Operador de proyección
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En matemáticas, un operador de proyección P en un espacio vectorial es una transformación lineal idempotente, es decir, satisface la igualdad P2 = P. Dichas transformaciones proyectan cualquier punto x del espacio vectorial a un punto del subespacio imagen de la transformación. En caso que x pertenezca al subespacio imagen, la proyección no tiene efecto, dejando el punto x fijo.
Por ejemplo, el operador P definido em R3 de la forma siguiente
es un operador que "proyecta" el espacio R3 sobre el espacio de dimensión 2 que consiste de los vectores cuya coordenada y es zero.
En general, dado un subespacio vectorial W de un espacio V, existen muchas proyecciones sobre V. Si el espacio es un espacio de Hilbert y se exige además que el operador P sea un autoadjunto, es decir
entonces la proyección sobre V es única. El término operador de proyección ortogonal significa operador de proyección autoadjunto.
En física, el término operador de proyección es sinónimo con proyección ortogonal
