Conjunto imagen

Ejemplo de imagen: La imagen del conjunto X es el conjunto Y, porque todos sus valores son imagen de alguno del conjunto X. Imágenes particulares de los valores: la imagen de 1 será D, la de 2 será B, la de 3 será C y la de 4 será C también.

Ejemplo de Subconjunto imagen: Subconjunto imagen de X (D,B,A) dentro del conjunto Y (aquí Y no es imagen de X, porque no todos sus valores son imagen de algún valor del conjunto de X). Imágenes particulares de los valores: La imagen de 1 será D, la de 2 será B, la de 3 será A, y C no es imagen de nadie (no tiene antiimagen).

En matemáticas, la imagen (conocida también como alcance, recorrido, campo de valores o rango) de una función $f \colon X \to Y \,$ es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Se puede denotar como $\rm{im}(f)\,$, $\operatorname{Im}_f\,$ o bien $I_f\,$ y formalmente está definida por:

$\operatorname{Im}_f := \left\{y \in Y \; | \; \exists x \in X, \; f(x)=y\right\}$

Véase también

• Dominio
• Codominio

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Conjunto imagen» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.