Pentadecágono

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Pentadecágono regular.

En geometría, un pentadecágono es un polígono de 15 lados y 15 vértices.

Propiedades[editar]

Un pentadecágono tiene 90 diagonales, resultado que se puede tener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier pentadecágono es 2340 grados ó radianes.

Pentadecágono regular[editar]

Un pentadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del pentadecágono regular mide 156º ó rad. Cada ángulo externo del pentadecágono regular mide 24º ó rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un pentadecágono regular por quince (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

El área A de un pentadecágono regular de lado t es de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es la función tangente (con el argumento en radianes).

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

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