Hexadecágono

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Hexadecágono regular.

En geometría, un hexadecágono es un polígono de 16 lados y otros tantos vértices.

Propiedades[editar]

Un hexadecágono tiene 104 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D=n(n-3)/2; siendo el número de lados n=16, tenemos:

D=\frac{16(16-3)}{2}=104

La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexadecágono es 2520 grados ó 14\pi radianes.

Hexadecágono regular[editar]

Un hexadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del hexadecágono regular mide 157,5º ó 7\pi/8 rad. Cada ángulo externo del hexadecágono regular mide 22,5º ó \pi/8 rad.

El perímetro P de un hexadecágono regular puede calcularse multiplicando la longitud t de uno de sus lados por dieciséis (el número de lados n del polígono).

P = n\cdot t = 16\ t

El área A de un hexadecágono regular se calcula a partir de la longitud t de uno de sus lados con la siguiente fórmula:

A = \frac{16(t^2)}{4\ \tan(\frac{\pi}{16})}\simeq 20,1094\ t^2

donde \pi es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes. Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{16(t)\ a}{2} = 8(t \cdot a)

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