Error de redondeo

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Un error de redondeo[1] [2] es la diferencia entre la aproximación calculada de un número y su valor matemático exacto debida al redondeo. Este es una forma de error de cuantificación.[3] Uno de los objetivos del análisis numérico es estimar errores en los cálculos, incluyendo el error de redondeo, cuando se utiliza ecuaciones o algoritmos de aproximación, especialmente cuando se utiliza un número finito de dígitos para representar números reales (que en teoría tiene un número infinito de dígitos).[4] Cuando se realiza una secuencia de cálculos sujetos a error de redondeo, los errores pueden acumularse, a veces dominando el cálculo. En problemas mal condicionados, se puede acumular un error significativo.[5]

Error de representación[editar]

El error introducido por el intento de representar un número utilizando una cadena finita de dígitos es una forma de error de redondeo llamado error de representación.[6] Éstos son algunos ejemplos de error de representación en representaciones decimales:

Notación Representación Aproximación Error
1/7 0,142 857 0,142 857 0,000 000 142 857
ln 2 0,693 147 180 559 945 309 41...   0,693 147 0,000 000 180 559 945 309 41...
log10 2 0,301 029 995 663 981 195 21...   0,3010 0,000 029 995 663 981 195 21...
 2  1,259 921 049 894 873 164 76...   1,25992 0,000 001 049 894 873 164 76...
 2  1,414 213 562 373 095 048 80...   1,41421 0,000 003 562 373 095 048 80...
e 2,718 281 828 459 045 235 36...   2,718 281 828 459 045   0,000 000 000 000 000 235 36...
π 3,141 592 653 589 793 238 46...   3,141 592 653 589 793 0,000 000 000 000 000 238 46...

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Butt, Rizwan (2009), Introduction to Numerical Analysis Using MATLAB, Jones & Bartlett Learning, pp. 11-18, ISBN 9780763773762 .
  2. Ueberhuber, Christoph W. (1997), Numerical Computation 1: Methods, Software, and Analysis, Springer, pp. 139-146, ISBN 9783540620587 .
  3. Aksoy, Pelin; DeNardis, Laura (2007), Information Technology in Theory, Cengage Learning, p. 134, ISBN 9781423901402 .
  4. Ralston, Anthony; Rabinowitz, Philip (2012), A First Course in Numerical Analysis, Dover Books on Mathematics (2nd edición), Courier Dover Publications, pp. 2-4, ISBN 9780486140292 .
  5. Chapman, Stephen (2012), MATLAB Programming with Applications for Engineers, Cengage Learning, p. 454, ISBN 9781285402796 .
  6. Laplante, Philip A. (2000), Dictionary of Computer Science, Engineering and Technology, CRC Press, p. 420, ISBN 9780849326912 .

Enlaces externos[editar]