Centro (geometría)

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Disco con circunferencia (C) en negro, diámetro (D) en cyan, Radio (R) en rojo, y centro (O) en magenta.

En matemática el centro es un punto notable que aparece en figuras geométricas y ciertos conjuntos.

Geometría[editar]

El centro, en geometría, es el punto que se encuentra en medio de una figura geométrica. Es un concepto que varía en su definición dependiendo de la figura de la que estemos hablando, así como de si estamos hablando de figuras de dos o tres dimensiones.

El centro de un segmento es, precisamente, su punto medio, obviamente equidista de los extermos.

El centro de una circunferencia es el punto interior del cual equidistan todos sus puntos .

El centro de la superficie esférica, es el punto interior del cual equidistan todos sus puntos.

Un triángulo tiene varios centros, tales como: ortocentro, baricentro, incentro, o circuncentro.

En los polígonos y poliedros, son los puntos en que todas las diagonales que pasan por él quedan divididas en dos partes iguales.

El centro de una figura plana o un sólido se corresponde con el centro de gravedad.

En los polígonos regulares, que son inscriptibles por naturaleza, su centro coincide con el centro de la circunferencia inscrita a dicho polígono regular

En la elipse, su centro es la intersección de sus ejes por definición.

Análisis matemático[editar]

Con un mismo punto C del espacio Rn, llamado centro se definen varios conjuntos, generalización del círculo, considerando como radio: el número real positivo r. Y son estos:

  1. Disco cerrado: Dª(C; r)= {x/ d(C, x) ≤ r} es el conjunto de los todos puntos x de Rn cuya distancia al centro C es menor o igual que r.
  2. Disco abierto D(C;r) = {x/ d(C, r)} < r} es el conjunto de los todos puntos de Rn cuya distancia al centro C es menor que r
  3. Disco agujereado Dº = D(C;r) = {x/ 0< d(C, r)} < r} es el disco abierto de radio r, pero sin el centro C. [1][2]

Véase también[editar]

Referencias y notas[editar]

  1. Análisis matemático de Kudriatsev
  2. Algunos expertos lo nombran: bola, vecindad, con los respectivos adjetivos

Enlaces externos[editar]