Polígono irregular

En geometría, se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque sino se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.

Clasificación de los polígonos irregulares

Los polígonos irregulares, al igual que los polígonos regulares, se clasifican con el mismo nombre de acuerdo a la cantidad de lados que tengan: triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc... (ver siguiente tabla).

Clasificación de polígonos según el número de lados
Nombre	nº lados
trígono, triángulo	3
tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero	4
pentágono	5
hexágono	6
heptágono	7
octógono u octágono	8
eneágono o nonágono	9
decágono	10
endecágono o undecágono	11
dodecágono	12
tridecágono	13
tetradecágono	14
pentadecágono	15
hexadecágono	16
heptadecágono	17
octodecágono	18
eneadecágono	19
isodecágono, icoságono	20
triacontágono	30
tetracontágono	40
pentacontágono	50
hexacontágono	60
heptacontágono	70
octocontágono	80
eneacontágono	90
hectágono	100
chiliágono	1.000
miriágono	10.000
decemiriágono	100.000
hectamiriágono, megágono	1.000.000

Perímetro de un polígono irregular

El perímetro es igual a la suma de la longitud de cada lado del polígono irregular.

Área de un polígono irregular

La Triangulación de un polígono se utiliza para calcular el área de cualquier polígono irregular. Entonces, debemos utilizar los métodos de triangulación para descomponer el polígono irregular en triángulos o cuadriláteros conocidos pequeños sin perder la forma del polígono irregular original. Por lo tanto, el área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos o cuadriláteros. $ATP=\sum _{i=1}^{n}T_{n}$

$ATP$ = Área Total del polígono irregular.

$T_{n}$ = El área del triángulo $n$ disyunto del polígono original.

$n$ = La cantidad máxima de triángulos que pueden resultar de ese polígono irregular.

Referencias

• CIDEAD Polígonos, perímetros y áreas, en 'CIDEAD' - Centro para la Innovación y Desarrollo de la Educación. Cap 9. Págs. 148.

• MATEBRUNCA Ejercicios de Áreas de Polígonos Irregulares , en 'MATEBRUNCA' Sitio de Matemáticas y Temas Educativos - Zona Sur de Costa Rica.