Asociatividad (álgebra)

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propiedad asociativa

Propiedad que se cumple si, dados tres elementos cual quiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación que verifique la igualdad.

"a∗(b∗c)=(a∗b)∗c

la suma y el producto de números reales cumplen la propiedad asociativa" Sea A un conjunto en el cual se ha definido una operación binaria interna: , es decir:

Se dice que el conjunto A, con la operación , tiene la propiedad asociativa, entonces:

Ejemplos[editar]

Podemos decir que la Asociatividad es el orden en que se comienza a leer una operación aritmética sea por la derecha o por la izquierda: ejemplo de Asociatividad por la derecha 2+2**(3**2) primero se saca la exponeciación de 3**2 y luego se prosigue con la de 2**9 siendo 9 el resultado de la anterior 2 + 512 = 514.

Partiendo del conjunto de los números naturales:

y la operación suma:

podemos ver que: tiene la propiedad asociativa, dado que:


Por otro lado, la operación resta:

podemos ver que: no tiene la propiedad asociativa, dado que:

Por ejemplo:

Véase también[editar]