Decágono

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Ir a la navegación Ir a la búsqueda

| vértices = 12

| Schläfli = {10}, t{5} (decágono regular) | Coxeter = CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.png | dual = Autodual | área =
(lado ) | ángulo interno = 144° | ángulo externo = 36° | propiedades = Convexo, isogonal, cíclico }}

En geometría, se denomina decágono a un polígono de diez lados y diez vértices.[1]​ Tiene origen en las palabras griegas δέκα (diez) + γωνία (ángulo).

Propiedades[editar]

Un decágono tiene 35 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier decágono es 1440 grados u radianes. Un decágono regular es un polígono de diez lados iguales y diez ángulos congruentes.

Decágono regular[editar]

Un decágono regular y sus ángulos principales

Un decágono regular, es aquel que tiene sus diez lados de igual longitud y todos los ángulos internos de la misma graduación. Una característica de un decágono regular es que si se inscribe en una circunferencia el lado resulta ser la sección áurea del radio. Los ángulos internos de un decágono miden 144º o rad. Cada ángulo externo del decágono regular mide 36º o rad.

El área de un decágono regular de lado se puede calcular de la siguiente manera:

donde (pi) es la constante y es la función tangente calculada en radianes. O bien, en función de la apotema, , [2]

Si se conoce la longitud de la apotema y el lado o el perímetro del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

El símbolo de Schläfli del decágono regular es {10}.[3]

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Sidebotham, Thomas H. (2003). John Wiley & Sons, ed. The A to Z of Mathematics: A Basic Guide (en inglés). p. 146. ISBN 9780471461630. .
  2. Sapiña, R. «Calculadora del área y perímetro del decágono regular». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 24 de junio de 2020. 
  3. Wenninger, Magnus J. (1974). Cambridge University Press, ed. Polyhedron Models (en inglés). p. 9. ISBN 9780521098595. 

Enlaces internos[editar]