Anexo:Constantes matemáticas

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Constantes y series matemáticas[editar]

La estructura de la tabla es la siguiente:

(La tabla se puede ordenar ascendente o descendente, por cualquiera de los campos, sin más que pulsar en los títulos de la primera fila del encabezado).
Constantes y series matemáticas
Valor Nombre Gráfico Símbolo LaTeX Fórmula N.º OEIS Fracción continua Año

1.18656911041562545282172297594723712 1,18656 91104 15625 45282 [Mw 1]

Constante de Khinchin-Lévy [1] {\beta} \frac {\pi^2}{12\,\ln 2} pi^2 /(12 ln 2) T A100199 [1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,...] 1935

0,83564884826472105333710345970011076 0.83564 88482 64721 05333

Constante de Baker [2] Baker constant.png \beta_3 \int^1_0 \frac{{\mathrm{d} t}}{1 + t^3}=\sum_{n = 0}^\infty \frac{(-1)^n}{3n+1}= \frac{1}{3}\left(\ln 2+\frac{\pi}{\sqrt{3}}\right) Sum[n=0 to ∞]
{((-1)^(n))/(3n+1)}
T A113476 [0;1,5,11,1,4,1,6,1,4,1,1,1,2,1,3,2,2,2,2,1,3,...]

23,1034479094205416160340540433255981 23.10344 79094 20541 61603 [Mw 2]

Serie de Kempner(0) [3] {K_0} 1{+}\frac12{+}\frac13{+}\cdots{+}\frac19{+}\frac1{11}{+}\cdots{+}\frac1{19}{+}\frac1{21}{+}\cdots{+}\,\text{etc.}

{+}\frac1{99}{+}\frac1{111}{+}\cdots{+}\frac1{119}{+}\frac1{121}{+}\cdots\;\;
\overset {Excluidos \; los} 
\underset{ contienen \; ceros.}
{\scriptstyle  denominadores \; que}

1+1/2+1/3+1/4+1/5
+1/6+1/7+1/8+1/9
+1/11+1/12+1/13
+1/14+1/15+...
T A082839 [23;9,1,2,3244,1,1,5,1,2,2,8,3,1,1,6,1,84,1,...]

0,19452804946532511361521373028750390 0.19452 80494 65325 11361 [Mw 3]

Constante Du Bois Reymond [4] {C_2} \frac{e^2-7}{2} = \int_0^\infty \left|{\frac{d}{dt}\left(\frac{\sin t}{t}\right)^n}\right|\,dt-1 (e^2-7)/2 T A062546 [0;5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,...]
= [0;(2p+3)], p∈ℕ

0,98943127383114695174164880901886671 0.98943 12738 31146 95174 [Mw 4]

Constante de Lebesgue [5] Fourier synthesis.svg {C_1} \lim_{n\to\infty}\!\! \left(\!{L_n{-}\frac{4}{\pi^2}\ln(2n{+}1)}\!\!\right)\!{=}
\frac{4}{\pi^2}\!\left({\sum_{k=1}^\infty \!\frac{2\ln k}{4k^2{-}1}}
{-}\frac{\Gamma'(\tfrac12)}{\Gamma(\tfrac12)}\!\!\right) 4/pi^2*[(2
Sum[k=1 to ∞]
{ln(k)/(4*k^2-1)})
-poligamma(1/2)]
T A243277 [0;1,93,1,1,1,1,1,1,1,7,1,12,2,15,1,2,7,2,1,5,...]

1,38135644451849779337146695685062412 1.38135 64445 18497 79337

Constante Beta Kneser-Mahler [6] \beta  e^{^{\textstyle{\frac{2}{\pi}} \displaystyle{\int_0^{\frac{\pi}{3}}} \textstyle{t \tan t\ dt}}} = 
         e^{^{\displaystyle{\,\int_{\frac{-1}{3}}^{\frac{1}{3}}} \textstyle{\,\ln \lfloor 1+e^{2 \pi i t}} \rfloor dt}} e^((PolyGamma(1,4/3)
- PolyGamma(1,2/3)
+9)/(4*sqrt(3)*Pi))
A242710 [1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,...]

1,18745235112650105459548015839651935 1.18745 23511 26501 05459 [Mw 5]

Constante de Foias α [7] F_\alpha  x_{n+1} = \left( 1 + \frac{1}{x_n} \right)^n\text{ para }n=1,2,3,\ldots x(n+1)
= (1+1/x(n))^n
A085848 [1;5,2,1,81,3,2,2,1,1,1,1,1,6,1,1,3,1,1,4,3,2,...]

2,29316628741186103150802829125080586 2.29316 62874 11861 03150 [Mw 6]

Constante de Foias β Foias constant.png F_\beta  x^{n+1} = (x+1)^x x^(x+1)
= (x+1)^x
A085846 [2;3,2,2,3,4,2,3,2,130,1,1,1,1,1,6,3,2,1,15,1,...]

0,66170718226717623515583113324841358 0.66170 71822 67176 23515 [Mw 7]

Constante de Robbins [8] \Delta(3)  \frac{4 \! + \! 17\sqrt2 \! -6 \sqrt3 \! -7\pi}{105} \! + \! \frac{\ln(1 \! + \! \sqrt2)}{5} \! + \! \frac{2\ln(2 \! + \! \sqrt3)}{5} (4+17*2^(1/2)-6
*3^(1/2)+21*ln(1+
2^(1/2))+42*ln(2+
3^(1/2))-7*Pi)/105
A073012 [0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,4,...]

1,08366
1.08366 [Mw 8]

Constante de Legendre [9] Legendre's constant.svg

Legendre's constant 10 000 000.svg

A \lim_{x\to+\infty}\left(\ln(x)-\frac x{\pi(x)}\right)

 \text{donde} \quad \pi(x)=\frac x{\ln x}+\frac x{(\ln x)^2}+o\left(\frac x{(\ln x)^2}\right)

A228211 [1; 11, 1, 20, 2, 1, 12, 2, 2]

0,928835827131
0.92883 58271 [Mw 9]

Constante entre primos gemelos de JJGJJG [10] B_1 \frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{60}+\frac{1}{72}+\cdots 1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/18 + 1/30 + 1/42 + 1/60 + 1/72 + ... A241560 [0; 1, 13, 19, 4, 2, 3, 1, 1]

5,24411510858423962092967917978223883 5.24411 51085 84239 62092 [Mw 10]

Constante Lemniscata [11]
Lemniscate of Bernoulli.gif
2\varpi \frac{[\Gamma(\tfrac14)]^2}{\sqrt{2 \pi}} = 
4\int^1_0 \frac{dx}{\sqrt{(1-x^2)(2-x^2)}} Gamma[ 1/4 ]^2
/Sqrt[ 2 Pi ]
T A064853 [5;4,10,2,1,2,3,29,4,1,2,1,2,1,2,1,4,9,1,4,1,2,...]

0,78853056591150896106027632216944432 0.78853 05659 11508 96106 [Mw 11]

Constante de Lüroth [12] C_L \sum_{n = 2}^\infty \frac{\ln\left(\frac{n}{n-1}\right)}{n} Sum[n=2 to ∞]
log(n/(n-1))/n
A085361 [0;1,3,1,2,1,2,4,1,127,1,2,2,1,3,8,1,1,2,1,16,...]

0,57595996889294543964316337549249669 0.57595 99688 92945 43964 [Mw 12]

Constante Stephens [13]  C_S   \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \frac{p}{p^3-1}\right) Prod[n=1 to ∞]
{1-prime(n)
/(prime(n)^3-1)}
T A065478 [0;1,1,2,1,3,1,3,1,2,1,77,2,1,1,10,2,1,1,1,7,...]

0,73908513321516064165531208767387340 0.73908 51332 15160 64165 [Mw 13]

Número de Dottie [14] Dottie number.png d  \lim_{x\to \infty} \cos^x(c) = \underbrace{\cos(\cos(\cos(\cos(\cdots(\cos(c))))))}_x cos(c)=c I A003957 [0;1,2,1,4,1,40,1,9,4,2,1,15,2,12,1,21,1,17,...]

0,67823449191739197803553827948289481 0.67823 44919 17391 97803 [Mw 14]

Constante Taniguchi [15]  C_T   \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \frac{3}{{p_n}^3}+\frac{2}{{p_n}^4}+\frac{1}{{p_n}^5}-\frac{1}{{p_n}^6}\right)
\scriptstyle p_{n}= \, \text{primo}
Prod[n=1 to ∞] {1
-3/prime(n)^3
+2/prime(n)^4
+1/prime(n)^5
-1/prime(n)^6}
T A175639 [0;1,2,9,3,1,2,9,11,1,13,2,15,1,1,1,2,4,1,1,1,...]

1,35845627418298843520618060050187945 1.35845 62741 82988 43520 [Mw 15]

Constante espiral áurea FakeRealLogSpiral.svg  c  \varphi ^ \frac{2}{\pi} = \left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^{\frac{2}{\pi}} GoldenRatio^(2/Pi) I A212224 [1;2,1,3,1,3,10,8,1,1,8,1,15,6,1,3,1,1,2,3,1,1,...]

2,79128784747792000329402359686400424 2.79128 78474 77920 00329

Raíces anidadas S5  S_{5} \displaystyle \frac{\sqrt{21}+1}{2} =  
\scriptstyle  \, \sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\cdots}}}}}\;

 = 1+ \, \scriptstyle \sqrt{5-\sqrt{5-\sqrt{5-\sqrt{5-\sqrt{5-\cdots}}}}}\;

(sqrt(21) + 1)/2 I A222134 [2;1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,...]
[2;(1,3)]

1,85407467730137191843385034719526005 1.85407 46773 01371 91843 [Mw 16]

Constante Lemniscata de Gauss [16] Lemniscate Building.gif  L \text{/}\sqrt{2} \int\limits_0^\infty \frac{{\mathrm{d} x}}{\sqrt{1 + x^4}}
 = \frac {1}{4\sqrt{\pi}} \,\Gamma \left(\frac {1}{4}\right)^2
 = \frac{4 \left(\frac {1}{4}!\right)^2} {\sqrt{\pi}}
\scriptstyle \Gamma() \text{= Función Gamma}
pi^(3/2)/(2 Gamma(3/4)^2) T A093341 [1;1,5,1,5,1,3,1,6,2,1,4,16,3,112,2,1,1,18,1,...]

1,75874362795118482469989684865589317 1.75874 36279 51184 82469

Constante Producto infinito, con Alladi-Grinstead [17]  Pr_1  \prod_{n = 2}^\infty \Big(1 + \frac{1}{n}\Big)^\frac{1}{n} Prod[n=2 to ∞]
{(1+1/n)^(1/n)}
?
[1;1,3,6,1,8,1,4,3,1,4,1,1,1,6,5,2,40,1,387,2,...]

1,73245471460063347358302531586082968 1.73245 47146 00633 47358

Constante inversa de Euler-Mascheroni \frac {1}{\gamma}  \left(\int_{0}^{1} -\log \left(\log \frac{1}{x}\right)\, dx\right)^{-1} = \sum_{n=1}^\infty (-1)^n (-1+\gamma)^n 1/Integrate_
(x=0 to 1)
{-log(log(1/x))}
?
A098907 [1;1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,11,...]

1,94359643682075920505707036257476343 1.94359 64368 20759 20505 [Mw 17]

Constante
Euler Totient
[18] [19]
EulerPhi100.PNG ET   \underset {p \text{= Nros. primos}}
{\prod_{p} \Big(1 + \frac{1}{p(p-1)}\Big)} = \frac {\zeta(2)\;\zeta(3)}{\zeta(6)}=\frac {315 \;\zeta(3)}{2\pi^4} zeta(2)*zeta(3)
/zeta(6)
T A082695 [1;1,16,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,8,1,1,1,1,1,1,1,32,...]

1,49534878122122054191189899414091339 1.49534 87812 21220 54191

Raiz cuarta de cinco [20] \sqrt[4]{5}  \sqrt[5]{5 \,\sqrt[5]{5 \, \sqrt[5]{5 \,\sqrt[5]{5 \,\sqrt[5]{5  \,\cdots}}}}} (5(5(5(5(5(5(5)
^1/5)^1/5)^1/5)
^1/5)^1/5)^1/5)
^1/5 ...
I A011003 [1;2,53,4,96,2,1,6,2,2,2,6,1,4,1,49,17,2,3,2,...]

0,87228404106562797617519753217122587 0.87228 40410 65627 97617 [Mw 18]

Área Círculo de Ford [21] Circumferències de Ford.svg  A_{CF}  
\sum_{q\ge 1} \sum_{ (p, q)=1 \atop 1 \le p < q }\pi \left( \frac{1}{2 q^2} \right)^2 
\underset {\zeta() \text{= Función Zeta}}
{= \frac{\pi}{4} \frac{\zeta(3)}{\zeta(4)}
= \frac{45}{2} \frac{\zeta(3)}{\pi^3}}
pi Zeta(3) /(4 Zeta(4)) T [0;1,6,1,4,1,7,5,36,3,29,1,1,10,3,2,8,1,1,1,3,...]

1,08232323371113819151600369654116790 1.08232 32337 11138 19151 [Mw 19]

Constante Zeta(4) [22] \zeta(4)  \frac{\pi^4}{90} = \sum_{n=1}^\infty\frac{{1}}{n^4} = \frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{4^4} + \frac{1}{5^4} + ... Sum[n=1 to ∞]
{1/n^4}
T A013662 [1;12,6,1,3,1,4,183,1,1,2,1,3,1,1,5,4,2,7,...]

1,56155281280883027491070492798703851 1.56155 28128 08830 27491

Raiz Triangular de 2. [23] Números triangulares.png {R_2} \frac{\sqrt{17}-1}{2} = \,\scriptstyle \sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4*\sqrt{4+\sqrt{4+\cdots}}}}}} \,\, -1

 = \,\scriptstyle \sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\cdots}}}}}} \textstyle

(sqrt(17)-1)/2 I A222133 [1;1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,...]


[1;(1,1,3)]

1,43599112417691743235598632995927221 1.43599 11241 76917 43235 [Mw 20]

Constante interpolación de Lebesgue [24] [25] Fourier series integral identities.gif {L_1}  \prod_{\begin{smallmatrix}i=0\\ j\neq i\end{smallmatrix}}^{n} \frac{x-x_i}{x_j-x_i} 
= \frac {1}{\pi} \int_0^{\pi} \frac {\lfloor \sin{\frac{3 t}{2}}\rfloor}{\sin{\frac{t}{2}}}\, dt = \frac {1}{3} + \frac {2 \sqrt{3}}{\pi} 1/3 + 2*sqrt(3)/Pi T A226654 [1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,...]

1,04633506677050318098095065697776037 1.04633 50667 70503 18098

Constante mass Minkowski-Siegel [26]  F_1  \prod_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n \sqrt[12]{1+\tfrac1{n}}} N[prod[n=1 to ∞]
n! /(sqrt(2*Pi*n)
*(n/e)^n *(1+1/n)
^(1/12))]
T A213080 [1;21,1,1,2,1,1,4,2,1,5,7,2,1,20,1,1,1134,3,..]

1,86002507922119030718069591571714332 1.86002 50792 21190 30718

Constante
espiral de
Theodorus
[27]
Spiral of Theodorus.svg  \partial  \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n^3} + \sqrt{n}} =
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n} (n+1)} Sum[n=1 to ∞]
{1/(n^(3/2)
+n^(1/2))}
T A226317 [1;1,6,6,1,15,11,5,1,1,1,1,5,3,3,3,2,1,1,2,19,...]

0,80939402054063913071793188059409131 0.80939 40205 40639 13071 [Mw 21]

Constante de Alladi-Grinstead[28] {\mathcal{A}_{AG}}  e^{-1+\sum \limits_{k=2}^\infty \sum \limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n k^{n+1}}} = e^{-1-\sum \limits_{k=2}^\infty \frac{1}{k} \ln \left( 1-\frac{1}{k}\right)} e^{(sum[k=2 to ∞]
|sum[n=1 to ∞]
{1/(n k^(n+1))})-1}
?
A085291 [0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,...]

1,26185950714291487419905422868552171 1.26185 95071 42914 87419 [Mw 22]

Dimensión fractal del Copo de nieve de Koch [29] {C_k}  \frac{\log 4}{\log 3} log(4)/log(3) T A100831 [1;3,1,4,1,1,11,1,46,1,5,112,1,1,1,1,1,3,1,7,...]

1,22674201072035324441763023045536165 1.22674 20107 20353 24441 [Mw 23]

Constante Factorial de Fibonacci [30] F  \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \left( -\frac{1}{{\varphi}^2}\right)^n \right)=
\prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \left( \frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)^n \right) prod[n=1 to ∞]
{1-((sqrt(5) -3)/2)^n}
T A062073 [1;4,2,2,3,2,15,9,1,2,1,2,15,7,6,21,3,5,1,23,...]

0,85073618820186726036779776053206660 0.85073 61882 01867 26036 [Mw 24]

Constante de plegado de papel [31] [32] Miura-ori.gif {P_f}  \sum_{n=0}^{\infty} \frac {8^{2^n}}{2^{2^{n+2}}-1} = 
\sum_{n=0}^{\infty} \cfrac {\tfrac {1}{2^{2^n}}} {1-\tfrac{1}{2^{2^{n+2}}}} N[Sum[n=0 to ∞]
{8^2^n/(2^2^
(n+2)-1)},37]
T A143347 [0;1,5,1,2,3,21,1,4,107,7,5,2,1,2,1,1,2,1,6,...]

6,58088599101792097085154240388648649 6.58088 59910 17920 97085

Constante de Froda [33] 2^{\,e} 2^e  2^e [6;1,1,2,1,1,2,3,1,14,11,4,3,1,1,7,5,5,2,7,...]

- 0,5
± 0,8660254037844386467637231707529 i
0.86602 54037 84438 64676

Raíz cúbica de 1 [34] 3rd roots of unity.svg \sqrt[3]{1}  \begin{cases} \ \ 1 \\ -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \\ -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i. \end{cases} 1,
E^(2i pi/3) ,
E^(-2i pi/3)
C A010527 - [0,5]
± [0;1,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] i
- [0,5]
± [0; 1, (6, 2)] i

0,86602540378443864676372317075293618 0.86602 54037 84438 64676 [Mw 25]

Ratio min/max en árbol de Steiner [35] Steiner 3 points.svg  \frac{\sqrt{3}}{2}  \sin \left(\frac{\pi}{3}\right) = \sum_{n=0}^\infty \frac {(-1)^n (\frac {\pi}{6})^{2n}}{(2n)!} sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n (pi/6)
^(2n)/(2n)!}
T A070769 [0;1,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...]
[0; 1, (6, 2)]

1,11786415118994497314040996202656544 1.11786 41511 89944 97314 [Mw 26]

Constante de Goh-Schmutz [36]  C_{GS}  \int^\infty_0\frac{\log(s+1)}{e^{-s}-1} \ ds =
\! - \! \sum_{n=1}^\infty \frac {e^n}{n} Ei(-n)
\overset {Ei:} 
\underset{ Exponencial}
{\scriptstyle Integral}
Integrate{
log(s+1)
/(E^(-s)-1)}
T A143300 [1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,...]

1,11072073453959156175397024751517342 1.11072 07345 39591 56175 [Mw 27]

Razón entre un cuadrado y la circunferencia circunscrita [37] Circumscribed2.png \frac{\pi}{2\sqrt 2} \sum_{n = 1}^\infty \frac{(-1)^{\lfloor \frac{n-1}{2}\rfloor}}{2n+1} = \frac{1}{1} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} + \frac{1}{11} - ... Sum[n=1 to ∞]
{(-1)^(floor((n-1)/2))
/(2n-1)}
T A093954 [1;9,31,1,1,17,2,3,3,2,3,1,1,2,2,1,4,9,1,3,...]

2,82641999706759157554639174723695374 2.82641 99970 67591 57554 [Mw 28]

Constante de Murata [38] {C_m}  \prod_{n = 1}^\infty \underset{p_{n}: \, {primo}}{ \Big(1 + \frac{1}{(p_n-1)^2}\Big)} Prod[n=1 to ∞]
{1+1/(prime(n)
-1)^2}
T A065485 [2;1,4,1,3,5,2,2,2,4,3,2,1,3,2,1,1,1,8,2,2,28,...]

1,52362708620249210627768393595421662 1.52362 70862 02492 10627 [Mw 29]

Dimensión fractal de la frontera de la Curva del dragón [39] Fractal dragon curve.jpg {C_d} {\frac{\log\left(\frac{1+\sqrt[3]{73-6\sqrt{87}}+\sqrt[3]{73+6\sqrt{87}}}{3}\right)}
{\log(2)}} (log((1+(73-6
sqrt(87))^1/3+ (73+6 sqrt(87))^1/3)
/3))/ log(2)))
T [1;1,1,10,12,2,1,149,1,1,1,3,11,1,3,17,4,1,...]

1,30637788386308069046861449260260571 1.30637 78838 63080 69046 [Mw 30]

Constante de Mills [40] {\theta}  \lfloor A^{3^{n}} \rfloor Nest[ NextPrime[#^3] &, 2, 7]^(1/3^8) ? A051021 [1;3,3,1,3,1,2,1,2,1,4,2,35,21,1,4,4,1,1,3,2,...]

2,02988321281930725004240510854904057 2.02988 32128 19307 25004 [Mw 31]

Volumen hiperbólico del Complemento del Nudo en Forma de Ocho [41] Blue Figure-Eight Knot.png {V_{8}}  2 \sqrt{3}\, \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n
{2n \choose n}} \sum_{k=n}^{2n-1} \frac{1}{k} = 
6 \int \limits_{0}^{\pi / 3} 
\log \left( \frac{1}{2 \sin t} \right) \, dt =

\scriptstyle
\frac{\sqrt{3}}{{9}}\, \sum \limits_{n=0}^\infty 
\frac{(-1)^n}{27^n}\,\left\{\!
\frac{{18}}{(6n+1)^2} - \frac{{18}}{(6n+2)^2} -
\frac{{24}}{(6n+3)^2} -
\frac{{6}}{(6n+4)^2} +
\frac{{2}}{(6n+5)^2}\!\right\}

6 integral[0 to pi/3]
{log(1/(2 sin (n)))}
T A091518 [2;33,2,6,2,1,2,2,5,1,1,7,1,1,1,113,1,4,5,1,...]

1,85193705198246617036105337015799136 1.85193 70519 82466 17036 [Mw 32]

Constante de Gibbs [42] Int si(x).PNG {Si(\pi)}
Integral
senoidal
 \int_0^{\pi} \frac {\sin t}{t}\, dt =
\sum \limits_{n=1}^\infty (-1)^{n-1} \frac{\pi^{2n-1}}{(2n-1)(2n-1)!}

 =  \pi- \frac{\pi^3}{3*3!} + \frac{\pi^5}{5*5!} - \frac{\pi^7}{7*7!} + ...

SinIntegral[Pi] T A036792 [1;1,5,1,3,15,1,5,3,2,7,2,1,62,1,3,110,1,39,...]

1,78221397819136911177441345297254934 1.78221 39781 91369 11177 [Mw 33]

Constante de Grothendieck [43] {K_{R}}  \frac {\pi}{2 \log(1+\sqrt{2})} 
= \frac {\pi}{2 \operatorname{arsinh} 1} pi/(2 log(1+sqrt(2))) T A088367 [1;1,3,1,1,2,4,2,1,1,17,1,12,4,3,5,10,1,1,3,...]

1,74540566240734686349459630968366106 1.74540 56624 07346 86349 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante media armónica de Khinchin [44] Plot harmonic mean.png {K_{-1}}  \frac {\log 2} {\sum \limits_{n=1}^\infty \frac {1}{n}
 \log\bigl(1+\frac{1}{n(n+2)}\bigr)} = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_n}}

a1...an son elementos de una fracción continua [a0;a1,a2,...,an]

(log 2)/
(sum[n=1 to ∞]
{1/n log(1+
1/(n(n+2))}
T A087491 [1;1,2,1,12,1,5,1,5,13,2,13,2,1,9,1,6,1,3,1,...]

0,10841015122311136151129081140641509 0.10841 01512 23111 36151 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Trott

[45]

\mathrm{T}_1

 \textstyle [1, 0, 8, 4, 1, 0, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 3, 6,...]
 \frac 1{1+\frac 1{0+\frac 1{8+\frac 1{4+\frac 1{1+\frac 1{0+1{/...}}}}}}}

Trott Constant T A039662 [0;9,4,2,5,1,2,2,3,1,1,1,3,6,1,5,1,1,2,...]

1,45136923488338105028396848589202744 1.45136 92348 83381 05028 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Ramanujan–Soldner Integrallogrithm.png {\mu}  \mathrm{li}(x) = \int_0^x  \frac{dt}{\ln t} = 0 
\qquad \mathrm{li} \, \scriptstyle \text{= Integral logarítmica}

 \mathrm{li}(x)\;=\;\mathrm{Ei}(\ln{x}) \; \; 
\qquad \mathrm{Ei} \, \scriptstyle \text{= Integral exponencial}

FindRoot[li(x) = 0] T A070769 [1;2,4,1,1,1,3,1,1,1,2,47,2,4,1,12,1,1,2,2,1,...]

0,64341054628833802618225430775756476 0.64341 05462 88338 02618 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Cahen o
Davison-Shallit

[46]

\xi _{2}  \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{s_k-1} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{42} + \frac{1}{1806} {\,\pm \cdots}

sk son términos de la Sucesión de Sylvester 2, 3, 7, 43, 1807 ...
Definida por  \, S_{0}= \, 2 , \,\, S_{k}= \, 1+\prod \limits_{n=0}^{k-1} S_{n} para k>0

T A118227 [0; 1, 1, 1, 4, 9, 196, 16641, 639988804, ...]

-4,2274535333762654080895301460966835 -4.2274 53533 37626 54080 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Digamma (¼) [47] Complex Polygamma 0.jpg \psi (\tfrac14)   -\gamma -\frac{\pi}{2} - 3\ln{2} = -\gamma+\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+\tfrac14}\right) -EulerGamma
-\pi/2 -3 log 2
T A020777 -[4;4,2,1,1,10,1,5,9,11,1,22,1,1,14,1,2,1,4,...]

1,77245385090551602729816748334114518 1.77245 38509 05516 02729 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Carlson-Levin[48] {\Gamma}(\tfrac12) \sqrt{\pi} = \left(-\frac{1}{2}\right)! = \int_{-\infty }^{\infty } \frac {1}{e^{x^2}} \, dx  = \int_{0 }^{1} \frac {1}{\sqrt{-\ln x}} \, dx sqrt (pi) T A002161 [1;1,3,2,1,1,6,1,28,13,1,1,2,18,1,1,1,83,1,...]

0,23571113171923293137414347535961677 0.23571 11317 19232 93137 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Copeland-Erdős[49] {\mathcal{C}_{CE}} \sum _{n=1}^\infty \frac{p_n} {10^{n + \sum \limits_{k=1}^n \lfloor \log_{10}{p_k} \rfloor }} sum[n=1 to ∞]
{prime(n) /(n+(10^
sum[k=1 to n]{floor
(log_10 prime(k))}))}
?
A033308 [0;4,4,8,16,18,5,1,1,1,1,7,1,1,6,2,9,58,1,3,...]

2,09455148154232659148238654057930296 2.09455 14815 42326 59148 [Mw 34]

Constante de Wallis Wallis's Constant.png  W  \sqrt[3]{\frac{45-\sqrt{1929}}{18}}+\sqrt[3]{\frac{45+\sqrt{1929}}{18}} (((45-sqrt(1929))
/18))^(1/3)+
(((45+sqrt(1929))
/18))^(1/3)
T A007493 [2;10,1,1,2,1,3,1,1,12,3,5,1,1,2,1,6,1,11,4,...]

0,28674742843447873410789271278983845 0.28674 74284 34478 73410 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Strongly Carefree[50] K_{2}  \prod_{n=1}^\infty \underset{p_{n}: \, {primo}} {\left( 1-\frac{3 p_n-2}{{p_n}^{3}}\right)} = \frac {6}{\pi ^2}\prod_{n=1}^\infty \underset{p_{n}: \, {primo}} {\left( 1-\frac{1}{{p_n(p_n+1)}}\right)} N[ prod[k=1 to ∞]
{1 - (3*prime(k)-2)
/(prime(k)^3)}]
T A065473 [0;3,2,19,3,12,1,5,1,5,1,5,2,1,1,1,1,1,3,7,...]

1,45607494858268967139959535111654355 1.45607 49485 82689 67139 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Backhouse [51] {B} \lim_{k \to \infty}\left | \frac{q_{k+1}}{q_k} \right \vert  \quad \scriptstyle \text {donde:} \displaystyle \;\; Q(x)=\frac{1}{P(x)}= \! \sum_{k=1}^\infty q_k x^k

 P(x) = \! \sum_{k=1}^\infty \underset{p_k: \, {primo}}{p_k x^k} \!\! = 1{+}2x{+}3x^2{+}5x^3{+}7x^4{+}...

1/( FindRoot[0 == 1
+ Sum[x^n Prime[n],
{n, 10000}], {x, {1}})
T A072508 [1;2,5,5,4,1,1,18,1,1,1,1,1,2,13,3,1,2,...]

0,64624543989481330426647339684579279 0.64624 54398 94813 30426 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Masser-Gramain [52] {C}  \gamma {\beta}(1){+}{\beta}'(1) = \pi \! \left(-\!\ln \Gamma(\tfrac14)+\tfrac34 \pi+\tfrac12 \ln 2+\tfrac12 \gamma \right)

 = \pi \! \left(-\!\ln (\tfrac14 !)+\tfrac34 \ln \pi -\tfrac32 \ln 2+\tfrac12 \, \gamma \right) \scriptstyle \gamma \, \text{= Constante de Euler–Mascheroni = 0,5772156649...} \scriptstyle \beta() \text{= Función Beta de Dirichlet} , \quad \scriptstyle \Gamma() \text{= Función Gamma}

Pi/4*(2*Gamma
+ 2*Log[2]
+ 3*Log[Pi]
- 4 Log[Gamma[1/4]])
T A086057 [0;1,1,1,4,1,3,2,3,9,1,33,1,4,3,3,5,3,1,3,4,...]

0,54325896534297670695272829530061323 0.54325 89653 42976 70695 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Bloch-Landau[53] {L}  \frac {\Gamma(\tfrac13)\;\Gamma(\tfrac{5}{6})} {\Gamma(\tfrac{1}{6})} = \frac {(-\tfrac23)!\;(-1+\tfrac56)!} {(-1+\tfrac16)!} gamma(1/3)
*gamma(5/6)
/gamma(1/6)
T A081760 [0;1,1,5,3,1,1,2,1,1,6,3,1,8,11,2,1,1,27,4,...]

0,34053732955099914282627318443290289 0.34053 73295 50999 14282 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Pólya Random Walk[54] Walk3d 0.png {p(3)}  1- \!\!\left({3\over(2\pi)^3}\int\limits_{-\pi}^{\pi} \int\limits_{-\pi}^{\pi} \int\limits_{-\pi}^{\pi} {dx\,dy\,dz\over 3-\!\cos x-\!\cos y-\!\cos z}\right)^{\!-1}

 = 1- 16\sqrt{\tfrac23}\;\pi^3 \left(\Gamma(\tfrac{1}{24})\Gamma(\tfrac{5}{24})\Gamma(\tfrac{7}{24})\Gamma(\tfrac{11}{24})\right)^{-1}

1-16*Sqrt[2/3]*Pi^3
/((Gamma[1/24]
*Gamma[5/24]
*Gamma[7/24]
*Gamma[11/24])
T A086230 [0;2,1,14,1,3,8,1,5,2,7,1,12,1,5,59,1,1,1,3,...]

0,74759792025341143517873094383017817 0.74759 79202 53411 43517 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Parking de Rényi[55] {m}  \int \limits_{0}^{\infty} exp \left(\! -2 \int \limits_{0}^{x} \frac {1-e^{-y}}{y} dy\right)\! dx = {e^{-2 \gamma}} \int \limits_{0}^{\infty} \frac{e^{-2 \Gamma(0,n)}}{n^2} [e^(-2*Gamma)] * Int{n,0,∞}[ e^(- 2*Gamma(0,n)) /n^2] T A050996 [0;1,2,1,25,3,1,2,1,1,12,1,2,1,1,3,1,2,1,43,...]

1,46707807943397547289779848470722995 1.46707 80794 33975 47289 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Porter[56] {C}  \frac{6\ln 2}{\pi ^2} \left(3 \ln 2 + 4 \,\gamma -\frac{24}{\pi ^2} \,\zeta '(2)-2 \right)-\frac{1}{2}

 \scriptstyle \gamma \, \text{= Constante de Euler–Mascheroni = 0,5772156649...}  \scriptstyle \zeta '(2) \,\text{= Derivada de }\zeta(2) \,= \, - \!\!\sum \limits_{n = 2}^{\infty} \frac{\ln n}{n^2} \,\text{= −0,9375482543...}

6*ln2/Pi^2(3*ln2+ 4 EulerGamma- WeierstrassZeta'(2) *24/Pi^2-2)-1/2 T A086237 [1;2,7,10,1,2,38,5,4,1,4,12,5,1,5,1,2,3,1,...]

0,62432998854355087099293638310083724 0.62432 99885 43550 87099 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Golomb–Dickman[57] {\lambda} \int \limits_{0}^{\infty} \underset{Para \; x>2}{\frac{f(x)}{x^2} dx} = \int \limits_{0}^{1} e^{Li(n)} dn \quad \scriptstyle \text{Li = Integral logarítmica} N[Int{n,0,1}[e^Li(n)],34] T A084945 [0;1,1,1,1,1,22,1,2,3,1,1,11,1,1,2,22,2,6,1,...]

0,35323637185499598454351655043268201 0.35323 63718 54995 98454 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Hafner-Sarnak-McCurley (1)[58] {\sigma}  \prod_{k=1}^{\infty}\left\{1-[1-\prod_{j=1}^n(1-p_k^{-j})]^2\right\} prod[k=1 to ∞] {1-(1-prod[j=1 to n] {1-prime(k)^-j})^2} T A085849 [0;2,1,4,1,10,1,8,1,4,1,2,1,2,1,2,6,1,1,1,3,...]

0,60792710185402662866327677925836583 0.60792 71018 54026 62866 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Hafner-Sarnak-McCurley (2)[59] \frac{1}{\zeta(2)}  \frac{6}{\pi^2} {=} \prod_{n = 0}^\infty \underset{p_{n}: \, {primo}}{\left(1- \frac{1}{{p_n}^2}\right)}{=}\textstyle  \left(1{-}\frac{1}{2^2}\right)\left(1{-}\frac{1}{3^2}\right)\left(1{-}\frac{1}{5^2}\right)... Prod{n=1 to ∞}
(1-1/prime
(n)^2)
T A059956 [0;1,1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10,1,2,1,1,1,...]

0,12345678910111213141516171819202123 0.12345 67891 01112 13141 [Mw 35]

Constante de Champernowne[60] Champernowne constant.svg C_{10} \sum_{n=1}^\infty\sum_{k=10^{n-1}}^{10^n-1}\frac{k}{10^{kn-9\sum_{j=0}^{n-1}10^j(n-j-1)}} T A033307 [0;8,9,1,149083,1,1,1,4,1,1,1,3,4,1,1,1,15,...]

0,76422365358922066299069873125009232 0.76422 36535 89220 66299 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Landau-Ramanujan[61] K \frac1{\sqrt2}\prod_{p\equiv3\!\!\!\!\!\mod \! 4}\!\! \underset{\!\!\!\!\!\!\!\! p: \, {primo}}{\left(1-\frac1{p^2}\right)^{-\frac{1}{2}}}\!\!=\frac\pi4\prod_{p\equiv1\!\!\!\!\!\mod \!4}\!\! \underset{\!\!\!\! p: \, {primo}}{\left(1-\frac1{p^2}\right)^\frac{1}{2}} T A064533 [0;1,3,4,6,1,15,1,2,2,3,1,23,3,1,1,3,1,1,6,4,...]

1,58496250072115618145373894394781651 1.58496 25007 21156 18145 [Mw 36]

Dimensión Hausdorf del triángulo de Sierpinski[62] SierpinskiTriangle-ani-0-7.gif {log_2 3} \frac {log 3}{log 2} = \frac{\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{2^{2n+1}(2n+1)}}{\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{3^{2n+1}(2n+1)}} = \frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{24}+\frac{1}{160}+...}{\frac{1}{3}+\frac{1}{81}+\frac{1}{1215}+...} ( Sum[n=0 to ∞]
{1/(2^(2n+1)(2n+1))})/
( Sum[n=0 to ∞]
{1/(3^(2n+1)(2n+1))})
T A020857 [1;1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...]

0,11000100000000000000000100...
0.11000 10000 00000 00000 000100 [Mw 37]

Número de Liouville [63] \text{£}_{Li}  \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{10^{n!}} = \frac {1}{10^{1!}} + \frac{1}{10^{2!}} + \frac{1}{10^{3!}} + \frac{1}{10^{4!}}  + ... Sum[n=1 to ∞]
{10^(-n!)}
T A012245 [1;9,1,999,10,9999999999999,1,9,999,1,9]

0,46364760900080611621425623146121440 0.46364 76090 00806 11621

Serie de Machin-Gregory[64] \arctan \frac {1}{2}   \underset{Para \; x = 1/2 \qquad \qquad} {\sum_{n=0}^\infty \frac{\!\!(-1)^n x^{2n+1}}{2n+1} = \frac {1}{2} - \! \frac{1}{3 \cdot 2^3} {+} \frac{1}{5 \cdot 2^5} - \! \frac{1}{7 \cdot 2^7} {+}{...}} Sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n (1/2)
^(2n+1)/(2n+1)}
T A073000 [0;2,6,2,1,1,1,6,1,2,1,1,2,10,1,2,1,2,1,1,1,...]

1,27323954473516268615107010698011489 1.27323 95447 35162 68615

Serie de Ramanujan-Forsyth [65] \frac {4}{\pi}  \displaystyle \sum \limits_{n=0}^{\infty} \textstyle \left(\frac{(2n-3)!!}{(2n)!!}\right)^{2} = {1 \! + \! \left(\frac {1}{2} \right)^2 \! {+} \left(\frac {1}{2 \cdot 4} \right)^2 \! {+} \left(\frac {1 \cdot 3}{2 \cdot 4 \cdot 6} \right)^2  {+} ...} Sum[n=0 to ∞]
{[(2n-3)!!
/(2n)!!]^2}
I A088538 [1;3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...]

15,1542622414792641897604302726299119 15.15426 22414 79264 18976 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante exponencial reiterado [66] Exp-esc.png e^e  \sum_{n=0}^\infty \frac{e^n}{n!} = \lim_{n \to \infty} \left(\frac {1+n}{n} \right)^{n^{-n}(1+n)^{1+n}} Sum[n=0 to ∞]
{(e^n)/n!}
T A073226 [15;6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,6,7,...]

36,4621596072079117709908260226921236 36.46215 96072 07911 77099

Pi elevado a pi [67] \pi ^\pi \pi ^\pi pi^pi T A073233 [36;2,6,9,2,1,2,5,1,1,6,2,1,291,1,38,50,1,2,...]

0,53964549119041318711050084748470198 0.53964 54911 90413 18711

Constante de Ioachimescu [68] 2+\zeta(\tfrac12) {2{-}(1{+}\sqrt{2})\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n}}} = \gamma + \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{2n} \; \gamma_n}{2^n n!} γ +N
[sum[n=1 to ∞]
{((-1)^(2n)
gamma_n)
/(2^n n!)}]
2-
A059750
[0;1,1,5,1,4,6,1,1,2,6,1,1,2,1,1,1,37,3,2,1,...]

2,58498175957925321706589358738317116 2.58498 17595 79253 21706 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Sierpiński [69] Random Sierpinski Triangle animation.gif  {K} \pi\left(2\gamma+\ln\frac{4\pi^3}{\Gamma(\tfrac{1}{4})^4}\right) =
  \pi (2 \gamma + 4 \ln\Gamma(\tfrac{3}{4}) - \ln\pi)

 = \pi \left(2 \ln 2+3 \ln \pi + 2 \gamma - 4 \ln \Gamma (\tfrac{1}{4})\right)

-Pi Log[Pi]+2 Pi
EulerGamma
+4 Pi Log
[Gamma[3/4]]
T A062089 [2;1,1,2,2,3,1,3,1,9,2,8,4,1,13,3,1,15,18,1,...]

1,83928675521416113255185256465328660 1.83928 67552 14161 13255

Constante Tribonacci [70]  {\phi_{}}_3 \textstyle \frac{1+\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}+\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}}{3} = \scriptstyle \, 1+ \left(\sqrt[3]{\tfrac12 + \sqrt[3]{\tfrac12 + \sqrt[3]{\tfrac12 + ...}}}\right)^{-1} (1/3)*(1+(19+3
*sqrt(33))^(1/3)
+(19-3
*sqrt(33))^(1/3))
I A058265 [1;1,5,4,2,305,1,8,2,1,4,6,14,3,1,13,5,1,7,...]

0,69220062755534635386542199718278976 0.69220 06275 55346 35386 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Valor mínimo de la función
ƒ(x) = xx [71]
 {\left(\frac{1}{e}\right)}^\frac{1}{e} {e}^{-\frac{1}{e}}
= Inverso de: Número de Steiner
e^(-1/e) T A072364 [0;1,2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...]

0,70710678118654752440084436210484903
+ 0,70710678118654752440084436210484 i
0.70710 67811 86547 52440
+0.70710 67811 86547 52440 i

Raíz cuadrada de i [72] Imaginary2Root.svg  \sqrt{i}  \sqrt[4]{-1} = \frac{1+i}{\sqrt{2}} = e^ \frac{i\pi}{4} =
 \cos\left (\frac{\pi}{4} \right ) + i\sin\left ( \frac{\pi}{4} \right ) (1+i)/(sqrt 2) C A010503
A010503
[0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] = [0;1,(2),...]
[0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] i = [0;1,(2),...] i

1,15636268433226971685337032288736935 1.15636 26843 32269 71685

Constante de recurrencia cúbica [73] {\sigma_3} \prod_{n=1}^\infty n^{{3}^{-n}} = \sqrt[3] {1 \sqrt[3] {2 \sqrt[3]{3 \cdots}}} = 1^{1/3} \; 2^{1/9} \; 3^{1/27} \cdots prod[n=1 to ∞]
{n ^(1/3)^n}
T A123852 [1;6,2,1,1,8,13,1,3,2,2,6,2,1,2,1,1,1,10,33,...]

1,66168794963359412129581892274995074 1.66168 79496 33594 12129 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Recurrencia cuadrática de Somos [74] {\sigma} \prod_{n=1}^\infty n^{{1/2}^n} = \sqrt {1 \sqrt {2 \sqrt{3 \cdots}}} = 1^{1/2} \; 2^{1/4} \; 3^{1/8} \cdots prod[n=1 to ∞]
{n ^(1/2)^n}
T A065481 [1;1,1,1,21,1,1,1,6,4,2,1,1,2,1,3,1,13,13,...]

0,95531661812450927816385710251575775 0.95531 66181 24509 27816

Ángulo mágico[75] Magic angle.png  {\theta_m}  \arctan \left(\sqrt{2}\right) = \arccos \left(\sqrt{\tfrac13}\right) \approx   \textstyle {54,7356} ^{ \circ } arctan(sqrt(2)) I A195696 [0;1,21,2,1,1,1,2,1,2,2,4,1,2,9,1,2,1,1,1,3,...]

0,59634736232319407434107849936927937 0.59634 73623 23194 07434 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Euler-Gompertz [76] {G} \int \limits_{0}^{\infty} \frac{e^{-n}}{1{+}n} dn {=} \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{1{-}\ln n} dn =
 \textstyle {\frac 1 {1+\frac 1{1+\frac 1{1+\frac 2{1+\frac 2{1+\frac 3{1+\frac 3{1+4{/...}} }}}}}}} N[int[0 to ∞]
{(e^-n)/(1+n)}]
T A073003 [0;1,1,2,10,1,1,4,2,2,13,2,4,1,32,4,8,1,1,1,...]

0,69777465796400798200679059255175260 0.69777 46579 64007 98200 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de fracción continua, función de Bessel [77] {C}_{CF}  \frac{I_1(2)}{I_0(2)} = \frac{ \sum \limits_{n = 0}^{\infty} \frac{n}{n!n!}} {{ \sum \limits_{n = 0}^{\infty} \frac{1}{n!n!}}} =
 \textstyle \frac 1{1+\frac 1{2+\frac 1{3+\frac 1{4+\frac 1{5+\frac 1{6+1{/...}}}}}}} (Sum {n=0 to ∞}
n/(n!n!)) /
(Sum {n=0 to ∞}
1/(n!n!))
A052119 [0;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,...]
= [0;(p+1)], p∈ℕ

0,56714329040978387299996866221035555 0.56714 32904 09783 87299 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Omega, función W(1) de Lambert [78] {\Omega}  \sum_{n=1}^\infty \frac{(-n)^{n-1}}{n!} 
 =\,\left(\frac{1}{e}\right)
^{\left(\frac{1}{e}\right)
^{\cdot^{\cdot^{\left(\frac{1}{e}\right)}}}}
= e^{-\Omega} = {e}^{-e^{-e^{\cdot^{\cdot^{{-e}}}}}} Sum[n=1 to ∞]
{(-n)^(n-1)/n!}
T A030178 [0;1,1,3,4,2,10,4,1,1,1,1,2,7,306,1,5,1,2,1,...]

0,36651292058166432701243915823266947 0.36651 29205 81664 32701

Mediana distribución de Gumbel [79] GumbelDichteF.svg {ll_2} -\ln(\ln(2)) -ln(ln(2)) T A074785 [0;2,1,2,1,2,6,1,6,6,2,2,2,1,12,1,8,1,1,3,1,...]

1,70521114010536776428855145343450816 1.70521 11401 05367 76428 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Niven [80] {C} 1+\sum_{n = 2}^\infty \left(1-\frac{1}{\zeta(n)} \right) 1+ Sum[n=2 to ∞]
{1-(1/Zeta(n))}
T A033150 [1;1,2,2,1,1,4,1,1,3,4,4,8,4,1,1,2,1,1,11,1,...]

0,6903471261...
0.69034 71261

Límite superior exponencial iterado [81]  {H}_{2n+1}  \lim_{n \to \infty} {H}_{2n+1} = 
\textstyle \left(\frac{1}{2}\right)
^{\left(\frac{1}{3}\right)
^{\left(\frac{1}{4}\right)
^{\cdot^{\cdot^{\left(\frac{1}{2n+1}\right)}}}}}
 = {2}^{-3^{-4^{\cdot^{\cdot^{{-2n-1}}}}}} 2^-3^-4^-5^-6^
-7^-8^-9^-10^
-11^-12^-13 …
T [0;1,2,4,2,1,3,1,2,2,1,4,1,2,4,61,5,...]

0,6583655992...
0.65836 55992

Límite inferior exponencial iterado [82]  {H}_{2n}  \lim_{n \to \infty} {H}_{2n} = 
\textstyle \left(\frac{1}{2}\right)
^{\left(\frac{1}{3}\right)
^{\left(\frac{1}{4}\right)
^{\cdot^{\cdot^{\left(\frac{1}{2n}\right)}}}}}
 = {2}^{-3^{-4^{\cdot^{\cdot^{{-2n}}}}}} 2^-3^-4^-5^-6^
-7^-8^-9^-10^
-11^-12 …
T [0;1,1,1,12,1,2,1,1,4,3,1,1,2,1,2,1,51,2,2,1,...]

3,24697960371746706105000976800847962 3.24697 96037 17467 06105 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Silver de Tutte–Beraha [83]  \varsigma  2+2 \cos  \frac {2\pi} 7 = \textstyle 2+\frac{2+\sqrt[3]{7 + 7 \sqrt[3]{7 + 7 \sqrt[3]{\, 7 + \cdots}}}}{1+\sqrt[3]{7 + 7 \sqrt[3]{7 + 7 \sqrt[3]{\, 7 + \cdots}}}} 2+2 cos(2Pi/7) T A116425 [3;4,20,2,3,1,6,10,5,2,2,1,2,2,1,18,1,1,3,2,...]

1,09864196439415648573466891734359621 1.09864 19643 94156 48573 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante París [84]  C_{Pa}  \prod_{n=2}^\infty \frac{2 \varphi}{\varphi+ \varphi_n}  \; ,\; \varphi {=} {Fi}  con  \varphi_n {=} \sqrt{1 {+} \varphi_{n {-} 1}}   y   \varphi_1 {=} 1 I A105415 [1;10,7,3,1,3,1,5,1,4,2,7,1,2,3,22,1,2,5,2,1,...]

2,74723827493230433305746518613420282 2.74723 82749 32304 33305

Raíces anidadas de Ramanujan R5 [85]  R_{5} \scriptstyle \sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5-\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5-\cdots}}}}}}}\;=\textstyle\frac{2+\sqrt{5}+\sqrt{15-6\sqrt{5}}}{2} (2+sqrt(5)
+sqrt(15

-6 sqrt(5)))/2
I [2;1,2,1,21,1,7,2,1,1,2,1,2,1,17,4,4,1,1,4,2,...]

2,23606797749978969640917366873127624 2.23606 79774 99789 69640

Raíz de 5, Suma de Gauss [86] Pinwheel 1.svg  \sqrt{5}  \scriptstyle  (n = 5) \displaystyle  \sum_{k=0}^{n-1} e^{\frac{2 k^2 \pi i}{n}} = 1 + e^\frac{2 \pi i} {5} + e^\frac{8 \pi i} {5} + e^\frac{18 \pi i} {5} + e^\frac{32 \pi i} {5} Sum[k=0 to 4]
{e^(2k^2 pi i/5)}
I A002163 [2;4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,...]
= [2;(4),...]

0,11494204485329620070104015746959874 0.11494 20448 53296 20070 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Kepler–Bouwkamp [87] {\rho}  \prod_{n=3}^\infty \cos\left(\frac{\pi}{n} \right) = \cos\left(\frac{\pi}{3} \right) \cos\left(\frac{\pi}{4} \right) \cos\left(\frac{\pi}{5}\right) ... prod[n=3 to ∞]
{cos(pi/n)}
T A085365 [0;8,1,2,2,1,272,2,1,41,6,1,3,1,1,26,4,1,1,...]

3,62560990822190831193068515586767200 3.62560 99082 21908 31193 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Gamma(1/4) [88] GammaAbsSmallPlot.png \Gamma(\tfrac14)  4 \left(\frac{1}{4}\right)! = \left(-\frac{3}{4}\right)! 4(1/4)! T A068466 [3;1,1,1,2,25,4,9,1,1,8,4,1,6,1,1,19,1,1,4,1,...]

1,78107241799019798523650410310717954 1.78107 24179 90197 98523 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Exp.gamma por función
G-Barnes
[89]
e^{\gamma} \prod_{n=1}^\infty \frac{e^{\frac{1}{n}}}{1+\tfrac1n} = \prod_{n=0}^\infty \left(\prod_{k=0}^n (k+1)^{(-1)^{k+1}{n \choose k}}\right)^{\frac{1}{n+1}} =

\textstyle \left ( \frac{2}{1} \right )^{1/2} \left (\frac{2^2}{1 \cdot 3} \right )^{1/3} \left (\frac{2^3 \cdot 4}{1 \cdot 3^3} \right )^{1/4}
\left (\frac{2^4 \cdot 4^4}{1 \cdot 3^6 \cdot 5} \right )^{1/5}...

Prod[n=1 to ∞]
{e^(1/n)}/{1 + 1/n}
T A073004 [1;1,3,1,1,3,5,4,1,1,2,2,1,7,9,1,16,1,1,1,2,...]

0,18785964246206712024851793405427323 0.18785 96424 62067 12024 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

MRB Constant, Marvin Ray Burns [90] [91] [92] MRB in Octave.jpg  C_{{}_{MRB}}  \sum_{n=1}^{\infty} ({-}1)^n (n^{1/n}{-}1) =  - \sqrt[1]{1} + \sqrt[2]{2} - \sqrt[3]{3} + \sqrt[4]{4}\,... Sum[n=1 to ∞]
{(-1)^n (n^(1/n)-1)}
T A037077 [0;5,3,10,1,1,4,1,1,1,1,9,1,1,12,2,17,2,2,1,...]

1,28242712910062263687534256886979172 1.28242 71291 00622 63687 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Glaisher–Kinkelin [93] {A}  e^{\frac{1}{12}-\zeta^{\prime}(-1)} = e^{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n+1} \sum\limits_{k=0}^{n} \left(-1\right)^k \binom{n}{k} \left(k+1\right)^2 \ln(k+1)} e^(1/2-zeta´{-1}) T A074962 [1;3,1,1,5,1,1,1,3,12,4,1,271,1,1,2,7,1,35,...]

7,38905609893065022723042746057500781 7.38905 60989 30650 22723

Constante cónica de Schwarzschild [94] e^2  \sum_{n = 0}^\infty \frac{2^n}{n!} = 1+2+\frac{2^2}{2!}+\frac{2^3}{3!}+\frac{2^4}{4!}+\frac{2^5}{5!}+... Sum[n=0 to ∞]
{2^n/n!}
T A072334 [7;2,1,1,3,18,5,1,1,6,30,8,1,1,9,42,11,1,...]
= [7,2,(1,1,n,4*n+6,n+2)], n = 3, 6, 9, etc.

1,01494160640965362502120255427452028 1.01494 16064 09653 62502 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Gieseking [95] {\pi \ln \beta} \frac{3\sqrt{3}}{4} \left(1- \sum_{n=0}^\infty \frac{1}{(3n+2)^2}+ \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{(3n+1)^2} \right)=

\textstyle \frac{3\sqrt{3}}{4} \left( 1 - \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2} \pm ... \right).

sqrt(3)*3/4 *(1
-Sum[n=0 to ∞]
{1/((3n+2)^2)}
+Sum[n=1 to ∞]
{1/((3n+1)^2)})
T A143298 [1;66,1,12,1,2,1,4,2,1,3,3,1,4,1,56,2,2,11,...]

2,62205755429211981046483958989111941 2.62205 75542 92119 81046 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Lemniscata [96] Lemniscate of Gerono.svg {\varpi}  \pi \, {G} = 4 \sqrt{\tfrac2\pi}\,\Gamma{\left(\tfrac54 \right)^2} = \tfrac14 \sqrt{\tfrac{2}{\pi}}\,\Gamma {\left(\tfrac14 \right)^2} = 4 \sqrt{\tfrac2\pi}\left(\tfrac14 !\right)^2 4 sqrt(2/pi)
((1/4)!)^2
T A062539 [2;1,1,1,1,1,4,1,2,5,1,1,1,14,9,2,6,2,9,4,1,...]

0,83462684167407318628142973279904680 0.83462 68416 74073 18628 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Gauss [97] {G}   \underset{ agm:\; Media \;aritm\acute{e}tica-geom\acute{e}trica} {\frac{1}{\mathrm{agm}(1, \sqrt{2})} = \frac{4 \sqrt{2} \,(\tfrac14 !)^2}{\pi ^{3/2}}} (4 sqrt(2)
((1/4)!)^2)
/pi^(3/2)
T A014549 [0;1,5,21,3,4,14,1,1,1,1,1,3,1,15,1,3,7,1,...]

0,0078749969978123844
0.00787 49969 97812 3844 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Chaitin [98] Ver también:
Problema de la parada
{\Omega} \sum_{p \in P} 2^{-|p|} \overset {p: \; {Programa \; que \;se \; para}} \underset{ { P:\; Conjunto \; de \; todos \; los \; programas \; que \; se \; paran.}}
{\scriptstyle  [p]:\; Tama\tilde{n}o \;del\;programa } ? A100264 [0; 126, 1, 62, 5, 5, 3, 3, 21, 1, 4, 1]

1,01734306198444913971451792979092052 1.01734 30619 84449 13971 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Zeta(6) [99] Zeta.png \zeta(6) \frac{\pi^6}{945} = \prod_{n=1}^\infty \underset{p_{n}: \, {primo}}\frac{1}{{1-p_n}^{-6}} = \frac{1}{1{-}2^{-6}}{\cdot}\frac{1}{1{-}3^{-6}}{\cdot}\frac{1}{1{-}5^{-6}} ...

\textstyle = \sum_{n=1}^\infty\frac{{1}}{n^6} = \frac{1}{1^6} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{3^6} + \frac{1}{4^6} + \frac{1}{5^6} + ...

Prod[n=1 to ∞]
{1/(1
-prime(n)^-6)}
T A013664 [1;57,1,1,1,15,1,6,3,61,1,5,3,1,6,1,3,3,6,1,...]

2,80777024202851936522150118655777293 2.80777 02420 28519 36522 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Fransén–Robinson [100] {F} \int_{0}^\infty \frac{1}{\Gamma(x)}\, dx. = e + \int_0^\infty \frac{e^{-x}}{\pi^2 + \ln^2 x}\, dx N[int[0 to ∞]
{1/Gamma(x)}]
T A058655 [2;1,4,4,1,18,5,1,3,4,1,5,3,6,1,1,1,5,1,1,1...]

1,64872127070012814684865078781416357 1.64872 12707 00128 14684

Raíz cuadrada del número e [101] \sqrt {e} \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{2^n n!} = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{(2n)!!} = \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{48}+\cdots sum[n=0 to ∞]
{1/(2^n n!)}
T A019774 [1;1,1,1,5,1,1,9,1,1,13,1,1,17,1,1,21,1,1,...]
= [1;1,(1,1,4p+1)], p∈ℕ

i Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Número imaginario {i} \sqrt{-1} = \frac{\ln(-1)}{\pi} \qquad\qquad \mathrm{e}^{i\,\pi} = -1 sqrt(-1) C

262537412640768743,999999999999250073 262537412640768743.99999
99999 99250 07259 71981 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Hermite-Ramanujan [102] {R}  e^{\pi\sqrt{163}} e^(π sqrt(163)) T 060295 [262537412640768743;1,1333462407511,1,8,1,1,5,...]

4,81047738096535165547303566670383313 4.81047 73809 65351 65547

Constante de John [103]  \gamma \sqrt[i]{i} = i^{-i} = i^{\frac{1}{i}} = (i^i)^{-1} = e^{\frac{\pi}{2}} e^(π/2) T A042972 [4;1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,3,...]

4,53236014182719380962768294571666681 4.53236 01418 27193 80962

Constante de Van der Pauw  {\alpha} \frac{\pi}{ln(2)} = \frac{\sum_{n = 0}^\infty \frac{4(-1)^n}{2n+1}} {\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n}} = \frac{\frac{4}{1} {-} \frac{4}{3} {+} \frac{4}{5} {-} \frac{4}{7} {+} \frac{4}{9} - ...} {\frac{1}{1}{-}\frac{1}{2}{+}\frac{1}{3}{-}\frac{1}{4}{+}\frac{1}{5}-...} π/ln(2) T A163973 [4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,...]

0,76159415595576488811945828260479359 0.76159 41559 55764 88811

Tangente hiperbólica de 1 {th} \, 1 \frac{e-\frac{1}{e}}{e+\frac{1}{e}} = \frac{e^2-1}{e^2+1} (e-1/e)/(e+1/e) T A073744 [0;1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...]
= [0;(2p+1)], p∈ℕ

0,36787944117144232159552377016146086 0.36787 94411 71442 32159 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Inverso del Número e [104] \frac{1}{e} \sum_{n = 0}^\infty \frac{(-1)^n}{n!} = \frac{1}{0!} - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} +\cdots sum[n=2 to ∞]
{(-1)^n/n!}
T A068985 [0;2,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,...]
= [0;2,1,(1,2p,1)], p∈ℕ

2,71828182845904523536028747135266250 2.71828 18284 59045 23536 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Número e, constante de Euler [105] Exp derivative at 0.svg {e} \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{n!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{1}{5!} + \cdots Sum[n=0 to ∞]
{1/n!}
T A001113 [2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...]
= [2;(1,2p,1)], p∈ℕ

0,49801566811835604271369111746219809
- 0,15494982830181068512495513048388 i
0.49801 56681 18356 04271
0.15494 98283 01810 68512 i

Factorial de i {i}\,!  \Gamma (1+i) = i \, \Gamma (i) Gamma(1+i) C A212877
A212878
[0;6,2,4,1,8,1,46,2,2,3,5,1,10,7,5,1,7,2,...]
- [0;2,125,2,18,1,2,1,1,19,1,1,1,2,3,34,...] i

0,43828293672703211162697516355126482
+ 0,36059247187138548595294052690600 i
0.43828 29367 27032 11162
0.36059 24718 71385 48595 i Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Tetración infinita de i [106]  {}^\infty {i}  \lim_{n \to \infty}  {}^n i  =  \lim_{n \to \infty}  \underbrace{i^{i^{\cdot^{\cdot^{i}}}}}_n  i^i^i^... C A077589
A077590
[0;2,3,1,1,4,2,2,1,10,2,1,3,1,8,2,1,2,1, ...]
+ [0;2,1,3,2,2,3,1,5,5,1,2,1,10,10,6,1,1...] i

0,56755516330695782538461314419245334 0.56755 51633 06957 82538 46131

Módulo de la
Tetración infinita de i
|{}^\infty {i} |  \lim_{n \to \infty} \left | {}^n i \right |  =\left | \lim_{n \to \infty}  \underbrace{i^{i^{\cdot^{\cdot^{i}}}}}_n  \right | Mod(i^i^i^...) A212479 [0;1,1,3,4,1,58,12,1,51,1,4,12,1,1,2,2,3,...]

0,26149721284764278375542683860869585 0.26149 72128 47642 78375 [Mw 38]

Constante de Meissel-Mertens [107] Meissel–Mertens constant definition.svg {M} \lim_{n \rightarrow \infty } \!\! \left( 
\sum_{p \leq n} \frac{1}{p} \! - \ln(\ln(n))\! \right) \!\! =
\underset{\!\!\!\! \gamma: \, \text{Constante de Euler} ,\,\, 
p: \, \text{primo}}{\! \gamma \! + \!\! \sum_{p} \!\left( \! 
\ln \! \left( \! 1 \! - \! \frac{1}{p} \! \right)
 \!\! + \! \frac{1}{p} \! \right)} gamma+
Sum[n=1 to ∞]
{ln(1-1/prime(n))
+1/prime(n)}
A077761 [0;3,1,4,1,2,5,2,1,1,1,1,13,4,2,4,2,1,33,296,...]

1,9287800...
1.92878 00 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Wright [108] {\omega} \left \lfloor 2^{2^{2^{\cdot^{\cdot^{2^{\omega}}}}}} \right \rfloor = primos: \quad \left\lfloor 2^\omega\right\rfloor =3, \left\lfloor 2^{2^\omega} \right\rfloor =13, \left\lfloor 2^{2^{2^\omega}} \right\rfloor =16381, \dots A086238 [1; 1, 13, 24, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3]

0,37395581361920228805472805434641641 0.37395 58136 19202 28805 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Artin [109] {C}_{Artin} \prod_{n=1}^{\infty} \left(1-\frac{1}{p_n(p_n-1)}\right)\quad p_n \scriptstyle \text{ = primos} T A005596 [0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,...]

4,66920160910299067185320382046620161 4.66920 16091 02990 67185 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante δ de Feigenbaum δ [110] LogisticMap BifurcationDiagram.png {\delta}  \lim_{n \to \infty}\frac {x_{n+1}-x_n}{x_{n+2}-x_{n+1}} \qquad \scriptstyle x \in (3,8284;\, 3,8495)

 \scriptstyle x_{n+1}=\,ax_n(1-x_n)\quad {o} \quad x_{n+1}=\,a\sin(x_n)

T A006890 [4;1,2,43,2,163,2,3,1,1,2,5,1,2,3,80,2,5,...]

2,50290787509589282228390287321821578 2.50290 78750 95892 82228 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante α de Feigenbaum [111] Mandelbrot zoom.gif \alpha \lim_{n \to \infty}\frac {d_n}{d_{n+1}} T A006891 [2;1,1,85,2,8,1,10,16,3,8,9,2,1,40,1,2,3,...]

5,97798681217834912266905331933922774 5.97798 68121 78349 12266 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante hexagonal Madelung 2 [112] {H}_{2}(2)  \pi \ln(3) \sqrt 3 Pi Log[3]Sqrt[3] T A086055 [5;1,44,2,2,1,15,1,1,12,1,65,11,1,3,1,1,...]

0,96894614625936938048363484584691860 0.96894 61462 59369 38048

Constante Beta(3) [113] {\beta} (3)  \frac{\pi^3}{32} = \sum_{n=1}^\infty\frac{-1^{n+1}}{(-1+2n)^3} = \frac{1}{1^3} {-} \frac{1}{3^3} {+} \frac{1}{5^3} {-} \frac{1}{7^3} {+} ... Sum[n=1 to ∞]
{(-1)^(n+1)
/(-1+2n)^3}
T A153071 [0;1,31,4,1,18,21,1,1,2,1,2,1,3,6,3,28,1,...]

1,902160583104
1.90216 05831 04 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Brun 2 = Σ inv. primos gemelos [114] Bruns-constant.svg {B}_{\,2}  \textstyle \underset{p,\, p+2: \, {primos}}{\sum (\frac1{p}+\frac1{p+2})} = (\frac1{3} {+} \frac1{5}) + (\tfrac1{5} {+} \tfrac1{7}) + (\tfrac1{11} {+} \tfrac1{13}) + ... N[prod[n=2 to ∞]
[1-1/(prime(n)
-1)^2]]
A065421 [1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 4, 2, 2]

0,870588379975
0.87058 83799 75 [Mw 39]

Constante de Brun 4 = Σ inv. primos gemelos [115] {B}_{\,4} \underset{p,\, p+2,\, p+4,\, p+6: \, {primos}}  {\left(\tfrac1{5} + \tfrac1{7} + \tfrac1{11} + \tfrac1{13}\right)}+ \left(\tfrac1{11} + \tfrac1{13} + \tfrac1{17} + \tfrac1{19}\right)+ \dots A213007 [0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 3, 1, 1]

22,4591577183610454734271522045437350 22.45915 77183 61045 47342

pi^e [116] \pi^{e} \pi^{e} pi^e A059850 [22;2,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,3,9,15,25,1,1,5,...]

3,14159265358979323846264338327950288 3.14159 26535 89793 23846 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Número π, constante de Arquímedes [117] Sine cosine one period.svg  {\pi} \lim_{n\to \infty }\, 2^{n} \underbrace{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\text{...} +\sqrt{2}}}}}_n Sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n 4/(2n+1)}
T A000796 [3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...]

0,28878809508660242127889972192923078 0.28878 80950 86602 42127 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Flajolet and Richmond [118] {Q}  \prod_{n=1}^{\infty} \left(1 - \frac{1}{2^n}\right) = \left(1{-}\frac{1}{2^1}\right) \left(1{-}\frac{1}{2^2} \right)\left(1{-}\frac{1}{2^3} \right) ... prod[n=1 to ∞]
{1-1/2^n}
A048651 [0;3,2,6,4,1,2,1,9,2,1,2,3,2,3,5,1,2,1,1,6,1,...]

0,06598803584531253707679018759684642 0.06598 80358 45312 53707 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Límite inferior de Tetración [119] Infinite power tower.svg {e}^{-e} \left(\frac {1}{e}\right)^e 1/(e^e) T A073230 [0;15,6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,...]

0,20787957635076190854695561983497877 0.20787 95763 50761 90854 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

i^i  {i}^{i}  e^ \frac{-\pi}{2} e^(-pi/2) T A049006 [0;4,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,...]

0,31830988618379067153776752674502872 0.31830 98861 83790 67153 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Inverso de Pi, Ramanujan \frac{1}{\pi}  \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum^\infty_{n=0} \frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^4 396^{4n}} T A049541 [0;3,7,15,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,...]

0,47494937998792065033250463632798297 0.47494 93799 87920 65033 [Mw 40]

Constante de Weierstrass [120] \sigma(\tfrac12)  \frac{e^{\frac{\pi}{8}}\sqrt{\pi}}{4*2^{3/4} {(\frac {1}{4}!)^2}} (E^(Pi/8) Sqrt[Pi])
/(4 2^(3/4) (1/4)!^2)
T A094692 [0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,6...]

0,57721566490153286060651209008240243 0.57721 56649 01532 86060 [Mw 41]

Constante de Euler-Mascheroni[121] Euler-Mas.jpg {\gamma}  \sum_{n=1}^\infty \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{2^n+k} 
\! = \!\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n} -\ln(n) \! = \!\! \int_{0}^{1}\!\! -\ln(\ln \frac{1}{x})\, dx sum[n=1 to ∞]
|sum[k=0 to ∞]
{((-1)^k)/(2^n+k)}
?
A001620 [0;1,1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,...]

0,60459978807807261686469275254738524 0.60459 97880 78072 61686 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Serie de Dirichlet  \frac{\pi}{3 \sqrt 3}  \sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{n{2n \choose n}} =  1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \cdots Sum[1/(n
Binomial[2 n, n])
, {n, 1, ∞}]
T A073010 [0;1,1,1,1,8,10,2,2,3,3,1,9,2,5,4,1,27,27,...]

0,63661977236758134307553505349005745 0.63661 97723 67581 34307 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research. Weisstein, Eric W. «» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

2/Pi, producto de François Viète [122] \frac{2}{\pi}  \frac{\sqrt2}2 \cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2 \cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}2 \cdots T A060294 [0;1,1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,...]

0,69314718055994530941723212145817657 0.69314 71805 59945 30941 [Mw 42]

Logaritmo natural de 2 Alternating Harmonic Series.PNG Ln(2)  \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n 2^n} = 
\sum_{n=1}^\infty \frac{({-}1)^{n+1}}{n} 
= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+{\cdots} Sum[n=1 to ∞]
{(-1)^(n+1)/n}
T A002162 [0;1,2,3,1,6,3,1,1,2,1,1,1,1,3,10,1,1,1,2,1,1,...]

0,66016181584686957392781211001455577 0.66016 18158 46869 57392 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de los primos gemelos [123] {C}_{2} \prod_{p=3}^\infty \frac{p(p-2)}{(p-1)^2} prod[p=3 to ∞]
{p(p-2)/(p-1)^2
A005597 [0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,...]

0,66274341934918158097474209710925290 0.66274 34193 49181 58097 [Mw 43]

Constante límite de Laplace[124] Laplace limit.png {\lambda}  \frac{ x \; e^\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}+1} = 1 (x e^sqrt(x^2+1))
/(sqrt(x^2+1)+1)
= 1
A033259 [0;1,1,1,27,1,1,1,8,2,154,2,4,1,5,1,1,2,1601,...]

0,28016949902386913303643649123067200 0.28016 94990 23869 13303 [Mw 44]

Constante de Bernstein[125] {\beta} \frac {1}{2\sqrt {\pi}} T A073001 [0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,...]

0,78343051071213440705926438652697546 0.78343 05107 12134 40705 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Sophomore's Dream 1 J.Bernoulli [126] Socd 002.png {I}_{1} \int_0^1 \! x^{-x}\,dx = \sum_{n = 1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n^n} = \frac{1}{1^1} - \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3} - {\cdots} Sum[n=1 to ∞]
{-(-1)^n /n^n}
T A083648 [0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,...]

1,29128599706266354040728259059560054 1.29128 59970 62663 54040 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Sophomore's Dream 2 J.Bernoulli[127] Socd 001.png {I}_{2}  \int_0^1 \! \frac{1}{x^x}\, dx 
= \sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{n^n} =  \frac{1}{1^1} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3}  + \frac{1}{4^4}+ \cdots Sum[n=1 to ∞]
{1/(n^n)}
A073009 [1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,...]

0,82246703342411321823620758332301259 0.82246 70334 24113 21823 [Mw 45]

Constante Nielsen-Ramanujan[128] \frac{{\zeta}(2)}{2}  \frac{\pi^2}{12} = \sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n^2} = \frac{1}{1^2} {-} \frac{1}{2^2} {+} \frac{1}{3^2} {-} \frac{1}{4^2} {+} \frac{1}{5^2} {-} ... Sum[n=1 to ∞]
{((-1)^(n+1))/n^2}
T A072691 [0;1,4,1,1,1,2,1,1,1,1,3,2,2,4,1,1,1,1,1,1,4...]

0,78539816339744830961566084581987572 0.78539 81633 97448 30961 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Beta(1) [129] Loglogisticcdf.svg {\beta}(1) \frac{\pi}{4} = \sum_{n = 0}^\infty \frac{(-1)^n}{2n+1} = \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots Sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n/(2n+1)}
T A003881 [0; 1,3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,...]

0,91596559417721901505460351493238411 0.91596 55941 77219 015054 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Catalan[130] [131] {\beta(2)}  \int_0^1 \!\! \int_0^1 \!\! \frac{1}{1{+}x^2 y^2}\, dx \,dy
= \! \sum_{n = 0}^\infty \! \frac{(-1)^n}{(2n{+}1)^2} \!
= \! \frac{1}{1^2}{-}\frac{1}{3^2}{+}{\cdots} Sum[n=0 to ∞]
{(-1)^n/(2n+1)^2}
I A006752 [0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,...]

1,05946309435929526456182529494634170 1.05946 30943 59295 264561

Intervalo entre semitonos de la escala musical [132] [133] Rast scale.svg \sqrt[12]{2}  \scriptstyle 440\, Hz. \textstyle 2^\frac{1}{12} \, 2^\frac{2}{12} \, 2^\frac{3}{12} \, 2^\frac{4}{12} \, 2^\frac{5}{12} \, 2^\frac{6}{12} \, 2^\frac{7}{12} \, 2^\frac{8}{12} \, 2^\frac{9}{12} \, 2^\frac{10}{12} \, 2^\frac{11}{12} \, 2

 \scriptstyle {\color{white}..\color{black} Do_1\;\;  Do\#\;\,  Re\;\,  Re\#\;\,  Mi\;\;  Fa\;\;  Fa\#\;  Sol\;\,  Sol\#\, La\;\;  La\#\;\;  Si\;\,  Do_2}  \scriptstyle {\color{white}...\color{black}C_1\;\;\;\;  C\#\;\;\;\,  D\;\;\;  D\#\;\;\,  E\;\;\;\;\,  F\;\;\;\,  F\#\;\;\;  G\;\;\;\;  G\#\;\;\;  A\;\;\;\,  A\#\;\;\;\,  B\;\;\;  C_2}

2^(1/12) I A010774 [1;16,1,4,2,7,1,1,2,2,7,4,1,2,1,60,1,3,1,2,...]

1,1319882487943 ...
1.13198 82487 943 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Viswanath [134] {C}_{Vi} \lim_{n \to \infty}|a_n|^\frac{1}{n} lim_(n->∞)
|a_n|^(1/n)
A078416 [1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,8,1,5,1,1,1,9,1,...]

1,20205690315959428539973816151144999 1.20205 69031 59594 28539 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Apéry Apéry's constant.svg \zeta(3) \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^3} = \frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{4^3} + \frac{1}{5^3} + \cdots\,\! Sum[n=1 to ∞]
{1/n^3}
I A010774 [1;4,1,18,1,1,1,4,1,9,9,2,1,1,1,2,...]

1,22541670246517764512909830336289053 1.22541 67024 65177 64512 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Gamma(3/4) \Gamma(\tfrac34) \left(-1+\frac{3}{4}\right)! (-1+3/4)! T A068465 [1;4,2,3,2,2,1,1,1,2,1,4,7,1,171,3,2,3,1,1,...]

1,23370055013616982735431137498451889 1.23370 05501 36169 82735 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Favard[135] \tfrac34\zeta(2)  \frac{\pi^2}{8} = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{(2n-1)^2} = \frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots sum[n=1 to ∞]
{1/((2n-1)^2)}
T A111003 [1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,...]

1,25992104989487316476721060727822835 1.25992 10498 948731 64767 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Raíz cúbica de dos, constante Delian Riemann surface cube root.jpg \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} 2^(1/3) I A002580 [1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,...]

9,86960440108935861883449099987615114 9.86960 44010 89358 61883

Pi al Cuadrado {\pi} ^2 6 \zeta(2) = 6 \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{6}{1^2} + \frac{6}{2^2} + \frac{6}{3^2} + \frac{6}{4^2}+ \cdots 6 Sum[n=1 to ∞]
{1/n^2}
T A002388 [9;1,6,1,2,47,1,8,1,1,2,2,1,1,8,3,1,10,5,...]

1,41421356237309504880168872420969808 1.41421 35623 73095 04880 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Raíz cuadrada de 2, constante de Pitágoras [136] Square root of 2 triangle.svg \sqrt{2} \prod_{n=1}^\infty 1+\frac{(-1)^{n+1}}{2n-1}
 = \left(1{+}\frac{1}{1}\right) \left(1{-}\frac{1}{3} \right)\left(1{+}\frac{1}{5} \right) \cdots prod[n=1 to ∞]
{1+(-1)^(n+1)
/(2n-1)}
I A002193 [1;2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...]
= [1;(2),...]

1,53960071783900203869106341467188655 1.53960 07178 39002 03869 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante Square Ice de Lieb [137] Sixvertex2.png {W}_{2D} \lim_{n \to \infty}(f(n))^{n^{-2}}=\left(\frac{4}{3}\right)^\frac{3}{2} = \frac {8 \sqrt{3}} {9} (4/3)^(3/2) I A118273 [1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2,...]

1,44466786100976613365833910859643022 1.44466 78610 09766 13365 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Número de Steiner [138]
Infinite power tower.svg
\sqrt[e]{e} e^{1/e}
Límite superior de Tetración
e^(1/e) A073229 [1;2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...]

1,57079632679489661923132169163975144 1.57079 63267 94896 61923 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Producto de Wallis [139] Wallis product-chart.png {\pi}/2  \prod_{n=1}^{\infty} (\frac{4n^2}{4n^2 - 1}) = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots 
T A019669 [1;1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1...]

1,60669515241529176378330152319092458 1.60669 51524 15291 76378 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Erdős–Borwein[140] {E}_{\,B} \sum_{m=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{mn}} =\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n-1} = \frac{1}{1} \! + \! \frac{1}{3} \! + \! \frac{1}{7} \! + \! \frac{1}{15} \! + \! ... sum[n=1 to ∞]
{1/(2^n-1)}
I A065442 [1;1,1,1,1,5,2,1,2,29,4,1,2,2,2,2,6,1,7,1,...]

1,61803398874989484820458633436563812 1.61803 39887 49894 84820 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Fi, Número áureo Animation GoldenerSchnitt.gif {\varphi} \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \cdots}}}} (1+5^(1/2))/2 I A001622 [0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...]
= [0;(1),...]

1,64493406684822643647241516664602519 1.64493 40668 48226 43647 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Función Zeta (2) de Riemann {\zeta}(\,2)  \frac{\pi^2}{6} = \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^2} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots Sum[n=1 to ∞]
{1/n^2}
T A013661 [1;1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10 1,2,1,1,1,15,...]

1,73205080756887729352744634150587237 1.73205 08075 68877 29352 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Theodorus[141] Square root of 3 in cube.svg \sqrt{3}  \sqrt[3]{3 \,\sqrt[3]{3 \, \sqrt[3]{3 \,\sqrt[3]{3 \,\sqrt[3]{3  \,\cdots}}}}} (3(3(3(3(3(3(3)
^1/3)^1/3)^1/3)
^1/3)^1/3)^1/3)
^1/3 ...
I A002194 [1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...]
= [1;(1,2),...]

1,75793275661800453270881963821813852 1.75793 27566 18004 53270 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Número de Kasner [142] {R} \sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{3 + \sqrt{4 + \cdots}}}} A072449 [1;1,3,7,1,1,1,2,3,1,4,1,1,2,1,2,20,1,2,2,...]

2,29558714939263807403429804918949038 2.29558 71493 92638 07403 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante universal parabólica Qfunction.png  {P}_{\,2} \ln(1 + \sqrt2) + \sqrt2 ln(1+sqrt 2)+sqrt 2 T A103710 [2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,...]

3,30277563773199464655961063373524797 3.30277 56377 31994 64655 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Número de bronce [143] {\sigma}_{\,Rr} \frac {3+\sqrt{13}}{2} = 1+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\cdots}}}} (3+sqrt 13)/2 I A098316 [3;3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,...]
= [3;(3),...]

2,37313822083125090564344595189447424 2.37313 82208 31250 90564

Constante de Lévy 2 [144] 2\,ln\,\gamma \frac{\pi^2}{6ln(2)} Pi^(2)/(6*ln(2)) T A174606 [2;2,1,2,8,57,9,32,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,3,2,...]

2,50662827463100050241576528481104525 2.50662 82746 31000 50241

Raíz cuadrada de 2 pi Stirling's Approximation Small.png \sqrt{2 \pi} \sqrt{2 \pi} = \lim_{n \to \infty} \frac {n! \; e^n}{n^n \sqrt{n}}{\color{white}....\color{black}} Fórmula de Stirling sqrt (2*pi) T A019727 [2;1,1,37,4,1,1,1,1,9,1,1,2,8,6,1,2,2,1,3,...]

2,66514414269022518865029724987313985 2.66514 41426 90225 18865 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Gelfond-Schneider  G_{\,GS} 2^{\sqrt{2}} 2^sqrt{2} T A007507 [2;1,1,1,72,3,4,1,3,2,1,1,1,14,1,2,1,1,3,1,...]

2,68545200106530644530971483548179569 2.68545 20010 65306 44530 [Mw 46]

Constante de Khintchin [145] KhinchinBeispiele.svg  K_{\,0}  \prod_{n=1}^\infty \left[{1+{1\over n(n+2)}}\right]^{\ln n/\ln 2} prod[n=1 to ∞]
{(1+1/(n(n+2)))
^((ln(n)/ln(2))}
?
A002210 [2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,...]

3,27582291872181115978768188245384386 3.27582 29187 21811 15978 [Mw 47]

Constante de Khinchin-Lévy \gamma  e^{\pi^2/(12\ln2)} e^(\pi^2/(12 ln(2)) A086702 [3;3,1,1,1,2,29,1,130,1,12,3,8,2,4,1,3,55,...]

3,35988566624317755317201130291892717 3.35988 56662 43177 55317 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Prévost, sum. inversos de Fibonacci [146]  \Psi \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{F_n} = \frac{1}{1} +  \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} + \frac{1}{13} + \cdots I A079586 [3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,...]

1,32471795724474602596090885447809734 1.32471 79572 44746 02596 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Número plástico [147] Nombre plastique.svg {\rho} \sqrt[3]{1 + \sqrt[3]{1 + \sqrt[3]{1 + \sqrt[3]{1 + \cdots}}}} I A060006 [1;3,12,1,1,3,2,3,2,4,2,141,80,2,5,1,2,8,...]

4,13273135412249293846939188429985264 4.13273 13541 22492 93846

Raíz de 2 e pi  \sqrt{2e \pi}  \sqrt{2e \pi} sqrt(2e pi) T A019633 [4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,...]

23,1406926327792690057290863679485474 23.14069 26327 79269 00572 Weisstein, Eric W. «•••» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.

Constante de Gelfond [148] {e}^{\pi}  (-1)^{-i} = i^{-2i} = \sum_{n=0}^\infty \frac{\pi^{n}}{n!} = \frac{\pi^{1}}{1} + \frac{\pi^{2}}{2!} + \frac{\pi^{3}}{3!} + \cdots Sum[n=0 to ∞]
{(pi^n)/n!}
T A039661 [23;7,9,3,1,1,591,2,9,1,2,34,1,16,1,30,1,...]

Tabla de constantes matemáticas[editar]

Abreviaciones usadas:

0 0 cero R - -
1 1 uno R - -
2 2 dos R - -
0 1- ∞(e^ipi2n÷x^½)= 0 se cumple ∀ n ≥1 y ∀ x ≥1. ∞ indica la tetración infinita de la forma encerrada R - 2013
\pi\, 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 Pi, constante de Arquímedes o número de Ludolph T 10.000.000.000.050[149] 22/10/2011
e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 Constante de Napier, base del logaritmo natural T 1.000.000.000.000[150] [151] 2010
\sqrt{2} 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 Raíz cuadrada de dos, constante de Pitágoras. I 1.000.000.000.000[151] 2010
\sqrt{3} 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 Raíz cuadrada de tres I 10.000.000
\sqrt{5} 2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 54406 Raíz cuadrada de cinco I 10.000.000[152] 20/12/1999
\phi,\tau = \frac{1+\sqrt{5}}{2} 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 Número áureo, simbolizado tanto como φ como por τ. I 1.000.000.000.000[151] 2010
\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left[\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}  - \ln(n) \right] 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 Constante de Euler-Mascheroni  ? 29.844.489.545[151] 2009
\alpha\, -2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 63812 Constante α de Feigenbaum 1018[153] 1999
\delta\, 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 72581 Constante δ de Feigenbaum 1018[153] 1999
C_{artin}=\prod_{p\, primo}\left(1-\frac{1}{p(p-1)}\right) 0,37395 58136 19202 28805 47280 54346 41641 51116 Constante de Artin 1000[151] 1999
C_2=\prod_{p\ge 3}\frac{p(p-2)}{(p-1)^2} 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 84326 Constante de los primos gemelos 5.020[151] 2001
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Enlaces externos[editar]