Cristalografía de rayos X

Pasos en la determinación de la estructura de una molécula por cristalografía de rayos X.

La cristalografía de rayos X es una técnica experimental para el estudio y análisis de materiales, basada en el fenómeno de diffracción de los rayos X por materiales en estado cristalino.

La longitud de onda de los rayos X es del mismo orden de magnitud que el radio atómico, por lo cual la luz en esta región del espectro electromagnético interactúa con los electrones que rodean los átomos a esas distancias. El haz de rayos X emergente tras esta interacción contiene información sobre la posición y tipo de átomos encontrados en su camino. En un cristal, donde la disposición de los átomos o moléculas se repite periódicamente, los haces de rayos X dispersados elásticamente por los átomos en ciertas direcciones resultan amplificados gracias al fenómeno de interferencia constructiva, dando lugar a un patrón de difracción. Los rayos X difractados son interceptados por detectores y su intensidad y posición analizadas por medios matemáticos para obtener una representación de las moléculas del material estudiado a escala atómica.

Max von Laue realizó los primeros experimentos de cristalografía de rayos X en 1912. La teoría de difracción de cristales fue desarrollada por von Laue, William Henry Bragg y William Lawrence Bragg. En la actualidad es una de las técnicas más usadas para determinar las propiedades estructurales de todo tipo de moléculas, por ejemplo hielo, proteínas y hasta orgánulos celulares como los ribosomas.

Es posible trabajar con monocristales o con polvo microcristalino, consiguiéndose diferentes datos en ambos casos. Para las aplicaciones que requieren solo una caracterización precisa de los parámetros de la red cristalina, puede ser suficiente la difracción de rayos X en polvo; para una dilucidación precisa de las posiciones atómicas es conveniente la difracción de rayos X por monocristales.

La mayor limitación de este método es la necesidad de trabajar con sistemas cristalinos, por lo que no es aplicable a disoluciones, a sistemas biológicos in vivo, a sistemas amorfos o a gases. En algunos casos, los rayos X pueden romper los enlaces químicos que mantienen la integridad estructural, lo que resulta en un modelo distorsionado de la molécula estudiada. Este problema afecta especialmente a los materiales de interés biológico.

Historia

Primeros experimentos

Pioneros de la cristalografía de rayos X; de arriba abajo: William H. Bragg, su hijo William L. Bragg y Max von Laue.

La idea de que los cristales podían describirse como una repetición periódica de un grupo de moléculas ya existía anteriormente a que Wilhelm Conrad Röntgen descubriera los rayos-X en 1895. Aunque las distancias típicas entre los planos del la red cristalina se desconocían, se sabía que debían ser muy pequeñas comparadas con la longitud de onda de la luz visible. Esto dio la idea al físico alemán Max von Laue de utilizar cristales de sulfato de cobre para determinar si los rayos-X se componían de partículas u ondas, al intuir que si fueran ondas deberían generar un patrón de difracción al atravesar los cristales. Los experimentos se realizaron en 1912, con la ayuda de Walter Friedrich y Paul Knipping, ambos antiguos estudiantes de Röntgen. Estos experimentos confirmaron la presencia de difracción.

Poco después, los británicos William Henry Bragg y William Lawrence Bragg (padre e hijo respectivamente) reprodujeron el experimento y W.L. Bragg interpretó los resultados como la interferencia de los rayos-X reflejados por el cristal, introduciendo la descripción conocida desde entonces como la ley de Bragg En 1913 Paul Ewald, demostró que las dos interpretaciones de los resultados publicadas respectivamente por von Laue y Bragg eran equivalentes. Von Laue recibió el premio Nobel de Física en 1914 por su descubrimiento del fenómeno, y los Bragg recibieron el premio un año más tarde por su trabajo en las aplicaciones prácticas. Hacia el final de la década, se había logrado determinar las longitudes de onda de los rayos-X, la estructura de varios compuestos inorgánicos simples y las bases teóricas de la técnica se habían establecido gracias al trabajo de los ya mencionados investigadores, Charles Galton Darwin y Peter Debye, entre otros.

El desarrollo de la técnica: 1920-1960

El periodo entre 1920 y 1960 se caracterizó por importantes adelantos en la metodología que posibilitaron usar la diffracción de rayos-X para analizar estucturas de moléculas más complejas.

Durante la década de los 20, los avances de la teoría cuántica sirvieron para caracterizar más precisamente la interacción entre los rayos-X y los átomos del cristal, importante para el análisis correcto de la intensidad de la difracción. En la misma época se confeccionaron las tablas para determinar la simetría cristalina a partir de la distribución de reflexiones en el patrón de difracción, y se empezaron a usar series de Fourier para representar la distribución de electrones en la estructura; las mejoras en representación por series de Fourier continuaron hasta la Segunda Guerra Mundial, facilitando la obtención de las primeras estructuras de moléculas orgánicas. El descubrimiento en 1935 por Arthur Patterson de un truco matemático para obtener las distancias interatómicas directamente de los datos experimentales constituyó un importante avance.

Entre los años 40 y 60, se desarrollaron otros métodos para la determinación de estructuras, con especial énfasis en métodos heurísticos basados en el proceso de ensayo y error en combinación con suposiciones razonables sobre las características de la estructura correcta, como, por ejemplo, que la densidad electrónica debe ser siempre positiva. En este período la cristalografía empezó a convertirse en un método de importancia en en campo de la química orgánica, culminando con la determinación en 1957 de la estructura de la vitamina B12, proyecto liderado por Dorothy Hodgkin.

Avances en cristalografía de macromoléculas: 1960-1980

El evento de más impacto durante las décadas de los 60 y 70 fue el nacimiento y reconocimiento de la cristalografía de proteínas y de moléculas biológicas en general como área de investigación clave en el campo de la biología molecular. El año 1962 marcó un hito en este respecto al otorgarse dos premios Nobel por los resultados de investigaciones llevadas a cabo usando métodos cristalográficos: El premio Nobel de Química fue otorgado a Max Perutz y John Kendrew por sus estudios cristalográficos de las proteínas hemoglobina y mioglobina y el Medicina a Francis Crick, James Watson y Maurice Wilkins por descubrir que el ADN forma una doble hélice. En 1964 Dorothy Hodgkin también obtuvo el premio Nobel de Química por la determinación de varias estructuras de importancia biológica, como la penicilina y la vitamina B, entre otras.

Un adelanto técnico que facilitó en gran medida el éxito de las técnicas cristalográficas tanto en los casos más complejos como en el de moléculas de menor tamaño fue el desarrollo de ordenadores digitales, que permitieron el uso de programas para medir y analizar más fácilmente los datos en los experimentos de cristalografía. Sin embargo, al final de este periodo el estudio de proteínas estaba limitado por la ausencia de fuentes de rayos X intensos y el uso de película fotográfica para medir los patrones de difracción en dos dimensiones: A finales de los años 70 el Banco de Datos de Proteínas solo contaba con unas 60 entradas.

Expansión y madurez: 1980-2010

Modelo cristalográfico de la subunidad mayor del ribosoma. La obtención de esta estructura, galardonada con el premio Nobel de Química en 2009, fue posible gracias a los avances tecnológicos y metodológicos de los años 80 y 90. Como comparación, a la derecha y aproximadamente en la misma escala, se muestra el modelo de la mioglobina, una de las primeras proteínas estudiadas con esta técnica.

El primer tubo de rayos X se construyó en los años 20. Este tipo de aparato, con sucesivas mejoras, se utilizaba como la fuente primordial de rayos X para los experimentos de cristalografía hasta los 70, en los que se empezó a experimentar con los rayos X producidos por radiación sincrotrón. Los primeros sincrotrones dedicados a la producción de rayos X se construyeron en los 80 y su número no ha dejado de aumentar. En la primera década del siglo XXI se empezaron a construir los primeros láseres de electrones libres de rayos-X, capaces de producir haces de luz pulsada de una intensidad de órdenes de magnitud mayor que la disponible en fuentes de luz sincrotrón convencionales. La duración de los pulsos de luz, del orden de femtosegundos ofrece la posibilidad de observar cambios en los cristales a escalas temporales inalcanzables hasta entonces.

Durante estos años también se desarrollaron nuevos detectores bidimensionales o «de área», capaces de generar directamente una imagen digitalizada del patrón de difracción. Estos nuevos detectores facilitan la rápida medición y análisis de la difracción y sustituyeron totalemente a las películas fotográficas usuadas hasta entonces.

Estos avances tecnológicos, unidos al enorme desarrollo de la capacidad para almacenar y procesar datos de los ordenadores modernos han permitido llevar a cabo experimentos antaño irrealizables y desembocado en un aumento espectacular del número de estructuras elucidadas por métodos cristalográficos, sobre todo en el caso de las macromoléculas orgánicas, con más de 78 000 estructuras depositadas en el Banco de Datos de Proteínas al comienzo de 2012. La obtención en 2000 de la estructura del ribosoma, un enorme complejo de ácidos nucleicos y varias proteínas donde tiene lugar la síntesis de proteínas en la célula, ilustra las capacidades que ha alcanzado esta técnica.

Aspectos físicos

Cristales y redes cristalinas

Estructura cristalina de cloruro de hidrógeno (forma deuterada) con la celda unidad superimpuesta sobre las moléculas. La red cristalina se forma mediante la translación de la celda unidad a lo largo de las direcciones definidas por a,b y c.

Parámetros de la celda unidad

Véanse también: Celda unidad y Redes de Bravais

Los cristales están formados por una repetición periódica de moléculas en tres dimensiones. El cristal se puede representar matemáticamente como una red tridimensional en la que todas las intersecciones son idénticas. El paralelepípedo definido por las líneas entre las intersecciones de la red se conoce como la celda unidad. La celda unidad se define por la longitud de sus lados a, b y c en la dirección de los tres ejes espaciales y los ángulos α, β y γ que los ejes de la red forman entre sí. Las coordenadas de cualquier punto de la red cristalina se pueden expresar como una combinación lineal de los vectores $\mathbf a$, $\mathbf b$ y $\mathbf c$.

La posición de un átomo en la celda unidad se expresa como coordenadas fraccionales de $\mathbf a$, $\mathbf b$ y $\mathbf c$:

$R = x \mathbf a + y \mathbf b + z \mathbf c$

con las coordenadas (x, y, z) comprendidas entre 0 y 1. El objetivo de los experimentos de difracción por rayos X es, en primer lugar, determinar los parámetros de la celda unidad, y en segundo lugar, averigar las coordenas x, y y z para cada átomo. Para lograr este propósito es necesario entender la relación entre la simetría de la red cristalina y geometría del patrón de difracción, en segundo lugar la relación entre la localización de los átomos y la intensidad de la difracción.

Rayos X

Representación esquemática de una onda electromagnética, mostrando la oscilación periódica de los campos eléctrico y magnético.

Los rayos X son un tipo de radiación electromagnética con longitudes de onda menores de 10 nm o energías del orden de 0.1 keV; para obtener difracción cristalina se suelen usar rayos X duros o de alta energía, del orden de 10 keV, correspondiente a longitudes de onda del orden de 0.1 nm.

Los rayos X se pueden describir como una onda sinusoidal propagándose a través del espacio. Tomando un punto arbitrario como origen, el valor del campo eléctrico E en función del tiempo t se puede escribir como:

E(t) = Aexp(2πict / λ)

A es la amplitud de la oscilación, λ la longitud de onda y c la velocidad de la luz. Al interactuar con los electrones agrupados alrededor de los átomos del material estudiado la onda sufre una cierto desfasaje α con respecto a la onda en el origen:

E(t) = Aexp(2πict / λ)exp(2πiα)

La diferencia de fase depende de la distancia entre el punto de origen y los átomos del material, ie, la fase de los rayos X emergentes contiene información sobre la estructura atómica del material que han atravesado.

Dispersión elástica de rayos X

El fenómeno de difracción cristalina tiene su origen en la dispersión elástica o scattering elástico del haz de los rayos X por los átomos del cristal. Cuando este tipo de interacción tiene lugar, el electrón desvía la trayectoria de los rayos X, conservando tanto estos como el electrón su energía inicial. La trayectoria de los rayos X es exactamente la misma que toma un rayo de luz visible reflejado en un espejo, es decir, los rayos «reflejados» emergen a un ángulo 2θ con respecto a la dirección de los rayos incidentes.

La dispersión elástica por un grupo de átomos en una dirección dada se puede describir por una cantidad conocida como factor de estructura y es igual a la suma de los rayos reflejados por cada átomo j que interactúa con los rayos X:

$\mathbf F(\mathbf S)= \sum_{j} f_{j} \exp(2 \pi i \mathbf r_{j} \cdot \mathbf S)$

f es una función llamada factor de forma atómico que describe la dispersión por todos los electrones del átomo en conjunto. Depende del número atómico y del ángulo de incidencia de los rayos X. El cambio de fase durante la interacción viene dado por el producto escalar de $\mathbf r_{j}$, el vector entre el origen y cada átomo j y $\mathbf S$, el vector de dimensión 2sen θ / λ en la dirección perpendicular al plano imaginario de reflexión.

Difracción cristalina

Adición de ondas: Cuando las ondas están desfasadas, se aniquilan mutuamente; cuando entán en fase, se amplifican.

Ley de Bragg

El fenómeno de difracción es debido esencialmente a la relación de fases entre todas las ondas reflejadas por cada celda unidad del cristal. Las diferencias de camino óptico conducen a diferencias de fase que a su vez producen un cambio en la amplitud. Cuando las ondas están completamente desfasadas se anulan entre sí. Por el contrario, cuando dos ondas están en fase, la amplitud de la onda final es la suma de las amplitudes para cada onda. Puesto que un cristal está compuesto de miles de celdas unidades, esto resulta en un haz de bastante intensidad que puede ser medido fácilmente con un detector de rayos X.

Ley de Bragg: Los átomos o grupos de átomos en la red cristalina están representados por esferas (para simplificar el diagrama, la tercera dimensión del cristal no se representa). Las esferas se sitúan sobre planos imaginarios paralelos, perpendiculares al diagrama, separados por d. En el diagrama de la izquierda, la diferencia en en camino recorrido por las ondas de rayos X dispersadas por los dos planos es un múltiplo entero de la longitud de onda; por lo tanto, las ondas emergentes están en fase y se observa difracción. A la derecha, con un ángulo de incidencia diferente, la Ley de Bragg no se cumple para esta familia de planos cristalinos; las ondas emergentes están desfasadas y no se observa difracción.

La condición para que las ondas estén en fase es que la diferencia de sus caminos ópticos sea cero o un número entero n de la longitud de onda. En un cristal, la diferencia en el camino óptico entre átomos situados en posiciones equivalentes en distintas celdas unidad es 2dsen θ donde d es la distancia entre los planos imaginarios que unen puntos equivalentes de la red cristalina. Es decir, para que se observe difracción de rayos X en un ángulo de observación 2θ, se debe cumplir la expresión conocida como Ley de Bragg:

nλ = 2dsen θ

Como en el caso particular de dispersión elástica por un átomo, la difracción cristalina se puede interpretar como la reflexión especular de los rayos X, en este caso por todos los planos del cristal paralelos entre sí separados por la distancia d que cumple la ley de Bragg. Por este motivo, los puntos del patrón de difracción se denominan reflexiones.

Índices de Miller: La figura muestra ejemplos de diferentes planos de difracción en una celda unidad, ilustrando la correspondencia entre los índices de Miller (hkl y la orientación de los planos en el sistema de coordinadas definido por aquella.

Índices de Miller

Para que se cumpla la ley de Bragg para un grupo de planos de reflexión paralelos, debe haber un número entero de ellos en cada celda unidad, es decir, deben cruzar los ejes la celda unidad un número entero de veces; esto implica que se puede caracterizar cada reflexión por tres números enteros h, k y l iguales al número de intersecciones del los planos con los ejes a, b y c de la celda unidad. Los números h, k y l reciben el nombre de índices de Miller.

Matemáticamente los índices de Miller describen un vector perpendicular al plano de reflexión en el sistema de coordenadas definido por la red cristalina. Por este motivo, los planos de reflexión son también nombrados planos de Miller.

La red recíproca

La red recíproca es una construcción matemática que facilita la representación de los diversos planos de reflexión y la visualización de la relación entre la orientación del cristal y el patrón de difracción.

Las coordenadas de cada punto de la red recíproca coinciden con los índices de Miller, es decir, cada punto de la red recíproca representa a una familia de planos de Miller en el espacio real de la red cristalina; la distancia del origen a cada punto de la red es 1 / d.

Al igual que en el caso de la red cristalina en el espacio real, los puntos de la red recíproca se pueden expresar como una combinación lineal de vectores $\mathbf a^{\ast}$, $\mathbf b^{\ast}$ y $\mathbf c^{\ast}$:

$\mathbf k = h\mathbf a^{\ast} + k\mathbf b^{\ast} + l\mathbf c^{\ast}$

La relación entre los parámetros de la celda unidad (a, b, c, α, β, γ) y la celda unidad recíproca ($a^{\ast}$, $b^{\ast}$, $c^{\ast}$, $\alpha^{\ast}$ ,$\beta^{\ast}$, $\gamma^{\ast}$) es la siguiente:

$a^{\ast} = \frac{ bc\sin\alpha}{V}$; $b^{\ast} = \frac{ac\sin\beta}{V}$; $c^{\ast} = \frac{ab\sin\gamma}{V}$

$V^{\ast} = a^{\ast}b^{\ast}c^{\ast} \sqrt{1 -\cos^2 \alpha^{\ast} -\cos^2 \beta^{\ast} - \cos^2 \gamma^{\ast} + 2\cos \alpha^{\ast}\cos\beta^{\ast}\cos\gamma^{\ast}}$

$\cos\alpha^{\ast} = \frac{\cos \beta\cos\gamma - \cos\alpha}{\sin\beta\sin\gamma}$; $\cos\beta^{\ast} = \frac{\cos \alpha\cos\gamma - \cos\beta}{\sin\alpha\sin\gamma}$$\cos\gamma^{\ast} = \frac{\cos \alpha\cos\beta - \cos\gamma}{\sin\alpha\sin\beta}$

Representación bidimensional de la construcción de Ewald. Los rayos X incidentes están representados por el vector de onda K_i, de amplitud 1 / λ. La red recíproca se representa en azul; por claridad, solo se muestran las coordenadas de algunos puntos, representando a los planos de Miller correspondientes. El punto (4,1) coincide con la superficie de la esfera, por lo tanto se observará un haz de rayos X, descritos por el vector de onda K_f, reflejados en la dirección dada por 2θ. La amplitud del vector diferencia entre K_i y K_f es la distancia entre los planos paralelos de índices (4,1) que atraviesan celdas unidades consecutivas en el cristal.

La esfera de Ewald

Para visualizar fácilmente los planos de Miller que contribuyen a la difracción en una dirección dada, se utiliza la construcción conocida como esfera de Ewald, que ilustra todas las posibles direcciones en que los rayos X pueden ser reflejados por el cristal. El radio de esta esfera es 1 / λ y su extremo en la dirección del haz de rayos X incidente coincide con el origen de la red recíproca.

Si un punto de la red recíproca de coordenadas (h,k,l) se encuentra sobre la superficie de la esfera de Ewald, los planos de Miller con índices (h,k,l) darán lugar a un punto de difracción en la dirección definida por el centro de la esfera y ese punto de la red recíproca. La distancia entre el origen y (h,k,l) es 1 / d, por lo que se puede demostrar geométricamente que esta condición de difracción es equivalente a la ley de Bragg.

La línea con origen en el centro de la esfera de Ewald y final en el origen de la red recíproca define el vector de onda incidente; la que acaba en el punto (h,k,l) coincidente con la superficie de la esfera de Ewald, corresponde al vector de onda reflejado.

El factor de estructura cristalino

El vector diferencia entre los vectores de onda incidente y reflejado, de coordenadas (h,k,l) en la red recíproca, es perpendicular al plano de reflexión y tiene amplitud 1 / d = 2sen θ / λ; es decir, es el vector $\mathbf S$ introducido en la definición del factor de estructura $\mathbf F(\mathbf S)$. Por lo tanto, el factor de estructura en la dirección de los planos de Miller descritos por los índices (h,k,l) es:

$\mathbf F(hkl) = \sum\limits_{j} f_{0 j}\exp(2\pi i \mathbf r_{j}\cdot\mathbf S) = \sum\limits_{j} f_{0 j}\exp(2\pi i(x_{j}h+y_{j}k+z_{j}l))$

donde (x,y,z) son las coordenadas del átomo j en el sistema definido por la celda unidad y la suma se realiza para todos los átomos. En lugar de sumar las contribuciones de cada átomo, también se puede realizar una integración sobre los electrones presentes en el volumen V de la celda unidad, cuya distribución está representada por la función de densidad electrónica ρ(x,y,z).

$\mathbf F(hkl) = V \int_{x}\int_{y}\int_{z} \rho(x,y,z)\exp(2\pi i(xh+yk+zl)) dx dy dz$

El problema de las fases

El propósito de los experimentos cristalográficos no es obtener el patrón de difracción, sino el valor de la función ρ(x,y,z). Se puede demostrar que esta se puede representar como sumas de Fourier de los factores de estructura en todas las direcciones:

$\rho(x,y,z) = \frac{1}{V}\sum\limits_{h} \sum\limits_{k} \sum\limits_{l} \mathbf F(hkl)\exp( -2\pi i(xh+yk+zl))$

Mientras que el módulo de los factores de estructura se puede calcular fácilmente a partir de la intensidad del punto de difracción medido por un detector sensible a los rayos X, la fase no se puede medir directamente. Esto se conoce como el problema de las fases; existen varios métodos para resolver el problema de las fases y elucidar la estructura atómica, clasificados en los siguientes grupos:

• Métodos directos
• Dispersión anómala
• Reemplazamiento isomórfico
• Reemplazamiento molecular

Métodos directos

La función de distribución de densidad electrónica ρ se caracteriza opor ser siempre positiva y alcanzar valores altos alrededor de los átomos. Esta propiedades, expresadas en una forma matemática se pueden usar para discriminar entre valores de las fases de los factores de estructura que son probables y los que no y de esta manera elucidar la estructura de la molécula de interés. Este método se usa corrientemente para resolver el problema de las fases para moléculas pequeñas.

En contraste, en el caso de los cristales de macromoléculas, los métodos directos no suelen ser suficientes para resolver la estructura totalmente ab initio; esto se debe a que, por un lado, los cristales de proteínas y moléculas de similar tamaño raramente difractan a una resolución suficiente para obtener el número de reflexiones requerido para determinar todos los parámetros atómicos y, por otro lado, al gran número de átomos en la celda unidad, que causa que las relaciones entre las probabilidades de las fases sean menos determinantes que en los casos de moléculas que cuentan con pocos átomos.

A pesar de los límites del método, el principio de utilización de las propiedades de la densidad electrónica también se aplica en el área de difracción de macromoléculas para mejorar las fases obtenidas por otros métodos y el cálculo las fases para todos los factores de estructura a partir de un modelo de baja resolución. En la cristalografía de proteínas las propiedades claves incluyen el contraste entre las zonas de la celda unidad ocupadas por moléculas de agua o solvente en un estado amorfo y las zonas ordenadas ocupadas por la molécula, y una distribución característica de la probabilidad de valores de la densidad electrónica. . Además, los métodos directos también se utilizan para determinar las posiciones de átomos especiales en los métodos de sustitución o remplazamiento isomorfo y de dispersión anómala.

Reemplazamiento isomórfico

El reemplazamiento isomórfico o sustitución isomórfica es un método para resolver el problema de las fases empleado predominantemente en cristalografía de macromoléculas. El método consiste en la introducción en el medio de cristalización de un compuesto químico de pequeño tamaño conteniendo un átomo pesado; los átomos más comunmente utilizados para este propósito suelen tener un número atómico superior al del potasio. En casos favorables se forma un enlace químico entre la molécula de interés y el compuesto, formando un cristal isomorfo, con la misma simetría que los de la molécula sin modificar; la situación del átomo pesado en la celda unidad se puede deducir por métodos directos a partir de las diferencias que la adición del átomo pesado introduce en los factores de estructura de los cristales modificados. A su vez, las posiciones de varios de estos átomos, permiten deducir las fases del factor de estructura.

Las principal limitación de este método estriba en la dificultad de encontrar compuestos que reaccionen con la molécula a estudiar sin destruir el cristal o modificar sensiblemente su simetría o las dimensiones de la celda unidad.

Métodos de difracción de rayos X

Existen tres métodos para producir difracción de rayos X. Método de Laue, Método de rotación de cristal y método Powder.

Método de Laue

Consiste en hacer incidir en un cristal un espectro continuo de rayos X, de tal manera que para cada longitud de onda, existirá un determinado ángulo. El método de transmisión de Laue (a) en la figura consiste en colocar esta película detrás del cristal como se ve a la derecha. Por el contrario, en el método de reflexión (b) en la figura de Laue, la película se interpone entre la fuente y el cristal, esta posee un agujero que deja pasar los haces de rayos X.

En el método de transmisión de Laue los haces difractados forman un patrón de machas circular o elíptico y en cambio, el patrón formado en el método de reflexión de Laue son hipérbolas

Método de rotación de cristal

Se hace incidir un haz de rayos X monocromáticos sobre un cristal. Para detectar los haces difractados, la película es envuelta de forma cilíndrica de tal manera que rodee al cristal. El cristal se hace girar sobre el eje perpendicular al haz incidente, el cual coincide con el eje del cilindro. Para encontrar el ángulo al cual se cumple la ley de Bragg, el giro del cristal se hace sucesivamente de 0° a 90°.

Método del polvo

El cristal a analizar es reducido a polvo de tal manera que forme un conjunto de pequeños cristales. Si se tuviese un cristal y en él se hiciera incidir un haz monocromático, el haz se difractaría a un ángulo en particular. Al hacer girar este cristal de 0° a 360°, el haz formará un cono cuyo eje coincide con el del haz incidente. El interés de este método en tomar varios cristales, es formar este cono con las distintas orientaciones posibles de los diversos cristales

Difracción de rayos X de la fracción arcilla

En la identificación de minerales arcillosos se tratan técnicas como la difracción de rayos X (DRX) para muestras orientadas, análisis térmico diferencial (ATD) y espectroscopia infrarroja (IR), que corresponde al estudio de la fracción del suelo con tamaño inferior a 2 μm, Las técnicas desarrolladas por el profesor Jacquez Thorez, de Bégica se han implementado en el Laboratorio de Suelos del IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi, Colombia) y ha mostrado muy buenos resultados en el tratamiento y análisis de la fracción arcillosa de los Suelos.

La técnica de análisis en el difractómetro de rayos X de minerales de arcilla es orientar la muestra mediante saturación con Cloruro de Magnesio, Cloruro de Potasio, Etilenglicol y una muestra calentada a 550°C. Se remueve generalmente la fracción orgánica y Fe y Mg. Esta técnica permite determinar si las arcillas son esmectitas (montmorillonitas), cloritas o si son filosilicatos (cloritas).

Análisis de metales preciosos en el difractómetro de rayos X

Mediante la Ley de Bragg es posible llegar a conocer las dimensiones de la celda cristalina de los cristales de los metales preciosos en Å (Ångström). El proceso es montar una muestra en polvo del metal seleccionado, el cual puede ser separado magnéticamente o mediante centrifugado, tamizado, o por métodos químicos como el tratamiento con Ácido Clorhídrico, Ácido Nítrico, Ácido Fluorhídrico entre otros. Se emplea un programa especializado X-Pert de Phillips, para analizar los difractoramas y comparar las dimensiones de la celda con los resultados de la difracción. La mayor importancia de estos análisis es determinar el contenido de Iridio, Bismuto, Platino, Mercurio, Oro y Plata, incluso determinar Hafnio y otros metales que son importantes en la industria tecnológica (por ejemplo superconductores) y posibles yacimientos de estos metales o minerales que contengan estos elementos.

Véase también

• Espectroscopia de rayos X

Referencias

Bibliografía

• Brindley, G. y Brown, G. "Crystal structures of clay minerals and their X-Ray identification", Mineralogical Society, London (1980).
• IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi). Métodos Analíticos del Laboratorio de Suelos. Mineralogía de la Fracción Arcilla. 6ta Edición. Colombia (2006).
• Thorez, J. Phyllosilicates and Clay Minerals,A Laboratory Handbook for Their X-Ray Diffraction Analysis.Editions G. LELOTTE (1975).