Duplicación del cubo

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Se denomina duplicación del cubo al problema de hallar, mediante el uso de regla y compás, el lado de un cubo tal que su volumen sea el doble del volumen de otro cubo de lado dado. Actualmente los instrumentos del álgebra son capaces de resolver este problema de forma trivial, pero la restricción de regla y compás era muy fuerte.

Historia del problema[editar]

En el año 429 a. C., Pericles, gobernador de Atenas por esa época, muere víctima de la peste que atacaba muy severamente la ciudad. A raíz de este suceso algunos de los habitantes deciden ir a la ciudad de Delfos para hacer consultas al Oráculo de Apolo y saber cómo poder detener la epidemia. La respuesta a la consulta del Oráculo es que deben elaborar un nuevo altar en forma de cubo cuyo volumen duplique el del altar que ya existe. Lo intentaron, es muy seguro, pero también fue igualmente cierto que no lograron evitar el desastre por este medio. La pandemia se disipó con el tiempo, pero el problema matemático planteado permaneció.

De esta forma se inicia lo que se denominará uno de los problemas clásicos de las matemáticas: la duplicación del cubo. Hipócrates de Quíos encontró que si entre dos segmentos uno doble del otro se insertan dos medias proporcionales se duplicará el cubo [1] .En notación clásica

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Los primeros intentos[editar]

El primero en abordar el problema sin éxito fue el griego Hipócrates de Quíos. Basándose en el mismo planteamiento lo intentaron otros matemáticos posteriores, tales como Arquites de Tarento, Menecmo y Eratóstenes de Cirene, pero todos ellos presentan soluciones aproximadas, en ninguna de las cuales puede resolverse el problema en forma exacta.

La solución[editar]

Desgraciadamente, lo único que se pudo comprobar al cabo del tiempo y ya en 1837 fue que el problema no tiene solución, hecho demostrado gracias a los trabajos del geómetra francés Pierre Wantzel.

Referencias y notas[editar]

  1. Rey Pastor. Babini: "Historia de la matemática" (2006)

Otros problemas clásicos[editar]