Integral senoidal

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
La función Si(x)

La integral senoidal es la función definida mediante la integración de la función sinc (seno cardinal):

Esta integral no puede expresarse en términos de funciones elementales. Mediante una integración término a término, se ve que la integral senoidal puede expresarse como una serie:


Propiedades[editar]

Algunas propiedades de la integral senoidal son:

  • Al ser la integral de una función par, es una función impar, esto es, Si(-x) = -Si(x).
  • El valor de Si(x) cuando x tiende a infinito es el límite:

  • Asimismo, el valor de Si(x) cuando x tiende a menos infinito es .


Funciones asociadas[editar]

Seno Integral[editar]

Gráfico de Si(x) para 0 ≤ x ≤ 8π.

Las diferentes definiciones son:

es la primitiva de que es cero para ; es la primitiva de que es cero para .

Se debe distinguir que es la Función sinc y también la de orden cero de la función esférica de Bessel: .

Cuando , se conoce como la Integral de Dirichlet.

Se define la función integral senoidal complementaria como:

Coseno Integral[editar]

Gráfico de Ci(x) para 0 < x ≤ 8π.

Se define la función integral cosenoidal como:

Las diferentes definiciones son:

es la primitiva de que es cero para . Se tiene:

Referencias[editar]

  • Kreyszig, Erwin, Matemáticas avanzadas para ingeniería.

Véase también[editar]