Predicado (lógica)

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Existe una gran diferencia entre el concepto de predicado lógico durante los siglos de la lógica tradicional, tal como fue concebida por Aristóteles e interpretada por los lógicos de port-Royal, y la actual lógica-matemática de los últimos cien años.

  • En lógica tradicional el predicado es uno de los términos que constituyen el juicio, considerado como la “unión o separación” entre dos términos, término Sujeto (S) y término Predicado (P) de una proposición lógica de la forma 'S' es 'P', sobre la que se expresa, o puede expresarse, un enunciado lingüístico en la forma de una oración gramatical.
'S' es el nombre del sujeto. El predicado 'P' es el nombre de cualquier predicado que conviene o no conviene al sujeto, manifestando la identidad del sujeto como ser mediante las notas o propiedades que le constituyen.
En el juicio se concibe la verdad del conocimiento.[1] La expresión lingüística como lenguaje apofántico según Aristóteles, manifiesta y significa en último término la realidad del ser del sujeto sostenida en último término por la sustancia como sujeto, y al que convienen sus predicados en la manifestación de su identidad como ser donde no puede haber contradicción. El juicio manifiesta la verdad del ser del sujeto.
  • En la Edad Moderna, los racionalistas de Port Royal consideraron el Predicado de una forma diferente a como hasta entonces había sido considerada la lógica aristotélica. Bajo el punto de vista meramente lógico-formal este cambio de consideración no supuso cambios en la formalidad lógica; pero supone una forma diferente de concebir el conocimiento del ser y de la verdad con respecto a Aristóteles y la tradición hasta entonces.
Consideraron el término predicado (P) como un atributo del sujeto (S) y la proposición lógica se enuncia mediante una oración gramatical copulativa, donde el verbo ser realiza la unión del término sujeto con el término predicado siendo ambos realidades diferentes, puesto que, tanto S como P son ideas diferentes.[2]
El predicado, por tanto, es considerado en sí mismo, como atributo; como entidad independiente del sujeto.[3] El juicio, entonces, manifiesta la unión o separación de dos ideas que se unen mediante la cópula del verbo ser. Tal unión, fruto del análisis científico o filosófico o de la experiencia, tienen un contenido de realidad problemática.[4]
La consideración del predicado como atributo hizo posible para algunos idealistas en la línea más hegeliana, Francis Herbert Bradley, considerar el predicado como una parte de la realidad como propiedad de lo real expresada en el juicio.[5] [6]
  • En la lógica actual el predicado es considerado como el nombre de un término que sigue a “es”, al verbo. El predicado está constituido como “es P”, siendo 'S' el término que nombra al sujeto.
El predicado 'es P' se convierte así en una función cuyo argumento es 'S'. Se constituye así una estructura meramente formal completamente independiente de cualquier contenido de 'S' y de 'P' revelando solamente una relación sintáctica al margen de cualquier contenido material.

Así pues tres conceptos de predicado lógico:

Aquí se expone la problemática de este concepto lógico.

La lógica tradicional[editar]

Lógica aristotélica[editar]

En lógica aristotélica, junto con el sujeto, el predicado constituye la materia de la proposición lógica como juicio de términos.

El predicado es el contenido de lo que se enuncia como manifestación del ser del sujeto, como identidad de su ser´.

Tanto el sujeto como el predicado son considerados como contenidos conceptuales expresados en palabras de una lengua como términos lógicos. Por eso la forma proposicional lógica en la lógica clásica es considerada como juicio de términos.[7]

Pero la lógica aristotélica considera los conceptos como “reales” en el sentido que tienen un fundamento en la realidad en cuanto tal.[8] El predicado realiza una auténtica predicación del ser del sujeto pues, elaborado como concepto intuido en el conocimiento de lo real a partir del conocimiento de la realidad del sujeto, está expresando la identidad del mismo como ser en el que no cabe contradicción. Es pues una predicación lógica (del pensamiento) sin dejar de ser auténtica manifestación de la realidad como verdad. La lógica tradicional aristotélica por esto mantiene una relación de contenido referente al ser. Aun siendo formal, no es formalista.[9]

Los escolásticos siguiendo esta doctrina aristotélica consideran que verum (verdadero), lo mismo que unum (uno-identidad) y bonum (bien-bueno), es una propiedad trascendental del ente, es decir, de todo ente. El conocimiento verdadero supone la verdad ontológica como conocimiento metafísico.

La lógica de Port-Royal[editar]

La lógica del predicado como atribución supone la concepción de dos entidades independientes, el sujeto y el predicado. Es una relación ontológica.[10] Cómo se entienda dicha relación constituye un pensamiento muy diferente a partir del momento en que, en la Edad Moderna, las ideas son considerados como “contenidos de conciencia”:

Para los racionalistas las ideas son (en las debidas condiciones de experiencia o mediante el análisis) verdaderas, en tanto que puedan ser claras y distintas y por tanto evidentes como fiel reflejo de la realidad creada por Dios,[11] quien ha dotado al alma de “ideas innatas” como principios del pensar que hacen posible la propia idea de Dios como ser Perfecto y existente.

La existencia, por ejemplo, es considerada dcomo un atributo de la esencia.[12] Se justifica así la versión racionalista moderna del argumento ontológico medieval de San Anselmo, por ser Dios el único ser cuya esencia exige como atributo de perfeccion la existencia. El predicado, por lo tanto, sigue manteniendo una verdadera predicación del sujeto por lo que, formalmente, no supuso un cambio en la lógica aristotélica. Sí, en cambio en la significación de los contenidos del conocimiento y de la verdad.

Para los empiristas la atribución lógica encuentra su fundamento en la asociación psicológica de ideas en el alma, sin garantía de existencia de tales ideas más allá de la propia experiencia. El ejemplo más típico de esta doctrina se encuentra en Etienne Bonnot de Condillac.

Por ello, manteniendo la formalidad de la lógica aristotélica, el contenido del conocimiento y su sentido metafísico como verdad es completamente diferente de los racionalistas y aristotélicos.

Comprensión y extensión del predicado en la lógica tradicional[editar]

La consideración de los términos del predicado admiten varios contenidos según la extensión y comprensión del uso del término.[13]

En las proposiciones afirmativas el predicado tiene una extensión particular, es un término no-distribuido, cuya referencia son algunos individuos concretos de los que están incluidos en el término. En las negativas tiene una extensión universal, como término distribuido, cuya referencia son todos los individuos incluidos en el término.

En cuanto a la comprensión, o notas que constituyen el contenido del término, en las afirmativas el predicado puede ser tomado “totalmente” en las afirmativas y “parcialmente” en las negativas.

Francisco Romero siguiendo la clasificación de los juicios según su contenido hace la siguiente “división según el alcance y sentido de la predicación”:[14]

1.-La predicación se refiere a algo residente en el objeto:

    • Juicios determinativos o juicios que enuncian la esencia del objeto-sujeto, respondiendo a la pregunta: “¿Qué es esto?”
    • Juicios atributivos que responden a la pregunta: “¿Cómo es esto?”
    • Juicios de ser, en los cuales el predicado enuncia la categoría objetiva a la que pertenece el objeto-sujeto.

2.- La predicación afirma una relación que va más allá del objeto-sujeto:

    • Juicios de comparación en los que se compara el objeto-sujeto con otros
    • Juicios de pertenencia en los que se afirma o niega una relación de pertenencia entre el objeto-sujeto y otros.
    • Juicios de dependencia en los que se afirma que el objeto-sujeto depende en algún miodo de otros.
    • Juicios intencionales en los que se enuncia que el objeto-sujeto recibe una intención de otro objeto.

En la filosofía tradicional no se tiene en cuenta la cuantificación del predicado. Algunos autores antiguos consideraron el tema, como Ammonio Saccas, pero fue rechazada por Santo Tomás de Aquino y Juan Gerson etre otros.

Modernamente ha sido tenida en cuenta por Jeremy Bentham, Augustus De Morgan y rechazada por John Stuart Mill y otros.

No obstante, W. Hamilton considera que los predicados deben ser cuantificados expresamente. Según este criterio la clásica consideración de las proposiciones lógicas A, E, I, O son insuficientes, proponiendo la siguiente:

  • Proposiciones toto-totales:
    • Todo S es todo P
    • Ningún S es ningún P
  • Proposiciones toto-parciales:
    • Todo S es algún P
    • Ningún S es algún P
  • Proposiciones parti-totales:
    • Algún S es todo P
    • Algún S no es ningún P
  • Proposiciones parti-parciales:
    • Algún S es algún P
    • Algún S no es algún P

La Lógica-matemática[editar]

En lógica matemática la forma en que se expresa la proposición lógica, en tanto que función predicativa es 'Fx' o 'Fa'.

'F' simboliza el nombre del predicado; 'x' o 'a' simbolizan una variable o una constante si el predicado es monádico, es decir, actúa sobre un único argumento. Se utilizan como variables, x, y, z, etc. en predicados poliádicos[15] Pueden utilizarse asimismo otras letras de predicados G, H, G', H' etc.

Siendo F = ladrar; x = perro:    Fx = los perros ladran

Siendo a = mi perro Desko:     Fa = Mi perro Desko ladra

La predicación se realiza mediante la cuantificación.

La lógica en que se cuantifican los argumentos es la lógica de predicados o lógica de primer orden, pues trata de individuos. La lógica que cuantifica los predicados es lógica de orden superior o lógica de segundo orden.

Consideremos el siguiente enunciado y su consideración como proposición lógica en la lógica tradicional y las diversas formas de consideración lógica del predicado en la lógica actual:

Sea el enunciado: “Si te encuentras un elefante, te encuentras un animal más grande que los leones”.

Su formalización lógica como proposición: “Los elefantes son más grandes que los leones”

Su formalización en la lógica matemática es la siguiente:

Conceptos de Predicado Lógico
Lógica tradicional Los elefantes son seres que son más grandes que los leones S es P
Lógica de primer orden Para todo x tal que x es un elefante, entonces, x es mayor que los leones \bigwedge x Px
Lógica de segundo orden 'Ser más grande que los leones' se predica de 'los elefantes' Px
Lógica de clases La clase universal 'los elefantes' (S) está contenida en la clase de 'más grandes que los leones' (P) S \subset P
Lógica de relaciones Los elefantes (a = elefantes) tienen una relación R (R = ser más grande que) de ser más grandes que los leones (b = leones) a R b

Qué es un predicado[editar]

Lo primero y ante todo un predicado es un “significado”, es decir, no es un individuo. ¿Qué realidad entonces es significada? Lo individual, en tanto que sustancia es, precisamente, lo único que no puede ser predicado.

Bajo el punto de vista conceptual, como concepto expresado mediante términos lingüísticos, el predicado es una propiedad.

La propiedad, en tanto que predicado del sujeto, plantea diversos problemas:

La tradicional distinción entre propiedades esenciales y accidentales, permanentes las primeras y transitorias las segundas, ha vuelto a suscitar en los últimos años la polémica realidad de las propiedades y su relación con el lenguaje como predicados.

Kripke sostiene la necesidad de ciertos predicados en una especie de esencialismo que concede realidad necesaria a algunos predicados frente a otros meramente contingentes. Hay por tanto verdades a posteriori que son necesarias en tanto que corresponden a una intuición de realidad presente en la experiencia.

Sostiene que ser x para x es en todos los casos una propiedad esencial de x.[16]

no hay un caso de esencia más obvio que el que el hecho de ser un dolor sea una propiedad esencial de cada dolor.

Kripke. op. cit.

Chomsky considera que tales argumentos intuitivos relativos a propiedades esenciales responden a las condiciones de nuestro sistema de comprensión y de lenguaje.[17]

tienen que ver con la estructura de los sistemas de comprensión por el sentido común y por el lenguaje, no con propiedades esenciales de cosas consideradas con abstracción de nuestras caracterizaciones de las mismas en términos de esos sistemas de categorización y representación.

Chomsky. op. cit.

Referencias[editar]

  1. Hoy día el juicio tradicional se considera como creencia y se formula como proposición lógica
  2. Idea entendida en el sentido moderno, que rompe definitivamente con la idea de contenido platónico que hasta entonces había tenido
  3. El antecedente del concepto como entidad lo formuló en la Edad Media Avicena al diferenciar el “ser de esencia” y el “ser de existencia”
  4. Consecuencia del nuevo punto de partida de la reflexión filosófica a partir del la duda metódica y la afirmación del pienso luego existo de Descartes. Para los racionalistas el contenido de realidad de la idea es consecuencia de la previa afirmación de la existencia de Dios que no puede engañarse ni engañarnos; para los empiristas que no admiten las ideas innatas tal contenido de realidad es considerado, en principio, meramente subjetivo propio del único fundamento en el contenido cognitivo de la experiencia sin poder afirmar con evidencia su correspondencia con lo real.
  5. Ferrater Mora, op. cit.
  6. Este es el sentido en el que en la actualidad son considerados los conceptos en su abstracción; si bien en la actualidad dicha propiedad no tiene sentido de realidad alguno sino únicamente contenido del pensamiento lógico abstracto como notas que definen un concepto
  7. El sujeto y el predicado lógico suele coincidir, pero no necesariamente, con el sujeto y predicado gramatical del enunciado que expresa la proposición lógica. Por ejemplo: “Si te encuentras un pez, te encuentras un ser que respira por branquias”; expresa la proposición lógica: “Todos los peces respiran por branquias”; el sujeto de la oración gramatical del lenguaje no tiene que ver con el sujeto de la proposición lógica.
  8. Es la metafísica de la “sustancia-atributo”. Ferrater Mora, op. cit. p. 2665
  9. Manuel Correia. Rev. filos. v.62 Santiago 2006.; Étienne Gilson (1944).|La Filosofía en la Edad Media; Eco (1977), Kant y el ornitorrinco. Cap. 1 "Sobre el ser"
  10. Ferrater Mora, op. cit.
  11. Que por ser Perfecto no puede engañarse ni engañarnos cual haría un “genio maligno” según pensó Descartes
  12. Cuyo antecedente más importante es Avicena. Metafísica, Libro I, Cap. 8
  13. Ferranter Mora, op. cit.
  14. Ferrater Mora, op. cit.
  15. diádicos, triádicos, etc.
  16. Citado por Ferrater Mora, J. op. cit.
  17. Citado por Ferrater Mora, J. op. cit. Cfr. Evidencia

Bibliografía[editar]

  • Porfirio (2003). Isagoge. Barcelona: Rubí, Anthropos. 
  • Miguel Cruz Hernández (1949). La metafísica de Avicena. Granada: Publicaciones de la Universidad. 
  • Juan de Santo Tomás (1991). Lógica de los predicables. México: UNAM, Instituto de Investigaciones Filosóficas. ISBN 968-36-2146-5. 
  • Gilson, E. (20031965). La filosofía en la Edad Media. Madrid: Gredos. 
  • Willard Van Orman Quine (2002). Desde un punto de vista lógico. Buenos Aires: Paidós. ISBN 84-493-1297-3.  Parámetro desconocido |enlaceutor= ignorado (ayuda)
  • Ferrater Mora, J. (1984). Diccionario de Filosofía (4 tomos). Barcelona: Alianza Diccionarios. ISBN 84-206-5299-7. 
  • Honderich, T. (editor) (2001). Enciclopedia Oxford de Filosofía. Madrid: Anaya. ISBN 84-309-3699-8. 
  • Kripke, Saul (2005). El nombrar y la necesidad. Traducción de Margarita Valdés. UNAM/IIFF. 
  • Putnam, H. (1988). Razón, verdad e historia. Madrid. Tecnos. ISBN 84-309-1577-X. 
  • Strawson, F.S. (1974). Subject and Predicate in Logic and Grammar (Sujeto y predicado en lógica y gramática). London: Methuen.