Nueve

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9
Cardinal Nueve
Ordinal Noveno, -a
Nono, -a
Factorización
Sistemas de numeración
Romana IX
Ática ΠΙΙΙΙ
Jónica θ
China
China tradicional
Egipcia IIIIIIIII
Armenia Թ
Maya Maya 9.svg
Cirílica Ѳ
De los Campos de Urnas ////\
India
Sistema binario 1001
Sistema octal 11
Sistema hexadecimal 9
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 3
Función divisor 3
Función de Möbius 0
Función de Mertens -2
ocho 9 diez
Lista de números

El nueve (9) es el número natural que sigue al ocho y precede al diez.

Una señal con el número nueve en una calle.

Propiedades matemáticas[editar]

  • 9 es el cuadrado de 3.
  • Es un número compuesto, que tiene los siguientes factores propios: 1 y 3. Y como la suma de sus factores es 4 y 4 < 9, se trata de un número defectivo.
  • El eneágono es un polígono de 9 lados y 9 ángulos interiores.
  • Su cuadrado es 81, su cubo es 729.
  • La suma de los n primeros números positivos es 45.
  • Factorial 9 termina en cero. Indicaría todas las posibilidades de que 9 números diferentes , dos a dos, conformen una matriz de 3×3.
  • En el sistema ternario se escribe 1003 [1]
  • Es el primer número ázico de tipo 2 (p1 + 2 = p2 - 2). El número primo menor e inmediato a 9 es 7 y el número primo mayor e inmediato es 11. Ambos están a la misma distancia: 7+2=9 ; 11-2=9 [2]


Raíz digital de un número[editar]

Si sumamos todas las cifras de un número, y luego todas las cifras de la suma, y continuamos hasta lograr un número de una sola cifra, obtenemos la raíz digital del número inicial.

Lógicamente, cualquier número natural que contenga uno o más nueves como una de sus cifras, la suma de sus cifras (y, si es necesario, las del número resultante de la suma, hasta que el resultado sea un número de una cifra) dará un resultado idéntico a la adición de las mismas cifras si el número nueve no estuviere presente.

Ejemplo: 19 => 1 + 9 = 10 => 1 + 0 = 1

Sucede igual, si el número contiene más nueves:

En el número natural 123456789, la suma de las cifras constituyentes añadidas individualmente será idéntica a la suma de los dígitos en el número 12345678; porque 1 + 2 + 3 +…+ 8 + 9 = 45, y 4 + 5 = 9 da el mismo resultado que 1 + 2 + 3 +…+ 7 + 8 = 36, y 3 + 6 = 9

Esta propiedad es utilizada para comprobar la certeza del resultado en multiplicaciones y divisiones, mediante la prueba del nueve.

Referencias y notas[editar]

  1. G. N. Berman Un paseo por la teoría de los números Editorial URSS, Moscú 2007
  2. «Secuencia A029708 en OEIS».