Número decimal

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Concepto de decimal o «cociente decimal»[editar]

Cociente decimal o decimal es un número no entero y representa una fracción o parte de un número entero, pero no de cualquier número entero sino de la unidad. Existen decimales en el sistema decimal y en otros sistemas numéricos, como el sistema vigesimal.

0,25 (veinticinco centésimas)
0,05 (cinco centésimas)
0,5 (cinco décimas)
1.000.000,5 (un millón de unidades con un cociente decimal de cinco décimas)

En el lenguaje no técnico, solemos expresar estas cantidades con un lenguaje poco riguroso . Por ejemplo:

0,12 (cero coma doce)

Pero este lenguaje no técnico no nos sirve para indicar si estamos en un sistema decimal o en otro sistema.

Los números decimales se subdividen en unidades decimales y en cociente decimal.

La lógica del concepto del cociente decimal es tan característica que si en el sistema vigesimal queremos escribir 23,23 (= 01.03,04.12)[1]​ observamos que no podemos escribirlo como 01.03,01.03.

Del mismo modo, si escribimos un cero a la derecha de una unidad decimal, la cantidad aumenta.

10 (unidades) → 100 (unidades)

Pero si escribimos un cero a la derecha de un cociente decimal, la cantidad no aumenta sino que únicamente cambia de paradigma.

0,1 (una décima) = 0,10 (diez centésimas) → la cantidad es la misma pero expresada de otro modo —con otro modelo o paradigma—.

Ello justifica que se dedique un apartado específico al cociente decimal dentro de los números decimales.

En el sistema vigesimal no se expresan decimalmente las décimas, centésimas o milésimas, pero si existen decimales. Las décimas, centésimas y milésimas se expresan vigesimalmente. Porque cuando un matemático dice en el sistema decimal que 0,5 son cinco décimas, o cincuenta centésimas, o quinientas milésimas... se está refiriendo a un valor que representa la mitad de la unidad y sucede lo mismo cuando un matemático en el sistema vigesimal dice que 00,10 es la mitad de una unidad. Ambos matemáticos están expresando la misma idea.

* 0,5 (cinco décimas expresadas decimalmente) = 00,10 (cinco décimas expresadas vigesimalmente).
* 0,06 (seis centésimas en el sistema decimal) = 00,01.04 (seis centésimas expresadas vigesimalmente).
* 3,23 (3 unidades con 23 centésimas expresadas decimalmente) = 03,04.12 (3 unidades, con 23 centésimas expresadas vigesimalmente).

Un nativo americano dirá que los europeos expresan las veintésimas decimalmente y un nativo europeo que los americanos expresan las décimas vigesimalmente:

00,04.12 —para un nativo americano «cuatro veintésimas, doce tetracentésimas» o «cuatro sobre doce tetracentésimas», expresión propia del sistema vigesimal— son para un nativo europeo noventa y dos tetracentésimas (4 X 20 + 12 = 92), expresión propia del sistema decimal que constituye otro paradigma del cociente decimal.

La unidad en el sistema vigesimal se divide en 20 partes y en el sistema decimal en 10 partes, porque el primero es un sistema de base 20 y el segundo de base diez.

Aunque el diccionario de sinónimos da la misma definición para décima que para decimal[2]​, dicha afirmación sólo es válida en el sistema decimal. Por eso, muchos matemáticos dan definiciones matemáticas de lo que es una décima y pretenden hacerlas extensivas al concepto de decimal. Es un error extendido.

La representación matemática de un número decimal es muy sencilla:

1/n

Los quebrados son números decimales. El número uno indica la unidad (válida tanto para el sistema decimal como para el vigesimal). La letra n representa a cualquier número.

Cuando un nativo americano divide un pastel entre cuatro compañeros, no parte 20 partes y a cada uno le da cinco. Cuando un europeo divide un pastel entre cuatro, no parte 10 partes ni subdivide algunas partes entre 10. Ambos dividen el pastel en cuatro partes, en cuatro fracciones. No podemos decir que el sistema decimal sea superior al vigesimal ni a la inversa. Cada uno tiene sus ventajas y sus inconvenientes.

Por ello, podemos decir que no hay duda de que el nativo americano operaba con quebrados, o decimales.

Tabla de cocientes decimales[editar]

Por razones de economía, únicamente ponemos la TABLA DE CENTÉSIMAS.

Quebrado decimal Cociente sistema decimal Quebrado vigesimal Cociente sistema vigesimal
1/100 0,01 01/05.00 00,00.04
2/100 0,02 02/05.00 00,00.08
3/100 0,03 03/05.00 00,00.12
4/100 0.04 04/05.00 00,00.16
5/100 0.05 05/05.00 00,01
6/100 0,06 06/05.00 00,01.04
7/100 0,07 07/05.00 00,01.08
8/100 0,08 08/05.00 00,01.12
9/100 0.09 09/05.00 00,01.16
10/100 0,10 10/05.00 00,02
11/100 0,11 11/05.00 00,02.04
12/100 0.12 12/05.00 00,02.08
13/100 0,13 13/05.00 00.02.12
14/100 0,14 14/05.00 00,02.16
15/100 0,15 15/05.00 00.03
16/100 0,16 16/05.00 00,03.04
17/100 0,17 17/05.00 00,03.08
18/100 0,18 18/05.00 00,03.12
19/100 0,19 19/05.00 00,03.16
20/100 0,20 01.00/05.00 00,04
21/100 0,21 01.01/05.00 00.04.04
22/100 0,22 01.02/05.00 00,04.08
23/100 0,23 01.03/05.00 00,04.12
24/100 0,24 01.04/05.00 00,04.16
25/100 0,25 01.05/05.00 00,05
26/100 0,26 01.06/05.00 00,05.04
27/100 0,27 01.07/05.00 00,05.08
28/100 0,28 01.08/05.00 00,05.12
29/100 0,29 01.09/05.00 00,05.16
30/100 0,30 01.10/05.00 00,06
31/100 0,31 01.11/05.00 00,06.04
32/100 0,32 01.12/05.00 00,06.08
... ... ... ...
60/100 0,60 03.00/05.00 00,12
61/100 0,61 03.01/05.00 00,12.04
62/100 0,62 03.02/05.00 00,12.08
... ... .. ...
72/100 0,72 03.12/05.00 00,14.08
... ... .. ...
82/100 0,82 04.02/05.00 00,16.08
... ... .. ...
85/100 0,85 04.05/05.00 00,18
... ... .. ...
95/100 0,95 04.15/05.00 00,19
96/100 0,96 04.16/05.00 00,19.04
97/100 0,97 04.17/05.00 00,19.08
98/100 0,98 04.18/05.00 00,19.12
99/100 0,99 04.19/05.00 00,19.16
100/100 1,00 05.00/05.00 01,00

Si tomamos 0,98 (del sistema decimal) podemos convertirlo fácilmente al sistema vigesimal:

1) Tomamos el último dígito tras la coma, el 8, y lo multiplicamos por 4 (= 32). Como pasa de 20 en 12, anotamos «.12». Y llevamos una unidad de 20.

2) Luego tomamos el dígito 9, que está pegado a la coma y lo multiplicamos por 2 (= 18) y se le suma la llevada (18 + 1 = 19) y anotamos el producto a la izquierda «00,19.12».

Por eso si queremos dividir 55/4 (= 13,75), podemos representarlo así 02.15/04 = 13,15 en el sistema vigesimal.

Y el desarrollo de la división es el siguiente:


02.15 (dividendo) : 04 (divisor)
-02.12 13 (porque 13 X 04 = 02.12),15 (porque 15 X 04 = 03.00) (cociente)
00.03.00 (resto parcial)
-03.00
00.00 (resto final)

Debe tenerse muy en cuenta que el cociente decimal o decimal es la fracción del último dígito (que equivale a la unidad). De modo que 19 + 0,5 = 19,5. Es un error denominar cociente decimal a aquel cociente que presenta parte entera y parte fraccionaria. El nombre apropiado en ese caso es cociente o cociente con decimales.

Los decimales en el sistema vigesimal se expresan en base 20, pero no pierden su carácter decimal, como ha quedado demostrado. De lo contrario el nativo americano no podría dividir correctamente. Algunos, por error, creen que 13,75 (decimal) se representa 13,02.15. Eso es un error muy grave que supone escribir los números enteros y la parte fraccionaria con el mismo criterio. 0, 75 indica 3/4 de la unidad del sistema decimal. Todo cociente decimal, se exprese decimalmente o vigesimalmente no debe perder de vista eso, que se trata de un cociente y que guarda relación con un quebrado de la unidad. Y ha servido para que históricamente se presente la matemática del nativo americano como inferior. De eso, nada.

Cocientes decimales y bases decimales[editar]

Si dividimos 8 entre 4 (8/4 = 2) obtenemos dos unidades enteras, sin cociente decimal.

Si dividimos 5 entre 3 (5/3 = 1,666...) o 1 entre 3 (1/3 = 0,3333...), obtenemos un cociente decimal infinito. Del mismo modo, si dividimos 7 entre 2 (7/2 = 3,5) obtenemos tres unidades enteras y un coeficiente decimal finito. Pero ¿es cierto que 5 no es divisible entre 3 o o que 1 no es divisible entre 3 de modo que el cociente nunca puede ser un número finito? Se puede dividir 5 entre 3 y obtener un número finito. Se puede dividir 1/3 y obtener un número finito. Lo explicamos a continuación.

Sabemos que 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1. Y que 0,3333 por 3 nunca da 1. ¿Qué ocurre?

La explicación es muy sencilla. Pensemos que estamos en el sistema decimal de base 10 y que estamos dividiendo un número entre 3 y que el resto da 5. Tenemos dos opciones:

1) Permanecer en el sistema decimal de base 10 y dividir 5/3 = 1,6666...

2) Salir del sistema decimal. Pensemos en un pastel de 5 kg que vamos a dividirlo entre 3 personas. Ese pastel es una unidad que equivale a cinco. Vamos a dividir el pastel (= 5 kg) entre tres.

Sabemos que la unidad en el sistema decimal de base 10 es 10/10 = 1. Sabemos que la unidad en el sistema decimal de base vigesimal es 20/20 = 1. Del mismo modo, en un sistema decimal de base 3 la unidad es 3/3 = 1 = 1/3 + 1/3 + 1/3. Es decir, si abandonamos el sistema de base 10 y adoptamos un sistema de base 3, podemos dividir el número 5 (que en este caso es un pastel de 5 kg) en tres partes finitas e iguales.

Conclusión. La cifra 1,6666... expresa un cociente decimal en base 10. Pero cuando decimos 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1, número entero y finito, estamos en un sistema de base 3 y no en un sistema decimal de base 10.

3,3/10 = 0,33 (sistema decimal en base 10) → 3,333/10 + 3,333/10 + 3,333/10 = 9,999/10 = 0,9999.
1/3 (sistema decimal en base 3) → 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1

Vamos a poner un ejemplo de base 3. Supongamos un conjunto de nueve objetos iguales a dividir entre tres personas. Cada persona se lleva tres objetos. Matemáticamente tenemos 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1. No hay decimales infinitos. Nada tiene que ver con un sistema de base 10 y sus decimales infinitos.

Si, en vez de tomar un conjunto de 9 objetos iguales divisible entre tres como unidad, tomamos una plastilina. Aunque sea indivisible, la podemos dividir idealmente entre tres. Tendríamos tres tercios. La conclusión es la misma. De modo que tres tercios es siempre uno. Y no algo que se aproxima a uno.

Y si la unidad se compone de 10 objetos, la suma de los tres tercios da uno.

Pero si el ejemplo fuera operando con base 10, no usaríamos tercios sino 3,33333.../10 + 3,33333.../10 + 3,33333.../10.

Y es normal que las personas que operan en un sistema de base 10 o de base 20 lo abandonen cuando tienen que dividir por ejemplo un pastel entre cuatro personas. Cuando operamos con quebrados muchas veces nos salimos del sistema decimal de base 10 sin ser conscientes de ello.

En un sistema de base 10, cuando dividimos una unidad entre diez (= 1/10), estamos ante un quebrado. Ese quebrado tiene un numerador (1) y un denominador (10). El numerador puede ser un pastel (medido en kilogramos), el área de un triángulo, de un círculo, un cabello (expresado en micras)... cualquier cosa que tomemos como unidad, incluso un número no entero.

Los griegos querían hallar el área de una figura circular fragmentando la figura en triángulos. Se dieron cuenta de que dentro de un círculo puede haber infinitos triángulos. Es decir, dentro de la unidad finita puede puede haber cosas infinitamente pequeñas de un modo infinito.

Cuando decimos que un decimal es 1/n, estamos dando una definición que vale para todas las bases, en la creencia de que hay decimales en todas las bases, porque los decimales se pueden expresar no únicamente decimalmente o vigesimalmente sino en todas las bases. Hay infinitos sistemas numéricos porque hay infinitas bases. Y si la «n» puede ser cualquier número, la unidad puede ser casi cualquier cosa.

Paradigmas y partes del cociente decimal: décimas, centésimas, milésimas...[editar]

Al primer número tras la coma, lo llamamos décima. Pero si hay dos números tras la coma (0'45) decimos que hay cuarenta y cinco centésimas. Es decir el cuatro tiene un valor de cuarenta centésimas o de cuatro décimas. O lo que es lo mismo, el primer número tras la coma puede expresar tanto décimas como centésimas o milésimas..., etc.

En el sistema vigesimal ocurre lo mismo:

  • 0,60 (sistema decimal de base 10: seis décimas, cero centésimas o 60 centésimas) → 00,01.04 (una sobre cuatro tetracentésimas[3]​ o una veintésima, cuatro tetracentésimas).

Las décimas, centésimas y milésimas, cuando se expresan vigesimalmente se representan de otra manera. Por cada una de las diez partes de la unidad, en el sistema vigesimal hay veinte. Por eso multiplicamos la primera cifra tras la coma por dos. Por cada centésima hay cuatrocientas partes de unidad en el sistema vigesimal, por eso las multiplicamos por cuatro. Por cada milésima hay ocho mil partes de la unidad, por eso las multiplicamos por ocho al hacer la conversión. Una cosa importante. Se multiplican las series decimales de derecha a izquierda para hacer la conversión con llevadas.

* 0,5 + 0,5 = 1 (sistema decimal)
* 00,10 + 00,10 = 1 (sistema vigesimal)

Podemos la dividir la unidad decimal en otras cantidades, Así tendríamos diezmilésimas, cienmilésimas, millonésimas, diezmillonésimas, cienmillonésimas, milmillonésimas, diezmilmillonésimas, cienmilmillonésimas, billonésimas, diezbillonésimas, cienbillonésimas..., trillonésimas..., cuatrillonésimas..., quintillonésimas... que se escriben de forma aglutinada.

Las series decimales del sistema vigesimal tienen su propio nombre en castellano: veintésimas[4]​, tetracentésimas y ochomilésimas.

Valor del cero en el cociente decimal expresado en base 10 o 20[editar]

Cuando expresamos el cociente decimal en base 10, nos encontramos que 0'1 indica tanto una décima, como diez centésimas, como cien milésimas. Podemos poner tantos ceros como queramos a la derecha. Ello ocurre porque diez centésimas son una décima y diez milésimas son una centésima.

Ocurre lo mismo en el sistema vigesimal. Si queremos restar 7 centésimas a 50 centésimas (= 0,43) vigesimalmente, nos vemos obligados a poner unos ceros a la derecha:

00,10.00 (minuendo)
- 00,01,08 (sustraendo)
----------------
00,08.12 (resto)

Esto ocurre porque tenemos que operar con unidades equivalentes. Y podemos poner a la derecha cuantos ceros queramos para indicar que hay cero series a la derecha, que fragmentan la unidad en más unidades (8000, 16000...).


Aunque desde otro punto de vista vemos que el sistema vigesimal no opera igual.

* 0,06 → 00,12 (seis centésimas o doce veintésimas)
* 0,60 → 00,01.04 («seis décimas, cero centésimas» o una «veintésima, cuatro tetracentésimas» o «una sobre cuatro tetracentésimas»)

Pero sí podemos afirmar que diez centésimas son una décima: 10 X 00,00.04 = 00,02. Porque diez por cuatro son cuarenta, por lo que ponemos doble cero en esa serie y llevamos dos unidades (de valor 20), que ponemos en la serie de la izquierda.


Pero tratándose de unidades (números enteros), los ceros a la derecha tienen distinto comportamiento. Los ceros a la derecha indican que no hay más series menores a la derecha. E indican que estamos en una serie superior. Es decir, que la cantidad es mayor.

02.00 (sistema vigesimal de unidades) → dos veintenas, cero unidades sueltas.
20 (sistema decimal de unidades) ) → dos décimas, cero unidades sueltas.

Concepto de decimal en la visión «supremacista»[editar]

El occidental europeo tiene una visión tal que define el sistema numérico vigesimal como un sistema para dar nombre a los números y para contar. Es decir no cree posible operar, por ejemplo para hacer una división con decimales, en el sistema vigesimal. Se atribuye el concepto de decimal, de modo que entiende que el decimal es propio de los sistemas de base diez. Y construye su propio concepto de decimal como sigue.

Se denomina número decimal al número que tiene una representación decimal finita en el sistema de numeración decimal, y por tanto, es un número racional con denominador de la forma 2n5m, donde m y n son enteros no negativos. Para el resto de números reales, esta representación puede ampliarse todavía más utilizando infinitas cifras decimales periódicas y no periódicas, de forma que también suele conocerse «informalmente» como número decimal a cualquier número real escrito así, sobre todo en los primeros cursos de la educación primaria.

Siguiendo la denominación informal, extendida en muchos ámbitos de la educación, los números decimales son aquellos que poseen una parte decimal, en contraposición a los números enteros, que carecen de ella.[5]​ Así, un número x perteneciente a R escrito usando la representación decimal tiene la siguiente expresión:

donde a es un número entero cualquiera, llamado parte entera, separado por una coma o punto de la parte fraccionaria, en la cual cada uno de los n elementos di representa a un dígito: i = 1,2,…,n… y 0 ≤ di ≤ 9.[6][7]

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959
Primeros 1100 decimales de π.

Parte entera y parte fraccionaria[editar]

La parte entera corresponde a un número entero (es decir que puede ser cero, o un número negativo); la parte decimal o fraccionaria, corresponde al valor decimal situado entre cero y uno.

  • Ejemplos:
    • Logaritmo decimal, se distingue la mantisa de la característica; en log(0,001237) = - 2,90763 = -3 + 0,09237, la característica es -3 y la mantisa es 0,09237.
    • En base duodecimal, el desarrollo de √5 es 2,29BB13254051..., siendo 2 el entero y 29BB13254051... la parte fraccionaria.
    • La notación científica permite escribir el número: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 como 1,56234×1029, siendo 1,56234 el coeficiente.
    • La función parte entera es igual al mayor (o menor) entero contenido dentro de un número,

Notación decimal[editar]

En la lengua española en la actualidad se emplean básicamente tres formas de anotar un número con parte decimal, según el signo empleado como separador decimal:

El punto decimal: se emplea un punto(.) para separar la parte entera de la decimal, este método es el utilizado en las calculadoras electrónicas y en los ordenadores, rara vez se utiliza en la notación de cifras manualmente.

La coma decimal: se emplea una coma(,) como separador, esta forma en común en las publicaciones de habla hispana y se utiliza también en las notaciones manuales.

El apóstrofo decimal: el apóstrofo(') en ocasiones también llamado coma decimal es la forma usual de separar la parte decimal de un número en las notaciones a mano.

En todos los casos, las cifras decimales, no se separan en grupos con espacios en blanco u otro signo, sino que se escriben seguidas, sea cual sea el número de cifras decimales que forme la parte decimal del número en cuestión.

Cifras decimales[editar]

Diez centésimas hacen una décima. Diez milésimas hacen una centésima.

Aproximación decimal[editar]

Si se toman en cuenta las cifras significativas, el número 0,080 es distinto del número 0,08, pues aunque representan la misma cantidad, el primero indica un grado de aproximación con tres cifras decimales.

Fracción decimal[editar]

Un número decimal admite una escritura formal (llamada la representación decimal) con base en series infinitas de fracciones decimales. Las fracciones decimales suelen expresarse sin denominador, con uso del separador decimal, es decir, como número decimal exacto.

Ejemplos:

  • 8/10, 83/100, 83/1000 y 83/10000 se escriben 0,8, 0,83, 0,083 y 0,0083
  • en general: es una fracción decimal, en donde N es un número entero.

Representación decimal[editar]

Una fracción decimal no es necesariamente irreducible, pero todo número decimal finito puede escribirse como una fracción irreducible de la forma:

,

con b un entero primo relativo con 5 y 2, y m y p enteros naturales.

La representación decimal de los números reales (y por tanto de los racionales) se basa en el límite de series del tipo

.

No unicidad en la representación decimal[editar]

La escritura decimal de los números reales no es única, se puede demostrar que 0,999...=1.[8]

La escritura de los números enteros (excepto el 0) y de los números decimales exactos no es única si se admiten secuencias recurrentes de 9.

  • Ejemplos:
    • El número cero (0) no tiene una representación con 9 recurrente.

Clasificación[editar]

Atendiendo a la definición, y llamando parte entera a la parte a la izquierda del separador decimal y parte decimal a la parte derecha del separador decimal, se puede construir la siguiente clasificación:[9]

Número decimal exacto[editar]

Los números decimales cuya parte decimal tiene un número finito de cifras se denominan números decimales exactos. Se pueden escribir como fracción, y por tanto, pertenecen a un subconjunto de los números racionales.

  • Ejemplos:

Estos números tienen la particularidad de que su representación decimal no es única. Así, por ejemplo, el número racional 1/5 se puede representar mediante el número decimal exacto 0,2 o mediante el número decimal periódico 0,1999..., luego 1/5 = 0,2 = 0,1999...

Número decimal periódico[editar]

Son los números decimales cuya parte decimal tiene un número infinito de cifras que se repiten siguiendo un patrón, llamado periodo. Si el patrón comienza inmediatamente después del separador decimal, se denominan números decimales periódicos puros; si el patrón comienza después del anteperíodo, se denominan números decimales periódicos mixtos. Estos números también pertenecen a un subconjunto de los números racionales, puesto que puede ser expresados en forma de fracción.

Decimal periódico puro[editar]

Son los números decimales en los que la parte decimal se repite periódicamente, inmediatamente después del separador decimal. La parte periódica se suele señalar usualmente con una línea horizontal superior. Por ejemplo:

Decimal periódico mixto[editar]

Son los números decimales en cuya parte decimal hay una parte no periódica, denominada antiperiodo, y otra periódica. La parte periódica se suele señalar con una línea horizontal superior. Por ejemplo:

Al igual que los números decimales periódicos puros, los números decimales mixtos siempre pueden ser expresados en forma de [fracción]; en el caso del ejemplo, la fracción equivalente sería 1/6.

Número decimal no periódico[editar]

Los números decimales no periódicos son los que contienen una parte decimal infinita y que no se repite. Estos números corresponden al conjunto de los números irracionales, y no pueden ser representados por medio de una fracción.

Algunos de ellos son:

Puesto que los irracionales contienen infinitas cifras decimales y ningún período, es usual expresarlos en forma simbólica. Para efectuar cálculos numéricos, se toma el valor decimal numérico con el suficiente número de cifras decimales significativas para la obtención de datos con una determinada precisión, ya sea redondeando o truncando.

Por ejemplo, en el caso del número π, aplicando un truncado a sus primeras cifras, se obtiene:

Sistema de numeración decimal posicional[editar]

En el sistema de numeración decimal (de manera general, en un sistema de numeración posicional de base racional), las fracciones irreducibles cuyo denominador contenga factores primos distintos de los que factorizan la base diez (es decir, 2 y 5), carecerán de representación finita, dándose recurrencia pura cuando no haya ningún factor primo en común con la base, y recurrencia mixta cuando haya al menos un factor primo en común con la base.

  • Ejemplos:
    • Número entero
    • Decimal exacto.
    • Periódico puro.
    • Periódico mixto.

Véase también[editar]

Clasificación de números
Complejos
Reales
Racionales
Enteros
Naturales
uno: 1
Naturales primos
Naturales compuestos
Cero: 0
Enteros negativos
Fraccionarios
Exactos
Periódicos
Puros
Mixtos
Irracionales
Irracionales algebraicos
Trascendentes
Imaginarios

Referencias[editar]

  1. Una veintena y tres unidades con cincuenta y dos tetracentenas.
  2. 1) Parte de las diez iguales en que se divide una unidad: http://www.wordreference.com/definicion/decimal y 2) Parte de las diez iguales en que se divide un todo: http://www.wordreference.com/definicion/decimal .
  3. Traducido directamente del náhuatl.
  4. http://www.definiciones-de.com/Definicion/de/veintesimo.php
  5. Número decimal
  6. Jarauta Bragulat, Eusebi (2000). «1.4. Representación decimal de los números reales». Análisis matemático de una variable: fundamentos y aplicaciones. Barcelona: Editions UPC. pp. 20-23. ISBN 8483014106. 
  7. Ortega, Joaquín M. (1993). «1.3. Expresión decimal de los números reales». Introducción al análisis matemático (1ª edición). Barcelona: Editorial Labor. pp. 33-37. ISBN 843353047X. 
  8. Clapham, Christopher (1998). Diccionario de matemáticas / Diccionarios Oxford-Complutense (1ª edición). Madrid: Editorial Complutense. pp. 85-86. ISBN 8489784566. 
  9. Equipo Editex, ed. (2009). «1.6. Los números decimales». Formación básica. Ámbito científico-tecnológico. Madrid: Editex. pp. 22-23. ISBN 8497715586. 

Enlaces externos[editar]