Endecágono

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Endecágono regular.

En geometría, un endecágono es un polígono de 11 lados y 11 vértices.

Propiedades[editar]

Un endecágono tiene 44 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D=n(n-3)/2; siendo el número de lados n=11, tenemos:

D=\frac{11(11-3)}{2}=44

La suma de todos los ángulos internos de cualquier endecágono es 1620 grados ó 9\pi radianes.

Endecágono regular[editar]

Un endecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del endecágono regular mide 147,27º periodo o exactamente 9\pi/11 rad. Cada ángulo externo del endecágono regular mide aproximadamente 32,73º ó exactamente 2\pi/11 rad.

Para obtener el perímetro P de un endecágono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por once (el número de lados n del polígono).

P = n\cdot t = 11\ t

El área A de un endecágono regular puede calcularse a partir de la longitud t de uno de sus lados de la siguiente forma:

A = \frac{11(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{11})}\simeq 9.3656\ t^2

donde \pi es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{11(t)\ a}{2}

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