Diferencia entre revisiones de «Polígono»
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Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos <math>X</math> e <math>Y</math>. |
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos <math>X</math> e <math>Y</math>. |
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== Poligonal == |
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== poligonal y poligonops estreiados♂♀ == |
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Polígonos estrellados |
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Si se une cada vértice del polígono con el siguiente, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, se denomina estrellado. Si al dividir una circunferencia en partes iguales unimos los puntos de división de dos en dos, de tres en tres, etc. y al cerrarse la poligonal hemos recorrido la circunferencia un número entero de veces, obtenemos un polígono regular estrellado. |
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Para averiguar si un polígono tiene construcción de estrellados, y como unir los vértices, buscaremos los números enteros, menores que la mitad del número de lados del polígono, y de ellos los que sean primos respeto a dicho número de lados. Por ejemplo: para el pentágono (5 lados), los números menores que la mitad de sus lados son el 2 y el 1, y de ellos, primos respecto a 5 solo tendremos el 2, por lo tanto podremos afirmar que el pentágono tiene un único estrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 2 en 2 . |
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Archivo:´pend1.jpg |
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Pentágono regular estrellado |
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El lema de la Escuela Pitagórica fue todo es número y su emblema el pentagrama o polígono regular estrellado. En él aparece el número áureo. |
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Si medimos con el transportador cada uno de los ángulos correspondientes a cada vértice y se suman los valores obtenidos, esta suma es aproximadamente 180º. |
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Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º. |
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Heptágonos regulares estrellados |
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Podemos construir dos heptágonos regulares estrellados uniendo las divisiones de 2 en 2 y otro de 3 en 3. |
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Octógono regular estrellado |
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Uniendo las divisiones de 3 en 3 obtenemos el octógono regular estrellado. |
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Sitios interesantes |
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Gacetilla Matemática .Polígonos estrellados |
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Polígonos estrellados |
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Sucesión de Fibonacci |
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NIF |
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Fin de milenio |
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Autora: Mª Aurora García Benedito |
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Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Discusi%C3%B3n:Pol%C3%ADgono"VistasArtículo Discusión Editar + Historial Herramientas personalesProbar Beta Registrarse/Entrar Buscar |
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== Véase también == |
== Véase también == |
Revisión del 06:36 5 nov 2009
Un polígono es una figura geométrica limitada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.
Etimología
La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "muchos" y gonos (γωνία), "ángulo".
Existen poligonos irregulares y regulares,cada uno con sus caracteristicas.
Se dice que un polígono está inscripto en un círculo, cuando todos los vértices coinciden con puntos de su circunsferencia.
Elementos de un polígono
En un polígono podemos distinguir:
- Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
- Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
- Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
- Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
- Ángulo interior y ángulo exterior.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
- Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
- Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Clasificación de los polígonos
Polígonos | ||
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Nombre | Número de lados | |
monógono[1] | 1 | |
dígono[2] | 2 | |
triángulo | 3 | |
cuadrilátero | 4 | |
pentágono | 5 | |
hexágono | 6 | |
heptágono | 7 | |
octágono | 8 | |
eneágono | 9 | |
decágono | 10 | |
endecágono | 11 | |
dodecágono | 12 | |
tridecágono | 13 | |
tetradecágono | 14 | |
pentadecágono | 15 | |
hexadecágono | 16 | |
heptadecágono | 17 | |
octodecágono | 18 | |
eneadecágono | 19 | |
isodecágono | 20 | |
triacontágono | 30 | |
tetracontágono | 40 | |
pentacontágono | 50 | |
hexacontágono | 60 | |
heptacontágono | 70 | |
octacontágono | 80 | |
eneacontágono | 90 | |
hectágono | 100 | |
chiliágono | 1.000 | |
miriágono | 10.000 | |
megágono | 1.000.000 |
Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
|
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
- simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
- complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan;
- convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
- cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
- regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
- irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
- equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
- equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina:
- rectilíneo, si todos sus lados son segmentos rectos,
- curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo.
-
polígono simple, cóncavo, irregular.
-
polígono complejo, cóncavo, irregular.
-
polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos e .
Poligonal
Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.
Véase también
Referencias
Enlaces externos
- Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Polígono.
- Polígono, en webdelprofesor.ula.ve
- Eric W. Weisstein, Polygon at MathWorld.
- Polígonos en youtube