Lógica aristotélica

Aristóteles según un manuscrito de su Historia naturalis de 1457.

La lógica aristotélica es la tradición lógica basada en el trabajo del filósofo griego Aristóteles, primer pensador en formalizar el sistema lógico de tal manera que sus propuestas han trascendido hasta nuestros días. Aristóteles elaboró sus ideas sobre el tema en varias obras, conocidas posteriormente con el nombre de Organon (órgano, herramienta). Buscaba, así, estudiar las leyes del razonamiento, argumentando que estas eran vitales para adentrarse en el mundo de la filosofía y de otras disciplinas.

La lógica de Aristóteles se basa enteramente en tres principios o axiomas:

-Principio de identidad, que afirma que un término es igual a sí mismo. A = A

-Principio de no contradicción: significa que un predicado no se puede afirmar y negar simultáneamente y bajo los mismos aspectos de un sujeto.

-Principio del tercero excluido: no existe un término medio entre dos afirmaciones contradictorias.

Tipos de conceptos

La palabra concepto proviene del latín concipio que significa concebir o dar cabida. Se define como la representación mental de un objeto sin afirmar ni negar nada de este objeto. La operación mental que produce al concepto o idea se llama Abstracción o Simple Aprehensión. La manera de expresar el concepto o idea es por medio del término o palabra. El concepto se caracteriza por ser una representación mental o intelectual, por ser el resultado de la Abstracción, por ser distinto a la imagen (la cual es captada por medio de los sentidos), por proporcionarnos la esencia del objeto y por ser una estructura mental (o forma mental) universal, inespacial, intemporal e independiente del sujeto. Ejemplos de conceptos: El hombre ríe, Mesa, la silla de madera de pino, Un mamífero acuático, hombre, etc. El concepto no es producido solamente por sensaciones, percepciones o imágenes que se acumulan en nuestra mente, sino que es el resultado o el fruto de un proceso organizado de todas esas representaciones sensibles a las cuales este proceso les va a dar forma para que podamos vincular nuestro mundo interno (o conciencia) con el mundo externo. Los conceptos se subdividen en universales, particulares, singulares y colectivos(de acuerdo con su extensión). En simples, compuestos, complejos, incomplejos, abstractos, concretos, unívocos y análogos (de acuerdo con su comprensión). En claros, exactos o precisos y distintos (de acuerdo a su perfección subjetiva). Juicios: si se relacionan dos (2) conceptos entonces estaríamos hablando de formular un juicio, si convienen los dos conceptos se habla de juicio positivo y si no pues de juicio negativo. El sujeto de la relación entre 2 conceptos (nos referimos a ella de aquí en adelante a juicio) es el concepto del cual se afirma o se niega algo, el predicado es el concepto del que se afirma o se niega algo. Es importante resaltar que para Aristóteles los juicios se componen de materia y forma. Materia: Conceptos en el juicio que se relacionan íntimamente Forma: Relación entre ellos a través del verbo SER. Para Aristóteles el Sujeto se representa con la letra S y el predicado con la letra P; de esta manera separa materia y forma y poder representar todos los juicios como “Hanz es hábil” o “Alejandra es preciosa” con la forma “S es P”.

Clasificación de juicios

Los juicios pueden ser según a la extensión del sujeto: Universales, o particulares. Según la cualidad de la relación entre conceptos: afirmativos o negativos. Según Aristóteles, habría cuatro formas básicas de proposiciones:

“Todo A es B” (universal afirmativo).

“Ningún A es B” (universal negativo).

“Algunos A son B” (particular afirmativo).

“Algunos A no son B” (particular negativo).

Las letras sustituyen a palabras comunes como “perro”, “animal de cuatro patas” o 'cosa viviente', llamadas “términos”.

Silogismos o razonamientos

A partir de las proposiciones se construyen los silogismos o razonamientos. Un silogismo bien formulado consta de dos proposiciones que fungen como premisas y de una conclusión, debiendo tener cada premisa un término en común con la conclusión y un segundo término relacionado con la otra premisa. En lógica clásica se formulan reglas por las que todos los silogismos bien construidos se identifican como formas válidas o no válidas de argumentación.

Este está conformado por 3 partes y a su vez por 3 términos. Las tres partes son: Premisa mayor (la más universal), Premisa menor (menos universal) y la conclusión. Los tres términos que mencionamos son el término mayor y el término menor (Sujeto y Predicado de la conclusión: S es P), finalmente el término medio (letra M) que aparece en ambos juicios

Hay 4 formas válidas de silogismo, todas dependiendo de la variación del término medio y de su función en los juicios; listadas a continuación:

Figura 1	Figura 2	Figura 3	Figura 4
M es P	P es M	M es P	P es M
S es M	S es M	M es S	M es S
S es P	S es P	S es P	S es P

• Forma A: Todo A es B. Para todo x, si x es A entonces es B.
• Forma E: Ningún A es B. Para todo x, si x es A entonces no es B.
• Forma I: Algún A es B. Existe al menos un x que es A y es B.
• Forma O: Algún A no es B. Existe al menos un x tal que es A y no es B.

A (universal afirmativa) contraria E (universal negativa)

I (particular afirmativa) subcontraria O (particular negativa)

A contradictoria O

E contradictoria I

A subalterna I

E subalterna O

Véase también

• Aristóteles
• Historia de la lógica
• Silogismo

Bibliografía adicional

• Gambra, J. M.; Oriol, M. (2008). Lógica aristotélica. Madrid: Dykinson. 

Enlaces externos

• Aristotle's Logic (en inglés), en la Stanford Encyclopedia of Philosophy.