Octodecágono

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Octodecágono regular.

En geometría, un octodecágono u octadecágono es un polígono de 18 lados y 18 vértices.

Propiedades[editar]

Un octodecágono tiene 135 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier octodecágono es 2880 grados ó radianes.

Octodecágono regular[editar]

Un octodecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del octodecágono regular mide 160º ó rad. Cada ángulo externo del octodecágono regular mide 20º ó rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un octodecágono regular por dieciocho (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

El área A de un octodecágono regular con lado de longitud a se obtiene de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

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