Eneágono

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Eneágono
09-L Eneágono.svg
Un eneágono regular
Características
Tipo Polígono regular
Lados 9
Vértices 9
Grupo de simetría , orden 2x9
Símbolo de Schläfli {9} (eneágono regular)
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 9.pngCDel node.png
Polígono dual Autodual
Área
Ángulo interior 140°
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico
Un eneágono regular y sus ángulos principales

En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon).

Construcción[editar]

si es posible construr un eneágono regular sin compas y con una escuadra pero es muy difícil, pero existe una forma sencilla de aproximarlo.Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif

Propiedades[editar]

Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número total de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados o radianes.

Eneágono regular[editar]

Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º o rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º o rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes. O bien, si se conoce la apotema, , [1]

Si se conoce la longitud de la apotema, , y el lado, , otra alternativa para calcular el área es:

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Enlaces externos[editar]