Trapecio (geometría)

De Wikipedia, la enciclopedia libre
(Redirigido desde «Trapecio (figura)»)
Saltar a: navegación, búsqueda

En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y otros dos que no lo son.[1] [2] Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos altura. Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos. Un cuadrilátero sin lados paralelos recibe el nombre de trapezoide.

Los trapecios respecto a sus ángulos internos, pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos:

Trapecio rectángulo
Trapecio rectángulo
Trapecio isósceles
Trapecio isósceles
Trapecio escaleno
Trapecio escaleno
  • Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.
Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.
  • Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida.
Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.
Las diagonales son congruentes.
la suma de los ángulos opuestos es 180°.
  • Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo, la medida de sus lados da como resultado medidas diferentes.
Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.

Características de un trapecio[editar]

Mediana: es la distancia que hay
entre los puntos F1 y F2.

Mediana[editar]

La longitud de la mediana (m) de un trapecio es igual a la semisuma de la longitud de sus bases (a c):

\ m = \frac {a+c}{2}

Altura[editar]

Trapezoid2.svg

La altura (h) de un trapecio puede calcularse, en función de las dos bases (a c) y de los dos lados (b d), mediante la siguiente ecuación:

h = \frac {\sqrt{4(a-c)^2d^2 -[d^2+(a-c)^2-b^2]^2}}{2(a-c)}

En donde a es la base mayor, c es la base menor, y los lados no paralelos son b y d.

Área[editar]

El área A de un trapecio de bases a y c y de altura h es igual a la semisuma de las bases por la altura:

A = \frac{a + c}{2} \cdot{h} .

Si sólo se conocen las longitudes de los cuatro lados:

A = \frac{a+c}{4(|a-c|)}\sqrt{(-a+b+c+d)(-a-b+c+d)(-a-b+c-d)(a-b-c+d)}

Donde a y c son las bases del trapecio.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

Enlaces externos[editar]