Tres

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3
Cardinal Tres
Ordinal Tercero, -a
Partitivo Tercio, tercera
Multiplicativo Triple
Factorización 3 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana III
Ática ΙΙΙ
Jónica γ
China
China tradicional
Egipcia III
Armenia Գ
Maya •••
Cirílica Г
De los Campos de Urnas ///
India
Sistema binario 11
Sistema octal 3
Sistema hexadecimal 3
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 2
Función divisor 2
Función de Möbius -1
Función de Mertens -1
dos 3 cuatro
Lista de números
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El tres (3) es el número natural que sigue al dos y precede al cuatro. Es un primo gemelo con cinco[1]

Propiedades aritméticas[editar]

  • El 3 es el segundo número primo y el primer número primo impar. Además, el 3 es el primer número primo de Fermat (n = 0), y el siguiente número primo de Fermat es el 5.
  • Es la suma de los dos primeros números naturales, si se descarta el cero como número natural.[2]
  • Es el mínimo de las medidas de un cateto en número entero, considerando que el otro cateto y la hipotenusa sean también números enteros.[3]
  • Todas sus raíces enésimas son números irracionales y números algebraicos, que tienden a 1, cuando el índice se hace cada vez más grande[4]
  • Como número entero es el representante canónico de la clase de equivalencia de números naturales {(m,n)/ (m,n)~(3,0) ó m+0= n+3; m, n ∈ℕ}.[5]
  • Como número racional es el representante canónico de la clase de equivalencia de números enteros {(m,n)/ (m,n)~(3,1) ó m.1= n.3; m, n ∈ℤ}[6]
  • Como número real equivale al número decimal 2.999...[7]
  • Como número complejo es el par ordenado de números reales (3,0) 0 bien 3+0i, en notación binómica.[8]
  • El tres es un número algebraico, por ser raíz de la ecuación algebraica  2x-6=0 [9]
  • El 3 es un entero gaussiano, también entero gaussiano primo.[10]
  • El 3 también es el segundo número triangular, después del 1 y antes del 6.
  • El 3 es el cuarto término de la sucesión de Fibonacci, después del 2 y antes del 5.
  • El polígono de 3 lados recibe el nombre de triángulo. Si los tres lados son de distinta longitud, es un triángulo escaleno; si dos lados son iguales, es un triángulo isósceles; si los tres lados son iguales, es un triángulo equilátero; si uno de sus ángulos es de 90°, recibe la denominación de triángulo rectángulo; si todos sus ángulos son menores de 90º, se denomina triángulo agudo; por el contrario, si uno de sus ángulos es mayor de 90°, entonces es un triángulo obtuso.
  • Si se multiplica un número por tres, se obtiene el triple de ese número; mientras que, si se divide por tres, se obtiene un tercio. El cubo de un número (dicho número multiplicado 3 veces por sí mismo) se representa con el 3 como exponente, como en n3.
  • Un número natural es divisible entre tres si la suma de sus dígitos es divisible entre tres. Por ejemplo, el número 21 es divisible entre 3 (3 veces 7) y la suma de sus dígitos es 2 + 1 = 3. Este proceso puede repetirse cuantas veces sea necesario (ejemplo: 16 893 702 suma 36, 3 + 6 = 9, que es claramente divisible entre 3). Debido a esto, la reversión de cualquier número que es divisible entre tres (o en su defecto, cualquier permutación en sus dígitos) es también divisible entre 3. Así, 1368 y su reversa 8631 son ambos divisibles entre 3 (1 + 3 + 6 + 8 = 18), y también lo son 1386, 3168, 3186, 3618, etc.
  • Dadas las cuatro cifras: 0, 1, 2, 3, formar el mayor número entero positivo usando operaciones racionales, se da como respuesta  3^{210} .[11] Pero... pareciera que  2^{{10}^3} fuera aún mayor.[12]

Uso en español[editar]

El término tres puede ser tanto sustantivo («el tres de copas») como determinante numeral («tres libros»).

El ordinal tercero se apocopa frente a un sustantivo masculino: «el tercer hombre» (pero «la tercera docena»).

Como adjetivo numeral multiplicativo, la forma triple es la más usual para ambos géneros: «premio triple». Triplo y tripla son poco frecuentes.[13]

Como numeral partitivo o fraccionario, existe el sustantivo tercio: «un tercio de la población», y el adjetivo tercera'

Características[editar]

  • En muchas culturas el 3 se representa mediante tres puntos, como en el caso de la numeración maya, o mediante tres trazos (horizontales o verticales). Por ejemplo, en la numeración romana (III) y en la numeración china (三).
  • Se necesitan 3 puntos de apoyo para sostenerse en equilibrio pej.: el trípode.
  • Son necesarios y suficientes 3 puntos no alineados para determinar un plano y una circunferencia.
  • En la cultura medieval cristiana es un número perfecto. Simboliza el movimiento continuo y la perfección de lo acabado, así como símbolo de la Trinidad particularmente cuando uno de los vértices indica hacia arriba como dirección espiritual, por tanto considerado por creyentes como un número celeste.
  • La regla de tres es un procedimiento importante de la aritmética, se basa en la igualdad de dos razones geométricas, siendo desconocido el segundo consecuente.

Referencias[editar]

  1. Según la tabla de Eratóstenes y definición de primos gemelos
  2. Una de las axiomáticas. Cf. Álgebra moderna de Schaumm
  3. Bell: Historia de las matemáticas
  4. Djairo de Figueredo: Funçóes Reais, ediciones OEA, Washington D.C.
  5. César A. Trejo: El concepto de número, ediciones OEA, Washington D.C.
  6. Trejo. Op. cit
  7. Taylor- Wade. Matemática básica
  8. Alfhors. Complex variable
  9. Ecuaciones en Análisis Matemático de Haasser et al
  10. Niven y Zuckerman. Introducción a la teoría de números ISBN 968-18-0669-7
  11. Tomás Unger en "Los números que desafían la imaginación", El Comercio, Lima, 7 de julio de 2015
  12. Se puede aplicar la función logaritmo base 10, que es estrictamente creciente para la base mayor que 1
  13. «multiplicativos» en Diccionario panhispánico de dudas, 1.ª ed., Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española, 2005.