Producto de Wallis

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En matemáticas, se conoce como producto de Wallis una expresión utilizada para representar el valor de π que fue descubierta por John Wallis en 1655 y que establece que:

Demostración[editar]

Antes que nada se debe considerar que las raíces de sin(x)/x son ±nπ, donde n = 1, 2, 3.... Entonces, se puede expresar el seno como un producto infinito de factores lineales de sus raíces:

Para encontrar la constante k, se toma el límite en ambos lados:

Sabiendo que:

Se hace k=1. Obtenemos la fórmula de Euler-Wallis para el seno:

Haciendo x=π/2, se obtiene:


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