Principio del tercero excluido
El principio del tercero excluido o nefasto, propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del tercero excluso o en latín principium tertium exclusum (también conocido como tertium non datur o una tercera (cosa) no se da), es un principio clásico de la filosofía y de la lógica según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera.[1] [2] Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol está ardiendo o no está ardiendo". El principio del tercero excluido frecuentemente se confunde con el principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.[1] [2] El principio del tercero excluido es, junto con el principio de no contradicción y el principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento.[3]
En la lógica proposicional, el principio del tercero excluido se expresa:
donde A no es una fórmula del lenguaje, sino una metavariable que representa a cualquier fórmula del lenguaje.
En la lógica aristotélica, se distingue entre juicios contradictorios y juicios contrarios. Dados dos juicios contradictorios, no puede darse un juicio intermedio, pero sí en cambio entre dos juicios contrarios. Por ejemplo, si se afirma "Juan es bueno" y "esta proposición es verdadera", entonces los juicios contradictorios son "Juan no es bueno" y "esta proposición no es verdadera", y no hay posibilidad de un juicio intermedio. Pero en cambio, los juicios contrarios son Juan es malo y esta proposición es falsa, y entonces sí cabe la posibilidad de otros juicios intermedios, como "Juan es más o menos bueno" y "esta proposición es probablemente falsa".[cita requerida]
Según Stuart Mill, la frase "abracadabra es una segunda intención" no es ni verdadera ni falsa, sino que carece de sentido.[4]
La negación del principio del tercero excluido de un sistema lógico da lugar a las llamadas lógicas polivalentes.
[editar] Véase también
[editar] Notas y referencias
- ↑ a b Robert Audi, ed., «principle of excluded middle» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd Edition edición), Cambridge University Press.
- ↑ a b Ted Honderich, ed., «law of excluded middle» (en inglés), The Oxford Companion to Philosophy, Oxford University Press.
- ↑ Robert Audi, ed., «laws of thought» (en inglés), The Cambridge Dictionary of Philosophy (2nd edition edición), Cambridge University Press.
- ↑ Vaz Ferreira, Carlos (1983). Lógica viva. Montevideo, Uruguay: Técnica. p. 92.
