Isodecágono

De Wikipedia, la enciclopedia libre
(Redirigido desde «Icoságono»)
Saltar a: navegación, búsqueda
Isodecágono regular.

En geometría, un isodecágono o icoságono es un polígono de 20 lados y 20 vértices. El isodecágono es un polígono construible, mediante la bisección de los lados de un decágono regular.

Propiedades[editar]

Un isodecágono o icoságono tiene 170 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D=\tfrac{n(n-3)}{2}; siendo el número de lados n=20, tenemos:

D=\frac{20(20-3)}{2}=170

La suma de todos los ángulos internos de cualquier isodecágono es 3240 grados ó 18\pi radianes.

Isodecágono regular[editar]

Un isodecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del isodecágono regular mide 162 grados ó 9\pi/10 radianes. Cada ángulo externo del isodecágono regular mide 18º o \pi/10 rad.

Para obtener el perímetro P de un isodecágono regular, multiplíquese la longitud de uno de sus lados t por veinte (el número de lados n del polígono).

P = n\cdot t = 20\ t

El área A de un isodecágono regular se puede calcular a partir de la longitud t de uno de sus lados, de la siguiente forma:

A = \frac{20(t^2)}{4\ \tan(\frac{\pi}{20})}\simeq 31,5688\ t^2

donde \pi es la constante pi y \tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{20(t)\ a}{2} = 10(t \cdot a)

Enlaces externos[editar]