Cuadrilátero

Clases de cuadriláteros.

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.

Elementos de un cuadrilátero

Los elementos de un cuadrilátero son los siguientes:

• 4 vértices: los puntos de intersección de los lados que conforman el cuadrilátero;
• 4 lados: los segmentos limitados por dos vértices contiguos;
• 2 diagonales: los segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos;
• 4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común;

Clasificación de los cuadriláteros

Deltoides.

Los cuadriláteros se clasifican en:

1. Paralelogramos (sus lados enfrentados son paralelos)
   1. Rectángulos
      1. Cuadrado
      2. Rectángulo
   2. Oblicuángulos
      1. Rombo
      2. Romboide
2. Trapecios (dos de sus lados son paralelos y los otros dos no)
   1. Trapecio rectángulo
   2. Trapecio isósceles
   3. Trapecio escaleno
3. Trapezoide (no tiene lados paralelos)
   1. Trapezoide simétrico o deltoide
   2. Trapezoide asimétrico

Fórmulas

Los cuatro lados de un cuadrilátero: a, b, c, d ;
los cuatro vértices: A, B, C, D ;
las dos diagonales: e, f.

• La suma de los ángulos internos es igual a 360°:

$\alpha+\beta+\gamma+\delta=360^\circ$

• Si las diagonales son perpendiculares, se da la siguiente relación:

$\theta = 90^\circ \Longleftrightarrow a^2+c^2 = b^2+d^2$

• El área de un cuadrilátero puede determinarse de diferentes formas:

$A=\frac {e f \sin \theta}{2}$

$A=\frac {a d \sin \alpha + b c \sin \gamma}{2} = \frac {a b \sin \beta + c d \sin \delta}{2}$

$A=\frac{1}{4}\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right) \tan \theta$

$A=\frac{1}{4}\sqrt{4e^2f^2-\left(b^2+d^2-a^2-c^2\right)^2}$

$A=\frac{1}{2}\sqrt{|\vec e|^2 |\vec f|^2 - (\vec e \cdot \vec f)^2}$

Véase también

• Cuadrilátero tangencial
• Cuadrilátero cíclico

Enlaces externos

• Wikcionario tiene definiciones para cuadrilátero.Wikcionario
• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre cuadriláteros. Commons
• Weisstein, Eric W. «Cuadrilátero» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
• Cuadrilátero