Diferencia entre revisiones de «Arcocoseno»
m Revertidos los cambios de 190.206.237.149 (disc.) a la última edición de Raulshc |
|||
Línea 23: | Línea 23: | ||
== Notación == |
== Notación == |
||
La |
La notación matemática del arcocoseno es ''arccos''; es común la escritura ambigua ''cos<sup>-1</sup>''. En diversos [[lenguajes de programación]] se suele utilizar la forma <tt>ACOS</tt> y <tt>ACS</tt>. |
||
== Propiedades == |
== Propiedades == |
Revisión del 17:09 18 oct 2009
Función arcocoseno | ||
---|---|---|
Gráfica de Función arcocoseno | ||
Definición | ||
Tipo | Trigonométrica inversa | |
Dominio | ||
Codominio | ||
Imagen | ||
Propiedades |
Estrictamente decreciente Biyectiva en su dominio | |
Cálculo infinitesimal | ||
Derivada | ||
Función inversa | ||
Funciones relacionadas |
arcoseno arcotangente | |
En trigonometría el arcocoseno está definido como la función inversa del coseno de un ángulo. Si tenemos: , su significado geométrico es el arco cuyo coseno es alfa.
La función coseno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio del la función coseno al intervalo .
Notación
La notación matemática del arcocoseno es arccos; es común la escritura ambigua cos-1. En diversos lenguajes de programación se suele utilizar la forma ACOS y ACS.
Propiedades
El arcocoseno de una función continua es estrictamente decreciente, definida por todo el valor del intervalo :
.
Su gráfico es simétrico respecto al punto , siendo .
La derivada del la función arcocoseno es
.
La serie de Taylor correspondiente es
.
Por medio del la guía descrita simétrica vale la relación por argumentos negativos:
.
Es posible combinar la suma o diferencia de arcocoseno en una expresión donde el arcocoseno figura una rotación:
.
Aplicaciones
En un triángulo rectángulo, el arcocoseno equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto adyacente y la hipotenusa.