Silogismo hipotético

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda

En lógica clásica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido que es un silogismo que tiene una sentencia condicional para una o ambas de sus premisas.[1] [2]

Si no me despierto, entonces no puedo ir a trabajar.
Si no puedo ir a trabajar, entonces no me van a pagar.
Por lo tanto, si no me despierto, entonces no voy a recibir el pago.

En la lógica proposicional, el silogismo hipotético es el nombre de una regla de inferencia válida (a veces abreviado SH y, a veces también llamado argumento cadena, regla de cadena, o el principio de transitividad de la implicación). El silogismo hipotético es una de las reglas de lógica clásica, que no siempre es aceptado en ciertos sistemas de lógica no clásica. La regla puede afirmar:

\frac{P \to Q, Q \to R}{\therefore P \to R}

donde la regla es que cada vez que las instancias de "P \to Q" y "Q \to R" aparecen en las líneas de demostración, "P \to R" se puede colocar en una línea posterior.

El silogismo disyuntivo está estrechamente relacionado y es similar al silogismo disyuntivo, ya que también es un tipo de silogismo, y también es el nombre de una regla de inferencia.

Notación formal[editar]

La regla de silogismo hipotético puede escribirse en la notación subsiguiente:

(P \to Q), (Q \to R) \vdash (P \to R)

donde \vdash es un símbolo metalógico que significa que P \to R es una consecuencia sintáctica de Q \to R, y \lnot P en algún sistema lógico;

y expresado como una tautología verdad-funcional o teorema de la lógica proposicional:

((P \to Q) \and (Q \to R)) \to (P \to R)

donde P, Q y R son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Hurley
  2. Copi y Cohen

Enlaces externos[editar]