Eneágono

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Eneágono regular.

En geometría, un eneágono o nonágono, de "9" lados es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon).

Construcción[editar]

No es posible construir un eneágono regular con regla y compás, pero existe una forma aproximada:

Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif

Propiedades[editar]

Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados ó radianes.

Eneágono regular[editar]

Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º ó rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º ó rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:

donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

Véase también[editar]

Enlaces externos[editar]