecan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.[5]
Los vértices de un triángulo, como extremos de cada lado, se encuentran a la misma distancia de los puntos de sus bisectrices, luego el punto donde estas se cortan, será equidistante de los tres vértices: el circuncentro. Dicho punto se suele expresar con la letra O.
Sirve para trazar el círculo que pasa por los tres vértices del triángulo.
Tres casos de triángulos:
- Triángulo rectángulo, circuncentro en el punto medio de la hipotenusa.
- Triángulo obtusángulo, circuncentro en el exterior del triángulo.
- Triángulo acutángulo, circuncentro en interior del triángulo.
[editar] Circunferencia circunscrita de cuadriláteros
Los cuadriláteros que pueden ser inscriptos poseen propiedades particulares, incluyendo el hecho de que sus ángulos opuestos son suplementarios.
[editar] Véase también
[editar] Referencias
- ↑ «Circumcircle & Circumscribed Circle» (en inglés). Mathwords. Consultado el 20 de febrero de 2012.
- ↑ a b «Circumcenter» (en inglés). Mathwords. Consultado el 20 de febrero de 2012.
- ↑ «Circumradius» (en inglés). Mathwords. Consultado el 20 de febrero de 2012.
- ↑ Weisstein, Eric W. «Polígono cíclico» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
- ↑ Weisstein, Eric W. «Circumcircle» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
[editar] Enlaces externos
- Triángulo inscripto Sitio interactivo
- Circuncentro de un triángulo Sitio interactivo
