Politopo E8

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Politopo E8

Grafo vértice-arista
Tipo Uniforme 8-politopo
Familia Semirregular E-politopo Semirregular
Símbolo de Schläfli t0{34,2,1}
diagrama de Coxeter-Dynkin CD dot.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD ring.png
7-caras 19440 total:
2160 heptacruces
17280 7-simples
6-caras 207360 6-simples
5-caras 483840 5-simples
4-caras 483840 pentacorones
Celdas 241920 tetraedros
Caras 60480 triangulos
Vértices 6720
Vértices 240
Figura de vértice Politopo E7: {33,2,1}
Grupo de simetría E8, [34,2,1]
Propiedadess Convexo

El politopo E8 es un politopo semirregular. Es el politopo E-semirregular finito con el mayor número posible de dimensiones. Fue descubierto por Thorold Gosset, quien lo describió en un artículo publicado en 1900 como una figura 8-oica semirregular, queriendo decir por "semirregular" que todas sus facetas son politopos regulares: 2160 7-ortotopos y 17280 simples. Su construcción se basa en las matemáticas del grupo E8. También fue denominado por H. S. M. Coxeter como 421 por su diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcante, con un solo anillo al final de la secuencia de 4 nodos. Es uno de los miembros de la familia de los 255 (28-1) politopos uniformes convexos en ocho dimensiones, creado a partir de facetas que son politopos uniformes y figuras de vértice, definidas por todas las permutaciones de los diagramas anillados de Coxeter-Dynkin.

Referencias[editar]

  • T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
  • A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Ámsterdam, Eerste Sectie 11,1, Ámsterdam, 1910
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson y Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Artículo 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] ver p347 (figura 3.8c) por Peter mcMullen: (30-gonal node-edge graph of 421)

Véase también[editar]