Nueve

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9
Cardinal Nuevo
Ordinal Noveno, -a
Nono, -ae
Factorización

3²e

e
Sistemas de numeración
Romana IX
Arábiga oriental ٩
Ática ΠΙΙΙΙ
Jónica θ
China
China financiera
Japonesa 九(kyū)
Egipcia IIIIIIIII
Griega Θ
Hebrea ט
Armenia Թ
Maya
Cirílica Ѳ
De los Campos de Urnas ////\
India
Sistema binario 1001
Sistema octal 11
Sistema hexadecimal 9
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 3
Función divisor 3
Función de Mertens

-2

guía
Lista de números

El nueve (9) es el número natural que sigue al ocho (8) y precede al diez (10).

Una señal con el número nueve en una calle.


Raíz digital de un número[editar]

Si sumamos todas las cifras de un número, y luego todas las cifras de la suma, y continuamos hasta lograr un número de una sola cifra, obtenemos la raíz digital del número inicial.

Lógicamente, cualquier número natural que contenga uno o más nueves como una de sus cifras, la suma de sus cifras (y, si es necesario, las del número resultante de la suma, hasta que el resultado sea un número de una cifra) dará un resultado idéntico a la adición de las mismas cifras si el número nueve no estuviere presente.

Ejemplo: 19 => 1 + 9 = 10 => 1 + 0 = 1

Sucede igual, si el número contiene más nueves:

En el número natural 123456789, la suma de las cifras constituyentes añadidas individualmente será idéntica a la suma de los dígitos en el número 12345678; porque 1 + 2 + 3 +…+ 8 + 9 = 45, y 4 + 5 = 9 da el mismo resultado que 1 + 2 + 3 +…+ 7 + 8 = 36, y 3 + 6 = 9

Esta propiedad es utilizada para comprobar la certeza del resultado en multiplicaciones y divisiones, mediante la prueba del nueve.

En la base 10, un número positivo es divisible por 9 si y solo si su raíz digital es 9.  Es decir, si cualquier número natural se multiplica por 9, y los dígitos de la respuesta se agregan repetidamente hasta que sea solo un dígito , la suma será nueve:

  • 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)

Ciencia[editar]

Referencias y notas[editar]

  1. G. N. Berman Un paseo por la teoría de los números Editorial URSS, Moscú 2007
  2. «Secuencia A029708 en OEIS».