Absorción (lógica)

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Absorción es una forma lógica de argumento válido y una regla de inferencia de la lógica proposicional.[1][2]​ La regla establece que si implica , entonces implica y . La regla hace posible introducir conjunciones en pruebas. Esto se llama ley de absorción ya que el término es "absorbido" por el término en la consecuencia.[3]

La absorción puede escribirse formalmente como:

o sea: siempre que aparezca una instancia de "" en una línea de alguna prueba, "" se puede concluir en la línea siguiente.

Notación formal[editar]

La regla de absorción puede escribirse en la notación subsiguiente:

donde es un símbolo metalógico significando que es consecuencia sintáctica de en algún sistema lógico;

y expresado como una tautología o teorema de la lógica proposicional. El principio fue establecido como un teorema de la lógica proposicional por Russell y Whitehead en Principia mathematica como:

donde , y son proposiciones expresadas en algún sistema lógico.

Demostración por tabla de verdad[editar]

v v v v
v F F F
F v v v
F F v v


Prueba formal[editar]

Proposición Derivación
Implicación
Implicación material
Ley del tercero excluido
Conjunción
Distribución inversa
Implicación material

Referencias[editar]

  1. Copi, Irving M.; Cohen, Carl (2005). Introduction to Logic. Prentice Hall. p. 362. 
  2. http://www.philosophypages.com/lg/e11a.htm
  3. Russell y Whitehead, Principia mathematica

Enlace externo[editar]