Expresión matemática

Una expresión matemática es una secuencia o cadena de caracteres cuyos símbolos pertenecen a un lenguaje formal, de tal manera que la expresión cumple ciertas reglas de buena formación y que admite una interpretación consistente en alguna área de la matemática y en otras ciencias.^{[cita requerida]}

Introducción

Las expresiones matemáticas constan de un conjunto de símbolos del alfabeto, que en una expresión matemática incluyen:

• Constantes y variables, existen diversas maneras de designar a este tipo de entidades:
  • Números, que son un tipo de constantes.
  • Signos alfabeto latino, que se usa para nombrar tanto a constantes como variables.
  • Signos del alfabeto griego, usadas similarmente a las anteriores.
• Funciones y predicados, entre este conjunto de símbolos se usan algunos específicos para:
  • Operadores, que suelen interpretables como funciones, por ejemplo la suma + o el producto · pueden ser entendidas como funciones de dos argumentos.
• Símbolos lógicos
  • Conectivas lógicas ($\or, \leftarrow, \land, \top, \dots$)
  • Cuantificadores lógicos. ()
• Signos de puntuación, separadores y divisores horizontales y verticales.
• Otros símbolos de creación exclusiva para este lenguaje, como $\int, \emptyset,$ entre muchos otros.

Expresiones algebraicas

Las expresiones puramente algebraicas se caracterizan simplemente por el uso de constantes, variables, operadores y funciones, signos específicos como por ejemplo la igualdad = y signos de puntuación, pero no signos lógicos. En principio cualquier expresión algebraica es lo que en un lenguaje formal con igualdad se denomina un término o una fórmula atómica.

Expresiones lógicas

Una expresión lógica involucra fórmulas atómicas que pueden estar dentro del alcance de un cuantificador combinadas mediante conectivas lógicas.

Referencia

Bibliografía

• H. D. Ebbinghaus; J. Flum; W. Thomas (1994) (en inglés). Mathematical Logic (Second Edition edición). Springer-Verlag. ISBN 0-387-94258-0.