Treinta y uno

31
Cardinal	Treinta y uno
Ordinal	Trigésimo primero, -a
Factorización	31 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana	XXXI
Ática	ΔΔΔI
Jónica	λα
China	三十一
China financiera	叄拾壹
Egipcia	⋂⋂⋂I
Armenia	ԼԱ
Maya	;
Cirílica	ЛА
India	௩௰௧
Sistema binario	11111
Sistema octal	37
Sistema hexadecimal	1F
Como parámetro de una función
Función φ de Euler	30
Función divisor	2
Función de Möbius	-1
Función de Mertens	-4
	Lista de números
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Treinta y uno^[1] es el número natural que sigue después de 30 y viene antes de 32.

Es el primer número en español que se escribe con varias palabras, aunque también son válidas las grafías "treintaiuno" y "treintaiún".^[2]

Matemáticas

Es el 11.º número primo, después del 29 y antes del 37.^[3]
Es un primo permutable con 13 (ya que al cambiar la posición de los números se obtiene otro número primo).
Forma un par de números primos gemelos junto con 29.
31 es el tercer número primo de Mersenne (2 ⁵ - 1).
Es el exponente del 8.º número primo de Mersenne M8 = M ₃₁ = 2 ³¹ - 1.
31 está relacionado con el número perfecto 496 ya que 496 = 2 ^{(5 - 1)} (2 ⁵ - 1).
Es un número de la suerte.
Es el 5.º número primo feliz.
Los números 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331 y 33333331 son todos primos. Durante un tiempo se pensó que cada número de la forma 3w1 sería primo. Sin embargo, los siguientes nueve números de la secuencia son compuestos; sus factorizaciones son:
1. 333333331 = 17 × 19607843
2. 3333333331 = 673 × 4952947
3. 33333333331 = 307 × 108577633
4. 333333333331 = 19 × 83 × 211371803
5. 3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
6. 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
7. 333333333333331 = 181 × 1841620626151
8. 3333333333333331 = 199 × 16750418760469 y
9. 33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199.
El número de Belfegor es un número primo de 31 dígitos.
Forma un triplete de números primos sexys (31, 37, 43).
Puede expresarse como la suma de cuatro cuadrados de enteros: 5 ² + 2 ² + 1 ² + 1² (teorema de los cuatro cuadrados). Esta es una propiedad de cualquier número entero positivo.
10.º primo regular.
Es un autonúmero.
Es un número pentagonal centrado.