Golígono

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Ejemplo de golígono de 8 lados

Un golígono (técnicamente llamado "isógono serial de 90 grados) es cualquier polígono con todos los ángulos rectos, cuyos longitud de los lados son una secuencia de números enteros. Los golígonos fueron inventados y nombrados por Lee Sallows, y popularizados por A.K. Dewdney en la columna de Scientific American (Smith) de 1990. Hay variaciones de la definición de golígonos que implican permitir que los lados se crucen, usando secuencias diferentes a números enteros consecutivos, y considerando ángulos distintos a 90º.

En cualquier golígono, todos los lados horizontales tienen la misma paridad, así como también pasa en los lados verticales. Por lo tanto, el número n de lados debe permitir la solución en un sistema de ecuaciones.

\pm 1 \pm 3\cdots \pm (n-1) = 0
\pm 2 \pm 4\cdots \pm n = 0.

De esto se desprende que n debe ser múltiplo de 8.

El número de soluciones a este sistema de ecuaciones puede ser calculado eficientemente usando funciones generadoras (Secuencia A007219 en OEIS) pero encontrar el número de soluciones que corresponde a un polígono cuyos lados no se cruzan parece ser más difícil.

Solo hay un golígono de 8 lados (mostrado en la imagen9; que se puede embaldosar el plano 180º usando el criterio de Conway.

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