Isodecágono

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Isodecágono
20-L Isodecágono.svg
Un isodecágono regular
Características
Tipo Polígono regular
Lados 20
Vértices 20
Grupo de simetría , orden 2x20
Símbolo de Schläfli {20}, t{10} (isodecágono regular)
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 20.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel node 1.png
Polígono dual Autodual
Área
(lado )
Ángulo interior 162°
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico
Un isodecágono regular y sus ángulos principales

En geometría, un isodecágono o icoságono es un polígono de 20 lados y 20 vértices. El isodecágono es un polígono construible, mediante la bisección de los lados de un decágono regular.

Propiedades[editar]

Un isodecágono o icoságono tiene 170 diagonales, que se puede obtener aplicando la fórmula general para determinar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier isodecágono es 3240 grados o radianes.

Isodecágono regular[editar]

Un isodecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del isodecágono regular mide 162 grados o radianes. Cada ángulo externo del isodecágono regular mide 18º o rad.

Para obtener el perímetro P de un isodecágono regular, multiplíquese la longitud de uno de sus lados t por veinte (el número de lados n del polígono).

El área A de un isodecágono regular se puede calcular a partir de la longitud t de uno de sus lados, de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

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