Cinco

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5
Cardinal Cinco
Ordinal Quinto, -a
Factorización 5 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana V
Ática Π
Jónica ε
China
China tradicional
Egipcia IIIII
Armenia Ե
Maya
Cirílica Є
De los Campos de Urnas \
India
Sistema binario 101
Sistema octal 5
Sistema hexadecimal 5
Como parámetro de una función
Función φ de Euler 2
Función divisor 2
Función de Möbius -1
Función de Mertens -2
cuatro 5 seis
Lista de números

El cinco (5) es el número natural que sigue al cuatro y precede al seis.

Propiedades matemáticas[editar]

Forma usual de conteo gráfico del número cinco.



Sistemas de numeración quinarios[editar]

Evolución del signo representativo del cinco en el sistema de numeración indoarábigo.

Cuando el concepto de número se hizo lo suficientemente amplia, los diversos pueblos de la antigüedad fueron la necesidad de expresar en un lenguaje simbólico. Puesto que el ser humano tiene cinco dedos en cada mano, diez y veinte en los dos teniendo en cuenta los dedos del pie, estos números se perfila como la base preferida de los diferentes sistemas de numeración. El sistema de base cinco se llama quinario.

Un estudio llevado a cabo sobre las culturas precolombinas determinó que cerca de un tercio utilizaban algún sistema de numeración decimal; poco menos de un tercio algún sistema quinario o quinario-decimal, un poco menos todavía eran los que utilizaban algún sistema binario, alrededor de un 10% mantenían algún sistema vigesimal, el 1% algún sistema ternario y el resto utilizaban sistemas no identificables con estas bases de numeración.[1] Todo ello es una muestra de lo importante de este número para las diferentes culturas humanas.

Pentagrama[editar]

En matemáticas, un "Pentagrama", también llamado pentáculo, "pentalfa o pentangular es una estrella de cinco puntas dibujada con cinco trazos rectos. La importancia de esta figura es que si tomamos los cinco segmentos fáciles de encontrar en los gráficos, ordenada de mayor a menor y calcular la relación entre la longitud de uno respecto al otro, se obtiene el número de oro.

A pesar de que inicialmente aparece asociado con el dios cosmos u orden de brujo de Babilonia, esta cifra era muy estrechamente relacionados con los pitagóricos, que lo utilizó como un símbolo. Los números de Pitágoras en relación con diferentes atributos, elementos u objeto físico, para que el personal se asoció con el número cinco, la vida, poder e invulnerabilidad. Muchos autores creen que el pentagrama es uno de los muchos elementos tomados de los pitagóricos de los babilonios, pero otros lo dudan. A su vez, se cree que el fin de la doctrina filosófica de Pitágoras está estrechamente relacionado con el descubrimiento geométricas que la razón de la diagonal del pentágono y su lado no es un número racional, que realmente ocurrió antes de la demostración algebraica de la irracionalidad √ 2.[2] Pero el pentagrama continuó su existencia en la filosofía platónica.

Con el tiempo fue tomando un valor místico propio, que en algunas concepciones representa la pureza, la perfección o la belleza, mientras que en otras es un símbolo asociado a lo demoníaco e imperfecto, al ser el antecesor del seis, valorado por ser un número perfecto.

Aunque los pitagóricos dieron mucha importancia a la música y realizaron amplios estudios de ella, el pentagrama musical nada tiene que ver con ellos o su filosofía. Fue creado en el año 1025 por el músico italiano Guido de Arezzo.

En la naturaleza[editar]

Costrucción de una espiral logarítmica.
Oreaster reticulatus, estrella de mar típica de cinco brazos.

En la naturaleza, la evolución biológica determinó que ciertos patrones de simetría se repitieran con frecuencia, ya sea por estética o funcionalidad. Uno de los casos más frecuentes es cuando hay cinco ejes de simetría, lo que se conoce como simetría pentarradial. En botánica es frecuente encontrar flores de cinco pétalos, hecho relacionado con la ilumniación solar, distribución que responde a la Ley de Ludwig. A su vez, la distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura total de la persona.[NOTA 1] El piritoedro es un cristal de pirita en forma de dodecaedro irregular.[3]

Pentamerismo[editar]

El pentamerismo es una cualidad exclusiva de las estrellas de mar, que consiste en una simetría pentarradial que algunos miembros de esta clase desarrollan desde el estado larvario. Aunque no todos son pentaméricos, sí tienen simetría bilateral, con un espectro que va de cinco a dieciseis brazos.

El número áureo[editar]

El número áureo como razón, aparece numerosas veces, tanto en especies animales vegetales o fenómenos naturales, producto del equilibrio físico que se presenta en las distribuciones en forma de espiral logarítmica.

Varias inflorescencias tiene arcos que parten del centro y se desvían en sentido horario y antihorario, encontrándose las semillas en las intersecciones de las mismas. Debido a que es el empaquetamiento más eficiente, el cociente entre ellos es el número áureo. La concha de algunos cefalópodos, como el Nautilus, o el caparazón de algunos moluscos, como el caracol, tienen forma de espiral logarítmica.

La Galaxia de Bode tiene la forma de una doble espiral logarítmica.

Origen de los cinco dedos[editar]

La mayor parte de las especies de vertebrados terrestres descienden de una clase de peces pulmonados denominados sarcopterigios. Fósiles de entre 359 y 345 millones de años muestran que las patas de los primeros anfibios tuvieron huesos en común con las aletas de unos peces de esta clase de 377 millones de años de antigüedad.[4] Esta estructura tipo, para las primitivas extremidades, se denomina quiridio y se estima que apareció hace 365 millones de años.[5] Una de sus características es que tiene cinco dedos. Los descendientes de los titulares de los anfibios quiridio se han conservado o disminuido el número de dedos, ya que se cree que estas especies terrestres primitivas eran más de cinco dedos (polidactilia), son descendientes de las distintas clases de sarcopterigios. Reafirmar la competencia evolutiva como el mejor sistema de locomoción quiridio y tetrápodos, como su representante principal, haciendo que el pentadactilia predomina. Los seres humanos son tetrápodos, así que tenemos cuatro extremidades, por lo tanto, la explicación de por qué la mayoría de los seres humanos tienen cinco dedos en cada extremidad. A continuación, se refleja en la mayoría de los actuales sistemas de numeración, basado en la importancia de este número de la cuenta.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. Boyer, Carl Benjamin (abril de 1999). «Cap. I: Los orígenes primitivos». Historia de la Matemática (primera edición). Madrid: Alianza Editorial. p. 22. ISBN 978-84-206-8186-3. 
  2. appointment book {{|apellido= Boyer, Carl Benjamin |título= Historia de la Matemática |edición= primera |año= abril de 1999 |editorial= Alianza Editorial |ubicación= Madrid |isbn= 978-84-206-8186-3 |capítulo= Cap. IV: Jonia y los pitagóricos |página= 80}}
  3. Región de Murcia digital, Antonio del Ramo y Francisco Guillén. (07 de noviembre de 2004). «Pirita» (catálogo). Consultado el 09 de julio de 2010.
  4. Diego, Verónica (07 de noviembre de 2004). «"Contando" con los dedos» (periodístico). Consultado el 09 de julio de 2010.
  5. Astrobiology Magazine (04 de marzo de 2004). «Walking Under Water» (en inglés) (periodístico). Consultado el 09 de julio de 2010.

Notas[editar]

  1. Esto aparece citado en el Canon de las proporciones humanas de Leonardo da Vinci.

Enlaces externos[editar]